基于等效載波SVM的Vienna整流器改進模型預測控制

劉國宏，劉佳寧

(1.中國石化勝利油田分公司東辛采油廠，山東 東營 257000；2.黑龍江科技大學 電氣與控制工程學院，哈爾濱 150027)

0 引 言

三相PWM整流器在電動汽車充電電路和大功率整流等電路應用廣泛，三相Vienna整流器由于具有功率密度大、無需設置死區時間、開關器件小、開關電應力低的優點，在前級整流電路中得以大量推廣[1-4]。近年來，對三相Vienna整流器的研究主要集中在對其控制策略和調制方法的研究上。

常見的調制方法主要包括空間矢量脈寬調制法(space vector pulse width modulation，SVPWM)和正弦脈寬調制法(sinusoidal PWM，SPWM)[5]。SVPWM調制方法物理概念清晰，直流側電壓利用率高，便于數字化實現，但是其繁瑣的計算過程是限制其發展的主要因素。SPWM調制方法容易實現，便于工程的推廣和應用，但是具有直流側電壓利用率不高的缺點。

在控制策略中，PI控制策略作為最為經典的控制策略應用廣泛，但是存在控制精度不高的缺點[6]。隨著智能控制方法的應用，模型預測控制策略因其可實現多目標優化和動態響應快速等優點脫穎而出，但是也存在開關頻率不固定、預測模型精度要求高等缺點[7]。滑模控制由于具有強魯棒性的優點也得以應用，但是具有控制器參數難設計、滑模切面難以選取的缺點[8]。模糊控制由于不需要推導精確的數學模型、模糊規則設計靈活的特點[9]，也逐漸在三相Vienna整流器控制策略中得到應用，但是存在模糊規則難以設置、隸屬函數難以選擇等問題。現階段，國內外Vienna整流器的研究主要集中在調制策略和控制算法的研究上，但是調制策略計算復雜、需要大量的三角計算與直流電壓利用率不高的問題難以平衡，控制求解過程復雜、需要較高精度的數學模型和求解精度有限等問題亟待解決。

該文結合SPWM和SVPWM的優點，提出一種等效載波疊層空間矢量調制(space vector modulation，SVM)方法，省略了SVPWM中的大量計算過程，實現了SPWM與SVPWM的等效。采用PI和模型預測控制相結合的控制策略，外電壓環采用PI控制實現輸出直流電壓的穩定，內電流環通過改進的模型預測控制對指令電流進行跟蹤以消除誤差，構造價值函數實現對電流和中點電位的精準控制。提出的基于等效載波SVM的Vienna整流器模型預測控制策略能夠實現SPWM向SVPWM的等效，整個控制系統省略大量的計算過程，具有良好的動態性能，實現了整流器的單位功率因數運行。

1 建立模型

三相Vienna整流電路如圖1所示，其中ei(i=a,b,c)為三相網側電壓，ii為三相網側電流，C1和C2為直流側上下均壓電容，uC1和uC2為直流側均壓電容端電壓，L為網側升壓濾波電感，電感L的內阻為R,S1～S3組成三相雙向開關，O為網側中性點，N為直流側中性點。

圖1 三相Vienna整流電路

在abc三相坐標系下，根據KVL可得Vienna整流器回路電壓方程[10]為

(1)

(2)

式中:sgn為符號函數，用以判斷輸入端網側電流的極性。

將三相abc坐標系下的分量變換到兩相dq坐標系下進行解耦分析，可得式(1)在兩相坐標系下的方程為

(3)

式中：d和q為d軸和q軸分量;ω為電網角頻率。

中點電位平衡是Vienna整流器的關鍵問題，直流側兩均壓電容端電壓與流過中點N的電流密切相關，根據KCL可得直流端均壓電容上電壓差值與電流關系為

(4)

式中:電容C=C1=C2;Δudc為uC1和uC2端電壓差值。

2 等效載波SVM方法

SVPWM調制方法由于能提高直流側電壓利用率更高得到更廣泛的應用，其基本電壓矢量共有25種，通常根據Vienna整流器的工作狀態，將空間矢量劃分為6個工作扇區，如圖2所示[11]。

如果說孩子頑皮和不懂事導致了事故，但我們這些大人就沒有一點責任嗎？難道就沒有辦法來防止嗎？通過媽媽們的講述，我自己總結了一些注意事項：

SVPWM調制方法的工作原理是計算不同矢量的工作時間，來得到不同的開關狀態。但是由于矢量眾多，計算各個矢量的工作時間非常復雜，涉及大量的三角坐標變換，使得數字控制的內部資源被大量占用。

圖2 Vienna整流器工作扇區劃分

SPWM調制方法很容易實現，沒有大量的計算，處理過程非常簡單，但是直流側電壓利用率不高。為了彌補SPWM調制時直流側電壓利用率不高的缺點，在三相SPWM調制波中注入零序分量，得到等效載波SVM來解決載波調制中調制度低和基波幅值小的問題。等效載波SVM的實現過程如圖3所示。

圖3 等效載波SVM的實現過程

圖中va、vb、vc為三相調制波形，通過將三相調制波形的最大和最小瞬時值疊加得到零序分量。為了改變注入零序分量值的大小，實現中點電位的平衡，增加了零序分量注入系數k，調節零序分量大小后再疊加到三相調制波中，得到三相馬鞍調制波Sa、Sb、Sc，將Sa、Sb、Sc與疊層三角載波進行比較，得到的開關控制信號與SVPWM調制實現的效果一致，從而實現了等效載波SVM的過程。

3 改進模型預測電流控制

Vienna整流器的外電壓環由PI電壓環組成，模型預測內環電流控制以d軸和q軸上的電流控制為目標，構造價值函數實現電流的跟蹤，同時需要實現中點電位的平衡。利用歐拉方程對式(3)所示的數學模型進行離散化處理，可得[12]

(5)

式中：k表示當前時刻；k+1表示下一時刻預測值；Ts為采樣周期。

對式(4)進行離散化可得

(6)

為了實現電流的跟蹤控制與中點電位的平衡控制，實現多控制目標最優化，構造價值函數[14]

(7)

為了固定開關頻率，實現電流的精準跟蹤，對傳統模型預測方法進行改進，將開關周期開始的電壓矢量作為平均值，在開關周期結束時消除輸入電流的矢量誤差，強迫下一采樣時刻所需電流矢量等于給定參考值。對下一采樣時刻電流則有

(8)

假設外電壓環電壓的跟蹤誤差在2個采樣周期內保持恒定，則根據外推公式可得下一采樣時刻d軸參考電流值為

(9)

式中:k-1表示上一采樣時刻。

將式(8)和式(9)帶入式(5)可得

(10)

在一個周期結束時，為了消除輸入電流矢量分量的跟蹤誤差，所需Vienna整流器平均輸入電壓矢量為

(11)

基于等效載波SVM的改進模型預測控制結構框圖如圖4所示。外電壓環采用PI控制，得到參考電流給定值，內電流環經過改進的模型預測控制和價值函數約束實現電流的跟蹤和中點電位的控制，輸出的電壓控制矢量經過等效載波SVM之后得到系列開關控制信號。

圖4 基于等效載波SVM的模型預測控制框圖

4 仿真試驗

在Matlab/Simulink仿真軟件中對提出的基于等效載波SVM的改進模型預測控制系統進行仿真設計，為了便于給實際研究提供參考價值，結合現階段實際工程應用和已有參考文獻，仿真過程中設置的電路參數如表1所示。

表1 仿真參數

結合SVPWM的原理，根據前文提出的等效載波SVM實現過程對SVPWM三相調制波和等效的三相調制波進行仿真分析，如圖5所示。SVPWM產生的三相調制波與等效SPWM產生的三相調制波均為馬鞍波形，形狀幾乎一致，實現了二者的等效。

圖5 調制波對比

根據表1 的參數進行仿真分析，在0.15 s時加入中點電位平衡控制，輸出端直流電壓如圖6(a)所示。輸出電壓能夠快速穩定在800 V，在0.15 s時加入中點電位平衡控制后輸出端上、下電容均壓效果更好如圖6(b)所示。

圖6 直流輸出端電壓波形

網側a相電壓和經過5倍放大的電流波形如圖7所示。網側a相電流正弦度良好，且與a相電壓相位一致，具有良好的功率因數。

圖7 a相電壓及電流波形

對a相電流進行傅里葉分析，結果如圖8所示。a相電流總THD為1.87%，諧波干擾較小，呈現良好的正弦狀態。

圖8 a相電流傅里葉分析結果

在0.15 s時進行負載切換試驗，由半載切換到滿載，直流側輸出電壓和a相電流波動如圖9所示。在負載切換前后，直流側輸出電壓幾乎無波動，均穩定在800 V。a相電流在負載切換時，能夠很快渡過動態過程，切換前后電流值均很快穩定，且波形無失真狀況出現，動態響應過程快，穩態性能良好。

圖9 負載切換時直流電壓和網側電流波形

為了驗證提出方法的正確性，搭建了Vienna整流器試驗平臺，控制系統的核心數字控制板選擇TMS320F28335，試驗參數如表2所示。

表2 試驗參數

直流側上下端電容輸出電壓和b相電流波形如圖10所示。直流側上下電容端電壓差值較小，且輸出直流電壓穩定。b相電流波形正弦度良好，諧波干擾小，與b相電壓之間的相位幾乎一致，具有良好的功率因數。

圖10 直流輸出電壓及b相電流波形

對b相電流進行傅里葉分析，分析結果如圖11所示。b相電流的THD為2.65%，與仿真結果相比稍有增大，但是比5%低得多，遠遠滿足電網諧波要求。

圖11 b相電流傅里葉分析結果

為了驗證整個控制系統的動態性能和穩定性，進行了由半載切換到滿載的負載切換試驗，結果如圖12所示。

圖12 負載切換試驗波形

在負載切換時，直流側輸出電壓跌落大約為8%，在經過大約30 ms的過渡過程后恢復穩定值，均壓電容值始終保持一致，均壓效果良好。b相電流在負載切換前后沒有明顯失真，快速渡過動態過程后保持在穩定值。

5 結 語

該文根據三相Vienna整流器的SPWM和SVPWM調制策略，提出一種等效簡化的載波產生方法，并結合模型預測控制，提出一種基于載波調制SVM的改進模型預測控制策略。提出的控制策略能夠省略大量的計算，有利于數字化控制的實現，利用在采樣周期結束時消除電流誤差的改進模型預測電流控制策略，實現了對內環電流的跟蹤控制。仿真和試驗結果驗證了提出的控制策略具有良好的動態和穩態性能，使整流器在接近單位功率因數下運行。