CO2熱泵系統氣冷器的熱力學性能分析

張 朋 姚秋峰 楊雨燊 彭 旭 張 建 王定標

(1 鄭州大學機械與動力工程學院 熱能系統節能技術與裝備教育部工程研究中心 鄭州 450001; 2 浙江創立汽車空調有限公司 龍泉 323700)

中圖分類號：TB61+1；TQ051.5文獻標識碼：A

Thermodynamic Performance Analysis of Gas Cooler in CO2Heat Pump Systems

Zhang Peng1Yao Qiufeng2Yang Yushen1Peng Xu1Zhang Jian1Wang Dingbiao1

(1.Engineering Research Center for Energy Saving Technology and Equipment of Thermal Energy System, Ministry of Education, School of Mechanical and Power Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou, 450001, China;2.Zhejiang Chuangli Automotive Air Conditioner Co., Ltd., Longquan, 323700, China)

AbstractFor the spiral tube gas cooler in a CO2heat pump system, a simulation model was established in MATLAB. The effects of the inlet water temperature, CO2pressure, and mass flow rate of the gas cooler heat transfer, entransy dissipation, exergy loss, exergy efficiency, and outlet water temperature were studied using a single factor analysis method. Compared to the experimental data, the overall error of the model was within ±10% when the inlet temperature was 24.5-35.0 ℃, the CO2pressure was 8.4-10.7 MPa, and CO2mass flow rate was 0.032 6-0.047 6 kg/s. Compared to the inlet water temperature and CO2mass flow rate, CO2pressure had considerable effects on the performance of the gas cooler, thereby causing the optimal pressure. At inlet water temperature of 20 ℃ and inlet refrigerant temperature of 90 ℃, the exergy efficiency of the gas cooler reached the peak when CO2pressure was 10 MPa, and the heat transfer rate of the gas cooler was the highest when CO2pressure was 11 MPa. When the inlet temperature was lower than 20 ℃ and the CO2pressure was 10.5 MPa, the outlet water temperature was the highest.

KeywordsCO2heat pump; gas cooler; heat transfer rate; entransy dissipation; exergy

在臭氧層被逐漸破壞和地球能源緊缺的背景下，CO2被認為是CHCs和HCHCs制冷劑的長期替代品，因此CO2熱泵成為空調熱泵領域內的研究熱點[1]。一方面，CO2臭氧損耗潛能值ODP為0、全球變暖潛能值GWP為1，與CFCs和HFCs制冷劑相比具有良好的環境友好性；另一方面，CO2在接近或超過臨界點放熱時，具有較大的溫度滑移，可以有效提高換熱量和熱泵出水溫度。在CO2熱泵熱水器中，氣冷器作為直接加熱熱水的部件，其換熱過程對整個熱泵熱水器的性能具有重要影響，因此，氣冷器成為近年來的研究熱點之一[2]。

G. Lorentzen等[3]率先提出了CO2跨臨界回熱循環，并指出該循環不僅可以產出高達90 ℃的熱水，而且氣冷器工質出口溫度也是決定最優排氣壓力的關鍵因素。Qi Pengcheng等[4]通過實驗研究發現，氣冷器工質出口溫度對CO2熱泵系統的最優排氣壓力影響較大，當出口溫度為25～45 ℃時，最優排氣壓力隨溫度的升高而降低。Liu Xiufang等[5]在不同進水溫度和水源溫度條件下對水源跨臨界CO2熱泵進行了實驗研究，研究表明，氣冷器出口溫度、CO2質量流量和吸氣壓力對最優排氣壓力有顯著影響。鐘瑜等[6]通過實驗設計了一臺 CO2套管式氣冷器，并驗證了Petukhou-Popov-Kirilo換熱關聯式的計算精度。隨著計算機技術的發展，通過建立數學模型對研究對象進行模擬仿真，大幅減少了實驗的時間成本和經濟成本。王迪等[7]通過建立仿真模型和實驗驗證，研究了跨臨界CO2熱泵系統的最優排氣壓力，指出最優排氣壓力主要與氣冷器工質出口溫度和蒸發溫度有關。Zhang X.P.等[8]通過建立仿真模型和實驗驗證，研究了蒸發溫度和氣冷器工質出口溫度對系統性能的影響，并指出在氣冷器工質出口溫度保持不變時，蒸發溫度對最優排氣壓力的影響較小。

目前多數研究是針對氣冷器工質出口狀態對CO2熱泵系統性能的影響，少有學者針對氣冷器進行仿真研究[9]。為了提高CO2熱泵COP和經濟效益，對CO2熱泵氣冷器進行準確的仿真研究是必不可少的[10]。Yu Peiyu等[11]建立了以文獻[12]換熱關聯式為基礎的仿真模型，并驗證了螺旋套管式氣冷器沿管長方向溫度和壓力的分布與實驗的吻合程度。Yin Jianmin等[13]為了分析CO2熱泵氣冷器熱力過程和CO2熱物性對氣冷器的影響，建立了仿真模型，并與實驗數據進行了對比驗證。劉和成等[14]以Petrov換熱關聯式為基礎，建立了 CO2氣冷器的數值仿真模型，并根據實驗數據對模型進行了修正，分析了氣冷器結構對性能的影響。D.Snchez等[15]基于有限元分析方法，建立了CO2熱泵氣冷器模型并進行了實驗驗證，研究了水和工質的進口溫度、質量流量以及氣冷器進口壓力對氣冷器熱效率的影響，結果表明，氣冷器熱效率隨制冷劑壓力、水流量的增大而增大，隨蒸發器壓力、進水溫度增大而減小。石冬冬等[16]分析了進口參數對氣冷器耗散數的影響。呂靜等[17]將氣冷器換熱過程分成準臨界前區間、準臨界區間和準臨界后區間3個溫度區間進行熱力性能研究。

國內外已有學者對CO2熱泵氣冷器進行了實驗研究或仿真模擬，分析了進口參數對氣冷器某一性能參數(熱效率或耗散數)的影響[17-18]，未考慮進口參數同時對氣冷器換熱量、損失、效率和耗散的影響。為了更加全面的研究進口參數對氣冷器各項熱力性能的影響，本文針對逆流螺旋套管式氣冷器建立二維分布參數模型，并將氣冷器仿真結果與實驗數據對比，分析了水和CO2工質進口參數對氣冷器換熱量Q、耗散ΔΕ、損失Ig、效率ηIg以及出水溫度tw,o的影響。研究結果可為減小換熱過程的不可逆損失，改善CO2熱泵系統參數匹配提供參考。

1 數學模型

本文研究逆流螺旋套管式氣冷器，水流經內管，CO2工質流動通道為內管和外管間的環狀流道。為了提高傳熱效率，內管為導熱系數較高的銅管(398 W/(m·K))，外管為不銹鋼管。圖1所示為氣冷器結構，表1所示為氣冷器結構參數設置。

圖1 氣冷器結構Fig. 1 Structure of gas cooler

表1 氣冷器結構參數Tab. 1 Structural parameters of gas cooler

由于CO2在超臨界區域內熱物性變化較大，因此采用分布參數模型。本文采用有限元分析方法，將換熱過程劃分為若干微元，在每個微元內水和CO2均勻分布，將CO2熱物性視為定值，且換熱達到平衡。為簡化計算進行如下假設：1)忽略管壁兩側熱阻，僅考慮管壁熱阻；2)由于壓降影響較小，因此忽略換熱過程的壓降[8]；3)忽略氣冷器與環境之間的熱漏。

1.1 控制方程

微元劃分如圖2所示，采用CO2側等焓差劃分微元，每一個微元CO2進出口焓差Δhr(kJ/kg)均相等。圖2中mr、mw分別為CO2和水的質量流量，kg/s；pr、pw分別為CO2和水的壓力，MPa；Tw, j、Tw, j+1分別為微元j進水溫度和出水溫度，K；Tr,j+1、Tr,j分別為微元jCO2的進、出口溫度，K。

圖2 微元劃分Fig. 2 Micro element division

對任意微元j，能量守恒方程如下：

CO2側放熱量Qr,j(kW)和水側吸熱量Qw,j(kW)滿足熱力學第一定律：

Qr, j=mrΔhr=Qw, j=mwcp,w,j(Tw,j+1-Tw,j)

(1)

式中：cp,w,j為水在微元j處的平均比熱容，kJ/(kg·K)。

基于氣冷器內管外表面積計算微元j總傳熱系數Kj(W/(m2·K))：

(2)

式中：αr,j和αw,j分別為CO2側和水側的表面傳熱系數，W/(m2·K)；λ為氣冷器管壁銅的導熱系數，W/(m·K)；Aoi是內管外徑和內徑之比。

CO2側在微元j表面傳熱系數αr,j：

(3)

式中：λr,j為CO2的導熱系數，W/(m·K)；Dr為CO2側當量直徑，m；Nur,j為CO2側努塞爾數。

水側在微元j處的表面傳熱系數αw,j：

(4)

式中：λw,j為水的導熱系數，W/(m·K)；Dw為水側當量直徑，m；Nuw,j為水側努塞爾數。

CO2側和水側努塞爾數Nu分別采用Gnielinski公式[19]與D-B公式[20]計算。

ΔEj=mrcp,r,j(Tr,j+12-Tr,j2) -

mwcp,w,j(Tw,j2-Tw,j+12)

(5)

式中：cp,r,j為CO2在微元j處的平均定壓比熱容，kJ/(kg·K)。將所有微元耗散ΔEj累加得到換熱器的耗散ΔE。

根據傳熱方程[21]計算氣冷器換熱量Q(kW)。

(6)

(7)

(8)

(9)

1.2 仿真算法

采用二分法代入數學模型進行迭代，計算每個假設的CO2出口溫度tr,o對應的氣冷器計算長度Lc。當Lc與氣冷器實際長度La的相對誤差在5%之內時，循環結束，認為該假設值為CO2出口溫度。水和CO2的熱物性均從Refprop軟件中調取。仿真算法流程如圖3所示。

圖3 仿真流程Fig. 3 Simulation process

1.3 模型驗證

為了驗證本文所建立的氣冷器仿真模型準確性，對比了在相同工況下氣冷器換熱量的仿真結果與實驗數據。本文實驗數據節選自Peng Xu等[22]搭建的跨臨界CO2熱泵熱水器系統實驗臺，該實驗工況設置如表2所示。

表2 工況設置Tab. 2 Operating parameters

仿真結果與實驗數據對比如圖4所示。考慮到實驗系統測量儀器以及模型簡化導致的誤差，仿真結果與實驗數據的最大誤差為-7.89%，平均誤差為3.39%，總體誤差保持在±10%以內。表明仿真結果與實驗數據符合程度較好，仿真模型具有一定的準確性和可靠性。

圖4 相同工況下制熱量模擬值與實驗值對比Fig.4 Comparison between simulated and experimental values of heating capacity under the same working conditions

2 結果與討論

2.1 進水溫度對氣冷器性能的影響

本文在CO2質量流量mr為0.05 kg/s、CO2壓力pr為9 MPa、CO2進口溫度tr,i為90 ℃、水質量流量mw為0.06 kg/s的工況下，研究進水溫度tw,i對氣冷器性能的影響。氣冷器性能隨tw,i的變化如圖5所示。由圖5可知，tw,i由10 ℃增至35 ℃，氣冷器換熱量Q和耗散ΔΕ呈線性減小，分別減小44.00%、58.02%；氣冷器損失Ig減小61.20%，但效率ηIg增大16.41%。

圖5 氣冷器性能隨進水溫度的變化Fig. 5 Variation of gas cooler performance with inlet water temperature

由于水的定壓比熱容受溫度的影響非常小，所以tw,i的線性增大使水側和CO2側表面傳熱系數同比例線性增大。隨著tw,i的不斷增加，水與CO2的傳熱溫差不斷減小，導致在相同的傳熱面積和時間下，Q減小。同樣由于水和CO2傳熱溫差減小，換熱過程的不可逆損失減小，所以ΔΕ和Ig減小，且兩者減小趨勢和程度基本相同。氣冷器總可用能減小，但Ig減小占主要地位，導致ηIg增大。

2.2 CO2壓力對氣冷器性能的影響

本文在CO2質量流量mr為0.05 kg/s、CO2進口溫度tr,i為90 ℃、水質量流量mw為0.06 kg/s、進水溫度tw,i為20 ℃工況下，研究CO2壓力pr對氣冷器性能的影響。氣冷器性能隨pr的變化如圖6所示。由圖6 (a)可知，隨著pr的增大，換熱量Q先增大后減小，當pr為11 MPa時，Q最大為11.53 kW，增大了19.06%；ΔΕ隨pr的增大而增大，增大了32.03%。由圖6(b)可知，隨著pr的增大，Ig不斷增大，增大了26.02%；ηIg先增大后減小，當pr為10 MPa時，ηIg最大，增大了6.23%，隨后逐漸減小。

圖6 氣冷器性能隨CO2壓力的變化Fig. 6 Variation of gas cooler performance with CO2 pressure

圖7 CO2進出口值之差隨壓力的變化Fig. 7 Varation of exergy difference of CO2 import and export with pressure

2.3 CO2質量流量對氣冷器性能的影響

在CO2壓力pr為9 MPa、CO2進口溫度tr,i為90 ℃、水質量流量mw為0.06 kg/s、進水溫度tw,i為20 ℃的工況下，研究CO2質量流量mr對氣冷器性能的影響。氣冷器性能隨mr的變化如圖8所示。由圖8可知，Q和ΔΕ隨mr的增大而增大，分別增大60.61%和37.74%；Ig與ΔΕ變化趨勢相同，增大30.66%，ηIg增長速率逐漸減小，增大12.43%。

圖8 氣冷器性能隨CO2質量流量的變化Fig. 8 Variation of gas cooler performance with CO2 mass flow

2.4 CO2壓力和CO2流量對出水溫度的影響

在CO2進口溫度tr,i為90 ℃、水質量流量mw為0.06 kg/s、進水溫度tw,i為20 ℃的工況下，研究CO2壓力pr和CO2質量流量mr對出水溫度tw,o的影響。在不同的pr下，tw,o隨tw,i的變化如圖9所示。由圖9可知，當tw,i小于20 ℃時，相同tw,i下，隨著pr的增大，tw,o先增大后減??；當pr為10.5 MPa時，tw,o最高。當tw,i大于20 ℃時，相同tw,i下，隨著pr的增大，tw,o增大。同時，隨著tw,i的增大，最高tw,o對應的pr隨之增大。

圖9 不同的CO2壓力下出水溫度隨進水溫度的變化Fig. 9 Variation of outlet water temperature with inlet water temperature under different CO2 pressure

由2.2節可知，當tw,i較低時(20 ℃)，相同tw,i下，Q隨pr的增大先增大后減小，tw,o同樣先增大后減小。當tw,i增至一定程度后，相同tw,i下，pr在8.5～11.5 MPa范圍內，Q隨pr的增大不斷增大，因此tw,o會不斷增大。

不同CO2質量流量mr下，tw,o隨tw,i的變化如圖10所示。由圖10可知，相同tw,i下，tw,o隨mr的增大而增大，但增幅逐漸減小。由于增大mr可以提高CO2和水的傳熱效率，但提高程度有限，所以增幅逐漸減小。

圖10 不同CO2質量流量下，出水溫度隨進水溫度的變化Fig. 10 Variation of outlet water temperature with inlet water temperature under different CO2 mass flow

3 結論

本文采用有限元分析方法，通過建立氣冷器二維分布參數模型，且模型總體誤差在±10%以內，研究了進口參數對氣冷器各項熱力性能的影響。得到如下結論：

1)隨著進水溫度tw,i的上升，氣冷器換熱量Q、耗散ΔΕ和損失Ig呈線性減小，效率ηIg不斷增大。

2)隨著CO2質量流量mr的上升，氣冷器換熱量Q、耗散ΔΕ、損失Ig和效率ηIg均逐漸增大；在相同進水溫度tw,i下，出水溫度tw,o不斷增大，但增幅逐漸減小。