鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優化設計研究

摘要 傳統鋼筋混凝土箱型橋梁設計多采用經驗式方法優化，導致箱型橋梁斷面優化存在缺陷。文章通過分析鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優化設計的研究現狀及現存問題，總結箱型橋梁斷面優化設計的類型，提出基于數值軟件的鋼筋混凝土箱型橋梁截面優化設計流程，從而為設計人員提供參考依據。

關鍵詞 鋼筋混凝土箱型橋梁;結構優化設計;結構分析

中圖分類號 U442.5 文獻標識碼 A 文章編號 2096-8949（2022）12-0111-03

收稿日期：2022-03-16

作者簡介：楊方偉（1978—），男，本科，高級工程師，從事橋梁設計工作。

0 引言

在我國交通運輸體系中，橋梁工程是不可或缺的一部分，其質量優劣與人們行車安全及舒適程度密切相關。為提高橋梁工程建設質量，橋梁工程設計圖審的要求愈發嚴格，對橋梁工程的設計的專業性提出更高要求。大量工程實踐表明，鋼筋混凝土箱型橋梁具有施工周期短、結構合理的優點，被眾多設計人員所青睞。伴隨著橋梁工程建設數量和工程規模的不斷增加，針對鋼筋混凝土箱型橋梁斷面的優化設計研究也有很大進展，該文在已有工程和相關研究成果的基礎上，分析優化設計中存在的常見問題，對鋼筋混凝土箱型橋梁斷面開展優化設計研究[1]。

1 鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優化概述

斷面形式呈箱形的橋梁一般被稱為箱型橋梁，廣泛應用于公路橋梁建設領域。箱型橋梁一般由蓋板、腹板、底板等構件組成，其主要應用于大跨度和荷載較大的橋梁工程建設中。根據組成材料的不同，箱型橋梁可劃分為鋼筋混凝土箱型橋梁和鋼材箱型橋梁。

某橋梁上部采用變截面現澆鋼筋混凝土連續箱梁;下部采用樁柱式橋墩、樁接蓋梁式橋臺。鋼筋混凝土箱型橋主體結構主要采用的材料為C40混凝土。圖1所示為鋼筋混凝土箱型橋梁斷面。

一般情況下，箱型橋梁有著較好的抗彎剛度和抗扭性能，且底板和頂板給結構提供了足夠的承載力，腹板可以抵抗由外部荷載引起的彎曲剪應力和拉應力[2-3]。同相同截面的實腹梁相比較，箱型橋梁所需工程材料少，自身重力較小，具備良好的力學性能，因而具有較為廣泛的應用范圍。對鋼筋混凝土箱型橋梁斷面進行優化設計時，應在前期設計過程進行充分的計算分析，選擇最優設計方案，降低工程造價。

2 鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優化設計研究現狀和存在問題

2.1 優化設計研究現狀

當前橋梁結構設計領域采用的主要方法為經驗設計法和半經驗半理論法。這兩類方法都需要對橋梁進行動態受力、靜態受力及安全性分析，同時需要依據現有的橋梁設計規范和類似項目的工程實踐經驗。在設計過程中，設計人員首先要假定橋梁截面的尺寸數值，這些數值的設定一般是通過設計人員的經驗積累或參考類似設計確定。然后，將工程項目的具體情況進行匯總，根據匯總資料建立數值模型，模型建立好之后，將橋梁結構的具體受力情況導入模型進行結構分析，若模型計算結果不合理需對設計方案中截面尺寸數值重新假定，改進結束后再利用數值計算軟件對模型進行計算分析，直到計算結果較為合理，從而得到最優設計方案。這一方法的實現效果與計算次數緊密相連，然而考慮模型較為復雜，會導致計算過程花費較多時間，甚至沒有計算結果，無法從中選擇最優方案。有時得到了最優結果，但設計方案存在造價較高、實際應用有限的問題。

結構優化設計過程可以將以往普遍存在的大量重復性工作通過計算機算力加以解決，對于混凝土箱型橋梁工程而言，整個過程以箱型橋梁的原有斷面為設計基礎，依據設計規范和施工方案對橋梁的豎向變形值和內部應力值進行約束，在不斷重復計算的過程中尋找最優斷面，最終的設計方案在保證安全的前提下具備足夠的經濟合理性。對鋼筋混凝土箱型橋梁斷面開展優化設計研究一方面有利于加快施工進度，另一方面有利于橋梁斷面優化設計，整個優化設計過程對于降低橋梁工程成本、提高工程質量發揮重要作用[4-5]。

結構優化設計與傳統的結構設計相比較有所區別。二者的相同點在于依據的力學理論、計算公式、設計規范及設計思路都是相同的。不同點在于分析過程中結構目標函數數量各不相同，結構優化設計可以滿足橋梁結構對工程經濟合理性的要求。

2.2 優化設計存在問題

在公路橋梁工程中，鋼筋混凝土箱型橋梁是一種較好的結構形式，在工程實踐中被廣泛應用，對箱型橋梁斷面設計過程進行優化，有利于降低工程造價，提高工程經濟適用性。目前，針對鋼筋混凝土箱型橋梁優化設計研究主要集中在對橋梁底板和頂板尺寸的優化設計上，對減少橋梁工程的整體體積，降低橋梁工程成本，起到了一定的積極作用。然而，整個橋梁結構優化的構件數量相對較小，仍有潛在的可優化結構構件，比如：箱梁的底面尺寸和空腔高度值，給這些構件提供合理的設計值，可以使橋梁結構布局更為合理，取得更好的優化效果。影響鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優化設計的主要影響因子有以下幾個：

（1）抗剪力滯后現象。這一影響因子指的是當橋梁墻體上出現孔洞之后，橫梁會發生變形，從而導致柱中處的正應力出現拋物線形式分布。這種現象會導致橋梁腹板與翼板二者交接位置處的變形值和應力值發生變化，極易導致橋梁處于不穩定狀態直至發生破壞，最終導致安全事故的發生。

（2）抗彎剛度問題。鋼筋混凝土箱型橋梁自身的抗彎承載力與箱梁高度的平方成正比例關系，因此可以通過采用增大箱梁高度值的方法來提高橋梁整體的抗彎承載力。

（3）抗扭剛度問題。由于在箱型橋梁中沒有橫隔板構件，導致橋梁的抗扭剛度值有限，若橋梁上部荷載較大時容易發生安全事故。

（4）安全問題。當橋梁工程所處區域的地質條件不同時，相對應的設計的關鍵點和要求也不相同。因此，在鋼筋混凝土箱型橋梁的設計過程中，設計人員應綜合考慮各種與安全相關的因素，使橋梁結構足以抵抗各種不利情形給橋梁運行帶來的影響。

（5）舒適性問題。隨著社會經濟的不斷發展，人們對駕車出行中舒適度要求愈來愈高，因此在箱型橋梁斷面的優化設計中要考慮行車的舒適程度，逐步建立橋梁的舒適程度等級體系。

3 鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優化設計

3.1 優化設計類型

3.1.1 截面尺寸優化

結構設計中最基礎的形式為截面尺寸優化，針對這一優化的研究時間較長，目前取得了較多的成果資料。這一優化的思路為：將箱型橋梁截面尺寸大小作為設計變量，選擇箱型橋梁結構的最低工程造價、自重最小或體積最小作為設計的目標函數，將箱型橋梁結構自身的極限應力數值、位移最大值等作為約束條件，從而對橋梁結構開展計算分析。以工程資料提供的各項參數為依據建立數值模型，將計算得到的設計荷載值施加于橋梁結構上部，通過計算可以得到箱型橋梁斷面的位移變化值和應力變化值，最終從不同的截面尺寸方案中選擇最優的截面尺寸設計方案。圖2為結構尺寸優化問題，截面尺寸優化前后，結構形式沒有發生明顯的變化，但桿件尺寸數值發生了變化，改變后的桿件不僅滿足對桿件的受力要求，還節省了工程材料，降低了工程造價，從而實現優化設計的目的。

3.1.2 幾何形狀優化

通過改變橋梁結構外形來提高結構整體受力性能、節省工程造價的優化設計方式被稱為幾何形狀優化。在設計變量的選擇上，通常是將影響結構幾何形狀的決定性因素作為設計變量，將影響關鍵點的因素加以變化，使結構形式發生改變，從而實現較好的優化設計效果。

這一優化方式的目的是增強箱型橋梁結構的強度和剛度，具體操作就是將箱型橋梁結構的截面形狀進行調整，進而使橋梁內部結構應力傳播路徑發生變化，避免出現應力集中現象。

針對桿件結構，只對桿件尺寸進行調整，往往無法使結構受力達到最佳狀態，因此大多數情況下會將截面尺寸和幾何形狀兩個因素作為設計變量。對構件結構進行優化時，一般采用以下兩種辦法：方法一：將上述兩個因子共同進行調整，這一方法可以體現出兩個因子對結構體系的綜合性影響，但在數值計算中容易出現計算無法收斂的情況。方法二：將兩個因素分別進行變化，一個因素變化時，另一個因素保持不變。這一方法的計算較為容易，但無法得出兩個因素交互作用對構件造成的影響。兩種方法有著各自的優缺點，應結合工程實際合理選擇。圖3為平面桁架幾何形狀優化。

3.1.3 拓撲優化

與上述兩種方法相比較，這種方法優化效果相對較好。這種優化方法不但會將箱型橋梁結構的截面尺寸和幾何形狀進行改變，還會對橋梁結構內部的拓撲關系進行調整。根據圖4所示的拓撲優化案例得到，在符合荷載作用下的“最大剛度”準則下，拓撲優化的設計方法可以在結構構建的區域內，改變材料原先的布局，使結構滿足設計要求的前提下自身受力更為合理。

3.2 優化設計方法

利用數值模擬與計算軟件ANSYS可以開展優化設計，這一優化技術依據工程實際建立有限元數值模型，將橋梁工程實際運行過程可能遭遇的多種不利工況導入進行模擬，然后利用計算機的算力進行大量數值計算，從而在眾多符合要求的方案中選擇最優的設計方案。在計算過程中，將橋梁結構變形容許值、鋼筋混凝土材料的橋梁結構自身的極限強度值和最大剛度值作為數值計算的約束值，通過計算機程序語言對橋梁結構的震動幅度、加速度和速度進行實時監測，最終找到可以保證橋梁自重最小、截面面積最為合理、應力分布均勻、造價最低的最優設計方案。總而言之，在保證橋梁結構安全的前提條件下，最優結構設計方案應具備較高的經濟合理性。

在ANSYS軟件中，有內嵌的兩種優化模塊。一種是零階優化法，該方法是對因變量（結構狀態變量因素和約束條件目標函數）不斷逼近的過程，這種方式計算較為迅捷，可以解決工程實際中大部分優化設計問題，應用范圍較為廣泛，但該方法計算得到結果與實際值相差較大，準確性有限。另一種方法是一階優化方法，這種方法是建立目標函數后對因變量因子求一階偏導，該方法在因變量已知和設計空間足夠前提下，具備的精準度較高。但整個計算過程中，計算量較大，耗費時間長，要求計算機設備的算力充足。同時，該方法也無法保證精準度較高的方案就是最優設計方案。綜上，在對鋼筋混凝土箱型橋梁斷面開展優化時，可以綜合采用這兩種方法，利用零階優化方法確定優化區間的上限與下限值，在此基礎上再使用一階優化方法開展計算分析。圖5為優化設計流程示意圖。

4 結論

（1）對鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優化設計不應局限于橋梁頂板及底板尺寸，應進一步對箱梁底面寬度和箱梁空腔高度等進行優化設計。

（2）總結了對鋼筋混凝土箱型橋梁斷面開展優化設計的主要類型，提出了基于數值軟件的鋼筋混凝土箱型橋梁截面優化設計流程，可為工程設計提供指導。

參考文獻

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