基于三方同門影響演化博弈視角下的研究生自我管理研究

譚草，孫統

（山東理工大學 交通與車輛工程學院，山東 淄博）

一 引言

隨著我國高等教育體制的不斷變革，研究生招生人數逐年增多，22 級考研人數達到了空前的457萬人，可以預想到，研究生的就業或者繼續深造的壓力也在逐年增大，對研究生能力的要求也是逐年增加，為了應對當前時代壓力，研究生期間的自我管理非常重要[1]，同時，導師對研究生的督促對研究生的自我管理行為有著較大的影響，當導師對研究生進行監督或者布置相應任務時，研究生往往能花費時間進行自我管理，相反，若導師不對其進行督促或者不布置相應任務，那么可能研究生進行自我管理的概率就會變小，當研究生能經常進行自我管理，認真學習科研，導師往往也愿意對其進行進一步的督導。雙方之間所做決策互相影響，導師和研究生之間構成博弈關系，同時，當研究生不自我管理時，同門努力學習影響研究生也進行學習的概率是否會對演化博弈的雙方主體產生影響，本文將運用演化博弈的思想來探討基于三方同門影響下的研究生自我管理與導師督促與否之間的關系。

二 演化博弈模型構建

由于受到環境復雜性、信息不完全性和人的思維局限性等因素的限制，導師和研究生這兩個博弈主體都是擁有有限理性，所做策略又隨時間動態調整的群體[2]，導師有兩種策略選擇，督促研究生或者不督促研究生，研究生同樣有兩種策略選擇，自我管理或者不進行自我管理，研究生、導師雙方演化博弈關系如圖1 所示。

圖1 雙方博弈關系圖

假定導師監督學生的概率為y，導師不監督學生的概率為1-y，學生進行自我管理的概率為x，學生不進行自我管理的概率為1-x，當研究生不進行自我管理時同門自我管理努力學習影響研究生學習的影響系數為a，首先根據研究生和導師的博弈關系可以得到雙方動態博弈樹[3]。

圖2 雙方動態博弈樹

根據演化博弈雙方的動態博弈樹，可以建立雙方演化博弈模型，R1 為學生自我管理獲得收益，C1為學生固定成本，R2 為導師聲譽及其他收益，C2為導師人力財力成本，C3 為學生沒做好自我管理導致學業障礙使得導師所受聲譽損失，a 為研究生不進行自我管理時同門自我管理努力學習影響研究生學習的系數，a=0 表示同門自我管理努力學習對研究生沒有任何影響 ，a=1 表示研究生在不進行自我管理時受同門完全的影響跟著學習，由此可建立基于三方同門影響的導師與研究生的演化博弈收益矩陣[4]。

根據表1 的演化博弈收益矩陣可以得出，研究生選擇自我管理的期望收益為：

表1 演化博弈收益矩陣

選擇不進行自我管理的期望收益為：

學生平均期望收益為：

同理，導師選擇督促的期望收益為：

選擇不督促的期望收益：

導師平均期望收益：

令：

演化博弈復制動態方程：

三 MatIab 數值仿真模擬

根據建立的演化博弈復制動態方程，使用Matlab 進行仿真，參與博弈雙方的研究生和導師主體策略選擇隨時間變化的動態演化過程如圖3 所示。由圖3 可知，當博弈雙方的概率(x y)分別取不同的初始值[3]，將數值模擬初始值分別取I1=(0.1,0.6)，I 2=(0.2,0.8)，I 3=(0.3,0.5)，I 4=(0.5,0.5)，I 5=(0.6,0.5)，I 6=(0.7,0.2)，I 7=(0.9,0.3)，I8=(0.7,0.8)，可以看出最終的博弈演化結果也收斂于相同的點位(1,1)，也就是說，無論初值的取值是多少，最終的結果都趨向于導師主體選擇監督，研究生主體選擇進行自我管理，說明當博弈雙方做出上述決策時，雙方均能獲得較大收益，映射到現實就是研究生更容易取得科研成果，獲得獎學金，導師的聲譽往往也會有所提升，科研項目的推進也會更加順利。

圖3 博弈參與主體策略選擇的動態演化過程

圖4為三方同門對博弈參與主體動態演化結果的影響，由圖4 可以看出，a 的初值不同，對演化博弈的過程也有著一定的影響，本次仿真選用了a=0.3、a=0.5 和a=0.7 三個逐漸增大的初值，經過演化博弈對結果進行對比，由圖4 可以看出，隨著a的增大，導師做出監督決策的收斂速度加快，說明在系數a 增大時，導師獲得聲譽收益和實際收益更多，導師也就更容易繼續做出督促研究生的決策。而對于研究生方來說，隨著a 的增大，動態演化并沒有太大影響，甚至隨著a 的增大，略微有些減少，說明在研究生期間，導師方對研究生的影響是大于同門在研究生期間對研究生的影響。

圖4 三方同門對博弈參與主體動態演化結果影響

整個仿真結果符合常理，往往是當研究生經常進行自我管理，培養起來自我管理的意識，在研究生期間學到的知識也就越多，對專業方向的了解也就越深入[5]，科研能力也會也會逐步的培養起來，導師交給研究生的一些科研任務，研究生往往會完成的越好，學生越努力，導師也就更加趨向于讓研究生承擔更多的科研任務并進行適當的督促，并且當導師給研究生適當的督促和任務時，研究生往往也能放棄一些娛樂活動進行自我管理去科研學習[6]。對于研究生群體來說，當選擇不自我管理時，若同門較為自律刻苦，能夠影響研究生跟著學習科研，但是如若研究生只是被動的看著同門科研學習才進行科研學習而不樹立起來自我管理的意識，這種情況的出現反而是不利于研究生在碩士期間的發展。

四 結論與建議

本文通過構建在第三方同門影響下導師、研究生的雙方演化博弈模型，仿真分析了雙方演化博弈的演化趨勢和均衡策略，為研究生的自我管理方面的研究提供了一個新的視角。

對于研究生來說，三年的研究生生活短暫而寶貴，如何利用這三年時間去更好的提升自己，研究生期間的自我管理就顯得尤為重要，研究生階段更需要主動學習和研究，這需要較強的自我管理意識，研究生一定要杜絕跟著他人學習的心態，必須學會自主學習，刻苦鉆研，盡早培養出自我管理的意識，獨立科研學習的能力[7]，可以說是至關重要。對導師來說，適當的進行督促學生，給學生布置一些研究任務，對學生進行合理的管理，往往對學生起到積極的作用，也能起到進一步推進課題的作用，對于雙方來說，是相互影響、相互促進的，一方能夠進行自我管理，另一方能給出適當的督促，往往能形成雙贏的局面。