一種準Z源變換器的分析與研究

石方園，焦文良

(黑龍江科技大學 電氣與控制工程學院，哈爾濱 150022)

0 引 言

隨著化石燃料的日益枯竭和環境污染問題的不斷惡化，新能源發電越來越受到人們的關注，其中以風能和光伏發電最為突出。近年來，新能源發電量占比和裝機容量都呈現快速增加的發展趨勢[1]，其次是電動汽車的不斷發展。然而無論是風機還是光伏電池所形成的首端電壓都較低，同樣燃料電池具有輸出電壓低且波動范圍大、輸出電流大的特點，因此將這些設備作為供電設備時需添加高增益的升壓變換器[2]。

在開關電源領域內，升壓變壓器憑借其在轉換效率、體積、結構、穩定性等方面具有十分突出的特性，使得對其研究具有深遠意義[3]。其中非隔離型的升壓變換器由于電路中不存在高頻隔離變壓器，因而使得這類變換器的成本低、體積更小、便于集成化生產，其中非隔離型的DC/DC升壓變換器是研究的熱門[4]。

文獻[5]提出一種Z源阻抗網絡，該阻抗網絡具有升降壓、高升壓比等優點，且對于系統的負載類型沒有要求。Quasi-Z源是在Z源網絡基礎上改進得到的，因而仍然具有Z源網絡的優點。為進一步提高準Z源變換器的升壓能力，該文對一款基于電感、電容器件組成的升壓單元的新型Quasi-Z源變換器進行了分析與研究，通過試驗樣機得出該變換器進一步提升了傳統Z源變換器的電壓增益，適合應用在燃料電池等同類低輸入但需要高輸出的場合。

1 電路結構

1.1 傳統Quasi-Z源拓撲

傳統Quasi-Z源變換器拓撲結構如圖1所示，在穩態時根據電路的工作原理可分析出其輸入、輸出電壓的關系，即電路增益B為

(1)

式中：Ui為輸入電壓；Uo為輸出電壓；d為開關管導通占空比。

1.2 新型Quasi-Z源拓撲

考慮到電感電容在儲能之后相當于一個“電源”的效果，與輸入電源一起作用于外加負載時即能實現輸出電壓的提升，因而考慮在傳統Quasi-Z源拓撲結構中引入電感電容組成的電壓提升單元。新型Quasi-Z源變換器拓撲結構如圖2所示[6]。

圖2 新型Quasi-Z源變換器拓撲Fig.2 New Quasi-Z source topology

2 電路分析

2.1 工作原理

為方便對電壓關系進行分析，先做出如下假設：

1)電路中所有的器件均是理想器件，則元件自身不產生損耗[7]。

2)所有電感電流無斷續，即變換器工作在連續模式(CCM模式)[8]。

3)所有電容兩端的電壓值在整個周期中恒定不變[8]。

4)輸出電壓的紋波小，可以忽略不記[9]。

新型Quasi-Z源變換器的工作原理與傳統Quasi-Z源變換器一樣，由于電路中只有一個開關管，所以電路在電感電流CCM模式下只有導通、關斷2種狀態[10]，記導通時間為dT，關斷時間為(1-d)T。開關管工作在導通狀態如圖3所示，此時二極管D2、D3承受反壓關斷，電源Ui和電容C1、C2、C3給電感L1、L2、L3充能，電感L4、電容C4給負載Ro充能[10]。

開關管工作在關斷狀態如圖4所示，此時二極管D1承受反壓關斷，電路中電源Ui和L1給電容C1充能，L2給電容C2充能，L3給電容C3充能，電源Ui和電感L1、L2、L3給電感L4、負載Ro、電容C4充能。

圖3 開關管導通Fig.3 Switch on

圖4 開關管關斷Fig.4 Switch off

2.2 電壓關系分析

在進行電壓關系分析時只需對圖3、圖4分別列寫KVL、KCL方程。

由圖3列寫KVL方程，則有

(2)

式中：iL為電感電流；Ui為輸入電壓；VC為電容電壓；L為電感值。

由圖3列寫KCL方程,則有

(3)

式中：Ro為負載阻值；C為電容值。

由圖4列寫KVL方程，則有

(4)

由圖4列寫KCL方程，則有

(5)

電路運行穩定后，根據電感伏秒平衡關系，即在一個開關周期內，電感電壓對時間的積分為0[11]，則有

(6)

由式(5)可得電容C1、C2、C3的電壓為

(7)

根據電路的關系則有VC4=Uo，則有輸入、輸出的電壓關系，即電路增益B為

(8)

3 參數計算

電感電流紋波過大會造成開光管和二極管的電流應力變大，不僅會使得這些器件的損耗增大，而且電感大小的選取影響電路的動態響應[12]。一般用電感電流平均值表示電感電流紋波XL%(該值一般所取范圍為0.15～0.4)，滿足算式[8]：

(9)

式中：ΔiL為電感電流的波動峰值；IL為電感電流的平均值。

由于電路元件為理想器件，那么整個電路沒有功率損耗，即有

Ui·Ii=Uo·Io

(10)

則

(11)

(12)

根據一個周期內電容安秒平衡關系則有電感L2、L3電流表達式為[11]

(13)

則按照式(1)、(6)、(8)、(10)～(12)可得出電感的參數表達式為

(14)

式中：f為開關頻率。

電容電壓的紋波與電感電流紋波定義類似，按相同步驟可得電容的參數表達式為

(15)

式中：XC%為電容電壓波動的相對值，一般取值范圍為0.01～0.02[8]。

4 特性分析

4.1 電壓增益對比

根據式(1)、(8)利用Matlab繪制出新型Quasi-Z變換器和傳統準Z源電路增益B的函數對比圖形如圖5所示。

圖5 增益函數圖形Fig.5 Gain function graph

從圖5中看出，新型Quasi-Z源變換器與傳統Quasi-Z源變換器相比的最大優勢在于當開關管的導通占空比大于0.2后，在同等占空比下，新型Quasi-Z變換器的增益明顯高于傳統準Z源電路。

4.2 輸出電流紋波

在開關管導通期間，電感L4的兩端電壓一直被鉗位為VC4，則根據電感儲能原理可以得到所提新型Quasi-Z變換器的輸出電流紋波值ΔiL為[12]

(16)

根據式(7)可得

(17)

4.3 主要開關元件應力分析

根據開關管關斷時的電路模態可以分析得出開關管的電壓被鉗位為VC1+VC2+VC3，根據式(7)可得開關管的電壓應力為

(18)

開關管導通期間二極管D2、D3處于關斷狀態，根據工作狀態分析有

(19)

在開光管關斷期間二極管D1處于關斷狀態，根據工作狀態分析有

(20)

通過上述元件的電壓應力分析可知其大小以輸入電壓Ui為歸一化量，為選擇合適的器件提供依據[12]。

5 仿真驗證

為驗證方案可行性，利用Matlab/Simulink進行仿真模型電路搭建，仿真參數設定均考慮一定的裕量，具體參數設定如表1所示。

表1 仿真參數

圖6(a)是為輸出電壓與占空比的波形圖，根據式(8)可知，當輸入電壓Ui=12 V，占空比d=1/3時，此時通過計算得到的理論計算值Uo=36 V，仿真輸出電壓Uo通過模擬示波器顯示輸出為36.2 V，與理論值一致，即可說明在較小占空比下可以實現低輸入、大輸出的效果[12]。圖6(b)、(c)分別為電容C1、C2、C3、C4兩端電壓，模擬示波器的顯示值分別為17.83 V、18.17 V、18.17 V、36.01 V，與占空比d=1/3時理論計算值在忽略誤差情況下基本一致，因此可見前文對電路的分析正確且系統表現出較好的升壓特性。

圖6 仿真波形Fig.6 Simulation waveform

圖7 試驗波形Fig.7 Experimental waveform

為進一步驗證方案可行性，在實驗室完成小功率樣機電路搭建，試驗參數與仿真參數一致。

圖7(a)、(b)為輸出電壓、輸入電壓與占空比的波形圖，考慮到單片機的驅動能力有限，采用了EG3002驅動芯片，其供電電壓為12 V。從圖中可以看出PWM信號幅值為12 V，根據式(8)可知，當輸入電壓為Ui=12 V，占空比d=1/3時，此時通過計算得到的理論計算值為Uo=36 V，實際電路的輸出電壓為35.3 V，且電壓脈動峰峰值在500 mV以內。圖7(c)、(d)、(e)、(f)為別為電容C1、C2、C3、C4兩端電壓，分別是18.2 V、19.9 V、19.9 V、35.4 V，除了C2、C3的誤差較大外，其余電壓關系均與理論分析一致[13]，故在忽略誤差情況下同理論值一致，因此可見前文對電路的分析正確且系統表現出較好的升壓特性。

6 結 語

該文主要論述一種新型Quasi-Z源變換器的工作原理，根據工作原理對輸入輸出的電壓關系進行推導，完成電路主要元器件的參數計算推導，利用Matlab/Simulink完成仿真模型電路搭建，并在實驗室完成實驗樣機搭建。仿真和試驗樣機結果表明，所提出的新型Quasi-Z源方案具有可行性，系統具有較高的升壓能力。