借數學閱讀之力，展數學學科之美

◎武方敏 徐士永 (.廈門外國語學校海滄附屬學校，福建 廈門 36000；.廈門外國語學校，福建 廈門 36000)

蘇霍姆林斯基說過：“閱讀能帶給人們思考，而思考則會變成一種激發智力的刺激.”國家教育主管部門的領導就曾經明確表示，從目前的教育情況來看，在數學教學中，大部分孩子的閱讀量不能滿足學習要求，孩子們需要在有計劃的閱讀中積累知識，查找問題，處理問題，從而強化綜合素質，增長見識.過去，很多教師只注重知識技能的教學，而忽視了數學美的滲透.從學科構成來看，數學世界是一個多姿多彩的美麗世界.數學學科是基礎學科之一，因此提升數學閱讀水平對學生來說十分重要.部分教師為了獲得短期效果在教學中以講、練、測為主，讓學生通過大量做題鞏固知識.在這種做法下，學生的閱讀能力培養是被長期弱化甚至忽略的.那么，教師如何引導學生理解數學之美呢？ 最切實可行的方案就是利用教科書，在課堂教學中通過數學閱讀滲透數學之美.

一、數學閱讀教學的意義

1.有利于培養學生的思維能力

閱讀教學是一種有效的教學方法，可以培養學生的自主學習能力.在教學過程中，一些教師認為閱讀是語文教學的一項任務，與數學學科關系不大.數學閱讀確實不像語文閱讀那樣考查學生的能力，但數學語言也是語言的一種，數學閱讀有利于學生思考、理解知識，對學生能力的提升是隱性的、潛移默化的.數學閱讀能力較低的學生的思維轉換速度偏慢，因此，在教學過程中，教師應加強這方面的引導，提高學生的數學語言規范性.由于數學的邏輯性強，學生在閱讀過程中要仔細感知閱讀材料中相應的數學符號和圖形符號，理解每一個數學術語的意思.

2.促進學生自學和研究能力的發展

數學教材由編者在綜合考慮學生心理特點、教學原則、數學學科等的基礎上精心編寫而成,具有極高的閱讀價值.在傳統的授課方式中，知識呈現單向傳輸的特征，一些教師沒有將學生作為教學的主體.如果學生沒有提前閱讀，做好基礎知識預習，那么很難在課堂上提升思維能力.因此，教師要專注于數學教科書，引導學生學會閱讀.知識源于生活，教師要寓教于課堂，又高于課堂.在進行數學閱讀時，學生不但提升了閱讀水平，而且能自主思考并在不斷試錯、糾錯中明確教材的重難點，進而有效提高自學能力.這非常符合現代教育理念，學生能獲得終身學習的技能.

3.有利于強化數學教科書在閱讀中的地位

每個學科的教科書都是由專家們根據學生的年齡心理特征、知識發展順序和教學大綱編撰的，其科學性以及權威性遠非教輔可比.但在今天的課堂教學中，導學計劃是課堂的核心，學生缺少閱讀課本的機會.課本除了給學生和老師提供學習內容及配套的練習外，還提供一些教學補充內容，如課題學習、數學活動等.教師應重視并加強數學閱讀教學，使學生掌握閱讀技巧和技能，形成良好的閱讀習慣，將閱讀融入自己的學習活動中.教師必須改變教學理念，培養學生的自主學習能力和自主獲取知識能力.

二、用好教科書，充分挖掘閱讀契機

課堂學習中,教師應讓學生對數學閱讀充滿興趣.教材是學習者獲取知識的重要基礎工具，為了激發學生閱讀教材的興趣，教師可以充分利用教材，結合多種教學方法，引起學生的好奇心.

1.巧設情境，激發閱讀興趣

教師在課程開始時利用例題激發學生的閱讀興趣，以精彩的介紹性發言或話題引起學生求知欲，激發學生的好奇心和想象力.為了讓學生更好地閱讀文本，教師要適當為學生創設各種情境，引入讓學生感覺既親近又貼切的案例，為學生開啟一節數學閱讀之旅.情境可源于教科書，但不應拘泥于教科書.教師要根據學生的情況進行教學，促使他們主動學習、認真思考.

興趣是最好的老師，培養閱讀興趣是培養閱讀能力的前提.初中階段的學生的思維比較活躍，引入過多的情境會分散學生的注意力，使課堂教學偏離教學重心.因此，教師在數學教學中要根據學生的年齡特點和教材內容創設情境，調動學生的學習積極性,活躍課堂氣氛.教師可借助教科書設計連環情境，以調動學生的積極性，讓學生在好奇心的驅動下自主學習.教材閱讀教學在這樣的引導中變得不再枯燥，讓學生充滿期待，同時學生進入高效愉悅的學習狀態.

2.精編導綱，促使有效閱讀

教材表述規范、內容不易理解，學生要積極思考，才可以掌握知識點.教師要培養學生的自學能力，提高課堂教學效率.因此，教師應制訂合理的教學計劃，打造高效課堂，在讓學生閱讀教材的同時鼓勵學生深入理解知識.教師可以對不同學段的學生采取不同的閱讀教學方式，編寫相應的閱讀提綱并設置問題，使學生帶著問題進行閱讀，讓他們在閱讀的過程中找到問題的答案.

例如，在進行“有理數加法”的教學中，我設計了以下閱讀問題.

問題1：小學的時候我們就學過加法，現在學習了負數，你覺得加法會有幾種類型？

問題2：如果對加法進行分類，你覺得可以分為幾類？

問題3：對于問題2中的每一類加法，你如何進行運算？

問題1從學生的最近發展出發，啟發學生進行類比思考：小學學的加法與中學學的加法有何區別與聯系？學習加法的必要性是什么？問題2和問題3引導學生探究有理數的加法法則，讓學生的閱讀更有方向性.好的閱讀問題除了具有導讀功能外，還具有以下功能：

(1)導思：使學生從不同角度進行數學閱讀并思考.

(2)導行：提示學生在閱讀時要進行哪些思維活動，如知識整合、探索發現、觀察猜想等.

(3)導用：有助于學生將閱讀該材料的方法遷移到其他材料的閱讀中.

教師應從學生入學后就開始培養學生的數學閱讀能力.

3.活用教材，指導閱讀技巧

隨著閱讀經驗的積累，學生的理解能力不斷提高，教師必須著眼于學生的長遠發展，培養學生的數學閱讀能力、應用能力和應對能力，提高學生的數學表達能力、分析能力和自學能力.然而，有的教師忽視了對學生閱讀能力的培養.根據數學教科書及相關閱讀材料的特點，教師應該在平時的教學中采取科學、有效的教學形式，讓學生多閱讀教科書，引導學生根據自己的情況選擇閱讀方式，同時在閱讀時明確要學的基本定理、公式、規則、概念等知識的適用條件和適用范圍.在老師的閱讀指導下，學生可嘗試變形公式，增加閱讀深度，提高數學思維和解決問題的能力.

(1)指導學生圈點標畫

在閱讀數學課本時,如果想提高數學閱讀的有效性，教師應指導學生用不同顏色的筆進行標記.這一做法不僅可以調動學生閱讀的積極性，還可以讓閱讀重點一目了然，易于理解和記憶.圈畫的部分還是學生以后閱讀的重點.教師要根據學生的思維方式和數學教材為學生提供閱讀材料，傳授學生閱讀方法，引導學生在課堂上掌握課內重點.對于例題和習題的閱讀，教師可進行圈畫示范，講解審題步驟，呈現思維要點，引導學生通過變式探究新思路、新結論，培養學生的思辨能力和創新思維.數學閱讀教學是一項系統工程.教師要根據教材和學生的實際情況制訂完整的教學計劃，逐步實現培養學生數學閱讀能力的教育目標.

(2)引導學生發現隱含信息，進行拓展閱讀

數學教材中有很多隱藏的有效信息，教師要指導學生找到隱藏的有效信息.因此，教師在指導閱讀時，要針對學生的思維進行指導，幫助學生閱讀、理解和分析題意，找到問題與隱藏信息，然后解決問題.教師可先為學生打好閱讀基礎，然后開展拓展訓練.

圖1

【拓展閱讀】開普勒明確指出，黃金分割及勾股定理是幾何學的兩件瑰寶.黃金分割是如何分割的呢？

圖2

圖3

圖4

圖2中的△ABD和△BCD是黃金三角形.

在圖3中，△EFG和△EFH也為黃金三角形.

在圖4中，五個頂角處的小三角形都是黃金三角形.

黃金分割能夠使人們感受到美，因此被認為是最為完美的比例.

【深入追問】除了黃金三角形外還有黃金矩形，那么有沒有黃金圓形呢？

(3)循序漸進，水到渠成

教師要根據學生的情況開展教學，循序漸進，這樣才能起到事半功倍的效果，因為“生情”決定了“學情”.數學閱讀教學也應由淺入深、由易到難.學生在閱讀時應辯證地吸收書本知識，大膽質疑，才能有所得.教師可設置疑點，引導并鼓勵學生思考、質疑.

在“授之以魚，不如授之以漁”理念的驅動下，教師從手把手示范、糾正、指導到逐步放手，提升學生運用數學語言的能力，規范他們的數學表達，真正提高學生的閱讀能力.

4.咀嚼閱讀，深化閱讀理解

閱讀分為粗讀和細讀，粗讀指快速閱讀，是了解性的閱讀；細讀其實就是咀嚼閱讀.對于數學新課，學生通過粗讀就可以領悟大部分新知，然而對新知進行整合、對比學習時，咀嚼閱讀顯得十分重要，學生要進行橫向對比分析和縱向深入探究.教師要有很好的教學素養和知識儲備，才能有效進行咀嚼閱讀教學，使學生看到知識的脈絡.

對于數學這一基礎學科，師生、生生之間的交流可以使學生迸發出思想的火花.教師可以讓每名學生從自己的最近發展區出發，提出自己的觀點.在特定領域表現良好的學生可以幫助在該領域學習成績不佳的學生.師生、生生之間的交流不僅能讓學生及時彌補知識短板，還能讓每個參與的學生體驗到成功的喜悅.教材是一種文本資源，是師生對話的話題或范例，是可以選擇、拓展、補充的材料.教師可讓學生體會學習與生活的聯系并關注不同的學習材料，以提高學生的創新意識、實踐能力及學生對學習材料的理解.

三、兩點思考

1.高度重視學生自學能力的培養.教師必須完成教學任務，進行教學活動.因此，教師要熟悉教材內容和知識的內在聯系，利用教科書對學生進行閱讀能力培養.教師可對學生進行分析、研究，以有針對性地培養他們的數學閱讀能力.教師要讓學生學會閱讀參考書和教科書,培養他們的自學能力.

2.提升學生的數學閱讀水平非一日之功.教師需要堅守初心，加強數學閱讀教學，培養學生通過閱讀獨立獲取數學知識的能力，提高教學的有效性.教師要培養學生日常閱讀的習慣，這將使學生在未來的成長中受益匪淺.

提高數學教學的有效性是每位教師的責任.數學教師要讓學生在閱讀時感受到數學思維的抽象美、類比美、簡約美；不斷提升學生的數學素養，讓學生體會數學內容的體系美、公式美、概念美，感知幾何的奇異美、和諧美、對稱美；培養學生的閱讀能力和獨立獲取數學知識的能力，提高學生的學習效率和應用能力.