創新實驗探究突破液面變化問題教學重難點

陳林，張云孝，李駿，譚本松

摘? ?要：基于直柱形容器中物體升降引起液面變化相關問題在教學中的困惑和思考，從教學實際出發，通過創新實驗探究、圖解示意、原理分析等方法突破液面變化問題教學重難點，不僅可以讓教師達到高效教學的目的，還能讓學生學會運用實驗探究及原理分析等方法建立模型，培養學生的物理思維，使他們能靈活地運用相關方法解決問題。

關鍵詞：液面變化;實驗探究;圖解示意;原理分析;高效教學

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1003-6148（2022）5-0053-4

在物理教學中，有關液面變化的問題形式多樣[1]，直柱形容器中規則柱形物體升降引起的液面變化相關問題往往是教學中的重難點。研究者常對漂浮物體引起的液面變化問題進行研究[2-3]，還有研究者對浮力變化引起的液面升降問題進行分析[4]，對于物體升降導致的液面變化通常只進行一些例題解析[5-6]，或僅是一些以例題為基礎的液面變化問題的應對技巧分析等[7]。并沒有系統性地對物體升降引起的液面變化進行深入研究，未能總結出易于教師教學及學生深刻理解并牢固掌握的高效教學方法。在實際教學過程中，學生在解相關液面變化題型時常無從求解，即使部分學生能夠動手解題，也因對其理解不夠深刻，顯得模糊不清。同樣，學生因無法認清其本質，常只能機械性記憶，無法對公式Δh=■、Δh=■進行正確、深入地辨析與理解，從而不能準確、有效地應用。同時，對于部分教師而言，在這類題型的教學中也會遇到一些困惑，無法找到一種有效的系統教學的方法，分析其機理，讓復雜的問題簡單化，進而讓學生能夠有效掌握，從而輕松、高效地解決液面變化相關問題。

面對上述困惑，從教學實際出發，分別對學生容易模糊的相關液面變化知識進行實驗探究及圖解分析，還針對上述相關問題進行模擬優化實驗和原理分析，并總結歸納出了解決此類問題的教學方法。

1? ? 實驗準備與說明

實驗器材有：帶刻度的鐵架臺、升降臺、帶刻度的500 mL燒杯（直徑8.5 cm）、帶刻度的500 mL溢水燒杯（直徑8.5 cm）、帶刻度的相同亞克力標準圓柱體2個（直徑5 cm）、細線、水。

實驗中為了保持物體的穩定性，我們采用物體固定不動，升降臺勻速上升來模擬物體相對容器的下降。同時，應確保升降臺置于水平桌面且臺面保持水平，圓柱體下表面始終與水面平行，讀數時視線與被測水平面保持相平。提前制作好表格對實驗數據進行記錄。

2? ? 實驗結果與討論

2.1? ? 實驗一：物體相對液面下降高度變化

實驗一中，分別讓物體浸入水中的深度Δh■為2 cm、3 cm、4 cm，同時測量出水面在燒杯中深度的變化量Δh以及物體相對容器下降的高度Δh■（圖1），將實驗測得的數據及根據公式Δh=■計算出的Δh填入表1。由表1可知，Δh■=Δh+Δh■。

方法1：

由Δh■=Δh+Δh■，得出Δh■=Δh■-Δh。又由物體下降導致原來水的空間V2=S物·Δh■被物體占有，此時水被排擠到物體的兩側，即V1=（S■-S■）·Δh，由V1=V2，得出S物·Δh■=（S■-

S■）·Δh

因此，物體下降引起的液面變化量Δh=■=■=■，如圖2所示。

方法2：由V1+V3=V2+V3，得出Δh·S■=ΔV■， 即：Δh=■=■，如圖2所示。

2.2? ? 實驗二：物體相對容器下降高度變化

實驗二中，分別讓物體相對容器下降高度Δh■為2 cm、3 cm、4 cm，同時測量出水面在燒杯中深度的變化量Δh，以及物體浸入水中深度的變化量Δh■（圖3）。將實驗測得的數據及根據公式Δh=■計算出的Δh填入表2。由表2可知，Δh■=Δh+Δh■。物體下降導致原來水的空間V2=S物·Δh■被物體占有，此時水被排擠到物體兩邊，即V1=（S■-S■）·Δh。由V1=V2，得出Δh=■=■，如圖4所示。

2.3? ? 實驗三：假設液面不動時物體浸入液體深度變化

實驗三中模擬假設液面不動，物體相對容器下降高度Δh■分別為2 cm、3 cm、4 cm，且物體浸入液面深度變化量為Δh■。同時，測量出左側燒杯中無等大圓柱體時水面深度的變化量Δh■（圖5），以及左側燒杯中有等大圓柱體時水面深度的變化量Δh■（圖6），將實驗測得的數據及根據公式Δh=■計算出的Δh填入表3。由表3可知Δh■=Δh■。

模擬假設液面不動時，由表3所測數據推導可得（誤差允許范圍內）：

當左側等大燒杯內無等大圓柱體時，S■·Δh■=S■·Δh■，推導出Δh■=■=■，如圖7所示;當左側等大燒杯內有等大圓柱體時，S■·Δh■=（S■-S■）·Δh■，推導出Δh■=■=■，如圖8所示。

由上述三個實驗可知，可把物體升降引起的液面變化問題大致分為兩類。第一類，題目中已知或可根據已知條件推算出物體浸入液體深度的變化量，或已知物體浮力變化量，可求得物體浸入液體體積的變化量，即物體浸入液體體積變化量真實明確。由實驗一可知，可用公式Δh=■求得液體在容器中深度的變化量Δh。第二類，當題目中已知物體相對容器或地面升降高度變化量，且無法根據已知條件算出物體真實浸入液體體積變化量時，由實驗二可知，可用公式Δh=■求得液體在容器中深度的變化量Δh。實驗二中，解題時題目中往往僅已知Δh■，未知或不可間接求得物體浸入液面深度變化量Δh■，由于物體升降的同時必定會受液面升降的影響，由此可知，此時公式Δh=■中的ΔV■并不是物體真實浸入液體體積的變化量，同樣液面升降的底面積也不能準確分析。此時，學生在理解時往往模糊不清，不能準確辨識。為此，由實驗三進一步創新優化，模擬物體相對容器升降，但液面不動的情況。由表三可知，當等大的燒杯內有等大圓柱體時，實驗結論與實驗二一致。然而，當等大的燒杯內無等大圓柱體時，該實驗結論與實驗二不一致。由于實驗二中我們通過實驗數據可得到液面在燒杯內深度的變化量Δh，因此再一次印證了實驗二中的ΔV■并不是指物體真實浸入液體體積的變化量，而是假設液面不動時，物體浸入液體體積的變化量ΔV■。此外，由實驗三我們還可以明確實驗二中液面升降的底面積不是整個容器的S■，而是S■-S■。綜上，當題目中已知或可間接推算出物體相對容器升降的高度變化量，且無法根據已知條件推算出物體真實浸入液體體積的變化量時，可假設液面不動，利用公式Δh=■求得液體在容器中深度的變化量。2B6607E2-ECAB-4CF2-ABD7-EC10033F7B91

如題目中提到的物體上升或下降、物體浸入或露出，物體相對容器或地面上升或者下降，物體相對液面上升或者下降等;甚至有時題目中根本就沒有提到物體上升或下降等，僅能求出物體浮力的變化量等。對于以上信息，學生往往難以辨析，容易混淆。在平時的教學中，對上述系統研究教學方法進行應用可以發現：僅采用原理分析進行講解，由于學生對題型的把握模糊不清，不能充分認識和理解其中的機理，僅部分學生掌握情況稍好;通過對物體升降引起的液面變化問題進行創新實驗研究，如先采用上述實驗探究及圖解示意，再采用原理分析，并明確兩種情況的準確用法，學生對該類題型的掌握和理解會更深刻。此時，無論題型如何變化，學生都能很快地洞悉其真實意圖，并選取合適的方法進行高效求解。

3? ? 總? 結

從初中物理教學實際出發，對教學過程中教師和學生遇到的困惑，如有關物體升降引起的液面深度變化問題進行了較為深入的研究。對于解決此類問題可知，如題目中物體真實浸入液體體積的變化量可通過已知條件求得，即物體浸入液體體積的變化量ΔV■真實明確，可采用公式Δh=■求得容器中液面深度的變化量;如題目中只知物體相對容器或地面升降的變化量，同時由于液面升降的影響，無法明確或不可通過題目中的已知量求得物體浸入液體體積的真實變化量ΔV■，此時可假設容器中液面不動，求出假設液面不動時物體浸入液體體積的變化量ΔV■，可采用公式Δh=■求得。進一步說明了創新實驗探究在物理教學中的重要性。以學生為中心，深研學情，精研教法，把握物理實驗本真，突破教學重難點，便可使教學達到事半功倍的效果。

參考文獻：

[1]石玉東.液面高度變化求法解析[J].中學物理教學參考，2021，50（3）：51-53.

[2]孫化剛.“漂浮物體”液面變化的判斷技巧[J].教育界，2020，405（33）：9-10.

[3]郭德華.關于液面變化情況的探究[J].數理化解題研究：初中版，2014（9）：46.

[4]任秀峰，敖勝美.與浮力變化有關的液面升降問題的探討[J].湖南中學物理，2013（11）：67-69.

[5]任少鐸.液面升降切勿想當然——對幾道中學物理試題中液面變化的商榷[J].物理之友，2020，36（8）：47-48.

[6]陳歡.液面變化問題的應對技巧[J].試題與研究：高考版，2020（1）：23.

[7]劉子軍.中考“液面變化型”試題淺析[J].數理化學習：初中版，2003（1）：32-34.

（欄目編輯? ? 劉? ?榮）2B6607E2-ECAB-4CF2-ABD7-EC10033F7B91