基于改進物元可拓模型的水工混凝土耐久性影響因素分析

張嬌艷，貢 力，賈治元，李義強，康春濤

(蘭州交通大學土木工程學院，蘭州 730070)

0 引 言

我國西北地區位置特殊，常年干旱缺水，晝夜溫差大，加上不合理灌溉導致地下水位上升，土壤鹽漬化程度加劇。近年來修建的一系列長距離輸水工程如引大入秦、引洮工程等，其輸水隧洞、明渠、分水閘、節制閘等都是以水工混凝土為主要材料的水工建筑物。在鹽漬干寒的環境下，水工建筑物的正常服役易出現如凍脹、沉陷、襯砌脫落等問題。因此，研究鹽漬區水工混凝土耐久性的影響因素對水工建筑物的安全使用具有重要意義。

綜上所述，眾多學者研究水工混凝土耐久性的影響因素時，多以制備混凝土的原材料、施工過程中的工序為主，較少開展實驗研究西北鹽漬干寒地區水工建筑物在服役過程中影響混凝土耐久性的因素。本文在眾多學者研究基礎上，結合室內加速試驗，運用改進物元可拓模型，以實際工程為背景，綜合分析服役過程中西北干寒鹽漬地區水工混凝土耐久性影響因素的大小、排序，以期為西北地區長距離輸水工程的安全運營提供參考。

1 實 驗

1.1 原材料及配合比

根據引大入秦施工組織設計，結合國家標準相關要求，加速試驗選取符合《通用硅酸鹽水泥》(GB 175—2007)[12]品質的甘肅省祁連山水泥集團股份有限公司生產的P·O 42.5普通硅酸鹽水泥，細骨料為蘭州市安寧區普通河砂，粗骨料采用蘭州華隴商混凝土公司提供的二級配碎石，拌合水采用符合國家標準的飲用水，無水硫酸鈉、氯化鈉選擇符合相關規范。

在設計試驗方案前，對引大入秦工程現場鄧家嘴渡槽以及莊浪河渡槽附近的水和土取樣分析，并結合工程附近天堂水文站的水文氣象資料，根據日平均最低溫度設置干濕-凍融循環，依據《水工混凝土試驗規程》(SL/T 352—2020)[13]并結合現場水樣分析設置質量分數為5%的復鹽溶液(m(Na2SO4) ∶m(NaCl)=7 ∶3)，并設置清水對照組，引氣劑選取從天然野生植物果實中提取制成的SY-5型粉狀引氣劑，其主要成分為三萜皂苷，參照引大入秦工程施工組織設計，確定水灰比(W/C)為0.45。混凝土配合比見表1。

表1 混凝土配合比設計Table 1 Mix proportion of concrete

1.2 試驗方案及結果分析

依據《普通混凝土長期性能及耐久性能試驗方法》(GB/T 50082—2009)[14]，現場澆筑試塊，制備100 mm×100 mm×400 mm的長方體試塊和100 mm×100 mm×100 mm的立方體試塊，前者用來測量混凝土動彈性模量和質量損失，后者用來測量混凝土的抗壓強度。根據《水工混凝土結構耐久性評定規范》(SL 775—2018)[15]，主要測定質量、抗壓強度、動彈性模量三類數據，試驗流程如圖1所示。

圖1 干濕-凍融(-鹽侵)循環流程圖Fig.1 Flow chart of dry-wet-freeze-thaw (-salt invasion) cycle

測得數據后，按照規范[15]將三類數據處理得到質量損失率、抗壓強度損失率以及相對動彈性模量，參照規范[15]，若8次大循環試驗完成前，若出現試塊的質量損失率超過5%或抗壓強度損失率超過25%或相對動彈性模量下降至60%三者之一現象時，即評定試塊破壞，提前停止試驗[14]。耐久性指標數據如圖2(清水)、圖3(復鹽溶液)所示,其中a線表示添加40%的礦粉，b線表示添加30%的粉煤灰，c線表示添加0.016%的引氣劑，d線表示添加0.9 kg/m3的聚丙烯。

如圖2所示，摻合料、外加劑在規范規定范圍內時，隨著大循環次數的增加，礦粉、粉煤灰、引氣劑、聚丙烯都會不同程度地影響混凝土的耐久性，但質量損失率、抗壓強度損失率、相對動彈性模量并不會同比例上升或下降，b線在圖2的(a)、(b)兩圖中上升最快，在圖2的(c)圖中下降最快，說明在清水中對于混凝土的耐久性影響最大的是粉煤灰，同理可得聚丙烯僅次于粉煤灰。影響因素大小排序為粉煤灰>聚丙烯>礦粉>引氣劑。如圖3所示，與在清水中類似，在復鹽溶液中，礦粉、粉煤灰、引氣劑、聚丙烯會不同程度地影響混凝土的耐久性，不同的是，在3個指標中，d線聚丙烯上升或下降最快，對其影響最大，也證明了聚丙烯對復鹽較敏感，影響因素大小排序為聚丙烯>粉煤灰>礦粉>引氣劑。

圖2 清水中試樣耐久性指標變化Fig.2 Changes of durability index of samples in clean water

圖3 復鹽溶液中試樣耐久性指標變化Fig.3 Changes of durability index of samples in composite salt solution

2 改進物元可拓模型

2.1 模型簡介

基本物元可拓模型在運算過程中有兩點不足：一是根據最大隸屬度計算關聯度，待評價對象的模糊性難以反映，且容易損失信息；二是計算過程中，若某物元的某指標值超出節域范圍時，將無法計算關聯函數，無法確定結果。

針對以上不足，采用改進物元可拓模型有以下優點：一是用貼近度替換最大隸屬度，得到更準確的結果；二是對于指標值超出節域時，規格化處理模型的指標和經典域，可以克服原有模型缺點。

2.2 模型構建

改進物元可拓方法的基本步驟是：確定待評定對象的指標等級及其劃分范圍，即經典域和節域；對待評價物元、經典域、節域進行規格化處理；確定指標的權重；構建貼近度，計算貼近度值；等級評定。

改進物元可拓模型基本步驟如下：

步驟1：確定待評定物元及其經典域、節域。

耐久性影響因素物元可用有序三元組來表示，R=(事物，特征，量值)=(P,C,V)。其中R代表物元，P代表耐久性影響因素，C代表特征，V代表C的量值。令：

(1)

式中：R0為待評定物元；c1,c2,…,cn為P的幾個不同特征；v1，v2，…，vn分別為P0關于指標的實測值。

令：

(2)

式中：Rj為第j個評價等級;c1，c2，…，cn為P的n個不同特征；v1j，v2j，…，vnj為Pj對應于c1，c2，…，cn的取值范圍，即經典域；vij的取值范圍邊界為aij和bij。

令：

(3)

式中:P為待評價對象等級的全體；vp1，vp2，…，vpn分別是P對應c1，c2，…，cn的取值范圍，即節域。

步驟2：規格化處理。

當評價指標的實測值超過節域界限時，需對實測值規格化處理。以實測值為例，極大型指標規格化公式為：

(4)

極小型指標規格化公式為：

(5)

式中：v′i為實測值規格化后的值。

步驟3：確定權重。

采用變權理論來確定評價指標權重，計算評價指標權重的公式為：

(6)

式中：β為變權因子;為體現各評價指標的均衡性，文中β取-1;dimax=max{|vi-aip|,|bip-vi|}；dimin=min{|vi-aip|,|bip-vi|}。

步驟4：構建貼近度并計算。

(7)

式中：N為貼近度；D為距離；wi為權重。因此待評定物元對應于各等級的貼近度為：

(8)

步驟5：等級評定。

由Nj′(R0)=max{Nj(R0)}可得，待評定物元屬于j′等級。令

(9)

可得：

(10)

式中:j*為待評定物元R0的等級變量特征值。通過j*可以判斷待評定物元R0偏向相鄰等級的程度。

3 模型計算及結果分析

3.1 研究區概況

以引大入秦工程作為研究背景，該工程位于西北干寒鹽漬區，該工程由于輸水距離長，建筑物種類、數量繁多，地質條件復雜，長時間運行后，部分以混凝土材料為主的水工建筑物如引水隧洞、明渠、水閘等已經出現沉陷、凍脹、止水老化、襯砌脫落等問題[16]。

3.2 指標等級劃分

各指標的級別標準參考相關文獻和標準[3,17]，對水工混凝土耐久性按照缺陷程度劃分為五級，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級，如表2、表3所示。

表2 水工混凝土耐久性等級Table 2 Durability class of hydraulic concrete

表3 耐久性等級標準Table 3 Class standard of durability

3.3 指標實測值規格化處理

一級指標的選取來源于室內加速試驗實測值：質量損失率、抗壓強度損失率、相對動彈性模量。二級指標的選取如表1所示，例如粉煤灰摻量15%、30%，需在干濕-凍融和干濕-凍融-鹽侵兩種工況下試驗，且每種工況下實測3個數據，共12個二級指標，其余類似；12個二級指標單位不統一，需對指標實測值和等級標準按式(4)、式(5)進行規格化處理。在二級指標中，質量損失率、抗壓強度損失率屬于極大型指標，相對動彈性模量是極小型指標。在計算8次大循環實測值及規格化值時，根據規范要求沒有實測數據時，則耐久性指標取臨界值，即質量損失率取5%，抗壓強度損失率取25%，相對動彈性模量取60%。4次大循環實測值原值及規格化值見表4。

表4 4次大循環實測值及規格化值Table 4 Measured values and normalized values of the fourth times

3.4 待評價物元、經典域、節域的建立

根據步驟(1)和步驟(2)中的公式，首先由規格化后的指標值建立待評價物元R0再由規格化后的指標等級標準建立經典域Rj(j=1,2,3,4,5)，最終由指標的取值范圍建立節域RP，結果如下：

3.5 變權法確定權重

根據公式(6)，β為變權因子，反映指標的均衡性，文中取β=-1，體現各評價指標的均衡性。根據待評價物元和節域，由式(6)計算得到指標權重，4次大循環礦粉等級距離Dj(vi)和指標權重見表5，其余的算法類似，因篇幅原因未列出。

表5 4次大循環礦粉等級距離和指標權重Table 5 Grade distances and index weights of the fourth times about slag powder

3.6 結果分析

貼近度函數值N(R0)用式(8)計算，等級變量特征值用式(9)、式(10)計算，計算結果如表6、表7所示。

表6 4次大循環等級貼近度和等級變量特征值Table 6 Grading closeness degree and eigenvalues of grade variables of the fourth times

由表6可知，經歷4次大循環后，等級變量特征值位于2～3.5之間，根據表2判斷，混凝土有劣化，同時伴有剝落，但發展較慢。由表7可知，經歷8次大循環后，等級變量特征值位于3.5～4之間，類似地，混凝土劣化較重，稍有外力或震動，即會有掉塊[18]。對表6中4次大循環后得到的等級變量特征值根據數值大小依次排序，得到在干濕-凍融以及干濕-凍融-鹽侵環境綜合作用下，影響水工混凝土耐久性的因素重要程度為：聚丙烯(3.450 9)>粉煤灰(2.509 0)>礦粉(2.447 2)>引氣劑(2.232 5)；對表7中8次大循環后的等級變量特征值進行排序，其重要程度依次為：聚丙烯(3.936 9)>粉煤灰(3.916 8)>礦粉(3.843 3)>引氣劑(3.535 2)；4次與8次大循環等級變量特征值排序一致，相互驗證其結論的正確性。

表7 8次大循環等級貼近度和等級變量特征值Table 7 Grading closeness degree and eigenvalues of grade variables of the eighth times

4 結 論

(1)通過試驗發現，在清水中，粉煤灰對于混凝土耐久性影響較聚丙烯、礦粉、引氣劑較為顯著，而在復鹽溶液中，聚丙烯對混凝土耐久性影響最大。

(2)4次大循環后，依據等級變量特征值可得，混凝土試塊稍有劣化，并伴有剝落，但發展較慢，模型判斷結果與實際情況相符；歷經8次大循環，混凝土試塊劣化較重，稍有外力或是震動，便會有剝落；并且模型中8次大循環的等級變量特征值整體大于4次大循環的等級變量特征值，符合試驗實際情況。

(3)運用改進物元可拓模型，考慮西北干寒鹽漬地區的特點，結合室內加速試驗，建立了12個典型的二級指標，采用變權法和貼近度克服了信息易損和指標值超出節域的問題。綜合評價后，得到4次大循環后影響水工混凝土耐久性因素的重要程度為：聚丙烯(3.450 9)>粉煤灰(2.509 0)>礦粉(2.447 2)>引氣劑(2.232 5)。