滑動軸承中不規則表面微結構對空穴現象的影響

覃哲，鄒愛成

(桂林航天工業學院 機電工程學院，廣西 桂林 541004)

軸頸中心與軸承中心不同軸時，軸頸與軸承之間微小的環形間隙會被來自孔和槽供應的潤滑油膜填充。在旋轉軸頸的驅動下油膜通過軸承與軸頸所形成的楔形間隙，當油膜經過最小間隙后軸承與軸頸之間的間隙會逐漸增大，油膜壓力也會下降[1]。油膜壓力下降到低于釋放油膜所溶解氣體的飽和壓力后，溶解在油膜中的氣體會分離出來產生氣泡，從而導致軸頸與軸承之間的間隙出現空穴，造成軸承的過早損壞[2-3]。鑒于表面微結構技術在提高摩擦副潤滑和摩擦性能方面的應用價值[4-8]，通過改進軸承表面微結構來減少甚至消除軸承的空穴現象成為可能。

關于表面微結構和空穴現象的研究：文獻[9]研究了方形織構引起的氣穴效應對摩擦副潤滑性能的影響，發現當織構深度接近油膜厚度時在引起氣蝕和促進潤滑方面的效果最佳；文獻[10]在穩態條件下研究了具有圓凹坑織構推力軸承中的氣穴現象，發現圓凹坑織構中的氣蝕與軸承旋轉速度有關；文獻[11]通過研究推力軸承中的氣穴現象，發現空化形狀和面積與軸承表面紋理圖案有關；文獻[12]基于控制體積質量守恒原理分析了傾斜軸頸軸承宏觀空穴和微凸體間空穴對潤滑性能的影響，研究發現在空穴區域潤滑介質密度低，空穴較大；文獻[13]研究發現流體潤滑條件下摩擦副表面微凸體織構的寬度或高度、微織構前端和后端的角度均能導致空化區域面積增加。

上述研究的重點均是表面織構(表面具有一定規則的三維形貌)對空穴現象的影響，但缺乏不規則表面微結構對空穴現象影響的研究。本文提出一種研究不規則表面微結構對軸承空穴現象影響的新方法。首先，由編輯的MATLAB程序生成軸承曲面的點云數據；然后，基于生成的點云數據采用逆向成形的方式重構出帶不規則表面微結構的軸承曲面，利用重構的軸承曲面及COMSOL Multiphysics中“CFD模塊”提供的“薄膜流體，殼”接口，通過求解狹窄結構的流體雷諾方程模擬軸承中的油膜流動；最后，得出潤滑油膜空穴區域及油膜的壓力分布。以帶有不規則表面微結構的滑動軸承為對象，研究深度為1～40 μm的不規則表面微結構對軸承空穴現象的影響。

1 不規則表面微結構的滑動軸承模型

具有不規則表面微結構的滑動軸承模型如圖1所示，為便于說明，適當放大圖中不規則表面微結構尺寸。滑動軸承寬度B=50 mm，軸瓦半徑R=24.95 mm，軸頸半徑r=24.90 mm，Δh為不規則表面微結構深度，取軸頸中心O為極點，軸承中心為O1，OO1為極軸，h為任意角度φ的油膜厚度，h0為油膜壓力最大處的油膜厚度，φ0為極軸OO1旋轉到油膜壓力最大處的角度，e為偏心距，F為軸承的外載荷，n為軸頸轉速。

圖1 具有不規則表面微結構滑動軸承的二維示意圖

采用逆向成形的方式構建具有不規則表面微結構的滑動軸承模型，步驟如下：

1)點云數據生成階段。借助MATLAB編寫程序生成滑動軸承曲面的點云數據，核心代碼為

θ=linspace(0，360，1080)；

R=24.95；

X=[]；

Y=[]；

Z=[]；

for n=-25：0.145：25

r=R+△h×rand(1，1080)；

X=[X，r×cosd(θ)]；

Y=[Y，r×sind(θ)]；

Z=[Z，n×ones(1，1080)]；

end

編程思路如圖2所示，沿軸承軸向假想將需要逆向成形的軸承曲面細分成345個點圈，相鄰點圈之間的距離均為0.145 mm，每個點圈由均勻分布的1 080個點組成，借助這372 600個三維空間數據點，模擬生成滑動軸承的整個曲面，軸承的表面積S=2πRB=7 838.04 mm2，其中每1 mm2的軸承曲面均由48個空間數據點通過逆向成形產生。

圖2 逆向成形生成點云數據

2)點云及多邊形處理階段。包括點云數據優化、網格優化、修復孔和凸起，目的是創建出高質量面片數據。

3)領域劃分階段。主要根據三維空間數據的曲率和特征，將面片數據擬合為不同的幾何領域。

4)精確曲面階段。提取輪廓曲線，構建曲面片網格，移動面片組，布爾運算與曲面裁剪，擬合曲面。

借助三維軟件SolidWorks中的ScanTo3D插件，最終以逆向成形的方式，將程序生成的點云數據分別構建出9個表面微結構深度不等的滑動軸承曲面模型，這些軸承曲面中不規則表面微結構深度Δh分別為1，5，10，15，20，25，30，35，40 μm，模型如圖3所示。

圖3 依據點云數據生成的滑動軸承曲面

2 基本控制方程

為模擬潤滑油膜在軸承與軸頸間的流動，采用COMSOL Multiphysics中“CFD模塊”提供的“薄膜流動，殼”接口。“薄膜流動，殼”接口用于求解狹窄結構的流體雷諾方程，并使用薄層結構厚度上的平均流函數表示質量和動量平衡。邊界條件作為準確求解雷諾方程的關鍵，COMSOL Multiphysics中采用文獻[14-15]修正后的數值算法實現JFO邊界條件，該邊界條件可以提供油膜破裂條件，并在油膜重新形成處滿足質量守恒定律[10]。

“薄膜流動，殼”接口使用雷諾方程的一般形式求解氣態空穴的產生區域，雷諾方程為

(1)

h=rψ(1+εcosφ),

式中：p為油膜壓力；η為潤滑油動力黏度，取0.036 Pa·s；v為軸頸圓周速度；ψ為軸承的相對間隙(滑動軸承直徑間隙與軸頸直徑之比)；ε為偏心率；?p/?x=0時，h=h0。

針對空穴區域的求解，“薄膜流動，殼”接口在所使用的雷諾方程中引入一個與p和空化過渡寬度Δpsw有關的內置開關函數g=f(p,Δpsw)，Δpsw=1 MPa。在非空穴區域開關函數g的值等于1，在空穴區域開關函數g的值等于0。開關函數g支持對空穴區域和非空穴區域單獨求解雷諾方程，結合連續性方程修正(1)式中的v，即

(2)

式中：vc，vp分別為油膜的平均庫埃特流速度和平均泊肅葉流速度，空穴區域的vp設為0；ρ為油膜密度。

設置軸承的外載荷為15 000 N，軸頸轉速為10 000 r/min，求解得到軸承的相對間隙ψ=0.003 5，軸承的承載量系數cp=1.957 5，通過插值法得到偏心率ε=0.702。將軸承構建的曲面模型導入COMSOL Multiphysics，借助“薄膜流動，殼”接口對工作中的潤滑油膜進行仿真運算，油膜的壓力分布及油膜所產生的空穴區域均可求出。

3 計算結果與分析

3.1 表面微結構深度對油膜流速的影響

不規則表面微結構深度不同時滑動軸承曲面相應的潤滑油膜流速如圖4所示：潤滑油膜的低流速區與高流速區之間是軸頸與軸承所形成的楔形空間，此處的油膜壓力與外載荷平衡；隨著不規則表面微結構深度Δh的增大，低流速區油膜的整體流速逐漸降低，從9～11 m/s降到4～6 m/s，而高流速區油膜的整體流速逐漸升高，從15～16 m/s升到18～21 m/s。因此，增大不規則表面微結構的深度，在軸承所形成的楔形空間兩側，潤滑油膜的流速差也在增大。

圖4 不規則表面微結構深度不同時滑動軸承潤滑油膜的流速

3.2 表面微結構深度對油膜壓力的影響

不規則表面微結構深度不同時滑動軸承曲面相應的潤滑油膜壓力分布如圖5所示：當不規則表面微結構的深度Δh≤10 μm時，與外載荷平衡的油膜壓力p為4～11 MPa；隨著Δh的不斷增大，p不斷增大，當Δh增大到40 μm時，p增大到8～19 MPa。

圖5 不規則表面微結構深度不同時滑動軸承潤滑油膜壓力分布

3.3 表面微結構深度對油膜空穴區域的影響

不規則表面微結構深度不同時滑動軸承曲面相應的潤滑油膜的流體質量分數ω的分布如圖6所示。

圖6 不規則表面微結構深度不同時滑動軸承潤滑油膜的流體質量分數

潤滑油膜中產生的空穴現象通過油膜的流體質量分數ω反映，軸承工作過程中：油膜非空穴區域的壓力大于空氣分離壓，溶解在油膜中的氣體沒有從油膜中分離出來，非空穴區域內油膜ω=1；空穴區域(該區域只有部分體積為流體)的壓力小于空氣分離壓，溶解的氣體以很高的速度分解出來，成為游離微小氣泡并聚合長大，空穴區域內油膜ω<1。故油膜ω<1的區域越大，空穴區域越大；空穴區域內油膜ω越小，油膜的空穴現象越明顯。

通過分析圖6可知，若不規則表面微結構的深度Δh≤10 μm，改變表面微結構深度Δh時，油膜ω<1的區域基本不受影響，空穴區域內油膜ω在[0.68，1)之間；隨著深度Δh從10 μm不斷增大到40 μm，空穴區域內油膜ω逐漸增大：可見一定范圍內增大不規則表面微結構的深度可以減少油膜中產生的空穴現象。

4 結束語

通過求解狹窄結構的流體雷諾方程來模擬軸承中的油膜流動，研究深度為1～40 μm的不規則表面微結構對滑動軸承空穴現象的影響，研究發現在等轉速、等載荷的工況下，將軸承中不規則表面微結構的深度從1 μm增大到40 μm，軸承楔形空間兩側油膜的流速差、與外載荷平衡的油膜壓力p、空穴區域內油膜的流體質量分數ω均不斷增大，軸承油膜中產生的空穴現象逐漸減少。