船用起重機(jī)伸縮套管防擺裝置動力學(xué)分析與試驗

2022-06-17 03:04:00王建立王生海孫玉清陳海泉張成順

振動與沖擊 2022年11期

關(guān)鍵詞：船舶

王建立, 王生海, 孫玉清, 陳海泉, 張成順

(1.大連海事大學(xué) 輪機(jī)工程學(xué)院，遼寧大連 116026； 2.渤海船舶重工有限責(zé)任公司，遼寧葫蘆島 125004)

對于船用起重機(jī)系統(tǒng)，船舶運動的自由度與起重機(jī)本身自由度的耦合作用，導(dǎo)致吊重有很高自由度的特征，船用起重機(jī)是典型的非線性、強(qiáng)耦合、欠驅(qū)動系統(tǒng)[1]。在工程中，吊重的防擺顯得尤為重要，如鋪管船、風(fēng)車安裝船、起重船等特種船在海上作業(yè)時對吊裝防擺要求很高[2-3]。船用起重機(jī)系統(tǒng)涉及多學(xué)科相互結(jié)合，非常復(fù)雜，特別是起重機(jī)作業(yè)時吊重的防擺研究。船用起重機(jī)吊重的擺動是典型的低頻振動，針對低頻振動的控制問題，周力等[4]采用多重動力吸振器抑制低頻振動。陳章位等[5]針對低頻振動控制精度不足的問題，采用多抽樣率理論的多分辨譜分析法提高低頻控制精度。

起重機(jī)防擺控制主要分為電子防擺和機(jī)械防擺兩種方式。其中電子防擺是采用機(jī)電一體化技術(shù)，通過各種傳感器和檢測器件測量船舶、起重機(jī)和吊重的運動信息反饋給控制系統(tǒng)，從而控制起重機(jī)的運動速度和方向等動作，達(dá)到減小吊重擺動的目的。機(jī)械防擺是通過機(jī)械手段消耗吊重擺動能量來達(dá)到減少擺動的目的。針對上述兩種防擺方式，國內(nèi)外眾多科研工作者進(jìn)行了大量的研究。

電子防擺方式通常是把計算機(jī)、傳感器及電機(jī)組成一個系統(tǒng)，但控制系統(tǒng)復(fù)雜，使起重機(jī)系統(tǒng)成本和控制過程能耗大幅增加。Ngo等[6]采用自適應(yīng)增益滑模控制(SMC)方案，研究了海上集裝箱船用起重機(jī)的負(fù)載軌跡及集裝箱位置問題。Yang等[7]設(shè)計了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)控制方法，該方法基于二維滑動面，可以使船用起重機(jī)的吊臂和繩索在有限的時間內(nèi)到達(dá)預(yù)設(shè)位置，并且吊重的擺動可以被完全壓制。Jardim等[8]使用移動框架方法(MFM)分析了由船舶運動引起的船用起重機(jī)運動，與幾何物理學(xué)中的緊湊表示法相結(jié)合，可以迅速地提取運動方程。Thai 等[9]提出了一種基于整體分層滑模控制結(jié)構(gòu)的二維船用起重機(jī)的建模和控制設(shè)計，并使用拉格朗日公式推導(dǎo)了動力學(xué)模型。Qian等[10]研究了船用起重機(jī)的自適應(yīng)魯棒跟蹤控制問題，并提出了一種新的自適應(yīng)魯棒耦合控制方法，其中包括處理未知參數(shù)的自適應(yīng)律，包括處理未知干擾的魯棒項，可以同時實現(xiàn)吊重擺動抑制和擾動消除。Sun等[11]提出了一種用于欠驅(qū)動船用起重機(jī)系統(tǒng)的新型非線性穩(wěn)定控制策略，該方案在執(zhí)行控制器設(shè)計和穩(wěn)定性分析時，無需線性化逼近非線性項，適用于船舶具有橫傾和升沉運動的情況。Hakamada等[12]設(shè)計的控制系統(tǒng)將起重機(jī)和防擺綜合考慮，使吊重在到達(dá)指定位置時能減小擺幅。Panuncio等[13]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)結(jié)合PID控制器實現(xiàn)了起重機(jī)減搖控制，證明了該控制器的半全局漸進(jìn)穩(wěn)定性，并通過起重機(jī)模型試驗驗證了該方法的有效性。楊春燕[14]針對起重模型非線性，提出一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)起重機(jī)防擺控制方法，對起重機(jī)位置和吊重擺動分別進(jìn)行控制，實現(xiàn)吊重擺角和角速度在到達(dá)目標(biāo)位置時減小到零。

起重機(jī)機(jī)械防擺方式比較常見的是通過牽引繩索的方式控制吊重擺動，這種方法對船舶甲板空間要求較高并且需要考慮繩索磨損問題。任昭鵬等[15]提出了一種基于三繩牽引的機(jī)械式防搖擺裝置，用三根控制繩索控制吊鉤，限制了吊重的空間位置，防止了吊重的下降，整體防搖擺效果可能達(dá)到61%以上。Albada等[16]提出了一種基于能量耗散的機(jī)械控制裝置，該裝置可減少三維空間波動的影響，同時減少船舶起重機(jī)工作過程中的波浪影響，仿真結(jié)果驗證了所提方法的有效性。Chin等[17-18]將船用起重機(jī)視為具有基礎(chǔ)激勵的空間球擺，并研究了在激勵和參數(shù)變化條件下起重系統(tǒng)的穩(wěn)定性。王陽[19]分析了搖擺情況下起重機(jī)吊具四繩和倒八字繩防擺系統(tǒng)的運動特性，證明剛性防擺裝置具有較大的防擺優(yōu)勢。Yang等[20]，設(shè)計一種馬里蘭索具式防擺裝置，可以通過繩索與滑輪摩擦力來消耗吊重擺動的能量，進(jìn)而達(dá)到減擺的目的。Wang等[21]，提出一種三繩牽引機(jī)械防擺裝置，經(jīng)過試驗證明該裝置具有良好的吊重擺動抑制效果。Cao等[22]對建模和動力學(xué)分析進(jìn)行總結(jié)，說明了船用起重機(jī)控制器設(shè)計中的挑戰(zhàn)和困難，進(jìn)一步對船用起重機(jī)控制策略進(jìn)行了分析，對未來的研究方向進(jìn)行了展望。

建立準(zhǔn)確的動力學(xué)模型是進(jìn)行船用起重機(jī)防擺裝置減搖特性研究的關(guān)鍵，本文優(yōu)化設(shè)計了伸縮套管式防擺裝置并建立了三維動力學(xué)模型，通過試驗驗證了動力學(xué)模型的準(zhǔn)確性。并進(jìn)行了仿真分析研究其動力學(xué)特性，分析不同工況下面內(nèi)角和面外角的變化規(guī)律，為船用減擺裝置的設(shè)計提供理論依據(jù)，并提出在工程中減擺裝置的彈簧阻尼器使用范圍，為工程技術(shù)人員提供施工參考。

1 伸縮套管防擺裝置結(jié)構(gòu)圖

本文研究的伸縮套管式防擺裝置區(qū)別傳統(tǒng)的以鋼絲繩驅(qū)動的柔性連接吊裝方式，為鉸接形式的機(jī)械式防擺裝置。防擺裝置的吊耳與吊臂采用鉸接結(jié)構(gòu)形式連接，筒體與吊臂之間連接一液壓變幅機(jī)構(gòu)，保證吊臂變幅過程中，伸縮套管式防擺裝置始終保持豎直向下，并約束筒體的擺動。筒體上部的蓋板為中空結(jié)構(gòu)，吊繩通過筒體蓋板，球鉸中心處的套管和下部的伸縮套管與吊鉤相連，吊繩起到升降吊重的作用，如圖1所示。伸縮套管減搖系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單、空間占比小、成本低、耗能效果好等優(yōu)點。伸縮套管減搖裝置類似一種被動減振系統(tǒng)，其原理是吊重在起重機(jī)基座激勵和吊臂擺動耦合作用下形成的慣性力和力矩通過剛性套管傳遞到頂部萬向力矩結(jié)構(gòu)，其內(nèi)部有三根彈簧阻尼器，如剖面B-B所示，彈簧阻尼器會消耗吊重低頻振動的動能，抵消傳遞的力矩，使吊重擺角減小直至為零，起到防擺的作用。

2 動力學(xué)建模

將本文研究的船用起重機(jī)系統(tǒng)中的要素視為剛體，將吊重視為質(zhì)點，忽略防擺裝置的直徑，吊重的運動性態(tài)通過質(zhì)點在剛體上的相對位置和剛體相對于慣性空間的位置和姿態(tài)來描述。

船用懸臂式起重機(jī)的船體-基座-吊臂-吊點-防擺裝置-重物簡化模型，如圖2所示。全局坐標(biāo)系O0x0y0z0固定在流場中，不隨船體運動；動坐標(biāo)系為O1x1y1z1，隨船體一起搖擺，當(dāng)船舶處于平衡位置時，動坐標(biāo)系原點與船舶的重心位置重合；吊臂坐標(biāo)系為O2x2y2z2，x軸與船體龍骨板平行，指向船艏方向，y軸為型寬方向，指向右舷，z軸為型深方向，豎直向上。θ1x為船舶橫搖角，θ2z為起重機(jī)回轉(zhuǎn)角，θ2y為吊臂變幅角，ψ1，ψ0分別為吊重擺動的面內(nèi)角和面外角。

圖2 帶伸縮套管防擺裝置的船用起重機(jī)簡圖Fig.2 Schematic diagram of ship crane with telescopic sleeve anti-swing device注：A-船體;B-起重機(jī)基座;C-起重機(jī)吊臂;F-吊臂與防擺裝置連接的吊點;E-防擺裝置;P-吊重。

2.1 船舶轉(zhuǎn)動的描述

(1)

(2)

(3)

圖3 船舶運動的歐拉角Fig.3 Euler angle of ship movement

2.2 船舶-吊重的運動學(xué)模型

D點(如圖4所示)相對于吊臂坐標(biāo)系的矩陣為

(4)

(5)

(6)

吊重相對動坐標(biāo)系O的變換矩陣為

(7)

將式(4)～(6)代入式(7)得

(8)

P點相對于D點的矩陣為

(9)

則P點的加速度為

(10)

(11)

(12)

2.3 減擺裝置三維動力學(xué)模型

圖4 力矩模型圖Fig.4 Torque balance model注：A,B,C-彈簧阻尼器位置;E-彈簧阻尼器與伸縮套管的連接點;D-球鉸;P-吊重。

此時三根彈簧的長度變?yōu)?/p>

彈簧彈力分別為

SA=k(|AO′|-r);SB=k(|BO′|-r);

SC=k(|CO′|-r)

阻尼器阻尼力為

DA=cVA;VA=d(|AO′|-r)/dt;DB=cVB;VB=

d(|BO′|-r)/dt;DC=cVC;VC=d(|CO′|-r)/dt

三個彈簧阻尼器在xy軸分量為

iAx=(LDEsinψ0-0)/|AO′|;iAy=(LDEcosψ0sinψ1-

坐標(biāo)軸上的合力為

SFX=SA·iAx+SB·iBx+SC·iCx;

SFY=SA·iAy+SB·iBy+SC·iCy;

DFX=DA·iAx+DB·iBx+DC·iCx;

DFY=DA·iAx+DB·iBy+DC·iCy。

為了使伸縮套管達(dá)到力矩平衡，根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，桿件的慣性力系的切向慣性力在X軸、Y軸分量對鉸接點O的矩都為0，即

(13)

聯(lián)立可得:

(14)

((-SFY-DFY)cosψ1LDE-gsinψ1-

(15)

3 試驗

通過搭建如圖5所示的船用起重機(jī)伸縮套管式減擺裝置試驗平臺，所搭建的試驗平臺主要由計算機(jī)控制端、擺角指示器、六自由度搖擺臺、吊車、伸縮套管減擺裝置組成。當(dāng)?shù)踔財[動時，利用擺角指示器實時監(jiān)測吊重的擺角，在一定的運動周期中記錄擺角數(shù)據(jù)。試驗臺的數(shù)據(jù)參數(shù)為：m=5 kg，Lz=1.0 m，LO2D=1.2 m，LPD=1.2 m，LED=0.1 m，r=0.1 m，g=9.81 m/s2。

圖5 起重系統(tǒng)試驗裝置Fig.5 Experimental setup of payload system

3.1 不帶減擺裝置的伸縮套管裝置三維動力學(xué)模型驗證

初始擺角4°，將伸縮套管內(nèi)的彈簧阻尼器拆除，在15 s內(nèi)提取100個擺角樣本數(shù)據(jù)值，伸縮套管減擺裝置的動力學(xué)仿真計算值和試驗值對比驗證如圖6所示。理論計算值與試驗值變化趨勢基本一致且呈周期性變化，二者最大誤差在 1% 以內(nèi)，驗證了不帶減擺裝置的船用吊車系統(tǒng)動力學(xué)模型的正確性。由于在理論分析中沒有考慮擺角測量誤差以及空氣阻力等其他外部影響因素，導(dǎo)致試驗值與理論值存在一定的誤差。

圖6 不帶減擺裝置的面內(nèi)角變化曲線比較Fig.6 Comparison of in-plane angle curves without anti-swing dvice

3.2 帶減擺裝置的伸縮套管裝置三維動力學(xué)模型驗證

初始擺角5°，伸縮套管內(nèi)的彈簧阻尼器阻尼系數(shù)為C=250 Ns/m，在50 s內(nèi)提取300個擺角樣本數(shù)據(jù)值，伸縮套管減擺裝置的動力學(xué)仿真計算值和試驗值對比驗證如圖7所示。理論計算值與試驗值變化趨勢基本一致且呈周期性變化，驗證了帶彈簧阻尼器減擺裝置的船用吊車動力學(xué)模型的正確性，但在30～50 s時間區(qū)間內(nèi)兩者的數(shù)據(jù)重合度不好，原因為此時的吊重擺角約為±0.5°，在小擺角時，擺角指示器等設(shè)備精度不足，導(dǎo)致數(shù)據(jù)記錄存在誤差。由于在理論分析中沒有考慮擺角測量誤差等影響因素，導(dǎo)致試驗值與理論值存在一定的誤差。

圖7 帶減擺裝置的面內(nèi)角變化曲線比較Fig.7 Comparison of in-plane angle curves with anti-swing dvice

4 船用伸縮套管防擺裝置動力學(xué)仿真分析

4.1 套管伸縮量對吊重擺動的影響

分析無船舶搖晃激勵時套管伸長量對吊重擺動的影響規(guī)律。設(shè)吊重初始擺角10°且彈簧阻尼器阻尼為0，套管伸縮長度分別取0.5 m, 1.1 m, 1.5 m, 2.0 m，吊重的擺動均為規(guī)則的正弦運動，擺幅均為10°，仿真結(jié)果如圖8所示。套管越長，擺動周期越大，擺動頻率越小。由式(16)可知套管的伸長量與吊重的擺動周期成反比，頻率會隨著套管伸長量的增加而減小，仿真計算結(jié)果與理論公式分析相符，進(jìn)一步驗證了仿真的正確性。

(a)

(b)

(c)

(d)圖8 套管伸長量對吊重擺動的影響Fig.8 Influence of length casing on payload swing

吊重擺動的理論特征頻率公式為

(16)

4.2 船舶橫搖頻率對吊重擺動的影響

當(dāng)套管伸長量為l時，其擺動特性頻率為ωn，設(shè)船舶的橫搖頻率為0.6ωn，0.8ωn，ωn時對吊重擺動的影響，如圖9 所示。吊重的擺幅隨著船舶橫搖頻率的增加而增大，當(dāng)橫搖頻率與減擺系統(tǒng)特性頻率一致時發(fā)生共振，吊重的擺幅會大幅增加。故計算得到的減擺系統(tǒng)特征頻率與船舶搖蕩頻率的對照表要在船舶的施工操作手冊中體現(xiàn)出來，避免作業(yè)時產(chǎn)生共振現(xiàn)象，為工程人員操作設(shè)備時提供指導(dǎo)。

(a)

(b)

(c)圖9 船舶橫搖頻率對吊重擺動的影響Fig.9 Influence of ship roll frequency on payload swing

4.3 彈簧阻尼器規(guī)格對吊重擺角的影響

初始擺角10°，套管伸長量為1.08 m，當(dāng)阻尼系數(shù)C為0時，不同的彈簧勁度系數(shù)對吊重擺角影響，如圖10所示。隨著彈性系數(shù)的增大，彈簧力也隨之變大，但對吊重擺角沒有影響，兩種情況下吊重擺幅均為10°，吊重的擺動周期也無變化。由上述結(jié)論可知，當(dāng)只有彈簧沒有阻尼器時，改變彈簧勁度系數(shù)，減擺裝置對吊重并沒有減擺作用，只是改變了彈簧受力情況。

(a)

(b)

(c)

(d)圖10 彈簧勁度系數(shù)對吊重擺角的影響Fig.10 Influence of spring constant

無船舶搖晃時，當(dāng)彈簧系數(shù)K=100 N/m時，不同阻尼系數(shù)對吊重擺動的影響，如圖11所示。阻尼系數(shù)越大，吊重擺動的衰減速度越快，擺角衰減到0的時間越短，反之阻尼系數(shù)越小，擺角衰減速度越慢。當(dāng)阻尼系數(shù)C<1 000 Ns/m時，吊重擺角衰減的時間在10 s以上，C>1 500 Ns/m時，吊重擺角衰減到0的時間在6 s以內(nèi)，當(dāng)C>2 000 Ns/m時，吊重擺角衰減到0的時間在4 s以內(nèi)。經(jīng)過測算，為了使吊重擺動在合理的時間衰減為0，適合本試驗平臺的阻尼器系數(shù)適用范圍為：C=1 500～2 000 Ns/m。

(a)

(b)

(c)

(d)圖11 阻尼變化對吊重擺動的影響Fig.11 Influence of damping change on load swing

4.4 船舶橫搖對帶阻尼器吊重擺角的影響

設(shè)吊重初始面內(nèi)擺角為20°，彈簧勁度系數(shù)K取200 N/m，阻尼系數(shù)C取2 000 Ns/m，船舶發(fā)生角度為的周期性橫搖時對帶伸縮套管式防擺裝置的吊重擺動影響，如圖12所示。在防擺裝置的作用下伸縮套管受到彈簧阻尼器的作用，其擺動會逐漸衰減，但不會停止擺動，衰減時間為4 s左右，擺角雖然大幅減小，但仍有2°左右的擺動，擺動周期與船舶橫搖周期相同，此時防擺裝置的彈簧力和阻尼力也會隨著吊重擺角的減小而逐漸減小。

(a)

(b)

(c)

(d)圖12 船舶橫搖對吊重擺動的影響Fig.12 Influence of ship rolling on payload swing

4.5 船舶縱搖對帶阻尼器吊重擺角的影響

設(shè)吊重初始面外擺角為20°，彈簧勁度系數(shù)K取200 N/m，阻尼系數(shù)C取2 000 Ns/m，船舶發(fā)生周期性縱搖時對帶伸縮套管式防擺裝置的吊重擺動影響，如圖13所示。吊重的擺動特性與橫搖工況類似，在減擺裝置的作用下擺動也不能停止，但平衡后的擺幅明顯比橫搖工況大，原因是船舶縱搖或橫搖的軸經(jīng)過船舶的漂心，起重機(jī)基座離漂心越遠(yuǎn)吊重的擺角越大，反之越小。所以在特種船舶上布置起重機(jī)的位置時，為了減小吊重平衡后的擺角，起重機(jī)基座布置應(yīng)盡量靠近船舶工作工況下的漂心，這樣可以最大限度地減小船舶搖晃對吊重擺動的影響。

(a)

(b)

(c)

(d)圖13 船舶縱搖對吊重擺動的影響Fig.13 Influence of ship pitching on payload swing

4.6 船舶橫、縱搖對帶三個阻尼器吊重擺角的影響

設(shè)吊重初始面內(nèi)角ψ1=20°，面外角ψ0=10°，彈簧勁度系數(shù)K取100 N/m，阻尼系數(shù)C取1 500 Ns/m。當(dāng)船舶受到橫搖、縱搖耦合作用時，對帶伸縮套管式防擺裝置的吊重擺動影響，如圖14所示。在防擺裝置的作用下，吊重的面內(nèi)角和面外角均會迅速大幅衰減，其中面內(nèi)角減小到3°，減小了70%，面外角減小到1°左右，減小了約90%。船舶橫搖、縱搖周期和吊重擺動周期均約為7.2 s，擺角衰減后的擺動規(guī)律與船舶搖晃有關(guān)，船舶橫搖角和縱搖角越小，在防擺裝置作用下的吊重擺動越小，反之越大。

防擺裝置的筒體中三個彈簧阻尼器呈120°夾角分布，見圖4。三個彈簧力和阻尼力會隨吊重擺角減小而減小，由于位置不同，三個彈簧阻尼器的受力情況有較大差別，如圖15所示。與套管擺動平面夾角越小彈簧阻尼器受力越大，因此在工程中，如果吊重擺動平面在一定范圍內(nèi)，要定期旋轉(zhuǎn)防擺裝置的筒體，使得不同彈簧阻尼器受極值力的時間均勻，避免過度集中使用某個彈簧阻尼器而造成疲勞破壞。