計及效益不確定的電網雙創項目組合投資優化

王冠群，王其清

(1.國家電網能源研究院有限公司，北京 102211；2.華北電力大學 經濟與管理學院，北京 102206)

0 引 言

電網雙創項目包括職工創新、融通創新、商業模式創新和顛覆式創新等多種類型，投資電網雙創項目有利于促進雙創成果轉化落地，營造健康積極的創新氛圍。然而，由于雙創項目類型多、顆粒度不同，給項目投資帶來了巨大的風險，有必要采用科學的方法為電網雙創項目投資提供決策支持，控制投資風險并提高收益。現有雙創投資基金主要分為社會化的科研經費、財政專項資金、引導基金等[1]，以及市場化的私募股權基金[2]?，F有研究側重于從風險角度研究雙創項目投資的不確定性，例如，李寧歡[3]從系統性和非系統性維度構建私募股權投資項目風險評估指標體系，采用層次分析法和灰色模糊數學模型識別出集成電路設計行業投資中周期、技術、市場和資金退出4大關鍵風險因素；王安祺[4]從外部環境、被投資項目和投資機構3個層面構建風險因素指標體系對私募股權投資風險進行分析，并在投前、投中和投后3階段提出控制措施；李俊霞等[5]使用創業風險投資情況面板數據結合貝葉斯網絡對科技創新關鍵階段投資風險進行整體評估。電網雙創項目投資既不能像市場化基金那樣完全以經濟收益為目的，也不能像社會化資金那樣過分追求社會效益，因此在分析其收益時需要兼顧經濟和社會2個方面。

該文充分考慮電網雙創項目投資的特殊性，首先從經濟和社會2個方面構建投資效益評估指標體系，建立基于梯形模糊數的項目綜合效益評估方法；然后構建電網雙創項目組合投資多目標優化模型，綜合考慮項目綜合效益的期望、方差和偏度，且模型涵蓋一次性投資和分階段投資2種策略下的組合投資優化方案；最后應用多種群遺傳算法求解在不同情景下的電網雙創項目組合投資多目標優化模型，驗證所提模型的有效性。

1 電網雙創項目投資效益不確定性評估

電網雙創項目投資的收益來源包括技術產品的銷售收入和知識產權收入，其中后者涉及知識產權的轉讓、許可、轉化，具有很高的不確定性。從社會和經濟2個方面考慮雙創項目投資為電網帶來的效益，該文構建了電網雙創項目投資效益指標體系如表1所示。一級指標包括預期直接經濟效益、電網運行綠色安全、電網運行經濟高效和推動雙創事業發展，表1中部分二級指標解釋如下：

1)產品業績分紅能力是指項目回報期內獲得的全部利潤與產品轉化推廣總投入之比。對于已經部分試點推廣的產品，可用歷史數據做參考，而尚未進行轉化的產品則需要通過評估預測的方法獲取該指標值。

2)知識產權轉化獲利能力是指項目知識產權(專利、軟著、商業秘密)等無形資產的投入產出比，該能力的判定一般需要參考第三方知識產權價值評估機構出具的專業報告。

3)電網運行經濟高效下的二級指標包括節約用電量、降低線損率、挽回經濟損失等，這些指標之間存在部分相關性，在量化時不應重復計入，如降低線損率可以挽回經濟損失，但在計算效益時只計入線損率降低。

4)推動雙創事業發展指標中“帶動員工參與”是指通過投資雙創項目促進內部員工發明創造、積極參與雙創活動，指標“促進單位管理效率提升”和“促進電網生產運營效率提升”指的是通過投資雙創項目有可能改善現有業務流程、提高員工的工作效率等。

表1 雙創項目投資產出指標體系

使用表1所示的指標體系評估雙創項目風險收益的步驟如下。

1)初始賦值。針對不同評價目標，可用賦權方式體現其相對重要程度的不同，權重大小根據經驗或工作重點要求靈活調整。表1中二級指標的初始值從項目申報材料中獲取，包括技術可行性報告、市場調研報告、產品價值評估報告等。為了消除量綱影響，需要按式(1)進行規范化處理。

(1)

(2)

實際投資操作中可由項目管理人員調節權重值反映項目投資對不同產出指標的關注程度。如果僅考慮經濟型指標，則項目經濟收益能力為

(3)

2 電網雙創項目組合投資多目標優化模型

由于雙創項目投資效益不確定，構建基于“收益-方差-偏度”的電網雙創項目組合投資多目標優化模型[6]。

2.1 目標函數

單個項目投資權重為xi(i=1,2,…,n)，則根據第1節中項目投資效益分析結果可知雙創項目投資組合的綜合效益為

(4)

式中：RS=(a,b,α,β)，用綜合收益的可能性期望、可能性下半方差和可能性偏度分別度量雙創項目投資組合的收益、風險和偏度。

(5)

項目投資組合的綜合效益RS的可能性下半方差為

(6)

項目投資組合的綜合效益RS的可能性偏度為

(7)

雙創項目投資組合追求收益和偏度最大，風險最小，構建目標函數為

max{E(RS),S(RS),-Var-(RS)}

(8)

2.2 約束條件

(9)

式中：xi,t表示在時刻t分配給第i個項目的資金比例。

第i個項目在投資期t有可能出現嚴重偏離預期目標必須中斷的情況，此時項目總產出為

Pout=P1+P2+Crest

(10)

式中：P1表示所有未中斷項目回報；P2表示中段項目當前成果的預期回報；Crest表示剩余資金。假設yi，t為0-1變量，表示項目意外中止，則雙創項目多階段投資回報計算式為

(11)

≥ρ

(12)

式中：ρ為規定的投入產出比；ε為已中止項目結余資金平均收益率。

(13)

第i個項目投資額上下限分別為ui和li，則投資比例邊界約束為

ui≤Cxi≤li,i=1,2,…,n

(14)

2.3 組合投資優化模型構建

使用文獻[7]中所提加權極大-極小模糊目標規劃方法將多目標優化轉化為單目標規劃模型可得雙創項目組合投資優化模型為

maxγ

(15)

當不考慮項目可中止時，模型簡化為一次性組合投資優化：

maxγ

(16)

式(15)和(16)中的E(RS)、S(RS)和Var-(RS)在項目多階段投資時計算各階段綜合效益的總和，在一次性投資時直接使用綜合效益進行計算。

3 算例分析

3.1 問題設定與求解流程

選取5個雙創項目作為研究對象，通過數值模擬和計算驗證所提模型的合理性。假設投資總額C=400萬，應用所提雙創項目組合投資優化模型為單個項目分配投資資金。從申請項目的可行性分析報告、市場調研報告以及盡職調查結果等獲取表1所示各項指標值，將指標值按式(1)進行歸一化處理得到表2。

表2 項目效益指標數據

參考表2各項指標值，由專家組根據雙創中心提供的有關項目立項報告，結合專家自身對項目風險判斷，給出項目在各指標下的綜合效益評估值。具體來說，專家依據自身判斷與表中的值，評估項目能夠達到該預期值的可能性，再按照梯形模糊數的定義，給出最可能區間[a,b]以及項目最壞效益(a-α)和最好效益(b+β)，最后根據優化模型綜合得到項目效益。其中，一級指標權重分別為0.5、0.1、0.1、0.3，二級指標權重w1=(0.5,0.5),w2=(0.22,0.3,0.14,0.16,0.18),w3=(0.3,0.3,0.4),w4=(0.16,0.18,0.11,0.15,0.15)。

雙創項目組合投資優化模型的其他參數設置：投入產出比ρ=1.06，項目投資下限統一為20萬元，投資上限為100萬元，投資周期Tout=4。

傳統的遺傳算法存在對參數敏感、過于依賴初始狀態等缺點，這使得算法容易陷入過早收斂，因此該文使用多種群遺傳算法(multiple-population genetic algorithm, MPGA)求解雙創項目多目標優化組合投資問題[8]。MPGA引入了種群的概念，各種群之間通過移民算子進行聯系，實現多種群的協同進化，進化過程中人工選擇保留每個種群中的最優個體，將最優個體的穩定性作為算法收斂條件。用來求解雙創項目組合投資優化問題的MPGA算法基本參數的設定值見表3。

表3 MPGA算法參數設置

3.2 一次性投資情景下項目組合投資優化方案

考慮一次性投資策略下的雙創項目組合投資優化，用Matlab 9.5編程求解模型(16)，模型參數設置見3.1節，算法收斂過程見圖1，最優投資方案為x*=(0.247,0.250,0.210,0.243,0.050)。

圖1 算法收斂過程

該模型使用雙創項目投資期望收益、方差和偏度作為優化目標，上述投資方案是在已知權重的情況下得到的。根據表2和式(2)、(5)～(7)可以計算得到各項目綜合效益的期望、方差和偏度(見表4)，項目P2具有最高的收益期望同時也具有最大的下半方差(風險)和偏度，項目P3和P5分別具有最小的下半方差(風險)和偏度，項目P4期望收益最小。

表4 項目綜合效益期望、下半方差和偏度

為了驗證模型的有效性和合理性，改變收益目標權重從0變化至0.9(間隔0.01)，偏度目標權重保持0.1不變，相應的風險子目標權重從0.9變化至0，每次權重變化時求解模型30次并取項目投資分配結果的平均值，得到圖2。

圖2 收益目標權重變化對投資比例的影響

結合表4從圖2中可以看出，隨著收益目標權重增大，具有最高收益的項目P2獲得了更多的投資資金，之后是P3和P4，雖然P1的期望收益比P3和P4高，但是由于其具有第二高的風險值和更低的偏度，導致模型在收益目標權重超過0.6之后才增加對它的投資。同時，觀察到在收益目標權重上升至0.6～0.9時， 項目P1開始挑戰P2、P3、P4的穩定投資配比地位，模型對各項目投資比例出現較大波動，項目P3和P4的投資配比出現下降趨勢。最終，由于風險目標權重降至較低水平，項目P3失去了低風險優勢導致投資比例下降，而項目P4則憑借其偏度較高的優勢勉強沒有被項目P1甩開差距。

3.3 分階段投資情景下項目組合投資優化方案

考慮分階段可中止投資情景，引入pf表示某時刻雙創項目出現不可控風險被中斷的概率。與一次性投資不同的是，分階段投資情景下項目收益由中斷后剩余資金收益和截至中斷時間點項目已產生的投資收益構成，即式(9)、(10)，假設項目被中斷后的剩余資金收益率ε為3%。

為驗證中斷概率變化對項目投資收益、風險的影響，將收益、風險和偏度子目標權重均設為1/3，設置pf分別為0、0.1、0.2、…、1，并使用MPGA算法求解模型(15)，隨機產生指示變量yi,t的序列以表示項目在某個階段是否被中止。如yi=[1,1,0,0]表示第i個項目在第2階段末被終止投資，假設項目被中止后就不會再次被投資，即當yi,t-1=0(t>1)，則yi，t=0。求解過程中，每種情形下(不同的pf)均模擬算法50次取結果的平均值，則基于MPGA的雙創項目多階段投資情景下的多目標組合投資優化求解結果如圖3所示，圖中左側縱坐標對應風險值、項目中止后剩余資金收益和項目投資收益變化情況，右側縱坐標軸對應目標函數值。

圖3 不同中止概率下的多階段投資組合優化結果

從圖3可以看出，隨著中止概率的增大：1)整體來看，無論是風險還是收益都逐漸趨向于平穩狀態，由于中斷退出資金收益率固定，其收益均值逐漸增加，而投資資金的收益均值減少；2)目標函數值隨中斷概率增加逐漸平穩，風險值(下半方差)逐漸下降，這主要是由于大部分雙創項目被中斷可能性增加，更多提前退出的投資資金從風險收益轉變為了固定收益，風險也降低了；3)當項目不存在中止情況時，目標函數值均值為負，而當pf大于0后目標函數值增大且為正，說明引入項目多階段可中斷投資機制可以有效挽回損失。

4 結 語

針對效益不確定下的電網雙創項目投資問題，首先從經濟和社會2個方面構建雙創項目投資效益指標體系，并使用梯形模糊數描述指標收益的不確定性;然后建立了考慮“收益-方差-偏度”的電網雙創項目組合投資多目標優化模型;最后采用多種群遺傳算法分別求解在一次性投資和分階段投資場景下的雙創項目組合投資優化方案，驗證了所提模型的有效性。

結果表明，模糊期望和下半方差能夠很好地刻畫電網雙創項目綜合效益和風險，具有較高綜合效益期望的項目往往伴隨著更高的風險。在一次性組合投資情景下，當偏度目標權重不變時，單個項目投資額與投資者對收益和風險的關注度有關，期望效益高且風險低的項目獲得的投資額更多；在分階段投資情景下，由于資金能夠在項目出現風險時有效退出，資金整體的投資收益趨穩，風險降低。分階段、可中止的投資策略有助于及時止損，控制項目投資風險。研究結果為提高電網雙創項目投資科學性提供了參考。