實施數(shù)學(xué)單元整合促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)生長

湯麗麗

摘要：單元整合就是要跳出機(jī)械、低效的單課時教學(xué)模式，進(jìn)行系統(tǒng)化提升層面小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)的革新。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊“時分秒”和下冊“年月日”有著數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，筆者充分整合本單元，統(tǒng)整時間計算領(lǐng)域的知識點，發(fā)展學(xué)生整體感知、質(zhì)疑解惑、探究應(yīng)用等多方面的能力及提升其文化素養(yǎng)，為小學(xué)生下一步的數(shù)學(xué)認(rèn)知和知識延展奠定了良好的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：單元整合 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 時間單位

數(shù)學(xué)是一個整體，任何知識都不是孤立的。教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把相關(guān)知識連成“線”，形成完整的知識體系。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊“時分秒”這個單元涉及秒的認(rèn)識、分與秒的進(jìn)率、經(jīng)過時間的簡單計算等知識點，三年級下冊“年月日”涉及年、月、日的認(rèn)識，經(jīng)過時間的計算等知識點。“年、月、日”是時間單位的重要部分，學(xué)習(xí)時與“時、分、秒”以及生活中常見的“世紀(jì)、季度、旬”等時間單位建立聯(lián)系，有利于學(xué)生構(gòu)建清晰的時間單位知識體系，提高對數(shù)學(xué)知識的整體認(rèn)識。在實際教學(xué)中，筆者根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展情況和單元知識的內(nèi)在聯(lián)系，常常將這兩者聯(lián)系在一起進(jìn)行整合教學(xué)并作相關(guān)的實驗觀察。結(jié)果顯示：按照教材的編排思路進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生的知識掌握率在80%左右;采用單元整合的教學(xué)思路，結(jié)合后測數(shù)據(jù)，學(xué)生的知識掌握率達(dá)到90%以上，比整合前的教學(xué)效率上升了近10個百分點。本文以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊“時分秒”和三年級下冊“年月日”這兩個單元為例，闡述基于知識間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行單元整合的幾點思考。

一、創(chuàng)設(shè)情境，提升學(xué)生數(shù)學(xué)整體感知能力

情境教學(xué)是快速培養(yǎng)學(xué)生知識素養(yǎng)的最佳通道。數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)是指針對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)虛擬環(huán)境，由此產(chǎn)生數(shù)學(xué)行為。《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出，數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境。小學(xué)生對時間的直觀認(rèn)識比較豐富，但是抽象認(rèn)識比較模糊，基于這一特點，在課堂教學(xué)中，筆者利用他們熟悉的生活實例，調(diào)動他們的認(rèn)知情感，促進(jìn)他們對問題的深入思考，讓情境創(chuàng)設(shè)成為提升其數(shù)學(xué)整體感知能力的媒介。

【教學(xué)片段一】

師：（播放春節(jié)聯(lián)歡晚會跨年視頻）老師從網(wǎng)上找了一個視頻，這個場景你們熟悉嗎？讓我們重溫這幸福又熱鬧的時刻吧。來，我們跟著主持人倒數(shù)10個數(shù)。

師：你們知道倒計時是用什么作時間單位的嗎？

生：（齊答）秒。

師：是的，計量很短的時間，常用秒。秒是比時、分更小的時間單位。（板書：秒）

師：感受完新年的快樂，讓我們懷著驕傲和自豪的心情觀看“天問一號”著陸火星的視頻。

師：2021年5月15日7時18分，“天問一號”著陸火星，邁出了星際探測征程的重要一步。這里有哪些時間單位？你們能找出來嗎？

生：年、月、日、時、分。（生答，師板書）

師：年、月、日是比時、分、秒更大的時間單位。今天這節(jié)課我們就走進(jìn)時間單位，感受其中的奧秘。

筆者從學(xué)生最熟悉的又最感興趣的倒計時開始教學(xué)，使其感知了“秒”;接下來借助“天問一號”著陸火星的視頻使其感知了“年、月、日”，拉進(jìn)了學(xué)生與數(shù)學(xué)知識之間的距離。來自兩個生活情境的提示，讓學(xué)生對“年月日”“時分秒”的學(xué)習(xí)有了具體可感的生活鋪墊。他們能夠在兩種概念的清晰比較中整體感受到數(shù)學(xué)概念的介入。本節(jié)課將較大和較小的時間單位整合在一起，以這樣的情境創(chuàng)設(shè)發(fā)展學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知，注重數(shù)學(xué)與生活實際的聯(lián)系，找準(zhǔn)切入點，讓學(xué)生在各種有趣和有價值的活動中體驗“數(shù)學(xué)化”的過程，有效地提升了學(xué)生整體感知的能力。

二、問題驅(qū)動，提升學(xué)生數(shù)學(xué)質(zhì)疑解疑能力

學(xué)生的學(xué)習(xí)活動必須與任務(wù)或問題相結(jié)合，這是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論一直強(qiáng)調(diào)的。問題驅(qū)動是以“問題”為載體，通過一系列的“問題鏈”，引導(dǎo)學(xué)生自主思考，大膽質(zhì)疑。教師在整合“年月日”和“時分秒”的過程中，要創(chuàng)設(shè)大量的有內(nèi)在知識聯(lián)系的問題，不斷推動學(xué)生在解決問題的過程中深入探究、質(zhì)疑解疑，不斷推進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，在師生互動中，達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。

【教學(xué)片段二】

師：多少秒是1分？多少分是1時？

生：60秒是1分，60分是1時。

師：比“時”大的時間單位是——

生：天（日）。

師：1日等于多少時？

生：1日=24時。

師：比日大的呢？

生：月。

師：1月等于多少日？

生：30日。

師：那比月大的呢？

生：年。

師：1年等于多少個月？

生：1年=12月。

師：比年大的是——

生：世紀(jì)。

師：1個世紀(jì)等于多少年？

生：1世紀(jì)=100年。

（板書：世紀(jì)—年—月—日—時—分—秒）

師：有沒有疑義？

生：一個月也有可能是31天。

師：還有嗎？

生：也有可能是29天或28天。

師：這兩個同學(xué)對月、日的關(guān)系有疑義，他們認(rèn)為一個月可能還有31日、29日、28日，看來這個問題很復(fù)雜！那我們來認(rèn)真研究一下。

由于學(xué)生之前對月、日之間進(jìn)率的認(rèn)識處于模糊狀態(tài)，教師不斷通過質(zhì)疑解惑，強(qiáng)化學(xué)生在時間聯(lián)系上的概念認(rèn)知和思維。學(xué)生的頭腦中已經(jīng)形成“1月=30日”這種確定的原始認(rèn)識，教師在充分讓學(xué)生展示自己思維的同時，及時抓住學(xué)生的疑義“一個月可能還有31日、29日、28日”，利用學(xué)生不同的原始思維，“制造”固定認(rèn)知與新生認(rèn)知的沖突，在沖突中產(chǎn)生問題。采用問題驅(qū)動的方式，進(jìn)行單元的有機(jī)聯(lián)系與整合，有效地培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，打造高效的數(shù)學(xué)課堂。一堂真正的好課不是零錯誤的完美課堂，而是要讓學(xué)生經(jīng)歷從不懂到似懂非懂，從懵懵懂懂再到完全弄懂的過程。在基于學(xué)生原始思維的教學(xué)過程中，不斷“添油加醋”，質(zhì)疑設(shè)難，讓學(xué)生有層層闖關(guān)的感覺。在這種“感覺”驅(qū)動下，學(xué)生會在不知不覺中走向思維更深層次，進(jìn)而得到拔節(jié)成長。

實施數(shù)學(xué)單元整合促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)生長2022年5月中第14期（總第114期）三、動手實踐，提升學(xué)生探究應(yīng)用能力

陸游說：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”三年級數(shù)學(xué)教材中有大量的很好的練習(xí)素材，教師可以在充分尊重原有學(xué)習(xí)材料的基礎(chǔ)上做進(jìn)一步的深度開發(fā)，彰顯學(xué)習(xí)材料在提升學(xué)生探究應(yīng)用能力方面的作用，讓材料中蘊(yùn)藏的問題更具挑戰(zhàn)性、探究性，通過改編統(tǒng)整，最大限度地發(fā)揮學(xué)習(xí)材料強(qiáng)大的教育功能。比如，“制作月歷表”作為“年月日”單元中的一道練習(xí)題，教學(xué)功能相對單一，為此，筆者利用這個素材，發(fā)動學(xué)生嘗試著去制作，在制作過程中提升學(xué)生探究數(shù)學(xué)規(guī)律、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

【教學(xué)片段三】

1.制作“月歷表”

師：今天是幾月幾日？你們能制作一份2021年8月份的月歷嗎？試一試。

2.觀察、探索月歷表中的規(guī)律

師：你們從月歷表中能知道哪些信息？

生：一個星期有7天，有5個星期日，8月1日是建軍節(jié)，等等。

師：表上數(shù)的排列也是有規(guī)律的，你們能找一找嗎？

師：拿出月歷表，找找看數(shù)與數(shù)之間有什么規(guī)律。為什么會有這樣的規(guī)律？小組內(nèi)交流想法。

生：豎著的兩個數(shù)相差7;向右斜著的兩個數(shù)相差8;從右上往左下斜，相鄰的兩個數(shù)相差6;橫著看，相鄰的兩個數(shù)相差1;等等。

3.運用規(guī)律解決問題

師：下面做個游戲，用一個大長方形框子圈出月歷表上的任意9個數(shù)，老師能一下子就報出9個數(shù)的總和是多少。想不想考考老師？

學(xué)生猜想“中間數(shù)乘9”就是這9個數(shù)的總和，最終驗證是正確的。

小結(jié)：長方形框中9個數(shù)的和可以用“中間數(shù)乘9”來計算。

師：如果倒過來，知道了月歷表中9個數(shù)的總和是多少，你們能寫出這9個數(shù)嗎？

這個環(huán)節(jié)設(shè)計了三個活動板塊：一是“制作月歷表”。將課程內(nèi)容與真實的生活情境相聯(lián)系，學(xué)以致用，解決現(xiàn)實生活中的問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。二是“觀察、探索月歷表中的規(guī)律”。引導(dǎo)學(xué)生多角度觀察月歷表，與同伴交流、合作，發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括、計算、猜想、驗證等能力。三是“運用規(guī)律解決問題”。設(shè)計“算一算”的數(shù)學(xué)探究活動，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，啟發(fā)學(xué)生優(yōu)化運算策略，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。原本只是一則數(shù)學(xué)應(yīng)用題，經(jīng)過這樣的整合，充分挖掘了其內(nèi)涵，新穎獨特，發(fā)動學(xué)生動手，有效提升了學(xué)生的探究應(yīng)用能力。

四、歷史滲透，提升學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)

數(shù)學(xué)歷史源遠(yuǎn)流長，數(shù)學(xué)文化更是博大精深。進(jìn)行數(shù)學(xué)單元整合，更有利于教師帶領(lǐng)學(xué)生研究數(shù)學(xué)歷史，通過宏觀了解數(shù)學(xué)史，去深入理解博大的數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)上的數(shù)學(xué)概念可以與古典詩詞中的時間概念整合在一起。從“子在川上曰，逝者如斯夫”到“一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰”，從“勸君莫惜金縷衣，勸君惜取少年時”到“明日復(fù)明日，明日何其多。我生待明日，萬事成蹉跎”，都是勸人惜時的警語。這也是時間單元教學(xué)里對學(xué)生滲透“立德樹人”教育的絕好素材。

筆者在教學(xué)時間單元“時分秒”這部分內(nèi)容時，通過視頻讓學(xué)生了解計時器的演變，了解人類歷史的發(fā)展。同時，在課堂上展示相應(yīng)的計時工具，如秒表、手機(jī)、時針等，讓抽象的時間變得更直觀具體。此外，展示古人利用太陽移動規(guī)律制作的“日晷儀”，并結(jié)合“一日之計在于晨，一年之計在于春”的名言，教育學(xué)生要珍惜時間。在教學(xué)“年月日”這部分內(nèi)容時，學(xué)生對為什么會有年、月、日，為什么一年有12個月，為什么每月的天數(shù)各不相同，為什么一年可能有365天也可能有366天等疑惑比較多，為此，筆者通過動畫演示，配以文字或話外音等帶領(lǐng)他們了解數(shù)學(xué)歷史，展示人類對時間的認(rèn)識由模糊到精確的演變歷程。通過歷史滲透和文化熏陶，使學(xué)生把握人類探索數(shù)學(xué)知識的科學(xué)精神和不斷追求精確、追求完美的科學(xué)態(tài)度。

總之，認(rèn)識得全面，思維便能發(fā)展;體驗得深刻，印象方能清晰。基于單元整合，優(yōu)化教學(xué)策略，教師可以建立起知識間的聯(lián)系，串珠成“線”，串“線”成“面”開闊學(xué)生的視野。對數(shù)學(xué)知識（包括課后的練習(xí)材料）進(jìn)行有效的統(tǒng)整，可以讓學(xué)生時刻感受到數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系。同時從生活出發(fā)，可以讓學(xué)生領(lǐng)會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從而輕松地進(jìn)入數(shù)學(xué)王國。只有讓零碎的知識不再零碎，讓松散的單元不再松散，教師才能真正實現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)上的“1+1>2”。

責(zé)任編輯：丁蔚