Pasternak地基中盾構施工對斜交管線的影響分析

■熊晨超，陳 飛，王春國

（義烏工商職業技術學院，浙江 義烏 322000）

地鐵隧道施工會引起土體擾動現象，土體擾動會引起土體周圍區域的地下管線變形。而城市地下存在大量市政工程和工業用的管線，縱橫交錯的地下管線給隧道施工帶來極大的挑戰。實際施工過程中地下管線網布局極其復雜，不會是純粹的管隧平行或管隧垂直狀況，為深入研究復雜的管隧位置關系對地下管線的影響規律，本文專門研究斜交于盾構隧道的地下管線的性狀變形規律，為進一步研究實際盾構開挖下復雜狀況的地下管線網提供有效依據。

一、管隧斜交時管線受力機理

當管線和隧道斜交時，計算模型見圖1。

圖1 管隧平行計算模型

假設管線無限長且斜交于x軸，夾角為γ，x軸為雙線盾構中軸線，雙線盾構開挖面在x=0位置處，管線與x軸的交點到y軸的距離為C。隧道軸線方向與x軸方向平行，掘進方向為負；管線軸線方向也與x軸方向平行，以向右為正；z軸與地面垂直，以向下為正。

二、管隧斜交時的管線受力與變形計算

（一）管線豎向位移計算

設管線計算點的橫坐標為x=x0，則其縱坐標為y=(x0-C)tanγ。結合文獻[1]的內容，可得到單線盾構施工中管隧斜交時，連續管線計算點所受位移大?。?/p>

在單線盾構穿越引起管線沉降的基礎上，可得出雙線隧道穿越后造成管線豎向位移的計算公式。兩者疊加后，即可計算出雙線平行盾構隧道施工引起的總的管線豎向位移隧道w為：

（二）管線彎矩及應力應變計算

對于無線長梁，在Pasternak地基上一點作用集中荷載P，管隧斜交時，管線在隧道開挖影響區域范圍內的任意一點的彎矩計算式為：

三、算例分析

（一）標準工況算例

標準工況說明：工程為雙線盾構隧道施工，在雙線隧道中軸線正上方有一地下管線斜向穿過，管線走向與盾構軸線夾角γ=45°。管線材質為鋼筋混凝土管，規定隧道在黏土中開挖。具體計算參數如下。隧道參數：h=15m，R=3m，L=13.2m；管線參數：計算點C=0m，d=0.8m，z0=6m，EI=480000 kN·m2；土體參數：E0=3.0876 MPa，μ=0.3。假設ηf=0.5%，根據魏綱建議 ηl/ηf=0.0283h+0.6933得到ηl=0.56%，并假定右側隧道先開挖，af=0.3R，al=0，b=0，y=0。其他參數與單線隧道開挖情況一致。

圖2和圖3所示分別為管隧斜交工況下離開挖面不同距離時雙線隧道和先行隧道施工后管線豎向位移的曲線圖。如圖2和圖3所示：(1)先行隧道施工引起管線的最大豎向位移值隨著C值的變小而變大，且最大位移值所處管線位置隨C值的減小而偏向開挖面后方，這是由于地下管線隨著C值的減小而靠近開挖面后方，而開挖面后方10 m內土體工后沉降尚未穩定；（2）不同C值工況下雙線隧道施工引起地下管線的豎向位移曲線變化規律與單線隧道一致，最大豎向位移值隨著C值的變小而變大，且雙線隧道的影響范圍更大。

圖2 先行隧道施工引起的地下管線豎向位移

圖3 雙線隧道施工引起的地下管線豎向位移

圖4 所示為管隧斜交工況下離開挖面不同距離時先行隧道施工引起的地下管線彎矩圖。如圖4所示：(1)C=0 m時管線彎矩曲線有一處正彎矩峰值、兩處負彎矩峰值，其中在離開挖面后方管線長度為-10 m處管線受到的最大負彎矩為-20.59 kN·m，在離開挖面前方管線長度為25 m處管線受到的負彎矩峰值為-3.99kN·m；在離開挖面前方管線長度為10 m處管線受到的最大正彎矩為29.04 kN·m；(2)不同C值工況下單線隧道施工引起地下管線彎矩曲線變化規律相同，管線最大正負彎矩值均隨C值的減小而增大，且其所處位置隨C值的減小而偏向管線后方。本研究同時計算得到離開挖面不同距離時雙線盾構引起的管線彎矩曲線 (見圖5)。如圖5所示：(1)不同C值時雙線隧道施工引起地下管線彎矩曲線變化規律與單線隧道并不相同，C為-10m和0 m時管線彎矩曲線有兩處正彎矩峰值、兩處負彎矩峰值，且C=-10 m時管線正負彎矩峰值均大于C=0 m時管線正負彎矩峰值。(2)C=10 m時管線彎矩曲線有一處正彎矩峰值、兩處負彎矩峰值，這是由于在管線-10 m到10 m位置處，先行隧道施工引起的負彎矩值均大于后行隧道施工引起的管線正彎矩值，曲線僅在管線0 m位置出現拐點。

通過比較圖4和圖5，發現單線盾構和雙線盾構引起的管線彎矩峰值均隨C值的減小而增大，其所處位置也在不斷地靠近管線后方；雙線盾構引起的管線最大正負彎矩值均要小于單線盾構引起的管線最大正負彎矩值，這與管線豎向位移變化規律不同。

圖4 先行隧道施工引起的地下管線彎矩圖

圖5 雙線隧道施工引起的地下管線彎矩圖

（二）管隧斜交角度的影響

當地下管線與隧道斜交時，管線與隧道軸線的斜交角度是反映管線與隧道相對空間位置的一個主要參數。取管隧斜交角度分別為30°、45°、60°，研究地下管線受盾構隧道施工影響的性狀。圖6所示為先行盾構施工引起的地下管線位移曲線與斜交角度的關系，如圖6所示：(1)γ為30°、45°和60°時管線最大豎向位移值分別為4.88 mm、4.36 mm和4.08 mm，管線最大豎向位移值隨著斜交角度的增大而減小；(2)管線豎向位移曲線影響范圍隨著γ的增大而減小；(3)管線最大豎向位移值均位于離管線零距離點5 m位置處，即單線隧道引起的管線最大豎向位移所處位置不隨γ值變化而變化。圖7所示為雙線盾構施工引起的地下管線位移曲線與斜交角度的關系。由圖7可知：(1)斜交角度的變化對地下管線豎向位移曲線形狀影響較大，γ為45°和60°時地下管線沉降曲線符合正態分布規律 (即V形)，γ為30°時地下管線沉降曲線呈W形分布；(2)雙線盾構施工引起的地下管線位移曲線影響范圍隨著斜交角度的增大而逐漸減??；(3)γ為30°、45°和60°時管線位移最大值分別為5.51 mm，5.48 mm和5.47 mm，即雙線盾構施工引起的地下管線最大位移隨著斜交角度的增大而逐漸減小。

圖6 不同斜交角度下先行盾構引起的管線位移曲線圖

圖7 不同斜交角度下雙線盾構引起的管線位移曲線圖

圖8 所示為先行盾構施工引起的地下管線彎矩曲線與斜交角度的關系。如圖8所示：(1)γ=30°、45°和60°時管線最大正彎矩分別為33.37 kN·m、29.04 kN·m和28.63 kN·m，管線最大負彎矩分別為-22.92 kN·m、-20.59 kN·m和-18.11 kN·m，管線最大正負彎矩值均隨著斜交角度的增大而減??；(2)管線彎矩曲線影響范圍隨著γ的增大而減小。圖9所示為雙線盾構施工引起的地下管線彎矩曲線與斜交角度的關系。如圖9所示：(1)γ為30°、45°和60°時管線最大正彎矩分別為31.67 kN·m、25.66 kN·m和 24.04 kN·m，管線最大負彎矩分別為 -21.66 kN·m、-19.45 kN·m和 -16.89 kN·m，管線最大正負彎矩值均隨著斜交角度的增大而減??；(2)γ為30°、45°和60°時管線彎矩曲線均有兩處正彎矩峰值和兩處負彎矩峰值，且管線彎矩曲線影響范圍隨著γ的增大而減小。通過比較圖8和圖9，可以發現單線和雙線盾構引起的管線最大正彎矩值所處位置均隨著斜交角度的增大而偏向管線零點位置，這是由于隨著γ值的增大，管線與隧道軸線的夾角越接近垂直狀態，管線最大彎矩因此越靠近隧道軸線位置。

圖8 不同斜交角度下先行盾構引起的管線彎矩曲線圖

圖9 不同斜交角度下雙線盾構引起的管線彎矩曲線圖

四、結論

1.本研究采用盾構法隧道統一土體移動模型三維解，結合文獻[1]建立的雙線盾構中土體損失引起的土體沉降計算方法，基于Pasternak地基模型，推導出管隧位置斜交時，盾構隧道施工引起的管線彎矩、應力、應變和變形的計算公式，通過算例分析，表明本研究方法的合理性，為隧道開挖引起地下管線的受力和變形的預測提供幫助。

2.算例分析表明：管隧斜交工況下離開挖面不同距離時先行隧道和雙線隧道施工后管線豎向位移曲線變化規律相同，最大豎向位移值均隨著C值的變小而變大，而其所處管線位置均隨C值的減小而偏向開挖面后方，且雙線隧道的影響范圍更大；不同C值時單線隧道施工引起的地下管線彎矩均有兩個負彎矩峰值、一個正彎矩峰值，且管線零位置后方引起的管線負彎矩峰值均要大于管線零位置前方引起的管線負彎矩峰值；不同C值時雙線隧道施工引起的地下管線彎矩曲線與單線隧道時并不相同、有兩處正彎矩峰值，兩處負彎矩峰值單線隧道，且其影響范圍也更大，但兩者的彎矩最大值均隨著C值的變小而變大。

3.單線隧道施工引起的管線最大豎向位移值、最大正負彎矩和影響范圍均隨斜交角度γ的增大而減小，且最大豎向位移所處位置不隨γ值變化而變化；雙線盾構引起的管線最大正負彎矩值、彎矩影響范圍均隨著斜交角度的增大而減?。恍苯唤嵌鹊母淖儗﹄p線盾構引起的地下管線豎向位移曲線影響較復雜，呈現“W”形和“V”形兩種情況，隨著γ的增大，曲線形狀從“W”形向“V”形變化。