運用思維導圖開展初中數學概念教學的相關探討

◎吳海松 (蘇州工業園區婁葑學校，江蘇 蘇州 215021)

數學教學不僅關系到學生的知識學習，更關系到學生的日常生活和未來發展.因此，在初中的數學課堂教學中，教師可借助思維導圖來提高學生對數學概念的學習效率，使學生理解并掌握數學概念，為后續學習打好基礎.

一、初中數學教學中存在的問題

當前環境下，雖然初中數學教學在課程改革的過程中已經有了很大的變化和發展，但是影響整體教學效率和質量的問題仍然存在.

首先是教師對精講精練的認知存在誤區.在素質教育理念下，教師要轉變教學理念，摒棄題海戰術，用精簡有效的練習代替機械性的大量練習.但是部分教師由于自身的錯誤認知，簡單地將精講精練與少講少練畫上等號.雖然他們做到了練習題量的減少，但是沒能保證練習題的質量，反而使學生的學習效率和效果受到影響，甚至有所降低.這就使教學改革流于形式.

另外，一些教師對課堂互動教學手段存在錯誤認知和錯誤應用.課堂互動是活躍課堂氛圍，引導學生自主思考，鍛煉學生數學思維和數學學習能力的重要手段.但是個別教師認為課堂互動就是師生之間的問答，而且提出很多封閉式問題.采用這種問答教學方式的教師往往提問后不給學生思考時間就讓學生回答.同時，學生回答問題時往往詞不達意，缺乏內在的邏輯聯系.這種問答方式限制了學生的數學思維，影響了學生在數學課堂上的學習效果.因此，對于初中階段的數學教學，教師要不斷探索有效的教學方法和理念，進而實現初中數學高效課堂的構建.

二、思維導圖在數學教學中的應用意義

在當前的學校教育中，思維導圖是廣泛應用于課堂教學且取得了較好教學效果的一種教學手段.在數學科學的課堂教學中，思維導圖的應用更是為課堂教學和學生的高效學習帶來了極大的便利.具體來說，思維導圖應用于數學教學中主要有兩方面的積極作用.

首先，利用思維導圖開展教學有利于學生數學邏輯思維的形成.思維導圖有助于學生形成探究數學知識的學習習慣，有利于學生形成邏輯思維和提高概括理解能力.其次，思維導圖有利于學生對數學知識的系統掌握.在課堂教學的總結環節中，教師可以利用思維導圖進行知識總結，以便學生建立完整、清晰的知識框架，進而掌握教學知識.

三、運用思維導圖開展初中數學概念教學的策略

1.利用思維導圖培養數學學習興趣

在數學教學中，興趣的培養是教師需要關注的重要問題.在數學概念的學習中，部分學生會缺乏學習興趣，認為課堂教學枯燥，出現走神、學習效率低、對概念的理解和記憶程度不理想等問題.這些問題將影響數學課堂的教學效率.在這種情況下，教師可以借助思維導圖激發和培養學生對數學概念的學習興趣.研究證明，最有效的信息傳播媒介是圖像而不是聲音.思維導圖這種簡單直觀的方式比教材中抽象性較強的文字更有利于學生深入理解一些復雜的數學概念.當前的多媒體技術能夠多層次展示思維導圖.在采用多種教學活動或游戲的情況下，教師可利用思維導圖活躍課堂氣氛，加強課堂教學的趣味性，進而提高學生的學習興趣和學習主動性.

具體來說，教師可以利用可視化思維導圖設計教學活動，開展課堂教學.在確定本節課的教學內容的基礎上，教師圍繞核心知識點繪制思維導圖，建立新知識點與學生已經理解、掌握的舊知識點之間的聯系，并用直觀的圖像加以表現.同時，教師可以對數學概念進行拆分，用思維導圖進行表達，以便學生直觀理解和記憶.在數學課堂的導入環節中，教師在采用這種方式完成數學概念的簡單解析之后，要圍繞本單元的知識點設計游戲活動，利用游戲吸引學生的注意力，引導學生積極參與課堂活動，為后續的課堂學習做準備.因此，利用思維導圖進行課前導入且通過課堂游戲進行數學概念教學的方式不僅有利于激發學生對數學概念的學習興趣，提高學生在數學概念教學中的主動性與積極性，還有利于提高學生在課堂上的學習效率，提升概念教學的整體教學水平.

2.利用思維導圖設計概念教學

在過去的數學教學中，大部分教師沒有將數學概念的分析和教學看作數學課堂教學的重要部分.在素質教育的理念下，教師更多地將目光放在數學知識的應用以及學生解答能力的培養和強化上.這就導致學生在數學學習中存在基礎不牢的問題，學生的數學學習效率低.實際上，如果教師只是復述教材中數學概念的文字解釋或者布置機械記憶類的概念背誦任務，那么將無法獲得較好的教學效果.在這種教學模式之下，學生即使記住了概念，也對其一知半解，在理解時往往會出現問題.所以，教師需要轉變數學概念教學方式，利用思維導圖引導學生對數學概念進行自主推導，實現對概念的理解學習和記憶，進而掌握數學概念.

例如，在進行“不等式與不等式組”這部分知識的教學時，教師可以在將學生分組后，引導學生通過方程組的概念完成不等式組相關概念的自主學習和理解.教師可以利用計算機將相應的課件發送給學生，利用思維導圖對方程組的相關概念進行解析和展示，然后設計對比任務.學生在完成任務的過程中利用方程組的概念推導不等式組的相關概念，進而理解不等式及不等式組的概念，并且通過小組合作繪制不等式組概念的思維導圖.在成果分享環節中，教師可以要求學生對自己繪制的思維導圖進行講解并交流，以使學生進一步理解相關數學概念及它們的關系，在腦中形成不等式組相關概念的知識框架，徹底理解和掌握知識點.

3.利用思維導圖進行概念的回顧總結

對于初中階段的數學教學而言，回顧總結是必不可少的一個環節.學生只有完全理解和掌握已經學過的知識，才能夠打好基礎，在后續的學習中進一步提高學習效率.數學知識點之間有邏輯性和關聯性，學生只有運用數學思維循序漸進地學習數學概念，才能深入理解概念.教師要在回顧和總結環節幫助學生理清數學概念之間的邏輯，打好數學學習基礎.

在傳統的數學課堂上，一些教師在課堂上并不進行知識總結，而是將知識總結布置為學生課下自主完成的任務，或者階段性地進行知識總結.這樣做實際上并不利于學生對數學知識、數學概念的積累和掌握.理解概念是學生學習數學知識、理解解題思路和方法、進行知識應用的基礎，如果學生沒有在課堂上理解和掌握概念，那么必然會影響后續知識點的學習.教師將知識總結的任務安排在課下，由學生自主完成，一方面學生可能出現遺漏知識點、理解偏差等問題，影響對數學概念的記憶；另一方面由于部分學生自制力有限，他們課下完成知識總結任務時很可能出現敷衍、效率低等問題，影響最終的學習效果.這樣，在教師進行階段性知識回顧時，部分學生已經出現了一定問題，導致知識總結環節很可能轉變為二次教學環節，教師自然就無法得到總結和回顧的效果.

基于上述問題，教師可利用思維導圖設計數學概念教學的日常回顧和總結活動.在完成課堂教學之后，教師可以利用教學結束前的十幾分鐘將學生分為幾個小組，然后小組成員回顧自己在課堂上的學習和思考過程，并且利用思維導圖對概念知識框架進行整理.在學生完成這一任務之后，教師需要隨機選擇幾組學生進行展示，將自己小組的總結成果與班級其他學生分享，并提出自己遇到的問題.教師和學生共同為其解答，最后全班學生都繪制出完整的、準確的數學概念思維導圖.

例如，“有理數”教學涉及有理數、無理數、整數、分數、實數、虛數、絕對值等概念的理解和記憶.學生要先分清楚概念，然后保證計算正確.所以，教師需要在完成相關概念的講解之后，引導學生以小組為單位，利用思維導圖對整章中的概念進行整合，對比分析幾個比較容易混淆的數學概念.在小組分享的過程中，學生可以展示自己制作的思維導圖，重點分享對概念進行區分的方法.這樣的總結和回顧環節能幫助學生深刻理解、記憶有理數的相關概念.同時，在下一節課的數學概念教學之前，教師可以在課堂導入環節將上節課總結的思維導圖展示出來，并且隨機遮擋其中重要的內容，讓學生補完思維導圖，以檢驗學生對學過的數學概念的理解和記憶情況.綜合來看，課堂總結和回顧是幫助學生打好數學學習基礎，實現對數學概念的深刻理解的重要方式.

4.運用思維導圖開展初中數學概念教學的案例分析

以蘇科版“2.5等腰三角形的軸對稱性(2)”概念教學為例，教師先確定教學目標：能夠理解并掌握等邊三角形的概念，探索其性質與判定方法，并利用這一方法解決數學問題；借助思維導圖了解等邊三角形與等腰三角形的關系，提高分析、觀察、歸納總結的能力；通過等邊三角形的學習，探究數學的和諧美、對稱美，樹立學習自信心，獲得成就感.本節的教學重點為等邊三角形的性質與判定，教學難點為等邊三角形性質的運用.筆者運用思維導圖設計的教學過程如下.

(1)回顧舊知

教師用多媒體呈現等腰三角形的定義、性質與判定，提出問題：“兩條邊相等的三角形為等腰三角形，你知道三條邊都相等的三角形是什么圖形嗎？”有學生馬上回答：“等邊三角形.”接著，教師提問：“興趣小組在公園里測量一個小山丘的長，受條件限制，不能直接測量，請你看圖(多媒體呈現圖片)，他們想到了這個辦法，分別作山丘的兩點和外一點的線段，相交與點P.經測量發現，∠APB=60°，AP=BP=200米，小組成員得到‘山丘的長為200米’的結論.你覺得他們說的對嗎？”此時，學生陷入迷茫，教師引入新課：“這與我們今天要學習的內容——等邊三角形有關，它是等腰三角形的一種特殊情況，下面我們來認識一下它吧.”經過學習，學生了解了什么是等邊三角形.

(2)探究新知

·探究一：等邊三角形的性質

教師以問題引導學生逐漸掌握等邊三角形的性質，如“等腰三角形是有一條對稱軸的軸對稱圖形，那么等邊三角形有幾條對稱軸？”.教師發放等邊三角形的卡片，讓學生探究等邊三角形對稱軸的數量.有的學生說三條，有的學生說兩條，答案不一.此時，教師播放動畫.學生看完之后了解到等邊三角形有三條對稱軸.然后，教師畫思維導圖，詢問學生等邊三角形的三條邊、三個角各存在什么關系.學生能輕松回答出：三條邊、三個角分別相等.接著，教師問：“那你知道每個角為多少度嗎？”結合三角形內角和定理，學生快速得到答案：三個角都是60°.教師完善思維導圖.教師再講解等邊三角形的“三線合一”特點，繼續完善思維導圖，最后等邊三角形性質的探究，思維導圖如圖1.

圖1

·探究二：等邊三角形的判定

學生回答導學案中的“滿足什么條件的三角形是等邊三角形”這一問題，教師進行總結：三條邊都相等、三個角都相等.在此基礎上，教師補充：“我發現還有一種方式可以判定等邊三角形，如果一個三角形是等腰三角形，且一個角是60°，那么這個三角形是等邊三角形.你同意嗎？”學生討論并證明這一觀點是正確的.最終，師生得到第三種判定方法：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.教師完善思維導圖，如圖2.

圖2

學生在完成等邊三角形定義、性質、判定的學習后，可用所學解決課前教師留的問題：證明以山丘為邊組成的三角形是一個等邊三角形，因此測量小組成員得到的結論是正確的.

綜上所述，在數學教學中，概念的理解和掌握是學習的基礎，也是保證學生高質量、高效率完成后續學習任務的關鍵.所以在當前環境下，教師需要利用思維導圖來進行初中數學的概念教學，幫助學生理解記憶重要的數學概念，進而提高初中學生的數學學習能力和效率.