細溝間侵蝕影響因子交互作用定量分析*

周春紅，張風寶，2?，劉寶元，2，申 楠，2

（1. 西北農林科技大學 水土保持研究所黃土高原土壤侵蝕與旱地農業國家重點實驗室，陜西楊凌 712100；2. 中國科學院水利部水土保持研究所，陜西楊凌 712100）

土壤侵蝕是世界性的環境問題，其破壞水土資源，制約農業生產和發展，污染環境，導致生態環境惡化。坡面是土壤侵蝕發生的基本單元，而細溝間侵蝕則是坡面侵蝕過程的重要組成部分。細溝間侵蝕的影響因子眾多，包括地形、植被、氣候及人為等因子，因此，量化分析各因子對細溝間侵蝕影響的貢獻及因子間的交互作用，對于揭示細溝間侵蝕機理與預測預報坡面土壤侵蝕具有重要意義。

眾多研究者針對影響因子對坡面細溝間侵蝕過程的影響進行大量研究，但由于多因子間交互作用的復雜性，其仍然是本領域內研究的熱點問題。降雨是侵蝕的原動力，細溝間侵蝕率隨雨強增大而增大。坡度和坡長是影響坡面細溝間侵蝕的主要地形因子，在一定范圍內，坡度增加，侵蝕率隨之增大，但坡度對坡面細溝間侵蝕的影響存在臨界拐點；坡長則是通過影響坡面徑流和泥沙的輸移過程以及坡面侵蝕形態的演變，從而影響坡面侵蝕產流產沙過程。整體上，坡長對土壤侵蝕過程的影響比較復雜，Govers和Bryan對坡長與徑流的關系進行研究并發現坡長對產流率的影響和坡度相關，且細溝強度和坡長具有明顯相關性。不同類型的土壤，其團聚體穩定性和機械組成不同，故土壤的可蝕性也存在差異。不同因子對細溝間侵蝕的影響存在交互作用，即一個因子對土壤侵蝕過程的影響程度依賴于另一個因子水平的變化。張銳波等研究結果表明不同坡長條件下，含沙量與雨強的相關性不同。梁志權等通過人工模擬降雨發現坡面侵蝕產沙過程受雨強和坡度的共同影響，且雨強的影響較為顯著。然而，這些對坡面侵蝕因子間交互作用效應的研究多以定性描述為主，定量分析還鮮有報道，有待于進一步系統地研究和討論。

本文基于Meyer 和Harmon1989 年發表的微小區土壤侵蝕室內模擬降雨實驗數據，量化分析了土壤質地類型（ST）、坡度（S）、坡長（L）、雨強（I）對坡面細溝間侵蝕率變化的貢獻及因子間交互作用效應，闡明了各個侵蝕因子的重要性及因子間的相互依賴性，以理解土壤侵蝕因子對坡面細溝間侵蝕的影響，有效實現坡面土壤侵蝕模型的科學構建，并為水土保持措施的配置等提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 供試土壤的基本性質

本文以Meyer 和Harmon發表的微小區土壤侵蝕實驗數據為基礎數據。該數據集涉及4 種土壤質地類型，分別為Brooksville（簡寫為BRK，包括15%砂粒、48%粉粒、37%黏粒），此種土壤屬粉黏壤，聚合性較強；Dubbs（簡寫為DUB，包括26%砂粒、50%粉粒、24%黏粒）此種土壤屬壤土，聚合能力較弱；Atwood（簡寫為ATW，包括17%砂粒、60%粉粒、23%黏粒）此種土壤屬粉壤，鐵的含量較高，容易密封土壤孔隙；Loring（簡寫為LOR，包括3%砂粒、80%粉粒、17%黏粒）此種土壤屬粉壤，聚合能力適中。四種土壤均取自耕作的農田中，風干磨碎過12 mm 篩后備用。

1.2 試驗設計

該試驗設置了4 個坡長（0.15 m、0.3 m、0.45 m和0.6 m）、4 個坡度（5%、10%、20%和30%）、4類 雨 強（極 低：13.6 ～14 mm·h，低：26.4 ～27 mm·h，中：74.3 ～76.3 mm·h，高：112 ～115 mm·h）和4 種土壤質地類型（BRK、DUB、ATW和LOR），小區寬度為0.3 m，每次降雨15 min。根據WEPP 模型中計算細溝間土壤可蝕性的方法對本研究4 種土壤質地類型的可蝕性進行計算，得到BRK、ATW、DUB 和LOR 4 種土壤的細溝間可蝕性分別為1 210 678 kg·s·m、1 599 340 kg·s·m、2 326 274 kg·s·m和2 396 785 kg·s·m，將其從小到大排列，作為細溝間可蝕性的4 個水平。微小區細溝間侵蝕影響因子及其水平如表1 所示。

表1 細溝間侵蝕影響因子水平Table 1 Levels of the influences of the factors on Interrill Erosion

1.3 數據處理

了解多個因子（自變量）對坡面細溝間侵蝕率（因變量）的影響及其貢獻，首先需要建立多元回歸方程，獲得其決定系數，其中亦等于各個自變量貢獻率之和，由其他因素引起的誤差1-統稱為不可解釋因素。其次對多元回歸方程中的每個自變量的回歸系數進行標準化，得出標準化回歸系數，用來消除量綱的影響（式（1）所示），最后利用標準化回歸系數及霍洛特公式（式（2）所示）計算第個自變量在回歸方程中對因變量的貢獻率P。

式中，β為第個自變量的標準化回歸系數，b為第個自變量的回歸系數，σ為第個自變量的標準差，σ為因變量的標準差，P為第個自變量的貢獻率。

本研究主要利用Excel2016 和SPSS26 軟件對數據進行多元回歸分析、方差分析及相關性分析，根據決定系數確定方程擬合效果，計算各個因子的貢獻率，并采用Origin2018 繪制圖表，闡述土壤質地類型、雨強、坡度及坡長對坡面細溝間侵蝕率的交互影響。

2 結果與討論

2.1 細溝間侵蝕率的影響因子

對坡面細溝間侵蝕率（D）的基本統計分析發現，細溝間侵蝕率在0.02～154.85 g·m·min之間，平均值和標準差為24.00±32.08 g·m·min，變異系數為134%，屬強變異超過50%的侵蝕率集中在0～10 g·m·min之間，分布較集中（圖1）。多元回歸分析顯示（表2）細溝間可蝕性、坡度、坡長及雨強對侵蝕率的主效應均為正效應，各因子對細溝間侵蝕率變化的貢獻率的排序為：雨強（62.93%）＞坡度（8.83%）＞細溝間可蝕性（2.66%）＞坡長（1.19%）。方差分析顯示（表2），土壤質地類型、雨強、坡度和坡長對細溝間侵蝕率均具有極顯著影響（＜0.01）。

表2 基于多元回歸和方差分析的各因子對坡面侵蝕率的影響Table 2 Influence of each factor on slope erosion rate based on multiple regression and ANOVA

圖1 細溝間侵蝕率的頻率分布Fig. 1 Frequency distribution of interrill erosion rate

2.2 雨強、坡度、坡長和細溝間可蝕性相互作用的效應

4 種土壤質地類型下細溝間侵蝕率（D）與雨強（I）、坡度（S）、坡長（L）的多元線性回歸決定系數（）介于0.79～0.83 之間（表3），雨強對侵蝕率變化的貢獻率最大，高于62%，坡度次之，坡長最弱（圖2a）。王占禮等的研究結果也表明坡長、坡度和雨強對坡面侵蝕均存在促進作用，但雨強對坡面侵蝕的影響要大于坡長和坡度。雨強對侵蝕率的影響隨細溝間可蝕性的增大呈先減小后增加的趨勢，坡度與之正好相反，說明雨強和坡度對土壤侵蝕率的影響存在土壤質地類型的依賴性，較高和較低可蝕性土壤對雨強更為敏感，而中等的土壤可蝕性對坡度更為敏感，坡長對侵蝕率影響對細溝間可蝕性的依賴性很小，無明顯變化趨勢。

圖2 雨強、坡度、坡長和細溝間可蝕性間交互效應的分析Fig. 2 Analysis of the interaction between rainfall intensity，slope gradient，slope length and interrill erodibility

表3 基于不同因子水平的坡面侵蝕率與因子間的標準化回歸方程Table 3 Normalized regression equation for relationships of slope erosion rate with its influencing factors relative to level of the factor

不同坡度條件下侵蝕率（D）與細溝間可蝕性（K）、坡長（L）、雨強（I）多元線性回歸決定系數（）均高于0.836（圖2b，表3），雨強對侵蝕率變化的貢獻率均超過79%，坡長和細溝間可蝕性對侵蝕率的貢獻率均較低。隨坡度增加，雨強對侵蝕率變化的貢獻率有降低趨勢，而坡長和細溝間可蝕性有微弱增加趨勢，但總體變化較小，說明雨強、坡長和細溝間可蝕性對侵蝕率的影響對坡度變化的依賴性較小。

不同坡長條件下侵蝕率（D）與細溝間可蝕性（K）、坡度（S）、雨強（I）的多元線性回歸決定系數（）高于0.76（圖2c，表3），雨強對侵蝕率變化的貢獻率超過61%，坡度和細溝間可蝕性對侵蝕率變化的影響均較小，坡度稍高于細溝間可蝕性。隨著坡長增加，雨強對侵蝕率變化的貢獻率減小，坡度的貢獻率增加，細溝間可蝕性的貢獻率無趨勢性變化。這說明雨強和坡度對土壤侵蝕率的影響隨坡長變化而變化，隨著坡長的增加，雨強對侵蝕率的影響減弱，坡度對侵蝕率的影響增強，導致土壤侵蝕過程更加復雜。

不同雨強條件下侵蝕率（D）與細溝間可蝕性（K）、坡度（S）、坡長（L）的多元線性回歸決定系數介于0.585～0.826 之間（圖2d，表3），在極低雨強（13.6～14 mm·h）下，侵蝕率變化復雜，隨機性大，不可解釋部分貢獻大，土壤質地類型對侵蝕率變化的作用強；隨雨強增加，坡度對侵蝕率的影響增加，細溝間可蝕性對侵蝕率的影響減弱，隨機性和不確定性也減弱，當雨強≥27 mm·h時，微小區坡面侵蝕主要由坡度控制，貢獻率高于49%，坡度對土壤侵蝕率的影響具有明顯的雨強依賴性，二者之間存在較強的交互作用；坡長對侵蝕率的影響最小，對雨強的變化無明顯依賴性。

上文將土壤質地類型作為一個影響因子進行分析，然而在實際情況下，區域內坡度、坡長及雨強的變化更為劇烈，而土壤在一定區域內變異性相對較小，因此對不同土壤質地類型下坡度、坡長和雨強交互作用效應的分析更能深入揭示雨強、坡度和坡長對侵蝕率的影響。

2.3 不同土壤質地類型下雨強和坡度對細溝間侵蝕率影響的坡長效應

不同坡長下侵蝕率與雨強和坡度的多元線性回歸方程的決定系數介于0.787～0.886 之間。如圖3所示，坡長一定時，侵蝕率的變化主要受雨強控制，其貢獻率大于61%。隨著坡長的增加，坡度的貢獻率總體呈增加趨勢，雨強的貢獻率總體呈減小趨勢。不同土壤質地類型之間坡度和雨強對侵蝕率的貢獻率有輕微的差異。故坡長因子對坡度因子具有正向交互作用，對雨強因子具有負向交互作用。且坡度的變化趨勢平緩，雨強的變化幅度較大，說明坡度的影響能力對坡長依賴較小，雨強的影響能力對坡長的依賴較大。主要是因為坡度增大，可導致坡面的直接承雨面積（垂直投影面積）減小，而坡長的增加會導致坡面的直接承雨面積增大，兩者對承雨面積消長作用，導致坡度對坡面細溝間侵蝕的影響對坡長的依賴程度微弱；雨強通過打擊地表引起土壤分離產生細溝間侵蝕，同時，雨強還通過徑流沖刷作用影響泥沙顆粒的輸移，隨著坡長的增加，直接承雨面積增加，徑流量增加，然而，在沿程侵蝕過程中，徑流攜帶的泥沙量不斷增大，消耗的徑流能量亦不斷增大，且徑流深的增加減少了雨滴對徑流的擾動，使進一步用于侵蝕的徑流能量減少，因此坡長的增加可能會抑制雨強在侵蝕中的影響能力。

圖3 不同土壤質地類型下雨強和坡度對細溝間侵蝕率變化的貢獻率隨坡長的變化Fig. 3 Contributions of rainfall intensity and slope gradient to variation of interrill erosion rate with slope length relative to soil texture

2.4 不同土壤質地類型下雨強和坡長對細溝間侵蝕率影響的坡度效應

不同坡度下侵蝕率與坡長和雨強的多元線性回歸決定系數（）介于0.89～0.95 之間。如圖4 所示，坡度一定時，侵蝕率的變化主要受雨強控制，其貢獻率大于84%，而坡長對侵蝕率變化的貢獻率小于3.44%。隨著坡度的增加，坡長的貢獻總體呈現先增后減小的趨勢；雨強的貢獻總體呈先減小后增加的趨勢；不可解釋部分的貢獻率變化趨勢與坡長的相似。雨強和坡長對坡面細溝間侵蝕率的影響對坡度的依賴性存在此消彼長的現象，一方面隨著坡度的增加，坡面產流時間提前，坡面土體的不穩定性增加，重力分力增加，侵蝕率增加；另一方面坡度增加導致坡面的直接承雨面積（垂直投影面積）減小，且減小的幅度不斷增加，導致侵蝕率減弱。因此，在坡度低于一定范圍下，坡長增加的直接承雨面積大于坡度減少的直接承雨面積，此時，隨著坡度的增加，坡長的貢獻率增加，在坡度高于一定范圍下，坡長增加的直接承雨面積小于坡度增加的直接承雨面積，此時，隨著坡度的增加，坡長的貢獻率減少，所以存在趨勢性變化的拐點；同理，隨著坡度增加，坡面土體的不穩定性增加，重力分力增加，坡面產流時間提前，而坡面的直接承雨量減小，故徑流量減小，雨強主要通過濺蝕作用引起土壤分離產生細溝間侵蝕，也可以通過徑流沖刷作用影響泥沙顆粒的輸移，二者此消彼長，使得雨強在細溝間侵蝕過程中的影響能力對坡度的依懶性存在拐點。因此，坡度20%為坡度對坡長和雨強交互作用方向變化的拐點。不同土壤質地類型之間雨強和坡長對侵蝕率的貢獻率差異較小，但土壤DUB的雨強和坡長的貢獻率變化趨勢與其他土壤不同，究其原因，可能是由于DUB 含砂量高，聚合能力弱，土壤可蝕性較高，所以，土壤起動條件低，易于侵蝕，但由于土壤顆粒粒徑較大，不易于徑流的攜帶輸移，在較低坡度時，徑流的泥沙輸移能力達到飽和狀態，隨著坡度的增大，直接承雨面積減少，坡面徑流量減少，導致雨強對侵蝕率的影響能力降低，而隨坡度增加，坡長可以抵消承雨面積的影響，使得高可蝕性的土壤坡度的拐點增加。

圖4 不同土壤質地類型下雨強和坡長對細溝間侵蝕率變化的貢獻率隨坡度的變化Fig. 4 Contribution of rainfall intensity and slope length to variation of interrill erosion rate with slope gradient relative to soil texture

2.5 不同土壤質地類型下坡度和坡長對細溝間侵蝕率影響的雨強效應

不同雨強下侵蝕率與坡度和坡長的多元線性回歸方程的決定系數介于0.627～0.916 之間。如圖5所示，雨強一定時，侵蝕率的變化主要由坡度控制，其貢獻率大多高于 39.08%，在雨強為 26.4～27 mm·h時達到最大值，坡長對侵蝕率變化的貢獻率小于36.32%。隨著雨強的增加，坡度和坡長對侵蝕率變化的貢獻率總體變化基本一致，不同土壤質地類型下存在較小差異。整體上看，雨強對坡度和坡長對侵蝕率的影響具有促進作用，但坡度對雨強的依賴性較大，坡長的依賴性較小。王萬忠和焦菊英認為在土壤侵蝕過程中雨強越大，坡度對侵蝕率的影響就越大，與本研究結果基本相符。李裕元和邵明安研究發現，隨著降雨強度的增加，地表徑流明顯增加，但隨著雨強的進一步增大將形成地表物理結皮，阻礙侵蝕的產生，故雨強處于13.6～27 mm·h時，坡度的貢獻率劇烈增加，雨強處于27～115 mm·h時，坡度的貢獻率變化趨勢平緩。由于土壤BRK 細溝間可蝕性最低（抵抗分解的能力強），當雨強極低（13.6～14 mm·h）時，坡面侵蝕率小且不確定性大，所以坡度和坡長的貢獻率均較低，尤其是坡度，導致不可解釋因素的貢獻率較大。隨著雨強的增大，坡長對侵蝕率的影響隨雨強的增加有所加強?？讈喥胶蛷埧评J為在低雨強條件下，坡長（短坡）對坡面侵蝕的影響并不明顯，隨著雨強的增加，坡長對坡面產流產沙的影響能力明顯增大，這與本研究所分析的雨強效應中坡長對坡面侵蝕影響結果基本符合。在雨強達到 112～115 mm·h時，坡長對細溝間侵蝕影響能力降低的原因可能是大雨強條件下，易形成物理結皮所致。此外，不同土壤質地類型間坡度和坡長的貢獻率差異較大，說明在相同降雨條件下，土壤可蝕性對坡度和坡長較為敏感。

圖5 不同土壤質地類型下坡度和坡長對細溝間侵蝕率變化的貢獻率隨雨強的變化Fig. 5 Contribution of slope gradient and slope length to variation of interrill erosion rate with rainfall intensity relative to soil texture

3 結 論

土壤質地類型、雨強、坡度和坡長4 種影響因子對坡面細溝間侵蝕率的貢獻及因子間交互作用效應分析顯示：雨強、坡度、細溝間可蝕性和坡長對細溝間侵蝕率的影響極顯著（＜0.01），且表現為正效應，各因子對侵蝕率變化的主效應貢獻率排序為雨強＞坡度＞細溝間可蝕性＞坡長；在坡長效應中，坡長增加能促進坡度對細溝間侵蝕率變化的影響能力，而抑制雨強對細溝間侵蝕率變化的影響能力；在坡度效應中，隨著坡度的增加，坡長對細溝間侵蝕率變化的貢獻總體呈現先增加后減少的趨勢，雨強的變化與坡長相反，坡度20%為坡度對坡長和雨強交互作用方向變化的拐點；在雨強效應中，隨著雨強的增加，坡度和坡長對侵蝕率變化的貢獻率總體變化基本一致，但坡度在細溝間侵蝕過程中的影響能力對雨強的依賴大，交互作用明顯，極低雨強下，土壤質地類型的作用更為明顯，且侵蝕率變化的隨機性和不確定增加。