紅外序列圖像的主成分分析算法研究

董毅旺,朱 笑,洪 康,袁麗華,郭永良,高 曉

(1.南昌航空大學無損檢測教育部重點實驗室,江西 南昌 330063；2.中車株洲電力機車有限公司,湖南 株洲 412001；3.中國航發沈陽黎明航空發動機有限責任公司,遼寧 沈陽 110043)

1 引 言

紅外熱成像檢測技術(infrared thermo-graphy,IRT)作為一種新型無損檢測方法,因非接觸、速度快、探測面廣等技術優勢被廣泛應用于復合材料的結構健康檢測[1-3]。然而,由于熱成像技術的成像機制、熱擴散效應、表面發射率以及外場環境等諸多因素的影響,其成像結果往往存在對比度低、細節模糊等問題。因此,基于紅外熱圖像的數字化處理是缺陷特征提取的關鍵。為有效地降低背景中的熱噪聲、加熱不均等不利因素的影響,進而顯著提升熱圖像的信噪比和缺陷的可識別性,相關研究學者提出了諸多紅外熱圖像序列增強方法。絕對熱對比度(absolute thermal contrast,ATC)[4]、熱信號重構(thermographic signal reconstruction,TSR)[5]、獨立成分分析(independent component analysis,ICA)[6-7]、奇異值分解(singular value decomposition,SVD)[8]、快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)[9]、主成分分析(principal component analysis,PCA)是常用的提升缺陷檢測精度和效率的紅外數據后處理方法。為探究以上算法的圖像增強效果,Bu等人[10]針對金屬纖維層合板脫粘缺陷采用長脈沖熱成像,通過TSR、FFT、PCA三種算法對原始紅外數據處理,結果表明PCA算法處理后的缺陷特征圖像信噪比最高,可以濾除干擾噪聲,減少冗余信息,提高缺陷的檢測能力。同時第一主成分的缺陷特征信息丟失最少,缺陷邊緣定位精度高,缺陷檢測效果最優。Wang等人[11]針對玻璃纖維增強型復合材料的紅外熱圖像序列采用ATC、FFT、TSR和PCA四種熱信號處理算法進行增強。圖像處理結果表明針對不同埋深的脫粘缺陷,主成分分析算法處理后缺陷識別率最高。Wang等人[12]采用差動擴散激光紅外熱成像檢測技術對碳纖維板分層缺陷和沖擊損傷進行檢測,對獲取的紅外序列進行幀間差分預處理,并采用FFT和PCA進行圖像增強,成像結果表明PCA處理后的缺陷對比度和檢測靈敏度更高。此外,Lei[13]、Liu[14]、Zhang[15]等人針對復合材料分層、夾雜、沖擊等多種損傷得到的紅外熱成像序列進行了后處理算法對比,均表明主成分分析算法在提升圖像信噪比和缺陷的識別能力上具有較大的技術優勢。因此PCA算法是紅外序列圖像增強過程中關鍵的技術方法之一。

同時為了提升PCA算法的魯棒性,部分學者提出相關改進算法。Tang等人[16]針對復合材料缺陷的紅外熱圖像采用馬爾科夫算法對紅外序列進行重構,并基于主成分分析算法對原始復雜數據進行降維處理,定量分析結果表明此方法有效消除了背景噪聲和冗余信息,提升了特征圖像的信噪比和材料缺陷的識別效果。Liang等人[17]提出一種結合小波變換和主成分分析的多尺度統計分析方法,將多維的原始數據轉化為多幅特征圖像,并對冗余信息進行了分離,依據算法的多尺度特性和小波重構方法可以有效探測4J的低速沖擊損傷。周建民等人[18]采用主成分分析算法對平底孔缺陷的紅外圖像進行處理,并結合PNN神經網絡實現了高精度的缺陷識別,提高了圖像的信噪比并消除了熱量不均效應。

目前主成分分析在紅外序列增強處理中依然存在較大的研究空間,核心影響因素之一在于最優融合區間的選取。針對上述問題,本文采用主動式紅外成像檢測方法對含有平底孔缺陷的玻璃纖維增強型復合材料進行試驗研究。采用主成分分析算法對最優試驗參數下的紅外序列進行數據增強處理,探究序列融合區間對PCA重構效果的影響,依據分析結果提出一種基于溫差峰值下降區間的最優融合區間選取方法,并以熵、均方根誤差、峰值信噪比三種圖像信息特征參數為指標進行定量分析。

2 紅外無損檢測系統與試塊

2.1 紅外無損檢測系統

紅外無損檢測系統由熱激勵系統、圖像采集系統、數據同步采集系統、數據處理系統四個部分組成。其整體結構如圖1(a)所示,實物圖如圖1(b)所示,為德國Infra Tec生產的主動式紅外檢測系統。熱激勵源由4盞500 W的鹵素燈構成,分別位于激勵箱的4個底角,保證被測試塊所受熱激勵的均勻性。激勵箱為封閉的鋁箱,以減少外場環境的影響。

(a)實驗系統示意圖

(b)實驗平臺實物圖圖1 紅外無損檢測系統Fig.1 Infrared non-destructive testing system

將被測試塊置于激勵箱內,由鹵素燈激發的熱流持續激勵在被測物體表面,同時材料內部產生熱傳導效應,此信號最終以紅外熱輻射的形式被熱像儀所接收。探測距離、采集頻率、熱激勵源的激勵時間等參數根據實驗需求進行調節。

2.2 實驗試塊

試驗的檢測對象為玻璃纖維增強型復合材料,其規格為300 mm×200 mm×10 mm。人工制備6個直徑為20 mm的盲孔缺陷,埋深分別為9 mm、8 mm、7 mm、6 mm、5 mm、4 mm,按順時針方向依次標記為1～6,如圖2所示。

圖2 玻璃鋼平底孔試塊Fig.2 The glass fiber reinforced plastic test block with flat bottom holes

3 實驗的影響因素探究

紅外熱成像檢測過程中,探測距離、激勵時間、采集頻率、外場環境等實驗因素對缺陷識別結果有較大影響。針對本文所采用的檢測系統,此次對激勵時間和探測距離兩個主要影響因素進行探究。

3.1 激勵時間的影響

由熱傳導理論可知,材料的升溫過程與熱激勵時間呈正相關。對于同一類型的材料而言,存在最佳激勵時間。實驗過程中設定探測距離為55 cm、采集頻率為10 Hz、采集幀數為800幀,熱激勵時間為實驗變量。共設6組對照實驗,激勵時間分別為5 s、10 s、15 s、20 s、30 s、40 s。缺陷與非缺陷處的溫差大小可以反映缺陷的表征效果。通過數據分析分別得到激勵時間為5 s、10 s、15 s、20 s、30 s、40 s對應的溫差歷程曲線,如圖3所示。

圖3 不同激勵時間下的溫差歷程曲線Fig.3 Temperature difference curve under different excitation time

在不同激勵時間所采集的紅外熱波序列圖像中,選出各自序列中最優(絕對溫差最大)的一幀進行對比,如圖4(a)～(c)所示。對比不同激勵時間的缺陷檢出情況可知,激勵時間大于20 s時,6個不同埋深缺陷均可有效探測。

圖4 不同激勵時間的最優紅外圖像對比Fig.4 Comparison of optimal infrared images with different excitation times

在主觀評價的基礎上,利用客觀指標來評估圖像的質量。熵是一種特征的統計形式,它表征一幅圖像像素點的混亂程度,熵值越大,表明缺陷與正常區域差異越大,缺陷區域越明顯。除熵外,均方根誤差和峰值信噪比是兩種常用的圖像客觀評價標準指標,兩者都與均方差(MSE)有關。圖像的均方根誤差表示被測圖像各像素點與最可信賴值的偏差程度,反映了圖像的精密程度,均方根誤差值越大,圖像越不清晰。峰值信噪比為圖像中有用信號與噪聲信號的比值,其值越大,圖像中的噪聲比例越低,圖像越清晰。分別計算圖4中不同激勵時間下的6幅子圖像的熵、均方根誤差、峰值信噪比,統計結果如表1所示。

表1 圖像各評價指標Tab.1 Image evaluation index

由表1可知,隨著激勵時間的增加,圖像的熵值呈上升趨勢。在30 s激勵時間的作用下獲取的最優紅外熱圖像的熵值第二大,并且均方根誤差最小、信噪比最優。

3.2 探測距離的影響

依據紅外熱輻射理論,探測距離越大,其能量衰減越多。然而探測距離過小,紅外熱像儀的鏡頭視場會隨之減小,同時還會產生較嚴重的場曲和畸變。綜上所述,紅外熱像儀存在最佳探測距離。實驗過程中設定激勵時間為30 s、采集頻率為10 Hz、采集幀數為800幀,探測距離為實驗變量。探測距離分別設置為50 cm、55 cm、60 cm、65 cm。將不同探測距離對應的溫差歷程曲線繪制在同一坐標系下,如圖5所示。

圖5 不同探測距離的溫差變化曲線Fig.5 Temperature difference curve at different detection distance

由溫差歷程曲線可知,探測距離在50 cm時可以記錄到最大溫差1.9 ℃(第320幀),且熱像儀探測距離越遠,記錄到的溫差越小。在不同探測距離下所采集的紅外熱圖像序列中,選取溫差最大的一幀進行對比,如圖6所示。

圖6 不同探測距離的最優紅外圖像對比Fig.6 Comparison of optimal infrared images at different detection distances

主觀對比表明探測距離的變化對缺陷的檢出效果影響不大。為此,分別計算4幅圖像的熵、均方根誤差、峰值信噪比等客觀指標,其數值如表2所示。

表2 圖像各評價指標Tab.2 Image evaluation index

由表2可知,隨著探測距離的不斷增大,圖像的熵值變化較小,表明探測距離的變化對缺陷檢出效果沒有顯著的影響。同時探測距離為55 cm時,均方根誤差最小、峰值信噪比最優。

綜合以上分析,激勵時間為30 s,探測距離為55 cm的條件下同步采集的紅外圖像序列最優。

4 紅外序列圖像的主成分分析

將主成分分析算法思想引入紅外熱圖像序列的處理中有兩大優勢:一是能提取圖像序列中相關度較高的主分量；二是可以實現序列圖樣本的維數壓縮。但在對整個圖像序列的處理過程中,主成分分析算法的處理效果會受到取幀位置和取幀數目的影響。

4.1 主成分分析算法

主成分分析應用于紅外序列圖像體現了降維思想。每幀圖由二維矩陣轉換成p×1維列向量,則N幅圖像的序列可表示為:

M={x1,x2,x3…xn}p×N

(1)

將數據矩陣中心化:

(2)

xi=xi-μ

(3)

計算協方差矩陣:

(4)

式中,X表示矩陣M中心化后的數據矩陣。

對協方差矩陣進行特征值分解,并降序排序,得到特征值λ1≥λ2≥λ3…λp,選擇前k個特征值所對應的特征向量,包含了圖像序列中的大部分信息,可構成投影矩陣A=[a1,a2,a3,…ak],ai為p×1維列向量。

圖7為處理紅外圖像序列的主成分分析算法流程圖,依據此算法思想處理紅外熱圖像數據,處理結果如圖8所示。

圖7 主成分分析算法流程圖Fig.7 The flow diagram of PCA

依據PCA處理結果可知,原始PCA算法成功融合了整個序列的主要信息,能較清晰地分辨出缺陷,但某些細節發生了丟失。此外,玻璃鋼試塊在加熱過程中受熱不均,熱量以三角狀分布于試塊的中下部。但針對缺陷特征的提取而言,其效果明顯被后期熱擴散所影響。各主成分的特征值及其貢獻率如表3所示,并將各主成分的特征值與累計貢獻率繪制成雙坐標圖,如圖9所示。

表3 各成分相關數據Tab.3 Related data of each component

圖9 主成分特征值及其貢獻率Fig.9 Principal component eigenvalue and contribution rate

由圖9可看出,第一主成分的貢獻率遠高于其他成分,包含的缺陷表征信息最多,因此選取第一主成分探討紅外圖像序列融合區間對PCA算法的影響以及最佳區間的選擇問題。

4.2 融合區間的影響

將原始序列圖以100幀為一個區間,共劃分為8個區間段,分別運用PCA算法對區間序列進行處理,結果如圖10所示。

圖10 序列圖分段處理結果Fig.10 Sequence diagram segmentation processing results

分析融合后的紅外圖像可知,原序列圖選取的融合區間不同,其處理結果存在較大差異。主觀評價第201～300幀、301～400幀融合結果的缺陷檢測概率最高。初步分析原始紅外熱圖像序列,200幀之前的圖像熱激勵不充分,缺陷未完全顯示,而500幀之后的圖像存在明顯的熱擴散效應,對圖像處理造成了較大影響。

為探究處理效果與溫差的關系,將圖像的峰值信噪比與圖像序列溫差曲線繪于圖11中。從圖11可以看出,圖像的信噪比與溫差曲線之間存在較強的相關性,當缺陷與非缺陷處的溫差越大,缺陷表征越明顯,處理結果越好。

圖11 不同融合區間的信噪比Fig.11 The signal-to-noise ratio of different fusion interval

4.3 融合區間的自動選取

如圖12所示溫差曲線中溫差峰值對應于圖像序列第310幀,當溫差降為峰值的95 %、90 %、80 %、70 %時,對應的區間為300～340幀、260～360幀、220～390幀、180～420幀,這些融合區間在圖12中分別對應于不同虛線對。采用PCA對各區間進行融合處理,所得結果如圖13所示。

圖12 依據溫差峰值的融合區間選取Fig.12 Determination of fusion interval based on the peak of temperature difference

圖13 不同溫差區間處理結果Fig.13 Processing results of different temperature difference intervals

計算四幅圖像的熵、均方根誤差和峰值信噪比羅列于表5中。

表5 圖像各評價指標Tab.5 Image evaluation index

依據客觀指標定量結果分析可知,溫差峰值80 %區間段的融合結果各項指標均為最佳。主觀分析,該區間段的處理結果可將埋深較深的1～3號孔清晰地顯示出來。

4.4 降噪處理

原始紅外熱圖像序列不可避免地受到試塊上方熱像儀的熱輻射干擾,所以融合結果圖的中間部位存在陰影,利用減背景運算可以減弱此干擾。由于紅外熱圖像序列前幾幀幾乎未受到熱激勵,因此以前10幀的PCA處理結果作為背景噪聲,最后通過減背景運算消除外界干擾對成像結果的影響，如圖14所示。

圖14 減背景運算處理結果Fig.14 The processing result of the background subtraction operation

5 結 論

本文基于紅外無損檢測技術,在最佳激勵時間和探測距離的條件下同步采集得到玻璃鋼復合材料層合板的紅外熱圖像序列。通過假設、對比、驗證環節,確定了PCA算法的最佳融合區間,并通過減背景運算降低了外界熱源導致熱像儀紅外鏡頭反光對實驗結果的影響。將自動融合最佳區間、減背景優化等步驟整合入原PCA算法中,優化了PCA算法在紅外圖像序列上的應用。本文的主要貢獻在于:

(1)通過實驗驗證與定量分析的方式探究了激勵時間與探測距離對紅外成像結果的影響。

(2)確定了PCA算法的最佳融合區間,并將其運用到原始PCA算法中,使優化的算法能自動選取圖像序列的最佳區間進行融合。

(3)探討了降低背景噪聲的策略。通過減背景運算有效地減少了紅外熱像儀鏡頭反光等影響因素帶來的干擾。