交通網絡震后整體功能失效評估方法*

宣功奉，林均岐，劉金龍

(中國地震局工程力學研究所 中國地震局地震工程與工程振動重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150080)

0 引言

我國位于環太平洋地震帶和歐亞地震帶兩大地震帶之間，是遭受地震災害最嚴重的國家之一。據統計，2008年汶川8.0地震共造成24條高速公路、161條省級以上干線公路、8 618條鄉村公路、6 140座橋梁及156條隧道不同程度的受損(劉愛文等，2008)。從歷史地震經驗教訓來看，地震災害容易造成交通系統的破壞，地震發生時道路交通系統元件直接破壞和地震所產生的落石、崩塌、山體滑坡及堰塞湖等次生地質災害導致的砸毀、掩埋、淹沒等間接破壞使得交通系統通行受阻。此外，交通系統受損還會第一時間影響其他生命線工程的恢復，如供水、供電和通信等其他生命線的恢復就取決于是否能夠首先將救災人員和物資運送到受災地區。因此，快速準確地評估震后交通受損程度，對震害防御有著重大意義。

抗震韌性問題是當前地震工程領域的研究熱點，在道路交通系統震害研究中，不同階段的路網功能量化指標各不相同，選取更加科學可靠的功能指標一直是相關研究熱點。Bocchini和Frangopol(2012)、Werner等(2005)考慮交通阻塞后路線的改變，使用通行時間和通行距離來描述功能變化。Akbarzadeh等(2017)研究了行程時間和網絡中心度對城市道路韌性的影響，然而，通行時間和通行距離指標無法描述某些中斷的極端情況。Ip和Wang(2011)基于交通網絡的可靠路徑數提出量化指標，但對不同道路在網絡中的重要性差異考慮不足。Scott等(2006)綜合考慮連通性和交通流，定義并量化了網絡魯棒性指數NRI，主要考慮了交通網絡的拓撲性，而忽略了單元的損傷研究。呂彪等(2020)基于BPR(Bureau of Public Roads)函數描述路網通行能力的退化，以網絡效率為指標來構建系統韌性指標，并給出了基于樂觀和悲觀角度的韌性重要度指標。Nagurney和Qiang(2007)分析所有OD(origin-destination，即起始點到目的地)對的需求來定義網絡效率，但是隨著路網復雜性的增加，其計算量將大大增加。肖佳(2020)考慮了道路本身震害及廢墟埋壓距離下的道路剩余寬度來量化評估地震災害下應急期的城市交通網絡的韌性。Tang等(2020)基于多維系統的貝葉斯網絡模型(BNM)評估了城市交通系統韌性，討論了城市交通的長期多維復原力的概念，并研究了韌性發展與城市經濟發展之間的關系。隨著交通網絡災害的進一步研究，Vishnu等(2021)不僅對行程時間及行程距離兩個量化指標進行了分析，還考慮了道路交通系統災后恢復過程中的CO排放量，研究了交通系統中韌性和可持續性概念的相關性。

本文從路段的通行能力出發，考慮單元的震害損害程度，提出了震后交通網絡功能剩余指數的分析方法，并針對交通網絡功能損失提出失效等級的劃分。然后給出了更為簡單準確的路段重要度評價方法，介紹了兩個交通系統單元震害評估模型。最后，通過案例研究驗證了該方法的可行性。

1 交通元件震害評估

交通元件震害評估能夠量化地震災害中交通系統功能的損失，也是地震前防震減災規劃和地震后應急管理的首要工作之一。交通元件震害評估基于震害評估模型，可以為交通網絡功能分析提供特定的震害場景。

1.1 橋梁震害評估

采用回歸統計法，對2008年汶川8.0地震橋梁震害數據進行統計分析，選取橋梁結構類型、橋梁線性、場地土類型、橋墩類型、基礎類型、支座類型、橋梁規模、設防烈度和實際烈度9個影響因子建立橋梁震害評估模型(余方亮，2018)。根據不同的橋梁物理參數得到相應的震害指數，并參考《生命線工程地震破壞等級劃分》(GB/T 24336—2009)將橋梁破壞劃分為5個等級：基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和毀壞。橋梁震害評估模型計算公式如下：

(1)

1.2 道路震害評估

通過對2008年汶川8.0地震不同類型道路震害進行統計分析，將地震災害下道路破壞分為路基震害、支擋結構震害和邊坡震害4個類型，結合前人的研究成果，選取公路等級、路基類型、支擋結構類型、地基土類型、邊坡高度和坡度、路基高差、設防烈度以及實際烈度等震害影響因子建立震害評估模型(胡衡，2018)。參照《生命線工程地震破壞等級劃分》(GB/T 24336—2009)將道路破壞根據不同的震害指數劃分為基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞、毀壞5類。道路震害評估模型計算公式如下：

(2)

1.3 隧道震害評估

方曉慶(2008)對1995年日本阪神地震34條隧道進行統計，將隧道地震震害分為5個等級，使用最小二乘法對圍巖分類、烈度覆蓋層厚度、隧道長度及是否穿過斷層等因素回歸分析得到隧道在各烈度下的震害評估模型，并基于歷史震害經驗和隧道震害實際情況考慮洞口穩定性、修建時間和是否抗震設防對隧道抗震能力的影響對模型進行修正。隧道震害評估模型計算公式如下：

(3)

式中：(，)為變量中項的反應情況；系數為各震害因子的取值；為隧道震害指數(0≤≤1)，若小于0則取0，若大于1則取1。

2 路段重要度

韓遠等(2021)選擇道路連接度、中介度、接近度和路段長度4項特征指標進行綜合評價，較好地反映了路網的拓撲結構，但沒有考慮不同道路通行能力差異。陸百川等(2020)選取道路等級、路段通行能力、不同時段的路段流量、旅行時間，并引入基于鄰接矩陣和時空相關性的時空影響屬性指標，綜合考慮路段物理特征、交通需求量和交通流時空特性，使用多屬性決策方法構建路段重要度模型，結果既滿足主觀的知識經驗又不缺乏客觀性，但這種方法重要度計算量太大，不利于交通網絡的快速評估。因此，本文基于路段的物理屬性和網格拓撲屬性提出一種具備簡潔性和準確性的路段重要度評價方法。

在城市交通網絡中，按照不同的交通功能可以將道路劃分為主干道、次干道和支路3個類別，不同等級道路的設計速度(km/h)和設計通行能力(pcu/h)不同，導致道路服務水平具有差異，道路等級的高低與道路的通行能力有較大的相關性，通常情況下道路等級指標能夠較好地反映道路的寬度(車道數)、道路狀況、坡度、與建筑物的距離等參數。道路等級的路段重要度評估指標為：

={，，}， 且++=1

(4)

式中：、、分別為主干道、次干道和支路的重要度，根據曲昭偉(2013)的研究，=05、=03、=02。

不同的路段單元在網絡結構中的重要性不同，表現為不同路段阻塞或中斷對交通網絡連通性影響不一。使用路段的度中心性來表示，并且量化其在網絡拓撲結構中的重要度權重，具體公式如下：

(5)

式中：為交通網絡中路段總數；表示與路段相連的路段數；與為不同的路段，若與直接相連，則=1，不直接相連則為0。

震后交通網絡中路段的重要度需要多因素綜合考慮，通過路段的等級指標和標準化度中心性權重乘積并對其進行歸一化處理，得到路段的重要度為：

(6)

3 震后交通網絡功能評估方法

交通網絡功能的量化可以用路網容量(即路網通行能力)來表示，它能反映道路網的通行能力，具體表現形式為交通網絡系統在特定狀態下路網中所能夠通行的最大標準車輛數。交通網絡由許多不同路段單元構成，因此其通行能力以路段容量為基礎，通過計算所有路段的通行能力，并將所有的路段單元容量以加權求和的方式獲得路網的通行能力。計算對比交通網絡震前正常運行狀態下的通行能力和震后路段單元破壞情景下的路網通行能力以衡量交通網絡在地震災害后的功能失效水平。

根據《城市道路工程設計規范》(CJJ 37—2012)，表1給出了不同設計等級的城市道路每條標準車道的通行能力。但是有些道路沒有明確劃分車道分隔線，胡章立等(2012)對調查的交通數據進行回歸分析，發現在一定范圍內，車道寬度增加對交通通行能力提升顯著，當車道寬度大于3.5 m時，車道寬度的增加并不能提升道路通行能力。因此，對于標記不明的道路，宜以每一車道為3.5 m計算標準車道數。

表1 每條車道設計通行能力Tab.1 Design capacity of lanes

地震災害發生前路網通行能力可以表示為：

(7)

式中：為路段的重要度；為路段的標準車道數；為每條車道設計通行能力。

震后不同路段的破壞程度不同，其通行能力的損失也不盡相同，利用道路、橋梁、隧道等地震破壞評估的方法，可以得到交通元件的地震破壞指數及震害等級。蘭日清等(2009)研究海城、唐山等地區的震害資料建立了橋梁損失與單體公路橋梁地震損傷程度的對應關系，常赟杰等(2020)通過模糊C均值聚類算法進一步驗證了震害等級和通行能力折損關系的可靠性。本文參考李永義等(2014)給出的道路地震破壞等級與其通行概率之間的關系，使用通行概率來表示道路在不同等級震害情況下的通行能力的預測(表2)，可以利用不同路網單元的地震破壞等級得到其功能失效概率。

表2 不同震害等級道路通行概率Tab.2 Road access probability on different earthquake damage grades

表2中震害指數和通行概率為一個區間值，本文取路段破壞后最低通行概率代表道路破壞狀態下通行概率。此外，若一個路段單元由多個交通元件組成，路段通行概率按串聯方式取各路段的最小值。通過研究不同路段的通行能力折減情況，可以得到震后路網通行能力為：

(8)

式中：為震后路段的通行概率。基于此，可以利用震后破壞路網通行能力和震前正常運行狀態下的路網通行能力的比值來表示交通網絡整體功能剩余指數為：

=

(9)

根據交通網絡功能剩余指數的不同取值，將震后網絡的功能失效水平劃分為基本完好、輕度失效、中度失效和嚴重失效4個等級，見表3。路網功能失效等級評估流程如圖1所示。

表3 交通網絡功能失效等級Tab.3 Levels of the function failure of the traffic networks

圖1 路網功能失效等級評估流程圖Fig.1 Flow chart of road network functional failure level assessment

4 實例分析

將本文所提出的震后交通網絡整體功能失效評價方法應用于城市網絡實例中，研究某交通網絡在遭遇不同烈度地震災害后的服務能力變化情況。通過現場調查和資料查閱等方式，獲得目標區域道路路基、支擋、邊坡、路基高差、橋梁類型、橋梁線性、支座、橋墩類型、橋梁規模、車道數或道路寬度等交通元件屬性。根據交通元件震害評估模型得到各路段單元在不同烈度地震下的破壞狀況，結合各單元的不同地震烈度下重要度，使用基于路網通行能力的整體功能失效評估方法得出不同烈度地震下交通網絡服務水平失效程度。

本文所選取研究區域交通網絡包含64個路段節點和100個路段單元，其中道路單元97個、橋梁單元3個，路段總里程為32.9 km，表4為震前各路段單元的重要度。

表4 震前路段單元重要度Tab.4 Importance of the road element before the earthquake

根據不同的地震強度，可以得到每個路段單元的震害等級。圖2為交通網絡在地震烈度為Ⅵ～Ⅹ度時的震害等級，綠色代表路段基本完好，單元功能基本不受影響，黃色、橙色分別代表輕微破壞和中等破壞，路段能夠通行但是通行能力下降，紅色代表嚴重破壞或毀壞，路段中斷，通行能力喪失。隨著震級的不斷變大，受損單元越多，損害越嚴重。從圖2可看出，地震烈度為Ⅵ度時，僅有為數不多的單元受到輕微損害；Ⅶ度時，有20%的路段受到一定程度破壞，但是路網整體情況比較良好；Ⅷ度時，41%的路段受到不同程度破壞，其中以輕微破壞為主；Ⅸ度時，53%的路段受損，受損路段的震害程度更嚴重，更是有11%的路段喪失通行能力；Ⅸ度時，絕大多數路段都受到了不同程度破壞，其中16%的路段嚴重破壞或毀壞。

圖2 不同烈度下路段震害等級Fig.2 Seismic damage grades of roads subjected to different intensities

采用震后路網功能評估方法，根據道路等級和路段中心度得到的重要性指數，計算出交通網絡在地震發生前和發生后的通行能力，然后得到不同地震烈度下交通網絡整體功能失效等級，見表5。

表5 不同地震烈度下交通網絡功能失效水平Tab.5 Levels of function failure of transportation networks subjected to different intensities

圖3a為不同地震烈度下交通網絡剩余功能指數的變化趨勢。從圖中可看出，隨著地震烈度的增加，交通網絡功能剩余越少，其功能失效等級也越來越高。在烈度為Ⅵ～Ⅹ度時，隨著烈度等級的增加，交通網絡通行能力損失越多；在烈度為Ⅵ～Ⅷ度時，地震烈度比較低，路段單元破壞程度低，各路段通行能力只有一定程度的折減，且重要性優先級比較高的路段保存比較完好。因此，路段整體功能并無較大損失，能夠滿足震后救災需求并在清理后能夠快速恢復滿足大部分日常需求，交通網絡整體功能失效水平比較樂觀，為輕度失效；在烈度為Ⅸ～Ⅹ度時，絕大多數路段都有一定程度的破壞，其中不乏震害嚴重致使功能完全喪失的路段，部分受災嚴重區域需要根據合理的修復策略對震害時清理修復才能保證救援通道的暢通，并且由于高地震烈度下嚴重破壞或毀壞導致的阻塞路段大幅增加，路網功能損失更加迅速，路網整體功能為中度失效。

圖3 不同地震烈度下交通網絡功能剩余指數(a)以及考慮重要度與否功能剩余指數的對比(b)Fig.3 Residual indexes of the function of traffic networks subjected to different intensities(a)and residual indexes whether or not involving the importance of the road element(b)

為了體現路段重要度的必要性，圖3b對比了考慮路段重要度和不考慮路段重要度情況下不同烈度下的路網功能剩余指數的變化。在烈度為Ⅵ～Ⅹ度時，未考慮路段重要度時的功能剩余指標都要低于考慮重要度情況下的指標，而且二者之間的差距隨著地震烈度的增加而變大。究其原因，是不考慮重要度的情況忽視了不同路段在整個路網中地位的差異性，放大了部分路段單元損壞對整體功能損失的貢獻，導致過高評估了路網整體功能損失。

本文所研究的交通網絡實例在烈度為Ⅵ～Ⅹ度時的功能整體保持較好，這得益于該地區較高的設防水平，此外，通行中斷單元的重要度比較低也是功能剩余較為理想的重要原因。在Ⅹ度時有16%的路段喪失功能，具體失效單元見表6工況1(即基于震害評估的Ⅹ度地震烈度震害評估情景)，但是其中失去通行能力的路段單元主要為非主干道，即重要度較小的“非重要道路”，此時的路網功能指數為0.638 1，功能失效等級為中等失效；設置工況2將中斷的道路調整為重要度高的“重要道路”，修改后發生嚴重破壞或毀壞單元見表6工況2，其功能指數將降低至0.345 7，路網剩余功能急劇降低，功能失效等級將升級為嚴重失效，這一情況也與實際情況相符合，進一步驗證了路段重要性指標選取方法的可靠性。

表6 不同工況下發生嚴重破壞及毀壞單元Tab.6 Road units severely damaged or destroyed on Condition 1 and Condition 2

從路段通行能力這一功能參數出發，可通過交通網絡通行能力的變化來評估路網震害下的功能失效水平。使用路段通行能力這一指標不僅能夠直觀且合理地量化交通網絡整體功能損失程度，還可以發現交通系統的薄弱部位，并提出針對性的恢復及改建措施。

5 結論

本文以交通元件震害評估和災害下路段通行概率為基礎，基于地震災害發生前后路段單元的通行能力變化提出了震后交通網絡整體功能失效評估方法，給出了道路等級和路段介數中心性的綜合指標評價評估路段重要性，并通過相應案例分析驗證本文方法的可行性，得到如下結論：

(1)本文提出的方法能夠快速評價路網功能整體失效水平，有助于更加科學地估計震后路網剩余功能狀態，為震后應急救援及恢復重建工作提供參考，提高救援效率。

(2)基于單元重要度的概念，提出路網容量的加權求和計算方法，能夠體現道路網絡中各單元差異性給網絡容量帶來的影響，避免了復雜的網絡分析過程。

本文未考慮地震導致的場地土失效及地震其他次生災害的破壞，未來可以在完善土壤液化及山地道路滑坡等次生災害等方面作進一步研究。