一種改進的快速全天星圖識別算法

梁 瑩，蔡善軍，張麗娜，于 杏

(北京自動化控制設備研究所，北京 100074)

0 引言

星敏感器是通過對恒星觀測目標在探測器上的成像信息進行相應計算，從而實現測定其所在載體在天球慣性坐標系下三軸姿態的儀器，因精度高、無姿態誤差累積及可獨立自主導航等優點，被廣泛應用于各類載體中。星敏感器主要向著高精度、低功耗、小體積和高數據更新率的方向發展，并隨著載體使用需求的變化，全天時、近地面應用也成為了新的發展趨勢。

星圖識別是通過將拍攝星圖中的恒星信息構造成與導航星庫中存儲數據模式相同的星模式，并進行對比完成成像恒星識別的過程。星圖識別是星敏感器確定載體空間姿態的重要步驟，根據有無初始姿態可分為全天球識別和星跟蹤識別。其中，全天球識別通過將拍攝星圖構成的星模式信息與整個星庫信息進行對比完成識別，此過程的實現不需要任何姿態先驗信息，是星圖識別過程的核心研究內容。

星圖識別方法目前可分為三類：第一類方法主要根據恒星之間相互位置關系組成的特征進行識別，此類方法通常利用多顆星之間的星對角距進行特征匹配，主要實現方法有三角形算法、多邊形角距算法和極點法等；第二類方法則根據鄰域伴星信息構成的星模式進行識別，此類方法主要有柵格法和極坐標匹配法；第三類方法是隨著人工智能技術的發展而產生的機器學習型星圖識別方法，此類方法需要大量的樣本進行訓練。

三角形算法是星圖識別算法中應用最早的算法，在現在的星敏感器中也多有應用，其原理是將構成探測星三角形的三邊角距作為特征向量，與星庫中保存的特征向量進行匹配，當匹配唯一時，則識別成功。三角形算法原理簡單，易于實現，但其特征維數少，易產生誤匹配，而且直接存儲所有可觀測導航星三角形的特征向量會存在數據冗余的問題。

針對上述問題，本文對三角形星圖識別算法進行了改進：首先，對星庫的構建進行研究與實現，采用存儲星對角距信息代替存儲三角形的三邊星對角距信息，并通過篩選可用的導航星縮減導航星庫；其次，基于現有的三角形算法，在識別過程中引入狀態標識以加快匹配速度；同時，在三角形匹配結果不唯一時進行四星檢驗，以提高識別率；最后，根據計算出的星敏感器姿態進行導航星投影驗證，避免發生誤識別。

1 改進三角形識別算法

由于三角形識別算法特征維數少，在進行全天球識別時，易存在冗余匹配，使得識別成功率降低，因此考慮增加第四顆星，進行四星檢驗。本文在三角形算法結合四星檢驗方法的基礎上，加入導航星投影驗證，對探測星識別結果及解算的姿態進行檢驗，提出了一種改進的全天星圖識別算法。

算法的具體實現過程為：

1)生成并保存此星圖識別算法所需的導航星庫(由導航星信息表和導航星對角距表組成)。

2)將所有探測星按照能量由大到小的順序排列。

3)按照設定的選星方式對探測星進行篩選，之后按照能量從大到小的順序選取篩選后的探測星,構成三角形進行識別。

4)若三角形識別結果唯一，進行投影驗證，若投影驗證成功，則識別成功，否則重新選擇三角形進行識別；若三角形識別結果不唯一，選取另一顆探測星，進行四星檢驗，若檢驗成功，則識別成功，否則重新選取其他探測星進行四星檢驗，若四星檢驗全部失敗，重新選星構成三角形進行識別；若沒有識別到對應的導航星三角形，則重新選星構成三角形進行識別。

5)遍歷識別星數閾值內所有的探測星后，計算星敏感器在天球系下的姿態。

6)根據計算的姿態進行投影驗證。

四星檢驗過程如下，示意圖如圖1所示。

對探測星三角形進行識別，當三角形識別結果不唯一時，引入第四顆導航星，即圖1中的星，通過識別三角形，并結合三角形的識別結果，可確定探測星、和的真實星號。

圖1 四星檢驗示意圖[1]

投影驗證過程如下：

1)根據計算的姿態將視場范圍內的導航星投影到探測器面內。

3)若此數目大于等于設定的投影數目閾值，則投影驗證成功，結束識別；否則，投影驗證失敗，重新選擇三角形進行識別。

綜上所述，本文提出的三角形星圖識別算法的流程圖如圖2所示。

圖2 改進的三角形算法流程圖

2 星對角距的生成與存儲

相較于存儲導航星三角形三邊角距數據，直接存儲導航星對可有效地減少重復數據，故本文存儲兩兩恒星之間的星對角距以實現改進的三角形匹配算法。星對角距是2個導航星矢量相對于地心的夾角，這里以弧度為單位。計算公式如下

=cos(++)

(1)

式中，(,,)是號星在慣性系下的三維坐標；(,,)是號星在慣性系下的三維坐標；是兩星之間的星對角距。

直接存儲所有滿足敏感星等的導航星對會存在一部分角距滿足視場條件，但因構成角距的恒星能量低,在識別過程中可能存在不會被使用的問題。所以，直接存儲所有符合星等要求的星對角距存在浪費存儲空間、冗余星對多的問題。因此，在構建星對角距表時，需進行相應的處理，以減小星庫的容量和加快星圖識別的速度，本文提出了一種星對角距篩選方法。

此方法過程如下：首先，設置星敏感器可遍歷全天區的光軸指向順序；然后，星敏光軸按照順序轉動，根據指向的赤經、赤緯信息和星敏圓視場角確定視場范圍內的導航星；之后，將獲得的導航星按照星等從小到大的順序排列，選取前顆導航星，兩兩構成星對；最后，對構成的星對進行判斷，若星對角距表中不存在此星對，則計算此星對的角距值，并存入星對角距表中,若星對角距表中已存在此星對，則判斷下一個星對。遍歷全天區范圍后，可得到壓縮后的導航星對角距表。

星對角距表中包含組成該星對的兩顆星在導航星信息表中的星號，和滿足視場要求的兩星之間的星對角距。星對角距表按照星對角距升序排列，第一列與第二列是星號，第三列是兩星之間的角距(單位：弧度)，存儲格式如表1所示。

表1 星對角距排列方式

3 匹配識別

由于星敏感器的探測器、鏡頭等部件會產生各種誤差，根據像面上星點坐標計算的兩星角距數值與相應導航星之間的星對角距數值相比存在誤差。通常設定合理的誤差閾值，根據觀測角距查找滿足誤差閾值內的星對進行匹配識別。

為快速確定星對角距在導航星對角距表中的位置，本文對整個星對角距表按照角距數值進行分塊，并記錄每一小塊在星對角距表中的位置。通過將計算出的探測星對角距數值與保存的分塊位置對應的角距進行匹配對比，可確定此星對位于第幾小塊，在此基礎上可快速獲得此角距值對應的星對集合。

近年來，二氧化碳減排問題引起了各國關注，2009年中國提出“到2020年單位國內生產總值二氧化碳排放比2005年下降40%～45%”的減排目標。鋼鐵企業是二氧化碳排放大戶，據統計，在中國，鋼鐵生產過程中產生的CO2占全國總碳排放量的比例高達15%[1]。其中，高爐生產能耗約占鋼鐵生產全程總能耗的60%左右[2]，成為鋼鐵生產的主要碳排放區，高爐生產碳減排任務迫在眉睫。

在三角形識別中，設、、為探測星三角形的三邊角距；、、為角距值對應匹配星對的集合；匹配識別是指在匹配集合中找到3個星對∈、∈、∈，此3個星對中的星號可按照組成三角形的要求(兩兩星對中有一個相同星號，找出的3個星號之間互不相同)構成探測星三角形。

由于每個星對集合可能包含幾十個或上百個星對，在3個集合中找到滿足要求的(,,)需要消耗較多的運行資源與時間。為解決這個問題，這里采用一種快速的搜索方法，具體步驟如下(示意圖如圖3所示)：

圖3 匹配識別示意圖

1)將集合中包含的所有導航星號記錄下來，每一個星號記錄一個條目，每條記錄中的根星號記為，包含根星號的星對中的另一個星號記為；

2)對中所有星對的星號進行查找，確定是否含有與集合相同星號的星對，當存在此星對時，將中與具有相同星號的條目記為狀態1，將中含有相同星號的星對中的另一個導航星星號記為，并寫入此條目中；

3)遍歷中所有記為狀態1的條目，查看中是否包含和構成的星對，如包含，則找到一個匹配三角形(,,)。

4 仿真結果與分析

為驗證算法的有效性，本文進行了數學仿真實驗。

仿真條件如下：

1)星敏感器的焦距=50mm；

2)星敏感器的視場為19°×13°；

3)識別星數閾值=10；

4)投影驗證中角距匹配個數閾值=5；

5)匹配識別時角距誤差閾值40″；

6)觀測星等設為6.0等星;

7)星庫中存儲導航星數2308顆，存儲星對角距個數69791對。

對實測的1000幅星圖的星點信息進行算法驗證，在3GHz處理器主頻的PC機上，識別每幅星圖的時間如圖4所示。

圖4 星圖識別時間

本文匹配識別算法的測試結果如表2所示。

表2 仿真測試結果

仿真結果表明，利用本文提出的算法對1000幅實測星圖進行識別，誤識別次數為0，平均識別時間由2.4ms降為目前的1.5ms左右。雖然本算法增加了投影驗證的功能，但識別時間增加量較小，且利用本文第2節的角距篩選方法生成的星對角距占用存儲空間約0.59MB，相較于以前的三角形星圖識別算法所需接近1MB的存儲空間有所降低。

5 結論

本文對角距類星圖識別算法進行了深入研究，針對傳統三角形識別算法的缺點與不足，在縮小星庫、加快匹配識別、確定唯一對應三角形、避免誤識別幾個方面做了相應改進。

通過對實際星圖進行仿真獲得的結果表明：本文算法有效地解決了三角形算法誤識別率較高的問題，且識別時間較少，所需存儲空間較小。本文算法并未直接使用恒星星等數據進行輔助識別，有效避免了因恒星在探測器成像星等不準確帶來的誤識別，具有較強的工程應用價值。