基于北斗衛星的納秒級全球授時系統

劉 婭，李孝輝，趙志雄，樊多盛,2，陳瑞瓊，許龍霞，欽偉瑾

(1.中國科學院國家授時中心，西安 710600;2.中國科學院時間頻率基準重點實驗室，西安 710600;3.中國科學院大學光電學院，北京 100049)

0 引言

統一的時間是確保各類活動有序的關鍵。隨著全球化進展，對時間統一的范圍和性能需求也越來越高。隨著北斗三號全球衛星導航系統(BeiDou-3 Navigation Satellite System，BDS-3)正式開通，標志著北斗衛星進入了全球服務階段，BDS-3的系統時間(BDT)通過 UTC(NTSC)與國際標準時間UTC 建立聯系，BDT 與協調世界時(Universal Time Coordina-ted，UTC)的偏差保持在 50ns以內(模1秒)。2021年發布的《北斗衛星導航系統建設與發展》報告表明，BDS-3的基礎服務可以為全球用戶提供精度優于20ns的授時信號，此外還有差分增強和精密單點定位(Precise Point Positioning，PPP)等服務，具有提供更高精度的服務能力，BDT與UTC時間偏差保持在26ns以內。用戶通過BDS-3實際獲得的時間服務性能還與使用的接收機測量性能、設備時延標定性能及信號大氣傳播時延改正精度等有關，用戶獲得的定時信號與BDT或UTC的偏差可能達到數十甚至數百納秒。為了更準確地傳遞時間信號，發展了基于全球導航衛星系統(Global Navigation Satellite System，GNSS)衛星的共視、全視和PPP等時間頻率比對方法，以及基于地球同步軌道(Geostationary Earth Orbit，GEO)衛星的衛星雙向時頻傳遞(Two Way Satellite Time and Frequency Transfer, TWSTFT)方法和基于光纖的時頻信號比對方法，這些方法的時間比對精度可以達到納秒甚至亞納秒量級，主要用于守時實驗室或者高性能原子鐘間比對。為保證時間比對結果的準確性，產生UTC的國際計量局(Bureau International des Poids et Mesures，BIPM)會定期組織巡回校準活動，將便攜的GNSS時間傳遞接收設備搬運至各參與比對的守時實驗室，校準設備時延。

為了向用戶提供精準時間服務，美國國家標準與技術研究院(National Institute of Standards and Tech-nology，NIST)開通了時間測量和分析服務系統(Time Measurement and Analysis Service，TMAS)和多源共視馴鐘系統(Multi-Source Common-View Dis-ciplined Clock，MSCVDC)，支持基于全球定位系統(Global Positioning System，GPS)共視,不斷比對客戶本地時間與美國國家標準時間UTC(NIST)的偏差，并通過互聯網每10min向客戶報告一次新結果，時間比對的A類不確定度優于2ns，合成不確定度15ns。MSCVDC還支持通過共視比對結果馴服銣鐘或銫原子鐘的方式為用戶提供直接溯源至UTC(NIST)的時間信號，其本質是在用戶所在地恢復出UTC(NIST)，恢復的時間與UTC(NIST)的偏差約10ns，峰峰值不超過25ns。

英國皇家物理實驗室(National Physical Laboratory，NPL)產生和保持英國的國家標準時間，開發了一套基于GPS共視的授時服務系統，可以為申請的用戶提供與標準時間UTC(NPL)直接的比對服務，校準用戶的時頻設備，溯源至UTC(NPL)的時間不確定度為10ns(1)，相對頻率偏差為5×10(1，1天平均)。

中國計量科學研究院研制了一套基于GNSS共視的遠程時間溯源裝置(NIMDO)，通過比對結果馴服銣原子鐘，可產生同步于UTC(NIM)的1PPS和10MHz信號，1PPS相對于UTC(NIM)的時間偏差優于10ns(95%)，10MHz相對頻率偏差優于1×10，時間偏差測量不確定度優于5ns。

國家授時中心產生和維持著標準時間UTC(NTSC)，在為北斗提供時間溯源服務基礎上，以在廣泛區域給用戶提供更高精度的授時服務為目標，開發了標準時間遠程復現系統，于2014年開始提供服務。目前，已發展為支持基于GNSS的實時共視、全視和PPP等多種比對技術，可為全球用戶提供溯源至UTC(NTSC)的時間頻率信號，相對UTC(NTSC)的時間偏差小于5ns，頻率偏差小于5×10，時間偏差測量A類不確定度優于2ns，優于國內外同類設備。

1 廣域納秒級授時原理

授時是指把標準時間通過有線或無線傳送到遠距離，供時間比對、時間同步使用，與一般時間傳遞或比對的區別是授時發播的是標準時間。國家授時中心產生和保持我國的標準時間UTC(NTSC)，與UTC偏差常年保持在5ns以內(見BIPM每月發布的Circular-T)。標準時間遠程復現系統以UTC(NTSC)為基準，通過實時時間比對技術和振蕩器駕馭技術在用戶本地恢復出與UTC(NTSC)偏差小于5ns的時間信號，頻率萬秒穩定度優于5×10，10萬秒穩定度優于5×10，相對頻偏小于5×10的10MHz頻率信號，時間偏差測量的A類不確定度優于2ns。其中，為用戶提供與UTC(NTSC)偏差小于5ns的時間信號，是指基于比對結果對振蕩器駕馭后，輸出的1PPS信號邊沿不能完全與UTC(NTSC)主鐘1PPS對齊，殘余的最大偏差小于5ns。為降低該殘余偏差對使用的影響，同時為用戶提供對應時段的殘余偏差測量值，該測量值相對真值的隨機起伏即比對A類不確定度，優于2ns(24h數據的RMS)。用戶使用信號的同時，輔以測量值修正后，最終可得到溯源至UTC(NTSC)的時間不確定度小于2ns。

標準時間遠程復現系統使用基于GNSS的實時共視、全視和PPP三種遠程比對技術，可根據應用場景自由切換三種比對手段，單獨使用或加權融合；本地振蕩器可選配晶體振蕩器、普通性能銣振蕩器、高性能銣振蕩器和銫原子鐘及被動氫原子鐘等，測量數據更新頻度支持1min、5min、10min和自定義等多種，滿足各行業用戶對時間、頻率信號的需求。

1.1 實時共視原理

基于北斗衛星的實時共視比對基本原理是在國家授時中心的服務端觀測衛星鐘與UTC(NTSC)的偏差，將偏差數據通過網絡實時廣播給用戶端，用戶端設備接收偏差數據，結合本地相同時段觀測的衛星鐘與本地參考時間偏差，計算本地參考時間與UTC(NTSC)的偏差，為控制振蕩器提供測量數據。

數據處理流程：各站利用北斗定時接收機接收北斗衛星導航信號，首先測得含有衛星鐘δ和接收機時間偏差的偽距，然后利用接收機天線坐標和廣播星歷預報的衛星軌道，計算衛星和接收機真距(含軌道預報誤差)，偽距與真距的差包含了衛星和接收機鐘差、傳播路徑上的各種時延，以及衛星軌道等各種誤差項，用雙頻偽距測量值修正電離層延遲，用經驗模型修正對流層時延，進而計算得到含有誤差的接收機時間與各顆衛星鐘的鐘差，最后結合事先測得的接收機時延改正參數Δ和計數器持續監測的接收機時間與本地參考時間的時差值，生成本地參考時間與各顆北斗衛星鐘的鐘差，的計算如式(1)所示。

=+(---)+
δ--Δ

(1)

其中，為真空光速；引入了未知參數，表示含接收機偽距觀測誤差在內的各種剩余誤差總和。

因為實時共視需要各用戶端與服務端能同時觀測到相同衛星，共視的衛星數量越多，越有利于降低測量隨機誤差；距離越近，兩端觀測數據的誤差相關性越高，測量精度越高。結合北斗衛星在中國的幾何分布和實測檢驗，北斗實時衛星共視最優作用距離約在3000km以內，更長基線可能會犧牲測量性能，為了能在更廣泛區域為用戶授時，引入了基于北斗的實時全視技術。

1.2 實時全視原理

為滿足與服務端更遠距離(基線2000km以上)用戶與標準時間UTC(NTSC)高精度比對的需求，不依賴兩地有共同可視衛星的衛星全視成為更優選擇。傳統衛星全視依靠最終精密星歷和鐘差產品解算鐘差，只能事后生成比對結果，因主要用于守時實驗室高性能原子鐘間比對，守時原子鐘頻率變化量很小，滯后結果不影響應用。但面向廣泛用戶的高精度授時需求，需要考慮普通振蕩器的應用場景，該類振蕩器的特點是頻率變化相對較快，獲得測試結果的時效性直接影響時間服務性能。因此，本文提出了實時全視的解決方案，主要流程與實時共視相似，區別在于時間比對的中間媒介不是衛星鐘，而是第三方機構提供的超快速星歷預報產品中鐘差的歸算基準。將服務端生成的UTC(NTSC)與歸算基準的偏差通過網絡廣播到用戶端，用戶端設備接收偏差數據，結合用戶端測得的本地參考時間與歸算基準的偏差，就可以獲得本地參考時間與UTC(NTSC)的偏差。目前，國內外有多家機構可以提供實時全視所需超快速預報的衛星位置和鐘差產品，相較其他產品，超快速預報產品的主要特點是可靠性高，軌道精度5cm(STD)，鐘差精度優于1.5ns(STD)，已滿足實時共視比對需求。

實時全視數據處理流程：各用戶端設備利用北斗定時接收機接收北斗衛星導航信號，首先測得偽距，然后通過第三方機構獲得超快速星歷預報產品，經多項式內插生成對應觀測時刻的衛星位置和衛星鐘差，計算衛星與接收機距離，計算接收機時間與歸算基準的偏差δ；然后用雙頻觀測值計算電離層延遲改正值，使用經驗模型改正對流層延遲，并進行Sagnac效應、衛星天線相位中心、接收機天線相位中心和衛星發射時延改正，改正量用Δ表示，接收機的時延改正量為Δ，計數器測得接收機時間與本地參考時間的時差值為。對同一歷元所有可視衛星按高度角加權，生成該時刻本地參考時間與歸算基準的偏差，的計算如式(2)所示。

=+(---)+
δ-Δ--Δ

(2)

其中，為真空光速；引入未知參數，表示含接收機偽距觀測誤差在內的各種殘余誤差總和。

服務端和各用戶端設備按約定的觀測周期，分別擬合，生成代表該時段的偏差和。與實時共視時服務端廣播的觀測數據相比，服務端在全視比對時，每個觀測周期僅需廣播一條數據，進一步簡化了通信數據量。各用戶端設備接收來自服務端的數據，處理方式與共視完全相同，得到本地時間與UTC(NTSC)的偏差。

根據上述流程可知，只要用戶端設備可以觀測到北斗衛星，并能獲得對應衛星的超快速星歷產品，就可以直接與UTC(NTSC)比對，用戶與服務端間沒有距離限制，服務性能主要與星歷產品、接收機性能有關。

受偽距測量誤差以及超快速星歷預報產品精度限制，實時全視的比對不確定度優于2ns，更高精度的比對需要尋求更高分辨率的測量方法，例如PPP。

1.3 實時PPP原理

實時PPP是在衛星共視和全視保障了基本應用需求的基礎上，隨著北斗衛星的第三方星歷產品逐漸成熟，為滿足更高精度授時需求發展而來的。實時PPP與實時全視的基本思路完全相同，主要區別在于使用測距碼與載波相位測量數據結合，代替了僅使用碼偽距測量值，使用實時衛星軌道和鐘差產品代替超快速預報產品。

采用雙頻無電離層組合進行PPP解算，基于載波相位的計算方程用式(3)表示。

δ-Δ--Δ

(3)

1.4 振蕩器控制原理

通過實時共視/全視/PPP可以得到各用戶端本地時間與標準時間UTC(NTSC)的偏差，要實現本地時間與UTC(NTSC)同步，還需要對本地振蕩器進行駕馭。為能產生更穩定、準確的時間頻率信號，對振蕩器駕馭需遵循兩項基本原則：一是使本地時間與UTC(NTSC)偏差盡可能??；二是使頻率長期穩定度最優的同時，盡可能少惡化短期穩定度。結合需求分析，對振蕩器的時間變化特性建模預報，比事后調整更利于目標實現。典型的振蕩器隨時間變化模型如式(4)所示。

(4)

其中，表示與參考信號的初始時差；表示與參考信號的頻率差；表示振蕩器的頻漂；表示瞬時隨機變化量。利用持續比對獲得的歷史時差數據，結合對各類振蕩器的先驗經驗，確定對式(4)中各項參數的擬合方法，目前擬合工具較多且較為成熟，各有適用場景，在此不再贅述。需要特別注意擬合數據的長度選擇，以及根據擬合結果結合對時間偏差的預期以及振蕩器類型綜合考慮制定對振蕩器的駕馭策略，較為典型的方案是將駕馭按階段細分，采用不同駕馭策略，精準實施。

2 標準時間遠程復現系統

為驗證基于北斗衛星實時共視、全視和PPP向全球用戶傳遞標準時間UTC(NTSC)的能力，國家授時中心建立了一套標準時間遠程復現系統?；谠萍軜嫞O計扁平化的授時模式，任意節點可直接溯源至UTC(NTSC)，獲得本地時間與標準時間UTC(NTSC)的偏差。溯源技術支持單選實時共視、全視和PPP，或各比對結果融合；觀測周期支持1min、5min、10min和自定義等多種間隔，滿足各種振蕩器與UTC(NTSC)同步需求。

2.1 系統設計

標準時間遠程復現系統組成結構如圖1所示，由標準時間產生系統、遠程時間比對基準設備和標準時間復現設備三類設備組成，其中標準時間產生系統為授時系統提供時間基準。本系統的時間基準是我國的標準時間UTC(NTSC)，與UTC的偏差常年保持在5ns內。

圖1 標準時間遠程復現系統組成圖

標準時間復現設備屬于用戶端設備，通過北斗衛星的實時共視/全視/PPP等比對技術，持續獲得本地參考時間與UTC(NTSC)的偏差，進而駕馭本地振蕩器，產生與UTC(NTSC)同步的本地參考信號。目前，標準時間復現設備支持馴服的振蕩器類型包括晶振、銣鐘、銫原子鐘和氫原子鐘等。用戶安裝一臺標準時間復現設備，即可獲得與UTC(NTSC)同步的1PPS時間信號和10MHz頻率信號，以及當前時間信號與UTC(NTSC)的偏差信息和當前時刻的時碼。

為滿足不同用戶安裝需求，設計了通過互聯網、北斗短報文等多種渠道廣播服務端的觀測數據，其中對通過互聯網傳輸的觀測數據進行了授權和加密兩層防護處理，而北斗短報文模式下僅北斗授權用戶才能獲得，安全性更高。

標準時間遠程復現系統還支持為授權用戶提供數據分析和管理服務，滿足個性用戶對標準時間的需求。

2.2 時延標校

作為授時系統，還需要特別關注所傳遞時間被用戶獲得的準確性，即最終用戶獲得時間的誤差。授時誤差可以分為隨機誤差和系統誤差，其中隨機誤差與使用的時間比對方法、環境變化、器件等相關，一旦授時方案確定后，難以改變；系統誤差具有重復性、單向性、可測性等特征，是影響授時誤差的主要因素，來源主要是設備時延、電纜時延、轉接器等信號在各環節傳輸引入的時延，在一定周期內重復可測，對系統誤差的精確標校能力，影響了標準時間遠程復現系統最終為用戶提供授時服務的能力。

由于用戶場所條件差異大，需要根據安裝條件配置不同的饋線型號、長度，甚至還可能需要加入功分等器件，增加了時延的不確定性。為此，設計了時延的分段標校方案。將時延相對固定的用戶端設備主機和天線進行組合標校，單獨標校時延不固定的饋線，其中主機與天線的組合時延絕對標校原理如圖2所示。

圖2 設備時延校準原理圖

被校準的標準時間復現設備與遠程時間比對基準設備并址短基線安裝，獨立天線，預先標定饋線時延，待設備運行穩定后，使用時間間隔計數器持續測試復現設備輸出1PPS與UTC(NTSC)主鐘信號的時差，不少于24h。測試結果扣除測試電纜和饋線時延后，與對應測試時段標準時間復現設備輸出的本地參考時間與UTC(NTSC)偏差做差，統計差值的均值即為設備的固定時延。

GNSS接收天線至標準時間復現設備主機的饋線時延，與安裝環境條件密切相關，按需配置，一般在百納秒至數百納秒之間。電纜時延的測試方法較為通用，標定不確定度與所使用的儀器性能相關，一般情況下遠優于100ps。

3 試驗結果與性能分析

為了檢驗系統的授時性能，以及對比實時共視、全視和PPP的性能差異，采用多系統雙頻定時接收模塊結合銣振蕩器，組成標準時間復現設備，分別在零基線和千公里基線條件下，對標準時間復現設備的授時性能進行測試，每一組測試持續不少于24h。測試原理如圖3所示。零基線條件下，用時間間隔計數器直接測量復現設備輸出1PPS與UTC(NTSC)主鐘信號的偏差；千公里基線時，以UTC(NTSC)為參考，采用事后PPP比對技術校準當地的一臺氫原子鐘的1PPS和10MHz信號的偏差，用作測試參考，校準后氫原子鐘的頻率偏差小于5×10，頻率穩定度優于4×10/d，優于被測標準時間復現設備時頻信號的預期能力。

圖3 授時性能測試原理

標準時間復現設備的輸出時間與UTC(NTSC)的偏差如圖4～圖6所示，偏差數據的統計特征在表1列出。

圖4 零基線授時偏差

圖5 基線904km授時偏差

圖6 基線1774km實時共視比對時，授時偏差

表1 標準時間復現性能測試結果匯總表

觀察圖4～圖6曲線發現，部分時段的時間偏差存在顯著的單向漂移特性，為進一步分析其原因，為銣振蕩模塊單獨增加了保溫層，發現曲線改善明顯，并證實主要與銣振蕩器的溫度特性有關。測試時，設備處于室溫環境，實驗室溫度約有10℃變化，引起銣振蕩器頻率隨機漂移。因此，對于具備溫控條件的用戶，將設備放置在恒溫環境(溫度變化小于2℃)，會顯著改善輸出信號的頻率穩定性。

實測千公里基線條件下，實時PPP測量值的均方根(RMS)優于0.35ns，較共視和全視的0.8ns，測量結果隨機起伏更小，有利于振蕩器準確建模和預報，因此實時PPP比對時復現信號的頻率長期穩定度和時間同步精度均表現更優。

此外，還可以得出以下結論：

1)基線千公里內，實時共視比對不確定度差異較小，均優于1ns，主要得益于我國境內北斗可視衛星較多，基本在8顆以上，保障了不依賴第三方產品的北斗衛星實時共視,可支持我國國境范圍內為用戶提供與標準時間偏差不超過5ns、RMS小于1ns的時間信號，10MHz頻率信號的穩定度優于5×10/10000s、相對頻偏小于5×10；

2)受大環境影響，近兩年不能在更遠基線條件下開展基于北斗衛星實時全視的試驗，僅對比了零基線和千公里基線的性能，結果顯示，兩種條件下測量結果24h的RMS值相當，分別為0.77ns和0.81ns，可見衛星全視的比對結果與基線長度相關度較低，可以滿足更遠距離的比對需求；

3)基于實時PPP比對技術，在零基線和千公里基線時，分別獲得了0.2ns和0.32ns的比對A類不確定度，復現信號與UTC(NTSC)最大偏差控制在3ns以內，零基線的萬秒頻率穩定度進入了10量級，為將來進一步優化性能奠定了基礎；

4)結合北斗衛星星座特點和已有試驗基礎，基線2000km以內，采用衛星實時共視，能實現優于2ns的比對A類不確定度。試驗也證明，基于北斗衛星在基線7000km以上的歐亞比對中，依然有可共視衛星，支持開展比對，但因可用數據大幅減少而影響性能；實時全視技術因使用預報的星歷與鐘差，在千公里以內的短基線距離時，較共視技術的比對精度優勢并不明顯，更遠如3000km以上時，優勢才能充分顯現；實時全視和PPP的比對性能與基線長度的相關性遠不及實時共視技術，比對精度更高、覆蓋范圍更廣，但依賴衛星的軌道和鐘差產品，特別是當數據產品因可用性變化需要進行產品切換時，可能會引入新的不確定因素，從而影響性能，需要進一步研究優化方案。

綜合對比三種實時遠程比對技術，實時PPP比其他兩種技術可以得到更準確的比對結果，隨著實時星歷鐘差產品性能的進一步提升，未來還有進一步優化的空間，但是對第三方產品依賴也最高；得益于北斗衛星在中國區域的高密度覆蓋，實時共視應用自由度最高，在中國區域內比對性能與衛星全視基本相當；實時全視為實時共視的有力補充，可以為一帶一路沿線、海外用戶等更大范圍的授時應用，提供與國內性能相當的授時服務，多種比對技術的互補、融合，可以為用戶提供更可靠的授時服務。

4 結論

基于我國的標準時間UTC(NTSC)和覆蓋全球的北斗衛星條件，國家授時中心團隊開發了一套兼容實時共視、全視和PPP三種比對技術的標準時間遠程復現系統，可以為全球用戶提供授時服務，授時最大偏差小于5ns，取樣間隔10000s以內的時間穩定度優于1ns，頻率萬秒穩定度優于5×10，相對UTC(NTSC)的頻偏小于5×10，是北斗授時的有力補充，目前已經在多個行業得到應用。