俯仰式擦窗機伸縮臂受力分析*

張海潮 ，朱若馨

（陜西國防工業職業技術學院，陜西 西安 710300）

擦窗機是專用于清潔現代高層玻璃外墻建筑的設備，是基于高處作業吊籃而發展起來的產品，其發展促使了國內外高層玻璃外墻建筑清洗機械化、自動化。其工作效率高、運行速度快、安全性高、節能環保，因此傳統的吊籃載人清潔外墻的方式將會逐步被其取代[1]。當前擦窗機的設計主要采用經驗設計方法，即通過設計人員的經驗值去判斷，在滿足伸縮臂的使用強度要求下，完成設計工作，也都沒有通過詳細的理論計算和校核，擦窗機在使用時存在安全隱患，以及結構不夠優化等缺陷[2]。

本文依據擦窗機不同使用工況和載荷，提供一套完成強度計算和校核方法，通過該方法可以完成伸縮臂的強度校核，為后續擦窗機伸縮臂結構提供理論計算依據。

1 伸縮臂受力分析

1.1 擦窗機伸縮臂受力說明

擦窗機在工作中，事故多發于級數最高的五級伸縮臂，所以本文以五級伸縮臂為例，進行受力分析說明[3-4]，如圖1所示。

圖1 五級伸縮擦窗機受力分析

1.2 伸縮臂截面應力分析計算

對擦窗機第五支臂進行受力分析發現，總吊重（吊籃總重和吊鉤總重）產生的重力垂直向下。由于絞車通過鋼絲繩牽引作用于總吊載，牽引鋼絲繩產生的拉力在伸縮臂截面上產生軸向力，即壓應力；而風荷載、慣性荷載、吊籃總荷載、大鉤總荷載、臂頭產生多個彎矩，對截面產生拉壓應力，如圖2所示[5]。

圖2 第五支臂受力分析

根據分析圖，應力值在第五支臂伸的極限位置處最大，也是最容易發生應力集中的位置。 如果加上伸縮臂上滾子產生的局部力，可能會導致伸縮臂底部的鋼板局部受壓變形，所以最危險的部分是在伸縮臂的極限位置。本文以擦窗機第五支臂為例進行受力分析，其他伸縮臂的受力情況類似。

2 伸縮臂受力計算

2.1 計算伸縮臂的危險截面在不同工況下的載荷

2.2 伸縮臂的危險截面強度校核

通過一級臂的截面尺寸與伸縮臂的套接方式初選各級伸縮臂截面尺寸。由用戶選取的一級臂方管材料得到許用應力[σ]，將一級臂備選截面尺寸代入危險截面強度校核公式，得到各工況下滿足強度要求的最小截面尺寸，為保證一級臂在四種工況下的強度均滿足要求，則一級臂截面的設計結果為四種工況下最大的截面尺寸，最終用戶也可以自定義修改一級臂截面尺寸的設計結果；得到一級臂截面尺寸后，用戶選擇伸縮臂的套接方式即可確定下各級臂的截面尺寸。

2.3 伸縮臂上的零部件選型

用戶根據各級伸縮臂的截面尺寸選取臂上的零部件，例如角鋼、浮動滾輪、減速機型號等，并選取各級伸縮臂材料及初始偏移量。

2.4 伸縮臂危險截面強度校核

對各級伸縮臂危險截面進行強度校核，得到四種工況下該截面的應力值σ及富余率k=(σ-[σ])/[σ]。

2.5 伸縮臂輕量化設計

將用戶輸入的期望富余率k′與四種工況下最小富余率kmin進行比較，若k′＜kmin，則說明該級臂的強度超出用戶要求，對伸縮臂進行打孔處理，保證強度的同時減輕臂重；若k′＞kmin，則說明該級臂的強度未達到用戶要求，對伸縮臂貼加強板以提高伸縮臂強度。以初始推薦孔徑進行打孔，打孔個數由輸入孔徑與臂長的比值決定，初始孔徑下計算富余率k′′。若k′′＞k′，則打孔孔徑依次增大10 mm，直至符合要求；若k′′＜k′，則打孔孔徑依次減小10 mm，直至符合要求。

2.6 伸縮臂局部強度計算

以初始推薦板厚對方管進行貼板，并計算富余率k′′。若k′′＜k′，小于要求值，則貼板厚度依次增加1 mm，直至符合要求；若板厚達到上限（方管厚度）則增大該級臂截面尺寸[6-7]。

1）吊籃工作位置在伸縮臂正前方時受力計算第i支臂在危險截面處所受到的擠壓應力計算，第i支臂在危險截面處擠壓應力iσ為：

式中，N為第i支臂所受的軸向壓力，N；iA為第i支臂的截面面積，mm2；ZiM為第i支臂外載荷對危險截面處作用產生的繞 Z 軸總彎矩，N·mm；ZiW為第i支臂Z向截面抗彎模量，mm3；YiM為第i支臂外載荷對危險截面處作用產生的繞Y軸總彎矩，N·mm；YiW為第i支臂Y向截面抗彎模量，mm3。

2）第i支臂由鋼絲繩牽引作用在總懸掛載荷產生的軸向力N為：

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式中，G1為吊籃總載荷，kg；G4為吊鉤總負載質量，kg。

吊籃總載荷G1為：

式中，K1為吊籃載荷系數；K2為吊籃自重載荷系數；K3為吊籃鋼絲繩載荷系數；K4為吊籃電纜質量載荷系數；RL為吊籃額定載荷，kg；SWP為吊籃自重，kg；Mwr1為吊籃鋼絲繩質量，kg；MC為吊籃電纜質量，kg。

3 伸縮臂應力校核

擦窗機工作環境復雜，在不同的天氣下，受風力影響情況不一樣；擦窗機在不同工作狀態時，受力情況也不同，所以對擦窗機伸縮臂需進行不同工況作具體受力分析，其中對于不同載荷工況說明伸縮臂強度、剛度要求。

擦窗機在工作中所受載荷變化大而且多，因此本文在計算施加載荷中只考慮對伸縮臂結構影響較大的載荷，根據GB/T 19154—2017《擦窗機》，主要有伸縮臂自重、風載和起吊載荷[8]。

3.1 自重載荷

擦窗機伸縮臂自重因為會影響伸縮臂的應力和應變，所以在受力分析時是不可忽略的。本文采用補償加速度的方法對伸縮臂自重進行修正。計算公式如下：

式中，g′為修正后的重力加速度，m/s2；K為重力加速度修正系數，一般取1.1～1.3；g為重力加速度，m/s2。

3.2 風載荷

擦窗機工作環境為高層建筑頂部且為露天作業，則迎風面受到的風力作用是擦窗機結構分析必須考慮的因素，根據GB/T 19154—2017《擦窗機》中規定，作用在工作伸縮臂上的風載按照均勻分布載荷處理，作用在吊船上的風載認定為臂頭懸掛點上，風載荷計算公式為[9-10]：

式中，Fw為迎風載荷，N；P為工作中設計風壓，一般125 N/m2；S為迎風面積，m2。

3.3 起吊載荷

擦窗機工作時起吊載荷主要為對吊籃和物料的起吊，即擦窗機物料總懸掛載荷，起吊載荷計算公式為：

式中，G4為物料總懸掛載荷，kg；wllH為物料提升機極限載荷，kg；swH為物料提升機質量，kg；2wrM為鋼絲繩質量，kg。

根據擦窗機不同使用環境，在計算工作載荷是，需要有不同的載荷系數，同時根據GB/T 19154—2017《擦窗機》中規定，各載荷系數如表1所示，依次進行校核[11-12]。

表1 強度載荷系數

其中：Mo為懸掛裝置外側質量，是指懸掛裝置從回轉支承朝向建筑物內的部分；Mi為懸掛裝置內側質量，是指懸掛裝置從支點朝向建筑物外的部分。

4 結語

在設計本類擦窗機產品時，用戶可通過本文提供的計算方法，實現擦窗機伸縮臂的強度計算，大大提高了設計精準度，通過校核計算，提高產品的可靠度，為擦窗機施工現場提供保障。同時，本計算方法也可使用在其他類擦窗機伸縮臂上，為這類管類套接的伸縮裝置提供理論計算依據。