大型管桁架兩點起吊動力響應分析

賈冬云，甘聰穎，趙 鋒，胡康翔，陶清林，金仁才(. 安徽工業大學 建筑工程學院；. 中國十七冶集團有限公司，安徽 馬鞍山 4300)

大跨度空間管桁架的吊裝和整體提升等施工技術的應用研究在保證施工階段的安裝精度方面起到重要作用[1]、[2]。通過對管桁架在吊運過程中的強度和穩定性能模擬分析，方便查找最不利構件，有效地保障了吊裝安全[3]-[4]。對單榀管桁架和雙拼管桁架的多點吊裝過程中關鍵構件的應力監測，驗證了有限元模擬分析的積極作用[5]、[6]。本文結合某大型體育場頂蓋管桁架吊裝方案，分析和監測起吊時管桁架的動力響應和關鍵構件的承載能力，確保施工的安全性。

1 工程概況

某大型體育場罩棚主體結構為55榀徑向懸挑布置的變截面三管桁架，東西向長度為250 m，南北向長度為263 m。看臺上采用分叉柱支承，背面采用斜拉索平衡。體育場屋蓋結構和典型單榀結構單元構成見圖1。

圖1 整體鋼結構

主桁架吊裝重量為35 t-56.7 t，采用一臺500 t履帶吊和一臺200 t履帶吊配合，實施場內順時針方向單榀吊裝。首先利用軟件建模計算每榀主桁架重心點，根據重心點選擇吊點位置和配置吊繩長度，確保桁架吊裝狀態為最終設計狀態；然后采用雙根?46鋼絲繩(單根面積為1260 mm2，破斷力為1740 kN)捆綁上弦桿吊點處，采用37 t卡環固定；再采用?16鋼絲繩穩定桁架吊裝過程中的姿態。采用全站儀和反光片測量桁架位置；待桁架吊裝就位，拉設纜風繩臨時固定，焊接桁架底座和端頭與支撐臨時固定點，松鉤完成單榀桁架安裝。

2 管桁架起吊動力響應分析

2.1 管桁架起吊的動態分析

管桁架起吊的瞬間，其自重以動荷載施加到結構體，慣性效應明顯。因此，采用動態分析模擬起吊，可以獲得結構或構件的最不利響應，判斷結構吊裝安全性，從而指導現場施工。

(1)通過靜力分析結果判斷吊點選取的合理性

將AutoCAD三維模型中ZHJ10、ZHJ12和ZHJ22三榀典型管桁架以igs文件導入ABAQUS，定義材料為Q345鋼材，采用理想線彈性本構模型，容重為7850 kg/m3，彈性模量為2.06×105 MPa，泊松比為0.3，重力加速度為9.8 m/s2。根據設計截面賦予各構件鋼管截面尺寸，并定義腹桿和吊索(非壓縮)為Truss單元，其他桿件為Beam單元。

利用管桁架模型查詢重心，將吊點位置設置重心在上弦桿投影位置的兩側。在吊點處設置吊索，下端與上弦桿綁定，上端設置固定約束支座。根據圖2中管桁架模型的靜力分析結果(以ZHJ12為例)發現：1)吊點所在節間的上弦桿的拉應力、下弦桿的壓應力、左側斜腹桿的拉應力和右側斜腹桿的壓應力較大(見圖2a)；2)所有節點的豎向變形均為向下變形(見圖2b)，表明結構處于整體平衡狀態，吊點設置合理。

圖2 管桁架模型與靜力分析結果

(2)通過模態分析獲取充足特征模態數據表達結構的動態響應

定義線性攝動的頻率分析步，使用Lanczos特征值求解器求解前30個特征值，計算三榀管桁架的自振頻率和振型。除去剛體運動和局部振動模態，三榀管桁架在Z向起關鍵參與作用的是第8和9階振型，并且Z向主振型相似，見圖3(以ZHJ12為例)。

圖3 管桁架Z向主振型

從模態分析結果中提取三榀管桁架的Z向主振型對應的自振頻率以及三個方向上有效質量列入表1，可見X、Y和Z三個方向上的總有效質量占模型質量超過90%，保證了所采用的30階模態滿足后續動態響應的準確表達。

表1 三榀管桁架模態分析結果

(3)通過動態分析獲取關鍵構件的動力響應峰值和關鍵點的應力值

根據結構靜力分析結果初步判定吊點所在節間的上、下弦桿的拉、壓應力和右側斜腹桿的壓應力較大，從動態分析的時間歷程結果中提取這些關鍵構件的應力，繪制應力-時間曲線尋找應力峰值。管桁架關鍵構件單元的應力-時間曲線見圖4(以ZHJ12為例)。

圖4 管桁架應力-時間曲線

由圖4可見：1)起吊后，關鍵構件的應力峰值均出現在0.15 s附近，隨后震蕩逐漸減小；2)吊點處上弦桿上表面的拉應力較大，下弦桿下表面的壓應力較大；吊點右側節間的斜腹桿壓應力較大。

從有限元分析結果中提取三榀管桁架的峰值處所對應增量步的應力和位移圖(見圖5)，該圖中所顯示的桿件應力和位移是指截面形心軸處的數據，上、下弦桿的上、下表面應力值與形心軸不同。

圖5 三榀管桁架峰值處的應力和位移云圖

由圖5可見：1)三榀管桁架的軸向受力最不利桿件位置相同，吊點左側節間的斜腹桿拉應力較大，右側節間的斜腹桿壓應力較大；2)所有節點的豎向位移值均為向下，說明起吊時管桁架姿態平穩，未發生懸臂端翹起現象。

為了與實測結果作對比，將關鍵構件的有限元動態分析應力σDF列入表2。

表2 管桁架起吊應力實測值σT與有限元動態分析結果σDF對比

3 吊裝實測值與有限元結果對比分析

根據有限元分析結果，在三榀管桁架吊點附近關鍵構件的中點布置應變計，以獲取起吊時測點的應力σT，判斷有限元模型計算結果的準確性。測點布置見圖6，應變計在截面上的具體位置見圖7。

圖6 測點布置圖

圖7 測點應變計位置

將管桁架起吊所獲取測點的應變數據，轉化為應力值σT列入表2，與有限元動態分析結果σDF作對比。由表2可見：1)三榀管桁架上弦桿吊點附近的測點1上表面拉應力較大，斜腹桿測點5的壓應力較大，其中最重的ZHJ12測試值分別達到106.484 MPa和-50.634 MPa，與材料強度設計值310 MPa的應力比為34.35%和19.56%；其他構件的應力計算值與測試值均小于材料的強度設計值；2)有限元動態分析結果σDF與測試值σT相比，上弦桿上表面的誤差較大，但是小于15%；其他桿件的誤差均小于±10%。分析其原因，主要是起吊時履帶吊的振動引起上弦桿吊點附近局部振動產生了附件應力，以及風荷載等環境影響產生的誤差。

4 結論

通過應用ABAQUS建立三榀管桁架吊裝模型，并采用模態分析獲取結構主振型，再進行動態分析模擬起吊時的瞬態響應，輸出關鍵構件的峰值應力與實測值作對比，以判斷起吊時管桁架的動態承載性能和有限元分析的合理性，得到以下結論：

(1)采用有限元動態分析模擬管桁架起吊是可行的，計算結果與測試值較吻合；

(2)有限元動態分析模擬三榀典型管桁架起吊，所得動態承載性能滿足規范要求，該吊裝方案可行；

(3)在保證吊點精確、姿態平穩和環境條件較好的情況下，單榀管桁架兩點起吊是一種便捷、高效的作業方式。