基于組合賦權-VIKOR法的農機企業車間布局研究*

閔 玉 ，趙永滿 ，魯浩男 ，周 雪

（石河子大學機械電氣工程學院，新疆 石河子 832003）

農業生產季節性強，農機企業加工農業機械也隨之具有季節性，企業加工機械的種類也隨著季節的變化而不同，從而導致工廠車間布局不合理、堆放雜亂、生產效率低，企業也未能意識到車間設施布局的重要性。隨著自動化、智能化和信息化的發展，農機企業開始逐步追求精益生產，而調研農機企業對車間設施布局的設計僅依賴于經驗，缺乏科學的理論指導。合理的車間設施布局不僅可以減少物流成本，提升生產能力，還可以讓企業形成質量意識，從追求規模擴張轉變為追求結構改進。近年來，設施布局對企業的影響越來越大，許多學者都已投入有關理論與實踐方面的研究，綜合國內外大量研究發現設施布置的研究已經持續很長一段時間。1961年，Muther 提出系統規劃布置設計（Systematic Layout Planning, SLP），作為車間設施布局規劃的方法，其因條理清楚而得到較為廣泛的應用[1]。在國內，石鑫提出將加權因素法與SLP相結合應用，對企業的生產設施進行規劃，利用加權因素方法對布置方案評估打分，最后得出最終改善方案[2]。張惠、李成松、李玉林等提出了將SLP與系統仿真軟件Flexsim相結合，更系統、更全面地解決微小型企業車間物流搬運的交叉迂回問題[3]。張梅等提出將熵權優化模型運用到評價方案的比選[4]。雖然大多數學者采用了較為復雜的評價模型，但是依舊采取專家打分法給指標賦權，無論是主觀賦權還是客觀賦權，都會影響最終各指標權重的計算結果。因此，課題組通過構建組合賦權模型，減少主觀賦權的不確定性，利用VIKOR評價法對穴播器裝配車間的布局方案進行評價，最終得到最優的裝配車間布局方案。運用主客觀相結合的組合賦權模型，優化傳統的SLP，使SLP在方案比選中更科學合理，為后期車間設施布局方案比選提供理論指導。

1 農機企業車間布局規劃方案評價指標體系

完善的車間設施布局規劃方案評價指標體系，是得到最優車間布局的基礎，是評估準確性和可靠性的重要保障。參考以往影響評估車間設施布局規劃方案的因素[5-6]，構建農機企業的車間布局規劃方案評價指標體系，如圖1所示。

圖1 農機企業車間布局規劃方案評價指標體系

1）空間利用率（B1）。主要用來表示規劃后的車間設施布局對于總裝配車間的利用程度，常作為選擇最優布局方案的主要因素之一。裝配車間布置設計的空間利用率可用式（1）來衡量：

式中，U1表示車間的空間利用率；R表示車間的總面積；R1表示作業區的實際占地面積之和。

2）空間擴展率（B2）。用來表示車間設施規劃設計的柔性程度，計算公式：

式中，U2表示車間的空間擴展率；Ti表示第i個作業區的實際占地面積；Si表示第i個作業區布置設計所占用的最小面積；其他含義同上。

3）技術水平（B3）。主要反映車間所用設備的先進性，通常用式（3）來表示：

式中，U3表示技術水平；C表示項目預期總收益；C1表示車間在機械化、自動化等方面的總投資。

4）物料搬運合理性（B4）。合理的物料搬運能夠降低物料的搬運費用，減少加工時長，提高車間部件的運轉效率。

5）布置的靈活性（B5）。靈活的設施布置不僅可以增加車間布局的柔性，提高裝配速率，還可以降低企業對車間設備的投資成本。

6）易于監督及管理（B6）。合理的車間布局方案會更易于對設備及人員的監督與管理，提高產品的裝配速率。

7）存儲物料的便利性（B7）。若物料更好儲存，可以降低物料的搬運距離，提高人員的工作效率。

8）安全與環境（B8）和景觀與美化（B9）。車間的安全與周圍的景觀環境，不但影響企業的形象與發展，還對員工工作的態度有一定的影響。

2 組合賦權-VIKOR評價方法

2.1 層次分析法確定主觀權重

層次分析法（AHP）主要是將人們的主觀思維判斷數學化，可以有效避免主觀判斷的隨意性和偏好性。因此本文應用AHP來進行主觀賦權。具體方法步驟[7]如下：

1）構建判斷矩陣。根據評價指標體系，咨詢相關有經驗的專家，對于各指標的重要性進行判斷，構造判斷矩陣A。

2）層級中指標權重的計算。運用Matlab編寫程序，計算出矩陣A的特征根與特征向量。

3）進行一致性檢驗。當CR＜0.1時，認為矩陣 A 具有一致性。經過一致性檢驗后得到第i項指標的綜合權重。

2.2 熵權法確定客觀權重

熵權法是一種客觀計算權重的方法，其本質就是利用計算得到的各指標信息熵的大小，判斷各個指標的離散程度，即離散程度越大，該指標的影響越小；反之越大。具體方法步驟[8]如下。

對m個布局方案、n個評價指標的初始數據矩陣X = ( xij)n×m, i = 1,2,...,n; j = 1,2,...,m ，進行標準化處理，得到標準化后的矩陣 Y =( yij)n×m, i =1,2,...,n; j = 1,2,...,m 。

對于越大越優型指標：

對于越小越優型指標：

其中，maxXi表示第j個布局方案中對應指標的最大值，minXi表示第j個布局方案中對應指標的最小值。

計算第j個評價對象下第i個指標的特征比重：

計算第i項指標的熵值：

計算第i項指標的差異系數：

計算第i項指標的權重：

2.3 基于主客觀賦權的綜合賦權值

層次分析法受主觀影響大，而熵權法需要有大量的樣本數據支持，為了避免這兩種計算權重的方法相互矛盾，采用乘法合成法計算組合權重，計算公式為：

2.4 基于組合賦權的 VIKOR法車間布局方案評價模型

VIKOR法即折衷排序法，是一種逼近理想解的排序方法[9]，其核心思想是在“群效用最大化”和“個體遺憾最小化”之間進行相互折衷，確定可折衷的最佳方案，遠離最劣方案。與TOPSIS相比[10]，VIKOR法可以得到折衷方案，具體方法步驟如下。

對初始數據矩陣 X = ( xij)n×m, i = 1,2,...,n; j = 1,2,...,m ，進行規范化處理，得到矩陣

構成加權的規范化決策矩陣K，其中的元素：

分別計算正、負理想解D+、D-：

計算各方案的群體效益值Hj、個體遺憾值Pj和綜合評價值Qj：

其中H+=maxHj，H-=minHj，P+=maxPj，P-=minPj，γ表示決策機制系數，一般地，取γ=0.5。根據Hj、Pj和Qj的值對被評價對象進行排序，滿足的條件見文獻[ 11]，由此得出的Qj值越小，方案越優秀。

作出評價結果，按越小越優原則，將Hj、Pj和Qj值升序排列，評判方案優劣。若Qj值最小方案為 Y(1)，n為方案數目。

條件1：優勢可接受。

條件2：方案穩定性可接受。滿足Qj值最小的方案，其Hj值和Pj值也應最小。如果上述兩個條件均相符，則為最佳方案；若其中任何一個條件不滿足，則需提出一個折衷方案集。

1）若條件1不符合，折衷方案集為Y(1)，Y(2)，…，Y(t)，其中t的最大值由 Q(Y(1)) - Q(Y(2))≥ DQ 確定。

2）當只有條件2不符合時，則最優方案為排序第一和第二的方案，即折衷方案集包含Y(1)和Y(2)。

3 案例分析

3.1 某農機企業的穴播器裝配車間原始資料收集

某農機企業是一家集研發、制造、銷售為一體的農機化企業，生產播種機、秸稈粉碎機、殘膜回收機等產品，該企業主要有3個車間，其中穴播器裝配車間占地面積1900 m2，根據企業穴播器的裝配生產過程，裝配車間目前有11個作業單位，各作業單位詳細如表1所示，其布局現狀如圖2所示。通過實地調研發現該車間在布局設計、工藝流程和車間內物流方面存在一些問題：1）裝配車間空間利用不合理，配件存放區與腰帶存放區在同一作業單位上，分為上下兩層，增加員工勞動成本；2）裝配車間布局較為雜亂，存在很多路線的交叉，增加搬運費用；3）鉆床加工區和裝配流水線離員工休息區較近，產生的噪聲、振動等影響員工的休息，降低員工工作效率，且存在一定安全隱患。

圖2 某農機廠裝配車間布局現狀圖

表1 作業單位匯總表

3.2 基于SLP的某農機企業的穴播器裝配車間布局規劃

經實地調研，某農機企業平均全年生產穴播器10000個左右，結合穴播器的裝配流程圖，得到各作業單位的物流強度匯總表如表2所示。根據“基準相互關系”[12-13]，得到作業單位非物流關系表，由于作業單位5與12之間的物流關系等級與非物流等級關系矛盾，且計算結果與非物流關系也矛盾，因此表中最后調整為U級[14-15]。通過計算得到各作業單位綜合接近程度排序表，根據作業單位的位置相關圖，在已有各作業單位面積的基礎上，考慮實際條件的限制，確定以下3個可行的布置方案供選擇，如圖3所示。

表2 物流強度匯總表

圖3 某農機企業的穴播器裝配車間布局優化方案

3.3 某農機企業的穴播器裝配車間布局方案評價

采用式（4）和式（5）進行標準化處理，得到表3，層次分析法和熵權法分別計算各權重，并由式（10）計算綜合權重，結果如表4所示。

表3 指標數據標準化

表4 評價指標主客觀賦權的綜合權重

按照式（11）、式（12）得到加權的規范化決策矩陣，如表5所示。

表5 加權后的規范化決策矩陣

根據式（13）、式（14）得到正、負理想解：D+=（0.1801，0.0779，0.0838，0.063，0.0268，0.0241，0.0508，0.0591，0.0144），D-=（0.1501，0.0589，0.021，0.0472，0.0191，0.0138，0.0254，0.0444，0.0103）。根據式（15）～（17）計算各方案的群體效益值Hj、個體遺憾值Pj和綜合評價值Qj，如表6所示。

表6 各方案的Hj、Pj和Qj

由上表各評價對象的綜合評價值Qj排序可以得到：方案2＜方案1＜方案3＜原方案，由于VIKOR基本原理，評價結果需要滿足上述條件1和條件2，經計算：DQ=1/(4-1)=1/3=0.3333，Q(Y2)-Q(Y3)=0.2019-0.0575=0.1444＜0.3333，所以上述排序結果不能滿足條件1，因此最終順序方案為妥協折衷方案。

因為Q(Y1)-Q(Y3)=1-0.0575=0.9425＞0.3333，Q(Y4)-Q(Y3)=0.6986-0.0575=0.6411＞0.3333，且Y3（方案2）滿足條件（2）中的Hj值和Pj值，且為四個方案里的最小值，因此可以得到第一名和第二名的排序結果是正確的，妥協集為（Y2,Y3）。根據上述計算結果，提議如下：1）將Y3設為最佳方案；2）如果條件允許，思量Y2為剩余方案；3）Y1為最差解。

4 結論

1）構建農機企業的車間設施布局規劃方案評價指標體系，根據某農機企業的實際情況，添加有數據支撐的評價指標，減少主觀賦權的隨意性。

2）引入VIKOR法建立新的車間布局方案的評價模型。將層次分析法與熵權法計算的權重通過乘法合成法融合，形成主客觀相結合的組合賦權模型，加入VIKOR評價方法，形成多指標決策的評價模型，為后期車間設施布局方案比選提供一定的參考。

3）優化傳統的SLP，在方案評價步驟引入賦權評價模型，提高方案比選的科學合理性，減少農機企業車間在布局方案比選上的盲目性。