核心素養理念下的高中數學教學研究

汪秋松

摘要：當前，核心素養是教育領域中一個相當熱門的課題，引起廣大教育工作者的關注，也是新課改的重要方向。數學是高中階段的一門重要學科，教學中，教師應基于核心素養理念，不僅關注理論知識與解題技能的傳授，還應著重培養學生的各項能力與素質，營造和諧、輕松的學習環境，使學生在自主學習與合作探究中形成關鍵能力與必備品質。

關鍵詞：高中數學 核心素養 教學研究

高中數學學科核心素養主要包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等多個維度。教師在平常教學中應以核心素養理念為導向，結合學生實際情況制定教學規劃與方案，教授數學知識與方法，把數學思想、學科意義等融入到思維品質的培養中，通過練習與實踐豐富學生的數學情感與認知，發展數學核心素養，提高教學的科學性、針對性和實效性。

一、創設教學情境，培養數學抽象素養

數學知識本身就具有抽象性，高中數學教材中的內容尤其如此。雖然這有利于培養學生的數學抽象素養，但實施起來難度頗大，學生很難透徹理解。因此，教學過程中，教師可以通過實物道具或現代教育技術創設生動的教學情境，將數學知識變得直觀化，幫助學生了解知識的本質，借助情境教學法的優勢來培養學生的數學抽象素養。

例如，教學“立體圖形的直觀圖”時，教師先在多媒體課件中出示衣柜、水杯、斗笠、臺燈罩、金字塔、秤砣等圖片，讓學生說出相應的幾何體名稱，然后利用信息技術抽象出這些實物的直觀圖，使學生在直觀感知中建立起知識間的聯系，鍛煉他們概括與類比推理的能力，從而順利引入新課。接著，教師播放一個陽光從矩形窗戶射下的動畫和矩形農田的圖片，引領學生思考：矩形窗戶在陽光照射下留在地面上的影子是什么形狀？從遠處眺望農田，看到的是什么形狀？學生通過討論與交流了解平面圖形的直觀圖，提高分析與解決問題的能力。之后，教師繼續利用信息技術投影展示畫直觀圖的方法——斜二測畫法，動態演示用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖的步驟，指導學生嘗試畫出水平放置的正方形的直觀圖，培養他們的數學抽象能力與直觀想象能力。

二、堅持問題導向，培養邏輯推理素養

邏輯推理主要是從一些命題與事實出發，按照邏輯規則推理出一個新命題的思維過程，一般有兩大類比：一是從特殊至一般的推理，常用形式有類比、歸納等;二是從一般至特殊的推理，常用形式是演繹。核心素養理念下的高中數學教學，為培養學生的邏輯推理素養，教師可采用問題教學法，圍繞所授內容精心設計一系列問題，充分發揮問題的導向作用，啟發學生有針對性地思考、討論、研究與互動，進行類比、歸納與演繹等訓練，發展邏輯推理思維。

例如，教學“平面向量的概念”時，教師先提問：高中物理第一課大家就學了位移這個概念，位移和路程有什么區別？引導學生結合物理知識思考和回答“位移是矢量，既有大小，又有方向;路程是標量，只有大小，沒有方向”，師生一起歸納：物理中的矢量就是既有大小又有方向的量，數學中稱之為“向量”;物理中有大小而沒有方向的標量稱為“數量”。接著，教師設疑：平面直角坐標系的x軸、y軸是向量嗎？學生思考后發現不是，因為x軸與y軸只有方向，沒有大小，目的是強調向量的兩個要素大小與方向。教師追問：常見的向量有哪些？學生可能說到速度、加速度和力等。教師又詢問：向量既有大小又有方向，那么如何形象、直觀地表示出來？引導學生聯想物理中的矢量，以力為例，畫出力的示意圖，使其知道能用有向線段表示向量，帶領學生學習向量的表示方法。

三、結合生活實例，培養數學建模素養

數學建模指的是對實際問題作數學抽象處理，運用數學語言來表達問題，通過數學知識和方法建立相應的模型，從而有效解決問題。對于高中數學教學來說，要培養學生的數學建模素養，自然離不開生活化素材的輔助與支持。教師需認真分析與研究教材內容，把握好數學知識與現實生活的銜接點，將一些生活實例引入課堂，引導學生先基于數學視角發現、提出、分析問題并建立模型，再求出結論、驗證結果與改進模型，從而處理實際問題。

例如，教學“指數函數的概念”時，教師先引用兩個生活實例：（1）由于旅游人數不斷增加，A、B兩地景區自2001年起采取不同的應對措施，A地提高景區門票價格，而B地則取消景區門票。結合教材內容，通過比較，發現其中什么變化規律？（2）生物死亡后，其機體內原有的碳14含量會按一定的比率衰減，大約每經過5730年衰減為原來的一半，按照上述變化規律，生物體內碳14含量與死亡年數有什么關系？學生思考、討論后得出關系式：（1）y=1.11x，（2）y=[（12）15730]x，定義域均是x∈[0，+∞），構建出函數模型，研究這類函數解析式的共同特征，即都是指數形式，底數是定值，自變量位于指數位置。隨后教師引領學生思考：若用a代替兩個式子中的底數，將自變量的取值范圍擴展到實數集，將會得到什么？讓學生在解決簡單實際問題中體會指數函數是一類重要的函數模型，從而培養數學建模素養。

四、加強習題設計，培養運算分析素養

從數學核心素養視角來看，雖然數學運算與數據學分析屬于最基礎的部分，也是學生從小學階段就接觸到的兩大數學能力，不過在高中數學中對運算能力與數據分析能力要求更高，不僅是純粹的求得結果與分析數據，還要學會尋找最優解法及理性分析。為此，教師講授完課本中的理論性知識后，應精心設計一些與之相關的練習題，最好是一題多解類或數據分析類，引導學生運用所學知識分析和解題，借此培養他們的數學運算與數據分析素養。

核心素養理念下的高中數學教學研究2022年5月中第14期（總第114期）例如，教學“概率的基本性質”時，教師可以設計以下練習題：（1）靶子由一個中心圓面Ⅰ和兩個同心圓環Ⅱ、Ⅲ構成，射手命中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分別為0.35、0.30、0.25，則不命中靶的概率是多少？（2）甲、乙兩人下棋，兩人和棋的概率是12，乙獲勝的概率是13，則乙不輸的概率是多少？（3）某射手在一次射擊中命中9環的概率是0.28，命中8環的概率是0.19，不夠8環的概率是0.29，計算這個射手在一次射擊中命中9環或10環的概率。（4）拋擲一枚質地均勻的骰子，向上的一面出現1點、2點、3點、4點、5點、6點的概率都是16，記事件A為“出現奇數”，事件B為“向上的點數不超過3”，求P（A∪B）。通過這些練習題，為學生提供運算、搜集和分析數據的機會，使其靈活運用所學習的概率知識展開計算與分析，學會使用互斥事件、對立事件的概率性質求概率，能計算一些生活中隨機事件的概率。

總之，在核心素養理念下的高中數學教學活動中，教師需擺脫應試教育觀念的束縛與禁錮，更新教育理念與教學方法，把握好數學學科核心素養的幾個方面，有的放矢地設計課堂流程，幫助學生形成良好的學習習慣，提高他們的數學學習能力、知識水平與思維能力，助推核心素養的形成。

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責任編輯：黃大燦2263F235-851F-4FBC-A070-8273ECEE81D8