鋁基波紋表面結霜特性實驗研究

劉 耀 盛 偉,2 方永強 張培成 鄭海坤,2 郝曉茹

(1 河南理工大學機械與動力工程學院 焦作 454003；2 哈密豫新能源產業研究院 哈密 839000)

在制冷空調與熱泵領域，翅片管換熱器由于其優良的換熱性能被廣泛應用。當翅片管換熱器在低溫高濕的環境下運行時，附近濕空氣遇冷發生相變，翅片表面會出現結霜現象。結霜使翅片間隙堵塞，產生熱阻，增加空氣流過換熱器時的壓降，致使換熱性能下降，嚴重時甚至導致系統故障，引發經濟與安全問題[1-3]。因此研究翅片表面結霜過程對翅片管換熱器優化設計十分必要。

翅片管換熱器結構較為復雜，實驗過程中難以對翅片表面的霜層進行直接觀察和測量等，目前對于翅片表面霜凍形成的實驗研究，多采用平板代替平翅片作為實驗對象。Sheng Wei等[4]對結霜初期表面特性對冷凝液滴生長的影響進行了基礎研究，結果表明，在相同的表面溫度下，相比于親水、疏水表面，超疏水表面最晚形成冷凝液滴，且冷凝液滴半徑最小，覆蓋率最低，且同種潤濕性條件下，冷表面液滴凍結時間受環境控制。V.S.Nascimento等[5]實驗測量了不同冷表面溫度、空氣溫度、濕度和速度下，平板和平行板上的霜層厚度、霜層密度。結果表明，空氣濕度和平板溫度對霜密度和霜厚度起主要影響。研究人員還對冷板結霜進行了數值模擬，并建立了相關模型[6-8]。Wu Xiaomin等[9]提出了基于相變驅動力的結霜傳質模型，并利用該模型模擬了局部降溫平板和翅片管換熱器的結霜過程。

上述研究主要圍繞平翅片展開。為滿足不同的換熱和壓降需求，不同類型的增強翅片(如開縫翅片、百葉窗翅片及波紋翅片等)被開發[10-11]。受自身狹縫結構的影響，開縫翅片和百葉窗翅片更容易積灰堵塞，波紋翅片更適合于室外換熱器[12]，一些研究人員主要關注傳熱速率和壓降[13-16]。A.A.Bhuiyan等[17]研究發現隨著波浪角的增加，傳熱和壓降急劇增加，但效率曲線顯示相反的趨勢。波浪角由8°增至17.5°和由17.5°增至35°，每種情況下的傳熱和壓降增幅超過50%。谷波等[18]實驗研究了正弦波紋片及圓弧波紋片的空氣側換熱，結果表明,翅片類型對換熱的影響隨雷諾數的增大而增大。

國內外學者也對波紋翅片的結霜特性進行了研究。Huang Dong等[19]實驗研究了翅片類型對換熱器結霜周期的影響，結果表明,波紋翅片的熱性能優于百葉窗翅片。Xia Y.等[20]實驗對比了4種不同幾何形狀的翅片在一個霜層生長周期中對百葉窗翅片換熱器的壓降和總傳熱系數的影響。Ma Qiang等[21]模擬了波紋板上的霜層生長和致密化過程，得到霜凍密度分布、溫度分布和風速分布，并實驗測量了霜層厚度。

綜上所述，雖然已有大量有關波紋翅片的研究發表，但關于波紋翅片的結霜研究相對較少，關于冷表面溫度與環境參數對于波紋表面結霜特性的影響仍需進一步深入研究。本文基于無量綱相變驅動力分析結霜機理，觀察了不同環境因素下波紋表面霜層生長形貌，并實驗研究了冷表面溫度、空氣溫度、空氣相對濕度和空氣流速對波紋表面結霜量和霜層厚度的影響及變化規律。

1 實驗裝置及方法

1.1 表面制備

實驗用鋁質波紋表面，采用電火花線切割機(Hengshida DK7732)切割純鋁板(1060Al)制成。為保證冷表面溫度測量的精確性，采用電火花穿孔機表面側邊打孔，安置4個熱電偶測點。實驗用鋁質波紋表面尺寸特征和熱電偶布置方式，如圖1所示。制備好的鋁質波紋表面采用酒精浸泡，反復使用超聲波清洗機(FUYANG F-009S)清洗，去除制備過程中表面殘留的污漬，之后采用烘干箱(LICHEN 202-00S)烘干備用。

圖1 實驗冷表面尺寸特征和熱電偶布置方式Fig. 1 Dimensional characteristics and thermocouple layout of experimental cold surface

1.2 實驗裝置

可視化低溫結霜實驗平臺如圖2所示，主要由3部分組成：濕空氣調節系統，低溫測試臺系統，數據及圖像采集系統。根據結霜實驗工況中的冷表面溫度、濕空氣溫度，濕空氣相對濕度、濕空氣流速的目標值，實驗臺可以調控結霜實驗工況至穩態、實時監測實驗各工況參數、同步采集表面霜晶生長形貌圖像。

圖2 可視化低溫結霜實驗平臺Fig. 2 Visualized low-temperature frosting experiment platform

1.3 實驗方法及數據處理

實驗工況如表1所示。實驗開始前，首先使用塑料薄膜將波紋表面包裹住，避免未到實驗工況條件時波紋表面提前結霜。調節實驗臺的結霜實驗工況至穩定后，掀開表面覆蓋的塑料薄膜，實驗開始。實驗時長最大為60 min，實驗結束后，取下結霜實驗波紋表面，測量質量為m1(g)，烘干結霜波紋表面，再次測量質量為m2(g)，結霜量定義為(m1-m2)。

表1 實驗工況Tab. 1 Experimental conditions

定義霜層厚度為霜層頂端到冷表面的垂直距離。平均霜層厚度可由式(1)計算：

(1)

式中：δ為平均霜層厚度，mm；Δyj為霜層厚度實驗測量值，mm；n為實驗次數。

實驗過程中，采用CCD顯微攝像機拍攝實驗表面上霜層的側視圖，并通過軟件Image-Pro Plus Version處理圖片，計算平均霜層厚度δ。

2 波紋表面結霜特性

冷表面上結霜受多種因素影響。在不同環境因素和冷表面溫度下，霜層生長的過程及形態存在較大差異。本節采用單一因素法，實驗研究不同環境因素下波紋表面的結霜特性。

2.1 理論分析

實驗工況下，濕空氣中的水蒸氣流經波紋表面持續發生相變產生霜晶。相變驅動力越大，濕空氣中的水蒸氣越容易發生相變；流經波紋表面的濕空氣中水蒸氣質量流量越大，單位時間內發生相變的水蒸氣越多。因此，環境因素對結霜量和霜層厚度的影響，可結合無量綱相變驅動力和濕空氣中水蒸氣質量流量進行分析。

結霜的相變驅動力等價于水分子從氣態轉移到固態時的吉布斯自由能減少量，可通過式(2)計算[22]：

(2)

式中：k為Boltzmann常數；Tw為冷表面溫度，℃；pv為濕空氣中水蒸氣分壓力，Pa；pvs為冷表面溫度Tw下的水蒸氣飽和分壓力，Pa。

由于pv和pvs相差較小，式(2)可改寫為：

(3)

又因水蒸氣質量分數ωv與水蒸氣分壓力相關，可通過式(4)計算：

(4)

式中：patm為標準大氣壓，Pa。

由式(3)、式(4)可得[23]：

(5)

Φ=ρairωvuair

(6)

分別計算各實驗工況下的無量綱相變驅動力、濕空氣中水蒸氣質量流量，計算結果如表2所示。

表2 無量綱相變驅動力、濕空氣中水蒸氣質量流量Tab. 2 Dimensionless phase change driving force, water vapor mass flow in humid air

2.2 冷表面溫度變化時結霜特性

冷表面溫度變化時結霜形貌如圖3所示，相同結霜時間內，冷表面溫度越低，霜晶垂直于冷表面方向生長速度越快，且霜晶形貌呈枝狀。這是因為冷表面溫度越低，冷表面附近的濕空氣過飽和度和過冷度越大，導致霜層生長趨勢增快；且冷表面溫度越低，冷表面與濕空氣之間換熱量越大，霜晶生長形態更趨于針狀或枝狀。

圖3 冷表面溫度變化時霜層的生長過程Fig. 3 Growth process of frost layer with cold surface temperature changes

冷表面溫度對結霜量、霜層厚度的影響如圖4所示。由圖4可知，冷表面溫度越低，波紋表面上的結霜量和霜層厚度越大，結霜60 min時，與case1相比，case2和case3的結霜量分別增長12.20%和31.28%，霜層厚度分別增長19.95%和47.24%。由表2可知，其他參數不變時，冷表面溫度的降低會使無量綱相變驅動力增加，故冷表面溫度越低，結霜量和結霜厚度會相應增加。

從抽樣調查統計數據可以看出，城陽區鄉村旅游者的停留率非常低，絕大部分旅游者當天往返，占71%；停留三天以上的旅游者僅占7%。由此，可以看出城陽區鄉村旅游缺乏使游客留下來的吸引力，本文認為要更多的開發一些度假休閑旅游項目。

圖4 冷表面溫度對結霜量、霜層厚度的影響Fig. 4 Effect of cold surface temperature on frost amount and frost layer thickness

2.3 空氣溫度變化時結霜特性

空氣溫度變化時結霜形貌如圖5所示，對比case2、case4、case5可以觀察到，相同結霜時間內，濕空氣溫度越高，霜層頂端表面越光滑，霜層越致密化。這是因為溫度越高的濕空氣流經冷表面上方時，與之接觸的霜晶越容易發生融化，同時使霜層頂端變得光滑，且融化的霜晶滲透進霜層內部，凍結成冰，使霜層更加致密。

圖5 空氣溫度變化時霜層的生長過程Fig. 5 Growth process of frost layer when air temperature changes

濕空氣溫度對結霜量、霜層厚度的影響如圖6所示。由圖6可知，濕空氣溫度越高，波紋表面上的結霜量和霜層厚度越大。結霜60 min時，與case2相比，case4和case5的結霜量分別增加22.26%和51.71%，霜層厚度分別增加15.62%和27.07%。由表2可知，濕空氣溫度越高，無量綱相變驅動力與空氣中水蒸氣質量流量越大，這解釋了圖6中霜層厚度與結霜量隨空氣溫度的變化。

圖6 濕空氣溫度對結霜量、霜層厚度的影響Fig. 6 Effect of humid air temperature on frost amount and frost layer thickness

2.4 空氣濕度變化時結霜特性

空氣濕度變化時結霜形貌如圖7所示，對比圖7中case3、case6、case7可以觀察到，相同結霜時間內，濕空氣相對濕度越大，霜層頂端霜晶生長越密集且霜枝直徑越大，使霜層頂端表面更加光滑，霜層整體致密化程度更高。

圖7 空氣濕度變化時霜層的生長過程Fig. 7 Growth process of frost layer with air humidity changes

濕空氣相對濕度對結霜量、霜層厚度的影響如圖8所示。由圖8可知，相對濕度越大，波紋表面上的結霜量和霜層厚度越大。結霜60 min時，與case3相比，case6、case7的結霜量分別增加19.22%和34.78%，霜層厚度分別增加27.72%和40.55%。對比表2中case3、case6、case7可知，空氣濕度對無量綱相變驅動力以及濕空氣中水蒸氣質量流量均有影響，因此空氣濕度越大，結霜量與霜層厚度越大，霜層也越致密。

圖8 濕空氣相對濕度對結霜量、霜層厚度的影響Fig. 8 Effect of humid air relative humidity on frost amount and frost layer thickness

2.5 空氣流速變化時結霜特性

空氣流速變化時霜層的生長過程如圖9所示。對比圖9中case1、case8、case9可以觀察到，相同結霜時間內，空氣流速越大，霜層表面越光滑，霜層整體越致密。

圖9 空氣流速變化時霜層的生長過程Fig. 9 Growth process of frost layer as air velocity changes

空氣流速對結霜量、霜層厚度的影響如圖10所示。由圖10可知，空氣流速越大，波紋表面上的結霜量和霜層厚度越大。結霜60 min時，相比于case1的結霜量，case8，case9的結霜量分別增加16.87%和35.86%，霜層厚度分別增加8.81%和15.19%。由表2知，case1、case8、case9的濕空氣中水蒸氣質量流量存在差異。此外，空氣流速越大，冷表面上的霜晶越容易發生斷裂和倒伏，導致霜層增長速度更快，霜層整體更致密。

圖10 空氣流速對結霜量、霜層厚度的影響Fig. 10 Effect of humid air velocity on frost amount and frost layer thickness

3 環境因素影響的重要性分析

3.1 實驗設計

根據田口法設計的概念，本次實驗設計選擇L9(34)正交表進行實驗，陣列為L9，自由度為8。在完全析因實驗中，對于4因素3水平的實驗，若在每個因素的每個水平搭配(或稱水平組合)上只進行一次實驗，需要34=81次，而田口法實驗將其減少至僅9次，優勢顯著。各實驗時長為30 min，實驗測量結霜量、霜層厚度的方法與前文相同。實驗因素水平表和正交表設計及結果分別如表3、表4所示。

表3 因素水平表Tab. 3 Factors level table

表4 實驗正交表設計及結果Tab. 4 Experimental orthogonal table design and results

采用田口法的望大特性，結霜量和霜層厚度實驗值越大，計算的信噪比結果越大。結霜量和霜層厚度的信噪比S/N可由式(7)計算：

(7)

式中：yn為每個實驗中每個樣本的響應結果；n為樣本迭代次數。

3.2 結果與討論

由表4實驗得出的結霜量和霜層厚度，根據式(7)可以計算每個實驗的結霜量和霜層厚度的信噪比S/N，如表5所示。各研究參數水平的結霜量、霜層厚度的信噪比S/N及貢獻率分別如表6、表7所示。表6、表7中每個因素各水平的信噪比S/N由表5中各水平對應的信噪比S/N的算術平均值計算。貢獻率表示各因素對波紋表面結霜特性的影響，即對結霜量、霜層厚度的影響，使用極差R來計算。極差R表示每個因素上的信噪比S/N的最大值和最小值之間的差值。根據各因子對應的極差R值與所有極差R值之和的比值，求出各因素的貢獻率。

表5 結霜量和霜層厚度信噪比Tab. 5 S/N ratio of frost weight and thickness

表6 各研究參數水平的結霜量信噪比及貢獻率分析Tab. 6 Analysis of S/N ratio and contribution rate of frost weight at each parameter level

表7 各研究參數水平的霜層厚度信噪比及貢獻率分析Tab. 7 Analysis of S/N ratio and contribution rate of frost thickness at each parameter level

由表6和表7可知，實驗工況范圍內根據結霜量和霜層厚度作為判斷依據，各因素對波紋表面結霜量影響的重要性排序為：冷表面溫度>濕空氣相對濕度>空氣流速>濕空氣溫度；各因素對波紋表面霜層厚度影響的重要性排序為：冷表面溫度>濕空氣相對濕度>濕空氣溫度>空氣流速。

圖11所示為各因素中每個水平的信噪比S/N，有助于選擇實驗工況范圍內環境因素的最佳參數組合。最佳參數是與波紋表面結霜的結霜量、霜層厚度相關的因素。在考慮的4個環境因素中，A3B3C3D3組合的信噪比S/N最大，則其對結霜量、霜層厚度的影響最大。即在該組合的實驗工況下，波紋表面的結霜量、霜層厚度應大于表4實驗中的結霜量、霜層厚度最大值0.890 g、2.118 mm。對A3B3C3D3組合工況進行實驗驗證，結霜量和霜層厚度的結果分別為1.020 g、2.237 mm，符合要求。所以，A3B3C3D3是實驗工況范圍內致使波紋表面結霜量、霜層厚度最大的環境因素最佳組合，即冷表面溫度-15 ℃、空氣溫度17 ℃、相對濕度90%、濕空氣風速2.5 m/s。

圖11 各因素水平的結霜量、霜層厚度信噪比Fig. 11 S/N ratio of frost layer thickness for each factor level

4 結論

本文實驗研究了在不同冷表面溫度(-5～-15 ℃)、空氣溫度(11～17 ℃)、空氣流速(1.5～2.5 m/s)等工況下，鋁基裸鋁波紋表面的結霜情況?；跓o量綱相變驅動力分析了結霜機理，觀察了波紋表面上霜層生長過程中的微觀形貌，并采用單一因素法和田口法實驗研究了冷表面溫度、濕空氣溫度、濕空氣相對濕度、濕空氣流速對波紋表面結霜特性的影響，得到如下結論：

1)環境因素影響波紋表面結霜形貌。冷表面溫度越低，霜層頂部霜枝越尖銳，呈現針狀；空氣溫度越高，霜層頂部越平滑；濕空氣相對濕度與空氣流速增大，霜層致密化程度增加，但空氣流速過高時，會引起霜枝斷裂倒伏。

2)環境因素的改變影響無量綱相變驅動力和水蒸氣質量通量的大小，進而影響波紋表面結霜特性。冷表面溫度越低，濕空氣溫度越高，濕空氣相對濕度越大，空氣流速越大，波紋表面的結霜量和霜層厚度越大。

3)由田口法實驗得出，相比于濕空氣溫度和空氣流速，冷表面溫度和濕空氣相對濕度對波紋表面結霜特性影響相對較大。冷表面溫度與空氣濕度對波紋表面結霜量的貢獻率分別為37.3%和31.8%，對結霜層厚度的貢獻率分別為61.1%和22.6%。值得注意的是，空氣流速對結霜量的貢獻率為22.6%，而對結霜層厚度的貢獻率僅為4.2%，表明空氣流速對霜層的致密化具有較大作用。實驗工況范圍內最大結霜量與結霜厚度參數組合為A3B3C3D3。經實驗驗證，該組合工況下的結霜量和霜層厚度結果分別為1.020 g、2.237 mm。

本文受河南省自然科學基金(162300410112)和河南理工大學博士基金(B2021-37)資助。(The project was supported by the Natural Science Foundation of Henan Province (No. 162300410112)，Doctoral Fund Project of Henan Polytechnic University (No. B2021-37).)