汪秋松


摘要:當前,核心素養是教育領域中一個相當熱門的課題,引起廣大教育工作者的關注,也是新課改的重要方向。數學是高中階段的一門重要學科,教學中,教師應基于核心素養理念,不僅關注理論知識與解題技能的傳授,還應著重培養學生的各項能力與素質,營造和諧、輕松的學習環境,使學生在自主學習與合作探究中形成關鍵能力與必備品質。
關鍵詞:高中數學 核心素養 教學研究
高中數學學科核心素養主要包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等多個維度。教師在平常教學中應以核心素養理念為導向,結合學生實際情況制定教學規劃與方案,教授數學知識與方法,把數學思想、學科意義等融入到思維品質的培養中,通過練習與實踐豐富學生的數學情感與認知,發展數學核心素養,提高教學的科學性、針對性和實效性。
一、創設教學情境,培養數學抽象素養
數學知識本身就具有抽象性,高中數學教材中的內容尤其如此。雖然這有利于培養學生的數學抽象素養,但實施起來難度頗大,學生很難透徹理解。因此,教學過程中,教師可以通過實物道具或現代教育技術創設生動的教學情境,將數學知識變得直觀化,幫助學生了解知識的本質,借助情境教學法的優勢來培養學生的數學抽象素養。
例如,教學“立體圖形的直觀圖”時,教師先在多媒體課件中出示衣柜、水杯、斗笠、臺燈罩、金字塔、秤砣等圖片,讓學生說出相應的幾何體名稱,然后利用信息技術抽象出這些實物的直觀圖,使學生在直觀感知中建立起知識間的聯系,鍛煉他們概括與類比推理的能力,從而順利引入新課。接著,教師播放一個陽光從矩形窗戶射下的動畫和矩形農田的圖片,引領學生思考:矩形窗戶在陽光照射下留在地面上的影子是什么形狀?從遠處眺望農田,看到的是什么形狀?學生通過討論與交流了解平面圖形的直觀圖,提高分析與解決問題的能力。之后,教師繼續利用信息技術投影展示畫直觀圖的方法——斜二測畫法,動態演示用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖的步驟,指導學生嘗試畫出水平放置的正方形的直觀圖,培養他們的數學抽象能力與直觀想象能力。
二、堅持問題導向,培養邏輯推理素養
邏輯推理主要是從一些命題與事實出發,按照邏輯規則推理出一個新命題的思維過程,一般有兩大類比:一是從特殊至一般的推理,常用形式有類比、歸納等;二是從一般至特殊的推理,常用形式是演繹。核心素養理念下的高中數學教學,為培養學生的邏輯推理素養,教師可采用問題教學法,圍繞所授內容精心設計一系列問題,充分發揮問題的導向作用,啟發學生有針對性地思考、討論、研究與互動,進行類比、歸納與演繹等訓練,發展邏輯推理思維。
例如,教學“平面向量的概念”時,教師先提問:高中物理第一課大家就學了位移這個概念,位移和路程有什么區別?引導學生結合物理知識思考和回答“位移是矢量,既有大小,又有方向;路程是標量,只有大小,沒有方向”,師生一起歸納:物理中的矢量就是既有大小又有方向的量,數學中稱之為“向量”;物理中有大小而沒有方向的標量稱為“數量”。接著,教師設疑:平面直角坐標系的x軸、y軸是向量嗎?學生思考后發現不是,因為x軸與y軸只有方向,沒有大小,目的是強調向量的兩個要素大小與方向。教師追問:常見的向量有哪些?學生可能說到速度、加速度和力等。教師又詢問:向量既有大小又有方向,那么如何形象、直觀地表示出來?引導學生聯想物理中的矢量,以力為例,畫出力的示意圖,使其知道能用有向線段表示向量,帶領學生學習向量的表示方法。
三、結合生活實例,培養數學建模素養
數學建模指的是對實際問題作數學抽象處理,運用數學語言來表達問題,通過數學知識和方法建立相應的模型,從而有效解決問題。對于高中數學教學來說,要培養學生的數學建模素養,自然離不開生活化素材的輔助與支持。教師需認真分析與研究教材內容,把握好數學知識與現實生活的銜接點,將一些生活實例引入課堂,引導學生先基于數學視角發現、提出、分析問題并建立模型,再求出結論、驗證結果與改進模型,從而處理實際問題。
例如,教學“指數函數的概念”時,教師先引用兩個生活實例:(1)由于旅游人數不斷增加,A、B兩地景區自2001年起采取不同的應對措施,A地提高景區門票價格,而B地則取消景區門票。結合教材內容,通過比較,發現其中什么變化規律?(2)生物死亡后,其機體內原有的碳14含量會按一定的比率衰減,大約每經過5730年衰減為原來的一半,按照上述變化規律,生物體內碳14含量與死亡年數有什么關系?學生思考、討論后得出關系式:(1)y=1.11x,(2)y=[(12)15730]x,定義域均是x∈[0,+∞),構建出函數模型,研究這類函數解析式的共同特征,即都是指數形式,底數是定值,自變量位于指數位置。隨后教師引領學生思考:若用a代替兩個式子中的底數,將自變量的取值范圍擴展到實數集,將會得到什么?讓學生在解決簡單實際問題中體會指數函數是一類重要的函數模型,從而培養數學建模素養。
四、加強習題設計,培養運算分析素養
從數學核心素養視角來看,雖然數學運算與數據學分析屬于最基礎的部分,也是學生從小學階段就接觸到的兩大數學能力,不過在高中數學中對運算能力與數據分析能力要求更高,不僅是純粹的求得結果與分析數據,還要學會尋找最優解法及理性分析。為此,教師講授完課本中的理論性知識后,應精心設計一些與之相關的練習題,最好是一題多解類或數據分析類,引導學生運用所學知識分析和解題,借此培養他們的數學運算與數據分析素養。
核心素養理念下的高中數學教學研究2022年5月中第14期(總第114期)例如,教學“概率的基本性質”時,教師可以設計以下練習題:(1)靶子由一個中心圓面Ⅰ和兩個同心圓環Ⅱ、Ⅲ構成,射手命中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分別為0.35、0.30、0.25,則不命中靶的概率是多少?(2)甲、乙兩人下棋,兩人和棋的概率是12,乙獲勝的概率是13,則乙不輸的概率是多少?(3)某射手在一次射擊中命中9環的概率是0.28,命中8環的概率是0.19,不夠8環的概率是0.29,計算這個射手在一次射擊中命中9環或10環的概率。(4)拋擲一枚質地均勻的骰子,向上的一面出現1點、2點、3點、4點、5點、6點的概率都是16,記事件A為“出現奇數”,事件B為“向上的點數不超過3”,求P(A∪B)。通過這些練習題,為學生提供運算、搜集和分析數據的機會,使其靈活運用所學習的概率知識展開計算與分析,學會使用互斥事件、對立事件的概率性質求概率,能計算一些生活中隨機事件的概率。
總之,在核心素養理念下的高中數學教學活動中,教師需擺脫應試教育觀念的束縛與禁錮,更新教育理念與教學方法,把握好數學學科核心素養的幾個方面,有的放矢地設計課堂流程,幫助學生形成良好的學習習慣,提高他們的數學學習能力、知識水平與思維能力,助推核心素養的形成。
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責任編輯:黃大燦2263F235-851F-4FBC-A070-8273ECEE81D8