氣動翼對高速磁懸浮列車升力特性的影響

戴志遠 ，李 田 ，張衛華 ，張繼業

（西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031）

高速磁懸浮列車突破傳統輪軌高速列車的速度極限，運行速度可達600 km/h以上，有望填補地面交通工具與航空的空白[1-2].2015年日本L0型磁浮列車的試驗速度達到603 km/h[3]；2019年中車青島四方時速600 km高速磁浮車下線[4]；2021年首套高速磁浮交通系統啟用，2021年西南交通大學高溫超導磁浮工程化樣車及試驗線的啟用，都展現了高速磁懸浮列車研究取得的成果，也標志高速磁浮列車成為下一代軌道交通車輛的重點發展方向[5].

磁懸浮列車采用抱軌運行方式，車體與軌道梁之間存在較小間隙，該間隙內的流場對磁懸浮列車的懸浮特性、導向控制特性有顯著影響.較之于輪軌接觸高速列車，空氣動力學效應對磁懸浮列車的制約更大[6-7].為此，國內外學者對磁浮列車的氣動性能開展了大量研究，李人憲等[8]采用數值模擬的方法研究了橫風作用下磁懸浮列車的氣動力，并采用4種不同的懸浮間隙對比分析了其對磁懸浮列車氣動載荷的影響；劉堂紅等[9-10]以上海TR08型磁懸浮列車為基礎研究了列車頭型縱向剖面及橫向剖面外形對列車氣動阻力的影響，得到了氣動阻力較小的磁懸浮列車頭型；Sun等[11]基于交叉驗證Kriging代理模型對磁懸浮列車的頭車流線型部位進行優化，以整車阻力及頭車升力為優化目標，得到了綜合氣動性能較好的頭型.畢海權等[12-13]通過數值模擬計算研究了自然風對磁懸浮列車氣動升力、側滾力矩和偏轉力矩等氣動載荷的影響，可為磁懸浮列車的運行安全性提供指導與建議.現有研究主要集中在中低速磁浮氣動性能分析及優化減阻方面，較少有關于高速磁懸浮列車氣動特性的研究.但現有研究成果對高速磁懸浮列車的發展有重要的指導意義，也揭示了高速磁浮列車與輪軌高速列車氣動性能的異同，氣動升力特性便是顯著差異之一，文獻[7]的研究也表明磁懸浮列車高速運行時受到較大氣動升力作用，尤其是尾車向上的氣動升力較大.過大的氣動升力易使懸浮性能惡化，甚至導致懸浮控制系統失效，影響高速磁浮列車的乘坐舒適性與運行安全性.因此，高速磁浮列車尾車的氣動升力特性亟待改善，但目前少有對高速磁浮列車氣動升力特性的研究.本文以某高速磁懸浮列車為研究對象，對其氣動性能進行分析，并基于加裝氣動翼改善尾車升力特性，研究了氣動翼角度、數量對尾車升力特性的影響，獲得了較好的方案，可為高速磁懸浮列車的設計與優化提供參考.

1 計算模型與網格

1.1 數值計算模型

采用頭車、一節中間車和尾車組成的三車編組高速磁懸浮列車進行數值模擬計算，列車與軌道梁的幾何模型如圖1（a）所示.磁懸浮列車的特征高度H為4 160 mm，車長約為19.5H.列車與軌道梁之間的懸浮高度為150 mm，導向間隙為10 mm，在導向間隙周圍建立加密區（Refinebox1）以提高網格質量以更準確地求解流場，如圖1（b）所示.圖1（c）為數值模擬計算的計算區域.

圖1（c）中：原點位于頭車鼻尖，同時位于計算區域的縱向中心截面，在列車周圍建立兩個加密區（Refinebox2、Refinebox3）以提高列車附近網格質量.列車前方區域邊界設置為壓力遠場條件，馬赫數為 0.343，合116.6 m/s，即 420 km/h；列車后方區域邊界設置為壓力出口條件，出口壓力為0；計算區域的側面及頂面設置為對稱邊界條件，地面及軌道梁設置為滑移壁面，滑移速度為116.6 m/s.

圖1 數值計算模型Fig.1 Numerical simulation models

在多種數值求解模型中，雷諾平均方法（Navier-Stokes）被廣泛應用于高速列車外流場的數值模擬中，且k-ωshear stress transport（SST）湍流模型能更好地求解列車表面附面層流動[14].在列車空氣動力學中，列車運行速度大于0.3倍當地聲速后必須考慮空氣的可壓縮性[15].因此，采用可壓縮的k-ωSST兩方程模型及semi-implicit method for pressure-linked equations（SIMPLE）算法進行壓力及流場求解，控制方程采用二階迎風離散格式.

1.2 網格獨立性與風洞試驗驗證

以 3個基礎尺寸（1 000、850 mm和700 mm）生成網格Mesh 1、Mesh 2和Mesh 3，網格數量分別為2 190萬、2 671萬、3 364萬，對3套網格進行計算，驗證網格尺寸對計算結果的影響.3套網格的邊界層參數相同，第1層厚度為0.01 mm，增長比為1.2，總層數為18層，能夠保證整車的無量綱化壁面距離y+ 在1附近，滿足所采用的湍流模型的要求.研究所采用的3車編組高速磁懸浮列車已開展風洞試驗[7]，風洞試驗的來流速度為70 m/s，雷諾數為2.8 × 106，采用同樣的來流速度進行數值模擬計算，并與風洞試驗數據進行對比.

采用無量綱壓力系數對比數值計算結果和風洞試驗數據，壓力系數為

式中：P為壓力；ρ為空氣密度；u為列車運行速度.

圖2為數值模擬及風洞試驗得到的磁懸浮列車在y= 0的壓力系數Cp.圖中：Exp表示風洞試驗數據.

圖2 y = 0截面壓力系數分布Fig.2 Pressure coefficient distribution at plane y = 0

由圖2可知：3套網格之間的壓力系數分布幾乎沒有差異，說明網格數量達到2 200萬附近后對數值模擬計算結果基本沒有影響；同時，數值模擬計算得到的鼻尖駐點壓力系數基本為1，且列車表面壓力與風洞試驗得到的列車表面壓力變化趨勢一致，對應點的相對誤差較小，驗證了數值模擬結果的準確性.以上計算結果說明本文采用的網格尺寸、數學模型及邊界條件能夠較準確地對高速磁懸浮列車進行氣動性能數值模擬.此外，數值模擬計算精度與網格數量呈正相關，也即網格越精細、數量越多，理論上數值計算結果越準確.雖計算結果在網格數量達到2 200萬附近后基本穩定，但為進一步保證數值模擬精度，可選取網格量稍多的網格進行計算，而Mesh 3網格數量過多，會延長數值求解的時間，降低計算效率.因此，綜合計算精度和計算效率的因素，本文選取Mesh 2進行后續計算，Mesh 2部分網格如圖3所示.

圖3 列車周圍網格及邊界層網格Fig.3 Cells around the maglev trian and boundary layer

2 計算結果

2.1 氣動翼角度對列車氣動性能的影響

對原始高速磁懸浮列車進行數值模擬計算，根據計算結果確定尾車負壓區位置，在負壓區起始位置安裝氣動翼，共 5 種角度，分別為 5.0°、10.0°、12.5°、15.0°、17.5°，氣動翼參數及安裝位置如圖4所示.

圖4 氣動翼模型及位置Fig.4 Model and location of the aerodynamic wing

高速磁懸浮列車的氣動阻力系數Cd和氣動升力系數Cl分別為

式中：Fd為氣動阻力；Fl為氣動升力；A為列車的迎風面積，取12.5 m2.

提取安裝有不同氣動翼的磁懸浮列車頭車、中間車及尾車的氣動力系數，如表1所示.表中：CdH、CdM、CdT和CdW分別為頭車、中間車、尾車車體和氣動翼的氣動阻力系數（其中：CdT為不包含氣動翼尾車的氣動阻力系數；CdTT為包含氣動翼的尾車的氣動阻力系數）；Cl的命名方式同氣動阻力系數.由表1可知：5種氣動翼磁懸浮列車的頭車、中間車氣動力系數都與原始列車相同，說明安裝在尾車的氣動翼對頭車及中間車的氣動力及周圍流場基本沒有影響；CdT不隨氣動翼角度的改變而變化，氣動翼自身的氣動阻力系數隨角度的增加而增大，從而尾車及整車氣動阻力隨氣動翼角度增加略有增大；17.5° 氣動翼磁懸浮列車整車的氣動阻力系數最大，約比原始列車增加1.5%；氣動翼自身升力隨角度的增加逐漸減小，對尾車升力影響較大，使車體升力變化較復雜.隨著氣動翼角度的增加，尾車升力呈現先減小后增大的變化趨勢，在氣動翼角度為12.5° 時最小，與原始磁懸浮列車相比氣動升力系數減小3.9%.

表1 列車及氣動翼的氣動力系數Tab.1 Aerodynamic force coefficient of the maglev trian and aerodynamic wings

為進一步分析氣動翼對磁懸浮列車氣動升力的影響，提取3種氣動翼磁懸浮列車的尾車表面壓力及氣動翼周圍流場壓力分布，如圖5所示.

圖5 尾車表面壓力系數及氣動翼周圍流場壓力系數分布Fig.5 Pressure coefficient distribution of the tail car and the pressure distribution around aerodynamic wings

安裝有不同角度氣動翼的尾車表面壓力分布規律相似，尾車車身流線型起始位置至司機室視窗基本被負壓覆蓋，氣動翼也正是安裝在負壓區的起始位置.由司機室視窗向鼻尖方向列車表面壓力逐漸升高，至尾車鼻尖處壓力達到最大.對于氣動翼，其迎風側存在較大幅值的正壓，而上表面產生了較大的負壓，該負壓是空氣流經氣動翼上方時流速增加引起的.氣流流過氣動翼后在氣動翼的后方產生了渦，漩渦中心位置負壓較大，漩渦后方氣流紊亂使得氣動翼后方空氣流速有所下降，負壓減小.由圖5（b）也可看出：渦隨著氣動翼角度的增大逐漸后移，影響范圍也逐漸擴大.在距離氣動翼較遠位置，其尾流對流場的影響減弱，氣流速度逐步回升，尾車流線型區域的負壓又重新集結.

為進一步量化尾車表面壓力及升力隨氣動翼角度變化的規律，提取y= 0截面尾車及氣動翼的表面壓力系數，如圖6所示.由圖6（a）可得到：氣動翼下表面的負壓隨角度的增加而增大，上表面迎風側壓力隨角度增加由負壓逐漸增大變為正壓，上表面背風側的負壓也隨氣動翼角度的增加而增大.由于翼型傾角較小，其表面壓力分布基本可以表征其在豎直方向的受力情況，氣動翼上下表面所圍成的積分面積可以反映氣動升力變化規律，圖6（a）中5.0° 氣動翼上、下表面所圍成的積分面積最大，隨著角度的增加面積逐漸減小，17.5° 氣動翼的最小，因此氣動翼的氣動升力也隨角度的增加而減小，與表1中的結論一致.

氣動翼安裝在流線型區域的起始位置，該區域基本與水平面平行，采用與氣動翼類似的分析方法，與Cp= 0所圍成的積分面積可以表征尾車車體在氣動翼附近的氣動升力變化規律.由圖6（b）可以看出：各工況在x= 62.5 m和x= 72.5 m附近的表面壓力系數基本重合，說明氣動翼的影響在62.5 m ＜x＜72.5 m內，因此僅對該區間進行詳細分析.氣動翼前方車體的表面壓力幅值與氣動翼角度呈正相關，如圖6（b）中左側放大圖 ① 所示，負壓占據主導，因此積分面積為負值，但絕對值隨氣動翼角度增加而減小.氣動翼后方車體的表面壓力呈現先減小后增大再減小的趨勢，波谷是流經氣動翼的氣流在氣動翼后方形成的渦的位置，負壓較大.渦后方氣流紊亂使得空氣流速下降，負壓減小，甚至氣動翼角度為5°的工況變為正壓，即圖6（b）放大圖 ② 的波峰所示，氣動翼后方壓力變化規律與圖5（b）的結論一致.氣動翼后方車體表面壓力與Cp= 0所圍成的積分面積隨氣動翼角度的增加而增大，與氣動翼前方車體的綜合影響使總面積呈現先減小后增大的趨勢，在12.5° 位置出現極小值，因此安裝 12.5° 氣動翼的磁懸浮列車尾車氣動升力最小.

圖6 氣動翼及尾車y = 0截面壓力系數分布Fig.6 Pressure coefficient distribution of tail car and aerodynamic wings at plane y = 0

2.2 氣動翼數量對列車氣動性能的影響

為進一步改善高速磁懸浮列車的尾車升力特性，在確定了升力特性最優的12.5° 氣動翼后，以氣動翼與車體切線角度保持不變為基準，在第1個氣動翼后方添加第2個、第3個氣動翼，都位于前方氣動翼形成的壓力波峰后，也即圖6（b）中右側放大圖中的波峰后方，安裝了2個、3個12.5° 氣動翼的高速磁懸浮尾車分別命名為T2、T3，T3的3個氣動翼分別命名為T3W1、T3W2、T3W3，列車及氣動翼編號如圖7所示.

圖7 氣動翼位置及編號Fig.7 Positions and numbering of aerodynamic wings

對安裝多個氣動翼的高速磁懸浮列車進行數值模擬計算，氣動翼對頭車及中間車氣動升力及阻力仍基本沒有影響，只提取磁懸浮列車尾車及氣動翼的氣動力系數進行對比，如表2所示.由表2可知：不同位置的氣動翼產生的氣動阻力基本相同，氣動阻力系數都為0.002，氣動翼的存在使尾車車體的氣動阻力有所降低，但其自身產生的氣動阻力大于車體的減少量，車體的氣動阻力系數仍隨著氣動翼數量的增加而增大.與不安裝氣動翼的原始高速磁浮列車相比，安裝了1、2、3個氣動翼后整車氣動阻力系數分別增大1.0%、1.4%、1.9%.

不同位置的氣動翼產生的氣動升力存在差異，氣動翼的氣動升力由第1個氣動翼向列車鼻尖方向遞減.氣動翼的擾流作用使流線型位置的負壓區被破壞，如圖8所示.圖中：安裝1個氣動翼的高速磁懸浮尾車命名為T1.由圖8可知：流場壓力升高，車體氣動升力減小.隨著氣動翼數量的增加，氣動翼自身的氣動升力的增加量與尾車氣動升力的減少量達到平衡，T2、T3的氣動升力系數都為0.543.

圖8 氣動翼附近流場壓力系數分布Fig.8 Pressure coefficient distribution of flow field near the aerodynamic wings

提取3種磁懸浮列車尾車車體及氣動翼在y=0截面的表面壓力系數，如圖9所示.

由氣動翼前方的正壓波峰及后方的負壓波谷峰值變化規律可以看出：向尾車鼻尖方向氣動翼的表面壓力絕對值逐漸減小，與表2中氣動升力系數變化規律一致.由圖9中放大圖 ① 得到3種列車W1氣動翼的迎風側壓力基本一致，也即后方存在氣動翼與否對前方氣動翼迎風側的壓力基本沒有影響.但氣動翼背風側及其附近列車表面壓力受后方氣動翼的影響較大，如圖9中放大圖 ②、放大圖 ③所示.若后方存在氣動翼，則前方氣動翼背風側及其附近的列車表面壓力較小，是因為后方氣動翼對氣流的阻礙作用使空氣流速降低，進而減小了負壓幅值，說明后方氣動翼對前方氣動翼背風側及其附近車體壓力影響較大.

表2 尾車及氣動翼的氣動力系數Tab.2 Aerodynamic force coefficients of the tail car and aerodynamic wings

圖9 氣動翼及尾車y = 0截面壓力系數分布Fig.9 Pressure coefficient distribution of tail car and aerodynamic wings at plane y = 0

綜合上述分析：T2、T3磁懸浮列車與安裝單個氣動翼的磁懸浮列車相比，尾車氣動升力有進一步的減小，T2與T3磁懸浮列車具有相同的氣動升力，但T2氣動阻力較小，因此，T2磁懸浮列車氣動性能相對更優；T2磁懸浮列車與原始磁懸浮列車相比尾車氣動升力減小4.6%，整車阻力僅增加了1.4%.

3 結 論

通過對開展過風洞試驗的高速磁懸浮列車進行數值模擬計算，并安裝氣動翼改善尾車氣動升力，研究了氣動翼角度、數量對尾車氣動特性的影響，主要得到以下結論：

1） 在高速磁懸浮尾車安裝氣動翼對頭車、中間車的氣動力及周圍流場基本沒有影響，5種角度的氣動翼磁懸浮列車頭車、中間車的氣動阻力、氣動升力系數都與原始磁懸浮列車基本相同.

2） 氣動翼自身氣動阻力隨角度的增加而增大，從而尾車及整車氣動阻力也增大；氣動翼自身氣動升力隨角度的增加而減小，尾車氣動升力則呈現先減小后增大的變化趨勢，在氣動翼角度為12.5° 時最小，與原始磁懸浮列車相比氣動升力系數減小3.9%.

3） 在尾車安裝多個氣動翼時，不同位置氣動翼的氣動阻力系數相同，但尾車的氣動阻力系數隨氣動翼數量增加逐漸增大；不同位置氣動翼的氣動升力存在差異，并向鼻尖方向遞減.安裝2、3個氣動翼的磁懸浮列車T2、T3與安裝單個氣動翼的磁懸浮列車相比，尾車氣動升力有進一步的減小，T2與T3磁懸浮列車具有相同的氣動升力，但T2氣動阻力較小，因此，T2磁懸浮列車氣動性能相對更優.T2磁懸浮列車與原始磁懸浮列車相比尾車氣動升力減小4.6%，整車阻力僅增加了1.4%.

本研究仍存在一些不足之處，在安裝氣動翼改善高速磁懸浮列車尾車氣動升力時未能同時兼顧減阻，雖減小了尾車氣動升力但也增大了其氣動阻力，后續將繼續開展相關研究，嘗試設計出能夠同時減小尾車氣動升力與氣動阻力的氣動翼.

致謝：中央高校基本科研業務費 （2682021ZTPY 124）.