建構思維模型，進行初中化學溶液的綜合計算的教學

劉慶華

摘要：針對初中化學溶液的綜合計算的教學中忽略知識之間的關聯性、系統性，盲目進行機械訓練的應試教學現狀，探討通過呈現問題、追根溯源、流程導圖等分析推理，解決學生綜合計算的學習困難。數據對比表明，建構思維模型，進行初中化學計算的教學，增進了學生的計算理解、發展了學生的深度思維、增強了學生問題解決的能力。

關鍵詞：綜合計算;模型建構;教學策略

文章編號：1008-0546（2022）06x-0012-05?? 中圖分類號：G632.41?? 文獻標識碼： B

doi：10.3969/j.issn.1008-0546.2022.06x.003

化學計算是初中化學教學的重要組成部分，是學生理解、鞏固、應用知識的基本途徑，是形成技能、發展智力、培養能力的重要手段[1]。初中化學計算的類型包括化學式計算、化合價計算、化學方程式計算、含雜問題的計算、溶液的有關計算以及利用質量守恒定律的計算等。而溶液的綜合計算則往往是由以上幾個簡單化學基本計算融合而成，具有綜合性強、思維容量大等特點，能全面考查學生的邏輯推理、綜合分析能力，真正達到考知識、考能力、考素養的要求，是天津市歷年中考必考題，分值為6分。天津市濱海新區近幾年的中考數據顯示：學生溶液的綜合計算的得分率在60%左右，遠低于整套試卷的平均得分率。為此，筆者對天津市濱海新區初中化學溶液的綜合計算的教學現狀進行了調查分析，針對教學中出現的問題，回歸化學計算的本質，用數學的方法處理物質的性質和變化規律，通過證據推理對變化中蘊含的定量關系進行模型建構。

一、溶液的綜合計算教學現狀分析

溶液中溶質的質量分數計算是初中化學的重要內容，包括單一溶液中溶質的質量分數、溶液的稀釋、化學反應后溶液中溶質的質量分數等問題。后者是化學反應、化學方程式、質量守恒定律、溶液、溶質的質量分數等多方面知識的綜合，可稱之為涉及化學反應的溶液的綜合計算[2]，本文簡稱為溶液的綜合計算。

1.教師層面

通過多次下校聽課、教師訪談、學科教研可以發現，多數教師在進行溶液的綜合計算教學中采取了相似的教學方法和教學思路：

（1）例題講解——根據問題逆推，通過公式引領進行相關數據的代入和求解，提醒學生注意雙溶質問題。

（2）重點突破——利用質量守恒定律計算反應前或反應后溶液的質量，總結公式m（溶液，后）=m（所有，前）-m（非溶液，后）。

（3）反復操練——針對各種不同信息條件的習題進行強化練習。

2.學生層面

在調查中，對學生的課堂表現和練習中暴露的問題進行了匯總：

（1）基礎較差的學生看到題目信息復雜，因讀不懂題意就望而卻步根本不做。

（2）中等生能夠模仿教師的解題步驟，但并不能完全理解題目中的物質轉化關系，因此當題目信息稍做變化時就不知所措。

（3）領悟力較強的優等生能夠理清題目中的各種物質關系，形成解題思路，但往往因為忽略一些細節信息而出錯。

究其原因，其中一個重要的方面是在綜合計算的教學中，教師往往把著眼點放在對所求問題的局部分析和計算難點的局部突破，而非站在學科的整體性角度系統地分析各部分知識之間的內在聯系，建構模型，進行舉一反三的應用。這種忽略知識之間的關聯性、系統性的應試教學方法常常會“欲速則不達”，使學生“只見樹木不見森林”，很難真正提高學生的綜合能力。另外，在一些教師的教學過程中，往往只把“化學綜合計算”作為一項基本技能，過于程式化，片面強調對做題步驟的模仿和反復練習，結果學生熟記概念、死套公式，只是一種暫時性熟練，對學科概念、反應原理的本質及其表征不能深刻理解，更不能讓學生習得解題能力。“解題”并不等于“做題”，在字典中“解”的含義是“領會、覺悟”，而“做”只是簡單地“從事某種工作或活動”。因此，為了使學生真正領悟化學綜合計算題中各部分知識之間關聯性，形成清晰的解題思路，就需要教師引導學生站在學科的角度進行基于原點的模型建構。具體地說，就是根據一定的線索和中心點，將相關的知識按一定秩序串聯起來，形成知識整體和系統，建立起基于整體認知的綜合計算模型，并引導學生從整體角度去分析各知識點的地位及相互關系，從而揭示事物的本質和規律。

二、溶液的綜合計算內容的整體分析

根據課標要求，分析近年來中考初中化學溶液的綜合計算的試題形式，一般是以化學方程式計算為基礎，并結合溶質質量分數計算。該類化學綜合計算中的化學反應類型主要涉及有溶液參加的置換反應和復分解反應，依據反應前后物質的存在狀態，可以進行如下分類（見表1）。

通過表1可以看出，溶液的綜合計算以化學方程式為基礎，通過情境設置和問題變換會出現多種不同的類型。其中，反應前物質的狀態設置往往通過固體含雜質提升難度，若雜質可溶通常需考慮反應后的雙溶質問題;若雜質不溶需注意反應后溶液的質量不包含雜質。反應后物質的狀態會通過產物中有氣體或沉淀生成提升難度，若氣體或沉淀質量直接給出則可以直接用在化學方程式中進行計算;若氣體或沉淀質量沒有直接給出，則需要比較反應前后質量的變化間接求得。難度設置一般是求溶質的質量分數時溶液的質量未知，需要通過質量守恒定律求得。

三、溶液的綜合計算思維模型的建構

溶液的綜合計算，不管條件如何變換，教師都需要引導學生從“定性”和“定量”的角度分析題中所發生的化學反應，通過分析、推理認識其本質特征、構成要素及相互關系，建立模型，運用模型揭示綜合計算的本質和規律，其思維模型見圖1[3]。

四、溶液的綜合計算教學目標

基于上述分析，確立溶液的綜合計算的整體性教學目標如下：

1.通過簡單化學計算到化學綜合計算的演變過程，從起點上領會化學綜合計算題的解題根源和解題方向。ED3976A7-A084-4833-B060-39C7AFDEAD57

2.通過將化學綜合計算題的文字信息轉化為信息導圖，從結構上直觀地把握各物質之間的轉化關系。

3.通過歸納總結化學綜合計算題解題關鍵點，從整體上形成清晰地解題思路。

五、溶液的綜合計算教學策略

教學目標的達成需要借助相應的有針對性的教學策略來實現，以天津市一道中考題為樣題介紹化學綜合計算建模教學的主要策略。

例題.：純堿樣品中含有少量的氯化鈉，某同學為測定該純堿樣品中碳酸鈉的含量，他取該純堿樣品11 g，全部溶解在100 g 水中，再加入150.7 g 氯化鋇溶液，恰好完全反應，過濾，得到19.7 g沉淀（不考慮過程中物質質量的損失）。請計算：（1）純堿樣品中碳酸鈉的質量;（2）所加氯化鋇溶液的溶質質量分數（結果保留到0.1%）;（3）反應后所得溶液中溶質的質量分數。

例題屬于含雜質固體與溶液反應，雜質可溶，生成物中有沉淀生成的類型。題中直接給出沉淀質量可以用于化學方程式中進行計算，反應后的溶質需考慮雙溶質問題，溶液的質量需通過質量守恒定律間接求出。

1.追根溯源——整體把握解題方向

通過對歷年天津市中考最后一題“化學綜合計算題”的對比分析，不難發現：化學綜合計算題雖然表面上題目復雜、高深莫測，但實際上都是以簡單的化學方程式計算為基礎，將其他計算類型（如：溶液的有關計算、含雜質問題計算、質量守恒定律等）融入其中而形成。因此，在教學中，教師可以帶領學生分析出綜合計算是如何從一道簡單的化學方程式計算發展演變而來的，體驗解化學綜合計算的根源，以及各種簡單計算的融合方式。例題的衍變梯度題目設計如表2所示。

（1）對比變式，尋根源

題1是簡單的化學方程式計算，題目中發生的化學反應方程式為： Na2CO3+BaCl22 NaCl+BaCO3↓，已知沉淀 BaCO3的質量求反應物 Na2CO3的質量。而在題2中則將Na2CO3設計為含有NaCl雜質的純堿樣品，在化學方程式計算中融入了含雜質問題，雖然題干信息好像復雜了很多，但分析所發生的化學反應，雜質 NaCl并不參與 Na2CO3和 BaCl2的反應，因此題1與題2本質上是完全相同的。通過這樣的變式對比，可以讓學生深刻領悟到：不管題干信息如何變換，解題的根源都在于發生的化學反應。

（2）立足根源，促發展

根據化學方程式中某一物質的質量，我們可以計算出化學方程式中其他任一物質的質量。對比題3和題2，已知的信息增加了 BaCl2溶液的質量，所求的問題也指向了對 BaCl2溶液中溶質質量分數的求解，表面上看與題2沒有多大的聯系，但實質上反應的本質并沒有改變，只是將計算的目標由 Na2CO3轉向了另一反應物 BaCl2，然后再與溶液的有關計算相結合求出溶質的質量分數。由此可見，簡單的化學方程式計算是化學綜合計算的基礎，化學綜合計算往往是以發生的化學反應方程式為根源，然后在不同的目標物質上發展延伸融入其它的化學計算。

（3）變化發展，找規律

對比題4和題3，有很多的相似之處，也是在原有化學反應的基礎上變換了計算的目標物質，同時與溶液的有關計算相結合。不同的是：題4與題3相比進一步延伸加大難度，目標物質 NaCl 的來源有兩部分（原純堿樣品中的和反應生成的）;反應后溶液的質量沒有直接給出，需要通過質量守恒定律計算。學生通過問題4中簡單的條件轉換，可以根據題干信息的不同，巧用質量守恒定律。

2.流程導圖——整體把握解題細節

為了將復雜的、抽象的問題簡單化、直觀化，我們在教學中往往會采用一些圖示的方法。例題的實驗信息如圖2所示。該圖示能夠比較直觀地展示題干信息中的實驗過程，但是不能清楚說明物質之間的轉化關系和質量變化關系，不利于學生從整體上把握反應的本質和解題的細節。

為了更加系統清晰的顯示出化學綜合計算題干信息中隱含的物質間的內在聯系，我們可以采用信息導圖的形式。例題的信息導圖如圖3所示。該圖不但提煉出了題干中涉及的重要物質和數據，而且進一步顯示了物質間的相互轉化關系和存在形式，是在對化學基本概念、原理理解的基礎上進行的化學量化分析過程，有利于學生從整體上理解題意、把握解題的每一個細節，同時也有利于突破化學綜合計算的難點—雙溶質問題和質量守恒定律的應用。

3.五步戰略——整體把握解題思路

解題思路的模型建構是提升學生解題能力的關鍵。在化學綜合計算的教學中，我們可以通過以下五步戰略引導學生形成整體的解題思路：繪制流程圖→立足方程式→找準純質量→發現生長點→巧用守恒法。繪制流程圖是對題干信息的提煉和整體分析，是解題的前提和保證;立足方程式是對各物質內在聯系的整體把握，是解題的根源和基礎;找準純質量是基于化學方程式計算的入手點和突破口;發現生長點是對不同化學計算類型融合方式的整體認知，是以化學方程式為基礎在不同目標物質上進行的延伸和發展;巧用守恒法是突破化學綜合計算難點的關鍵。我們可以把化學綜合計算題比作一盆生長茂盛的花朵，題中所發生的化學反應是花的根，不同的條件信息和問題設置是在不同的節點開出的一朵朵美麗的花朵，如圖4所示。

六、調查與反思

筆者以2021屆濱海新區大港六中九年級八班的學生為研究對象，將建構思維模型的溶液的綜合計算應用于教學實踐中。通過課后的學生訪談了解到：大多數學生感覺溶液的綜合計算不像原來想象的那么難了;基礎差的學生不再逃避，而是通過流程導圖對題目進行認真分析，找到了解題的根源;中上等的學生能夠從整體上理解題意并形成清晰的解題思路，信息導圖使他們的分析更有針對性、更細致。2021年天津中考第26題的檢測結果顯示：幾乎所有的同學都會根據題干信息進行提煉分析，繪制出信息導圖;全班該題的得分率72%，比2020年天津市濱海新區該題得分率高出11%。

在語文和英語的教學中常常強調整體解讀文意[4]，化學教學也需要從整體角度引導學生分析各知識點的地位及相互關系，從而揭示事物的本質和規律。溶液的綜合計算解題應該做到：綜合問題——精細拆分求破解;定量思考——計算本質是比例;模型建構——深度思維是關鍵。讓學生從整體上把握解題的方向、解題的細節和解題的思路，才能使學生領悟物質間轉化的內在聯系，真正提高解題能力。

參考文獻

[1]趙王榮橋.一題多變舉一反三融會貫通培養能力.中學化學教學參考，2014（5）：56-57.

[2]衛冰潔，何彩霞，楊艷紅.用可視化分析過程理清解決問題的思路——以初中化學“涉及化學反應的溶液綜合計算”復習課為例.教學儀器與實驗，2014（12）：3-7.

[3]羅月旺.培育證據推理與模型認知素養的初中化學計算教學.化學教學，2018（7）：51-54.

[4]朱琳.高中英語課文篇章整體分析教學法.考試周刊，2008（11）：131-132.ED3976A7-A084-4833-B060-39C7AFDEAD57