CQ9107多用車床主軸有限元分析及優化改進

孟凡偉　田浩宇　何大權

摘 要：為提高CQ9107多用車床的工作性能，通過有限元軟件ANSYS對主軸進行軸進行三維建模和靜動態分析，證明了主軸部件結構設計的合理性，找出了機床主軸的薄弱環節，研究了主軸軸承跨距對主軸的影響，分析結果表明，頻率隨跨距的增加而提高；主軸系統的最大變形量隨跨距的增加而減小，最佳支承間距為95mm，為日后同類主軸部件的設計制造工藝改進提供了理論基礎。

關鍵詞：機床主軸 靜態分析 動態分析 固有頻率

中圖分類號：TG50 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）05（c）-0088-03

1 CQ9107多用車床主軸簡介

CQ9107多用車床主要用于加工軸類零件，包括階梯軸和非圓曲面的凸輪軸，如圖1所示，CQ9107多用車床的主軸是一根帶有通孔的階梯軸，主軸的支撐為兩端軸承支撐，主軸的支撐軸承一端為圓錐滾子軸承，一端為深溝球軸承，采用脂潤滑方式潤滑，車床主軸為臥式主軸，冷卻方式為自冷，水平安裝，這類主軸加工精度高、零件表面質量好，主軸結構簡單緊湊，拆卸方便，傳動扭矩大、工作平穩、噪聲低和剛性好等特點。

2 主軸模型建立及網格劃分

機床主軸三維建模時，為了有效、真實準確地進行機床主軸部件有限元分析，要對機床主軸進行簡化，簡化時要遵循以下原則：忽略一些不影響整體的局部結構，如退刀槽、倒角等局部特征；對模型中的螺紋、圓角進行直線化和平面化的處理。因此，將機床主軸系統結構簡化為直徑均勻的空心軸[1]。簡化后的主軸圖如圖1所示。

主軸的3D模型的建立方式有兩種，一種是通過專業的三維軟件進行模型建立，然后導入到ANSYS軟件中進行有限元分析，另一種是使用ANSYS的本身的繪圖模塊對主軸進行建模，兩種方式各有優缺點，由于本文所建立模型不是特別復雜，因此采用ANSYS軟件進行建模[2]。建立好的模型如圖2、圖3所示。

對機床主軸進行網格劃分時，ANSYS軟件中有大量網格劃分的單元類型，由于Solid185三維8節點實體用來模擬三維實體。由8個節點定義，每個節點3個自由度：X，Y，Z方向。具有塑性、超彈性、應力強化、大變形，大應變能力。可用來模擬幾乎不能壓縮的次彈性材料和完全不能壓縮的超彈性材料的變形。因此，主軸有限元模型的網格劃分選用為8節點的185單元類型。劃分好的主軸單元模型如圖3所示。

3 主軸模型的靜態特性分析

主軸靜剛度是機床主軸一個非常重要的性能指標，它能夠反映出主軸負擔載荷和抵抗振動的能力。如果主軸的靜剛度不足，在切削力的作用下，主軸則會產生較大的變形量，并可能引起振動。這樣不但會影響機床的加工精度、使工件的加工質量降低；破壞了主軸系統的穩定性，會對軸承造成較大磨損。因此，對主軸的靜態特性分析至關重要。

從圖5中可以看出Von Mises的應力，在切削力載荷的作用下主軸存在著應力集中點，最大應力接觸點在主軸軸肩附近，即使考慮到主軸結構存在應力集中點，查機械手冊得知45號鋼的屈服強度為355MPa，在此情況下，主軸最高的應力為3190Pa，遠遠小于主軸的屈服強度，主軸的強度滿足要求，通過對比主軸剛度和強度的分析結果，可以得到主軸的加工精度受到的影響往往剛度大于強度[3]。

4 主軸模型的動態特性分析

模態分析目的就是識別出系統的模態參數，為結構的動態特性分析、振動故障的診斷和預報以及結構動態特性的優化設計提供依據，機械系統運動微分方程為：

該方程為系統特征方程，求解該方程可求得n個z根為特征值，開方后可得到n個固有頻率，按照從小到大的次序稱為第1階、第2階、第n階固有頻率[4]。

機床的振動有很大一部分來源于機床主軸的振動。機床主軸工作時的振動使刀具和被加工工件的相對位置和速度產生變化，影響了機床的加工精度和加工效率。因此，機床主軸的固有頻率和振型是分析評價機床動態性能的重要指標。

在靜態分析模型的基礎上，我們對主軸進行模態分析得到主軸的六階振型如圖6所示。

從主軸的前六階振型圖可以明顯地看出主軸的綜合變形、固有頻率等參數的變化，觀察圖6顯示的振動模式后，我們可以得到以下信息：二階振型：主軸尾部沿y軸上下發生輕微擺動，主軸前半部分未發生較大變形；三階振型：主軸尾部發生徑向膨脹變形，主軸前半部分仍未發生較大變形；四階振型：主軸尾部沿x軸方向發生振動，軸身中部發生細微變形；五階振型：主軸軸尾沿y軸發生較大振動，軸身中部發生變形；六階振型：主軸整體沿x軸方向產生較大振動，且振動量較大；七階振型：主軸整體沿y軸方向均發生振動，且振動量較大。

通過主軸的一階振型的固有頻率可以算出主軸的臨界轉速為28750r/min遠遠大于主軸的最高轉速，故滿足設計要求。

5 主軸軸承跨距對主軸剛度影響

根據對主軸的靜態分析可以得到影響主軸加工精度的主要因素是主軸剛度的大小，通過軟件仿真證明，主軸的軸承跨距是影響主軸剛度的主要因素，圖7是通過模擬75mm、85mm、95mm、105mm、115mm的軸承跨距對主軸的最大變形量的影響。

由圖7（a）可知，隨著增加模態分析的階數，主軸的最大變形量也在增加，在相同階數下，跨距越小其最大變形量也越小。由圖7（b）可以看出，隨著軸承跨距的增大，主軸組件的前四階模態頻率逐漸減小。

6 結論

通過有限元法對CQ9107多用車床進行了靜動態特性分析及其影響因素變化規律進行了研究，得出了如下結論。

（1）通過對主軸進行了靜態分析，找到了機床主軸結構的薄弱環節，結果表明，主軸的應力最高點和應變最大點產生在主軸軸肩附近。

（2）提取了主軸的六階振型，可以算出主軸的臨界轉速為28750r/min。遠遠大于主軸的最高轉速，故滿足設計要求。

（3）主軸軸承跨距對主軸剛度和模態頻率有著較大的影響。模態頻率隨著主軸軸承跨距的增加而增加，主軸剛度隨著軸承跨距的減小而減小，主軸最佳軸承跨距為95mm。

本文通過模擬分析為改進同類型主軸結構設計優化提供了理論依據，同時也為實際試驗提供了參考和依據，對提升機床整體性能有一定的參考價值。

參考文獻

[1] 于洋.基于有限元法的機床主軸的特性分析與優化設計[D].東北大學，2011.

[2] CAD/CAE/CAM技術聯盟.ANSYS 15.0有限元分析從入門到精通[M].北京：清華大學出版社，2016.

[3] 濮良貴，陳國定，吳立言.機械設計[M].北京：高等教育出版社，2013.

[4] 趙大興，王婷，趙迪，等.基于Workbench的磨齒機主軸系統動態特性研究[J].機床與液壓，2014，42（19）：159-162.