基于Mean Shift聚類的瞬時(shí)風(fēng)功率密度預(yù)測(cè)研究

李?yuàn)J其 王天龍 羅婷

（1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206；2.北京農(nóng)學(xué)院國(guó)際學(xué)院，北京 102206）

0.引言

海上風(fēng)電功率預(yù)測(cè)是做好電力調(diào)度的基本前提，也是確保電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要保障，傳統(tǒng)風(fēng)功率的預(yù)測(cè)一般可分為物理模型法[1,2]和統(tǒng)計(jì)模型法[3-5]，但是海上風(fēng)電的預(yù)測(cè)仍然存在著數(shù)據(jù)量巨大、難以處理等問(wèn)題，相關(guān)研究人員利用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)大量海上風(fēng)電數(shù)據(jù)進(jìn)行分類及簡(jiǎn)化，閆健[6]通過(guò)采用K均值聚類分析尋找相似性樣本的方法，將不同海上風(fēng)場(chǎng)氣候特征進(jìn)行數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)分類，采減小了數(shù)據(jù)量。K均值聚類需要提前指定K（即分類數(shù)量）和初始聚類中心，一旦這2個(gè)值選擇不好，就有可能無(wú)法得到有效的聚類結(jié)果，甚至還可能導(dǎo)致死循環(huán)。

為了解決這一問(wèn)題，本文提出了一種基于Mean Shift（均值漂移算法）的海上風(fēng)功率預(yù)測(cè)方法，主要利用從NWP（Numerical Weather Prediction，即數(shù)值天氣預(yù)報(bào)）中獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行Mean Shift聚類，減小數(shù)據(jù)量，然后利用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立風(fēng)功率密度的預(yù)測(cè)模型，從而對(duì)風(fēng)功率密度進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1.模型的建立

1.1 影響風(fēng)功率的因素

海上風(fēng)電功率受多種因素的影響，除了機(jī)組自身各種參數(shù)的限制之外也受到許多自然條件的影響，本文選擇風(fēng)速、風(fēng)向、溫度、濕度、大氣壓力等自然因素來(lái)進(jìn)行風(fēng)功率的預(yù)測(cè)。

本文選取德國(guó)Alpha Ventus海上風(fēng)電場(chǎng)2021年1月1日到1月30日的數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證，其擁有12臺(tái)風(fēng)電機(jī)組，于2010年4月投產(chǎn)。圖1（a）為Alpha Ventus 12臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的坐標(biāo)圖。圖1（b）是某日24小時(shí)之內(nèi)各風(fēng)電機(jī)組處的風(fēng)速變化三維圖。由圖1可知，在同一個(gè)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)，不同機(jī)組由于距離較近，在讀取大部分的風(fēng)速、風(fēng)向等自然條件數(shù)據(jù)時(shí)，可以把Alpha Ventus海上風(fēng)電場(chǎng)看作一個(gè)點(diǎn)，數(shù)據(jù)采用平均值進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。

圖1 Alpha Ventus風(fēng)電機(jī)組的坐標(biāo)圖和風(fēng)速變化三維圖

1.2 相關(guān)性分析

為了定量描述風(fēng)速、風(fēng)向、氣溫等輸入特征與風(fēng)電輸出功率的相關(guān)程度，本文根據(jù)斯皮爾曼關(guān)系數(shù)（Spearman Correlation Coefficient）對(duì)其進(jìn)行可視化處理。將集合x、y中的元素對(duì)應(yīng)相減得到一個(gè)排行差分集合di，1<=i<=N。

隨機(jī)變量X、Y之間的斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)可以由x、y或者d計(jì)算得到，其計(jì)算方式如下所示，由排行差分集合d計(jì)算而得：

1.3 Mean Shift聚類與LSTM

Mean Shift是一種基于核密度估計(jì)的爬山算法，目前主要被應(yīng)用與聚類、圖像分割、跟蹤等方面。相對(duì)于K均值聚類算法，Mean Shift聚類算法不需要預(yù)先設(shè)定簇的個(gè)數(shù)，和樣本中心點(diǎn)的位置，這些都是通過(guò)計(jì)算機(jī)的迭代而得到。同時(shí)，該算法也具有較為穩(wěn)定的聚類結(jié)果[7]。

為了能夠更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)風(fēng)電場(chǎng)各時(shí)間段內(nèi)的WPD（順時(shí)風(fēng)功率密度），本文建立了基于LSTM（長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）的預(yù)測(cè)模型[8]。

2.結(jié)果與討論

2.1 斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)分析

圖2為影響因素相關(guān)系數(shù)矩陣，可以看出海上風(fēng)電的眾多影響因素是相互關(guān)聯(lián)且復(fù)雜多樣的，在實(shí)際機(jī)組風(fēng)電功率密度計(jì)算中還要考慮風(fēng)機(jī)運(yùn)行的尾流效應(yīng)以及風(fēng)向與功率損失之間的關(guān)系，所以我們采用統(tǒng)計(jì)方法，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)相關(guān)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)。

圖2 斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)矩陣圖

2.2 Mean Shift聚類結(jié)果分析

通過(guò)調(diào)節(jié)不同的搜索半徑r值，改變聚類個(gè)數(shù)，得到結(jié)果如圖3所示。

圖3 歐式距離之和與聚類情況關(guān)系圖

由上圖3可以看出，分類數(shù)越多，歐氏距離之和就越小，當(dāng)分類個(gè)數(shù)超過(guò)6時(shí)，當(dāng)分類個(gè)數(shù)繼續(xù)增加時(shí)，而歐氏距離之和減小卻不明顯，本文選擇合適的搜索范圍，使其聚類個(gè)數(shù)為6。對(duì)Alpha Ventus海上風(fēng)電場(chǎng)2021年1月的數(shù)據(jù)的聚類結(jié)果如表1所示。通過(guò)比較各樣本點(diǎn)風(fēng)速曲線和聚類中心風(fēng)速曲線，發(fā)現(xiàn)其形狀有很強(qiáng)的相似性，聚類效果良好。如圖4所示。

表1 對(duì)Alpha Ventus海上風(fēng)電場(chǎng)2021年1月的數(shù)據(jù)的聚類結(jié)果

圖4 第三類樣本點(diǎn)與該聚類中心的風(fēng)速曲線

2.3 基于LSTM的預(yù)測(cè)結(jié)果分析

本文采用2021年2月1日的前15h的數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行對(duì)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證。首先根據(jù)（3）式計(jì)算2月1日數(shù)據(jù)到6個(gè)聚類中心的歐氏距離，結(jié)果圖5所示。發(fā)現(xiàn)該點(diǎn)距離第5類聚類中心點(diǎn)的歐氏距離最小，所以，2月1日屬于第5類。用1月24日至27日的風(fēng)向、風(fēng)速、溫度、濕度、大氣壓力等數(shù)據(jù)進(jìn)行LSTM網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，再將2月1日的上述數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)，對(duì)該日前15h的WPD進(jìn)行預(yù)測(cè)。此外，為了使結(jié)果更加可信，本文還采用3次回歸預(yù)測(cè)的方法進(jìn)行對(duì)照。預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示。

圖5 2月1日數(shù)據(jù)距離各中心點(diǎn)的歐氏距離

圖6 2月1日前15h的WPD預(yù)測(cè)情況

由于WPD的值比較小，本文通過(guò)采用SMAPE (Symmetric Mean Absolute Percentage Error，即對(duì)稱平均絕對(duì)值百分比誤差)來(lái)衡量測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。SMAPE的范圍為[0，+∞），且該值越小，說(shuō)明預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確度更高，當(dāng)預(yù)測(cè)值和真實(shí)值完全吻合時(shí)，SMAPE為0，即該模型為完美模型；當(dāng)SMAPE大于100%時(shí)，該模型為劣質(zhì)模型。根據(jù)式（3）進(jìn)行了SMAPE的計(jì)算。

根據(jù)計(jì)算，2月1日前15h的LSTM預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的SMAPE為16.58%，而用3次回歸預(yù)測(cè)所得數(shù)據(jù)的SMAPE為18.05%。可見(jiàn)該預(yù)測(cè)方法的誤差在可以接受的范圍內(nèi)，比3次回歸預(yù)測(cè)更加準(zhǔn)確，故該模型在一定程度上可以對(duì)WPD進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3.結(jié)論

本文提出一種基于Mean Shift聚類算法的WPD預(yù)測(cè)方法，建立了以從NWP獲得的風(fēng)向、風(fēng)速、溫度、濕度、大氣壓力等參數(shù)預(yù)測(cè)WPD的預(yù)測(cè)模型，并且采用2月1日德國(guó)Alpha Ventus海上風(fēng)電場(chǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證得出以下結(jié)論：

（1）由斯皮爾曼關(guān)系數(shù)可知，WPD和風(fēng)速的相關(guān)性最大，而其他自然條件因素與WPD的相關(guān)性不大，因此在建立模型聚類和預(yù)測(cè)時(shí)，適當(dāng)提高風(fēng)速的權(quán)重，有利于預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度的提高。（2）由于每一天的自然條件等都存在著一定的相似性，因此可以采用Mean Shift聚類分析的方法來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，再通過(guò)歐氏距離計(jì)算預(yù)測(cè)日的數(shù)據(jù)屬于哪一類，最后再用該類的數(shù)據(jù)進(jìn)行LSTM網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，從而進(jìn)行預(yù)測(cè)，有效減少需要處理的數(shù)據(jù)量，大大減少程序運(yùn)行時(shí)間，結(jié)果的準(zhǔn)確性也會(huì)因此而降低。