基于廣義回歸模型的人口出生率下降影響因素分析

李華炯，尹喆軒，胡新昱，陳彥升

廣州城市理工學院，廣東廣州，510000

0 引言

截至2019年末，我國年度新增人口跌破500萬，創幾十年來增量新低。近年來關于對人口出生率影響因素的研究并不少，為尋求導致出生率下降的重要因素，找到有效防止出生率持續下降的方法，本文對相關研究報告進行聯合分析，利用針對性模型結合我國最新的人口數據進行更全面的分析。借助數據挖掘技術，使用優化模型預測擬合出生率的發展趨勢，得出導致我國出生率下降的主要因素。隨后為我國發展道路中面對低出生率這一問題提出可行性方案，根據多方面因素的影響提出有效建議，為政府提供可行性決策。

1 人口出生率的影響因素

在找到所有影響因素的數據后進行匯總，得到共86個以1990-2019年為時間范圍的影響因素，并把其分為四大類。包括以圍生期疾病粗死亡率（1/10萬）、65歲及以上人口占總人口的比重（%）、孕產婦死亡率、15～24歲女性就業人口比率（百分比）等指標為主的人口因素；以高中學校數、中學學校數、幼兒園數、小學畢業人數（萬人）等指標為主的教育因素；以刑事犯罪總數、離婚率、調解婚姻家庭糾紛數(件)、城鎮登記失業率等指標為主的社會因素；以國內增值稅、國內消費稅、營業稅、企業所得稅等指標為主的經濟因素[1-15]。

2 數據預處理

在進行數據處理中，有十幾個影響因素存在某些年份的缺失值，需要使用缺失值填補方法對數據進行填充。缺失值填補方法主要分為兩類：一類為傳統缺失值修復方法，即均值替代、移動平均法、空間自回歸等；另一類則為新型缺失值修復方法，即隨機森林插補法、LSTM神經網絡等。在對每種方法都進行了實驗后，結果表明，ARIMA時間序列填補缺失值的效果最好，所以本文使用該方法進行缺失值填充。部分影響因素的缺失值填補見表1。

表1 個人所得稅缺失值填補表

根據調查顯示，從1994年稅收改革開始，中國的個人所得征稅制度才正式執行，所以ARIMA模型填補缺失值合理。

3 利用廣義回歸模型研究影響因素對出生率的影響

3.1 灰色關聯度分析

灰色關聯度分析是一種多因素統計分析的方法，它表明若兩個因素變化的趨勢具有一致性，即同步變化程度較高，即可謂二者關聯程度較高；反之，則較低。由于需要研究對出生率影響程度大的因素，所以文章采取灰色關聯度分析研究出生率與影響因素之間的關聯度。具體實現步驟見文獻[16]。參考表2，大于0.8的影響因素為強相關，所以文章選擇出43個與出生率強相關的影響因素，分別為居民家庭恩格爾系數、圍生期疾病粗死亡率、0～14歲人口數等影響因素。

表2 關聯強度表

3.2 多元回歸分析及嶺回歸

將挑選出來的43個影響因素與出生率做雙折線圖分析，發現大部分影響因素與出生率存在線性關系，所以使用多元線性回歸模型進行分析[17]。雙折線圖如圖1所示（由于指標太多，僅展示部分圖片）。

圖1 恩格爾系數與出生率的雙折線圖

通過使用SPSS軟件進行計算，發現各影響因素間存在多重共線性關系。嘗試使用了手動移除共線性的變量、逐步回歸法、增加樣本容量、嶺回歸四種方法后，發現使用嶺回歸可以有效地解決該問題。因此采用嶺回歸處理此問題。編寫python代碼計算得出如下嶺回歸方程（由于指標過多，只展示部分指標參數）：

3.3 預測出生率

本文分別使用嶺回歸、XGBoost、隨機森林、BP神經網絡四種模型來對影響因素與出生率進行擬合和調參。具體實現步驟見文獻[18-20]。三種模型的回歸結果見表3。

表3 模型回歸評價表

根據表3的R方，可見BP神經網絡的R方0.987為三者中數值最大，且MSE、RMSE最小，則對數據的擬合效果最佳，所以選擇BP神經網絡模型預測人口出生率。然后通過ARIMA時間序列模型預測出未來六年的43個影響因素數據，代入保存好的BP神經網絡模型，預測結果見表4。

表4 出生率預測結果表

表4中2020年預測出的出生率為8.8519%，與2020年國家統計局統計出的人口出生率8.5%非常接近，所以可以證明預測結果較合理。

4 模型結果及提出建議

4.1 模型結果

根據嶺回歸得出的模型可知，養老保險、儲蓄率、性別比、避孕普及率是影響出生率變化趨勢的重要因素，其中出生率與養老保險、儲蓄率存在正相關關系，與性別比、避孕普及率存在負相關關系。而且公式顯示養老保險和儲蓄率的相關系數遠遠大于其他的系數，所以這里本文將經濟因素作為影響出生率的第一影響因素。

根據第七次人口普查數據，我國65歲及以上人口比重達到13.5%，人口老齡化程度已高于世界平均水平。當前我國每5名年輕人就需要贍養1位老人，除去其他必要支出，老齡化程度的增高，增加了家庭養老負擔。由此可見，經濟實力很大一部分都取決了家里老人的生活水平，恢復高生育率、維持大家庭的概率，在目前看來微乎其微，老齡化已成為一種常態。

儲蓄水平反映了現代社會的消費能力、物價、以及人們的收入水平，隨著現代化社會的加速發展，人們對于金錢的利用率也逐步上升，當前90后、00后逐步成為中國消費的主力軍，消費觀念發生了根本轉變。隨著消費文化的盛行，居民的消費意愿明顯增強，儲蓄意愿明顯降低。我國國民儲蓄包括居民儲蓄、政府儲蓄及企業儲蓄，而居民儲蓄占比最大，將會多方面影響人口出生率。

4.2 提出建議

面對養老保險對人口出生率的影響，有以下建議：

（1）加速健全完善我國養老保險制度，增加參保人數，擴大社會養老保險覆蓋率，推動機關事業單位養老保險制度優化改革。實現新型農村社會養老保險和城鎮居民社會保險制度全覆蓋，減輕家庭養老負擔，更有利于改善我國人口出生率現狀。

（2）設置合理的養老保險繳費率，增加對養老保險的征繳力度，改善對養老保險的管理。延長工作年限，試點推行彈性退休制度，給予老人可靠的收入來源，減輕社會的養老保險負擔。

面對儲蓄率對人口出生率的多方面影響，有以下建議：

（1）當人們的收入水平高于消費水平時，多余部分便會作為儲蓄，納入居民儲蓄的范疇，而居民的收入水平是承擔家庭及其他部分支出的主要來源。因此改善居民收入水平有利于提高儲蓄率。

（2）市場物價水平作為居民消費的主要影響因素，市場物價水平的上漲將會導致居民消費水平增加，進而影響人們的儲蓄意愿。因此國家應該盡快采取措施，充分發揮市場機制作用和政府宏觀調控的有機結合作用。

（3）銀行的存款利率作為銀行吸收存款的一個經濟杠桿，存款利率的提高有利于吸引國民儲蓄，提高國民儲意愿，從而增加儲蓄率。

（4）建立完善的社會保障制度，降低人們對未來支出的不確定性。其是刺激消費需求的前提條件，也是影響我國居民行為的體制性因素。體制因素對居民儲蓄的影響程度難以量化，卻是可以通過居民收入間接影響居民儲蓄。

5 結語

本文通過廣義回歸模型對出生率下降的影響因素進行分析，發現養老保險、儲蓄率、性別比、避孕普及率是影響出生率變化趨勢的重要因素。再根據BP神經網絡預測出2020年的出生率8.8519%與實際8.5%接近，驗證了模型的準確性。綜上所述，本文對研究出生率下降過快有較好的參考價值。