內插中心斜桿換熱管的換熱性能

王小雨，張聿祥

(江漢大學 智能制造學院，湖北 武漢 430056)

能源問題不僅關系到人民生活質量和生態環境發展，還事關國家經濟安全和戰略安全，其早已成為經濟社會發展的重要問題之一[1]。如何提高能源的利用已成為至關重要的問題，人類對能源的利用過程絕大部分都涉及到熱能的傳遞和轉化。換熱器是進行熱交換的設備，提高換熱器的換熱性能對節能具有重要意義。換熱管是管殼式換熱器的基本組成單元，是實現換熱過程的關鍵組件。為了提高換熱器的換熱性能，許多學者對換熱管內流體的流動和換熱性能展開了研究，并形成了豐富的強化傳熱技術體系。根據是否需要提供除泵功之外的附加動力，將強化傳熱技術分為主動強化、被動強化以及兩者相結合的復合強化[2]。主動強化技術因需要增加設備，使系統變得更加復雜且投資成本增加，在工業中的使用受到了限制。被動強化傳熱技術旨在修改傳熱表面的結構或者在流體中增加擾流元件來擾動流體和提高傳熱性能，因其系統簡單、制造成本低、可靠性高等優點在工業中具有更廣泛的應用。

被動強化傳熱技術主要從三個方面展開，即管型改變[3-4]、管壁處理[5-7]和內插擾流元件[8-13]。其中內插擾流元件是一種常見的管內被動式強化傳熱技術，該技術通過在管內插入不同結構的擾流元件來擾動流體，改變通道內流體的流動結構，促使管內形成縱向渦或二次流，從而減薄或破壞熱邊界層[14-17]。相比其他傳熱技術，該技術具有加工簡單，制造成本低，可直接對舊設備進行改進，且易于維護等優點。常見的擾流元件有扭帶[8]、螺旋片[9]、渦發生器[10]、多孔介質[11]、小管插入物[12]、波浪帶插入物[13]等，它們各自有相應的優缺點，適用于不同的場合。

周璐瑤等[18-19]提出了一種縱向渦流強化管(內插中心斜桿)的換熱管，研究了斜桿長度、斜桿傾角和桿長對換熱性能的影響。通過模擬發現這種類型的管插入件可以使流體形成具有多個縱向渦流的渦流結構，并且可以在阻力增加不太大的前提下，有效提高換熱能力。通過內插中心斜桿將管內流體分為6個周向對稱的流動區域，在每個區域中形成了一個縱向旋流的渦結構，中心斜桿使管內形成了多縱向旋流的流動結構。因此，內插中心斜桿的換熱管能夠獲得優異的強化傳熱性能。

但內插中心斜桿的數目和直徑等參數對換熱管的換熱性能的影響，尚未有學者進行研究，因此，本文討論了斜桿數目、節距、直徑等參數對內插中心斜桿換熱管換熱性能的影響，以期進一步優化內插中心斜桿的幾何結構，對內插中心斜桿換熱管的換熱性能研究起到一定的指導意義。

1 光管的數值模擬及驗證

圖1 光管的網格劃分Fig.1 Mesh generation of the smooth tube

1.1 光管的參數設置

本文所選管內介質為水，20 ℃的物性參數為：ρ=998.2 kg/m3，μ=1.003×10-3kg/(m·s)，CP=4 182 J/(kg·K)和λ= 0.6 W/(m·K)；光管管長為L=500 mm，管內徑為di=20 mm，網格劃分如圖1所示。

1.2 控制方程與假設

換熱管的模擬要滿足3個基本方程：質量守恒方程即連續性方程、能量守恒方程和動量守恒方程。具體公式參考文獻[20]。

為了便于模型的建立和計算，做出以下簡化：(1)忽略中心傾斜桿插入元件的熱傳導和換熱管壁厚；(2)流體的物理參數為固定值;(3)流體是一種連續不可壓縮、不考慮重力、沒有黏性耗散、各向同性牛頓流體；(4)熱輻射和重力的影響予以忽略。

1.3 邊界條件與計算方法

采用Fluent進行計算時，選擇3D、穩態和基于壓力的隱式求解器。管的內壁采用2 000 W/m2的恒定熱通量密度，并定義為無滑壁面；中心斜桿擾流元件的表面為絕熱無滑壁面。在管道出口處采用自由出流邊界。湍流模型選擇標準的κ-ε模型，計算時采用SIMPLE算法，選擇基于最小二乘單元的梯度，壓力選擇二階格式，動量和能量采用二階迎風格式，湍流動能和湍流耗散選擇一階迎風格式。

1.4 網格無關性驗證

使用Fluent軟件數值模擬計算出努塞爾數與網格數的關系。如圖2所示，在一定數量網格內努塞爾數變化波動較大，但隨著網格數量的增加努塞爾數趨于平穩，模擬結果顯示在五十萬的網格數后努塞爾數變化明顯較小，因此在后續的數值模擬中，出于電腦計算效率與能力問題，最終選擇五十萬以上的網格數量。

圖2 網格數量與努塞爾數的關系Fig.2 Relation between the mesh number and Nusselt number

1.5 光管的經驗公式計算值與模擬對比

為了驗證數值計算結果的可靠性，將光管模擬得出的努塞爾數和壓降與經驗公式計算的值進行比較。

因為管道的直徑設置得比較小，同時流體與壁表面之間的溫差也比較小，當流體的μ/p值比較大時，自然對流對強制層流傳熱的影響可以忽略不計。此時，對流傳熱系數可以使用西德爾(Sieder)和塔特(Tate)關聯式(1)計算：

(1)

壓降經驗公式如下

(2)

式中：Δpf為因克服阻力而引起的壓力降，Pa；hf為能量損失，J/kg；λ為導熱系數，W/(m·℃) ；u為流體流速，m/s。

在介質流速為0.07、0.08、0.09、0.10 m/s時，經驗公式計算的努塞爾數和壓降與模擬值的比較分別如圖3和圖4所示。

圖3 光管努塞爾數的模擬值與經驗公式計算值對比Fig.3 Comparison between simulated and calculated values of empirical formula on the Nusselt number of the smooth tube

圖4 光管壓降的模擬值與經驗公式計算值對比Fig.4 Comparison between simulated and calculated values of empirical formula on the pressure drop of the smooth tube

2 內插中心斜桿換熱管的模擬

內插中心斜桿的換熱管是一種縱向渦流強化管，可以明顯改善管內熱量的傳遞。為了研究不同結構尺寸的中心斜桿換熱管對換熱性能的影響，本文選取了中心斜桿的三個幾何參數，即傾斜桿的數量(n=2、3、4、5、6)，節距(p=20、25、30、35、40 mm)和連桿的直徑(d=1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 mm)，作為研究對象，分別探討了各參數對努塞爾數和壓降的影響。

2.1 中心斜桿幾何建模和網格劃分

本文設計的中心斜桿的幾何結構如圖5所示。傾斜的中心連桿由直徑為2 mm的小連桿組成，這些連桿沿圓周對稱地傾斜，傾斜角為30°并以相等的間隔布置在中心2 mm直徑的連桿上。在模擬中，將換熱管的幾何參數選擇為管的長度L=500 mm，管的內徑di= 20 mm。

圖5 中心斜桿的幾何模型Fig.5 Mode of the central inclined rod

2.2 結果分析

通過Fluent后處理，得出內插中心斜桿換熱管圓截面溫度分布云圖(圖6)，可以看出中心斜桿對于流體的混合熱交換有很大的幫助，因為流體受到中心斜桿的阻礙后，被引導后有一個徑向的矢量，會與靠近管壁的高溫流體層進行沖刷混合，從圖中比較容易看到高溫層明顯變薄。圖7為管壁溫度分布，可以看出中心斜桿的擾流對打破邊界層有一定作用。

圖6 內插中心斜桿換熱管圓截面溫度分布云圖Fig.6 Temperature field of the central inclined rod tube in the circular section

圖7 內插中心斜桿換熱管速度分布云圖Fig.7 Velocity field of the central inclined rod tube

圖8為內插中心斜桿換熱管圓截面速度分布云圖，可以看出因中心斜桿的擾流產生的流體軌跡，十分符合文獻[14]所展示的狀態，靠近斜桿的區域速度相對較高，向其他區域有輻射。偏紅色區域就是因為中心斜桿的結構對流體產生了旋流，這對于冷、熱流體混合有很大幫助。從圖9可以看到在斜桿后還是存在有一定的運動死區。由此可以初步推斷如果過多地設置斜桿數量，或者是過大地設置中心連桿上的斜桿直徑會使這種運動死區增大，對于流體流動以及冷熱流體混合都有負面影響。

圖8 內插中心斜桿換熱管圓截面速度分布云圖Fig.8 Velocity field of the central inclined rod tube in the circular section

圖9 內插中心斜桿換熱管速度分布云圖Fig.9 Velocity field of the inserted central inclined rod tube

3 內插中心斜桿換熱管幾何結構的研究

3.1 斜桿數量對內插中心斜桿換熱管性能的影響

對改變斜桿數量后換熱管的換熱性能進行分析，得到了努塞爾數和壓降隨斜桿數量的變化關系，如圖10所示。從圖中可以看出，在2到5個斜桿時，換熱系數是不斷增大的，這是由于通過斜桿進行擾流，使得流體在徑向空間發生冷熱流體的混合，更好地進行熱交換；但是當斜桿數量增加到6時，這時的努塞爾數開始下降，結合其壓降的激增，可以推斷是因為阻擋物過多，而形成了較多的流動死區，導致換熱系數無法進一步提高，甚至開始下降。因此為了提高換熱系數不能一味地增加其斜桿數量，應選擇適當的數量。從圖10中也可以看出，隨著斜桿數量的增加，其進出口端面的壓降也一直在增加，說明增加斜桿數量雖然可以一定程度增大換熱系數，但其帶來阻力的負面影響也在隨之增大。

內插中心斜桿換熱管的換熱性能主要受到努塞爾數和壓降的影響，為了綜合評價兩者對換熱管綜合換熱性能的影響，采用了文獻中廣泛認可的性能評價指標IPEC[21-22]來研究二者的影響，計算公式如式(3)所示：

(3)

其中，Nu為內插中心斜桿換熱管努塞爾數，Nus為光管努塞爾數，f為內插中心斜桿換熱管阻力系數，fs為光管阻力系數。

圖11為斜桿數量對內插中心斜桿換熱管綜合換熱性能的影響，由圖11可知，隨著斜桿數量的增加，綜合換熱性能下降，但是內插中心斜桿換熱管的綜合換熱性能始終大于光管的換熱性能(IPEC>1)。本文斜桿數量為3時，內插中心斜桿換熱管的綜合換熱性能較好。

圖10 斜桿數量對內插中心斜桿換熱管換熱性能的影響Fig.10 Variation in heat transfer performance with the number of inclined rods

圖11 斜桿數量對內插中心斜桿換熱管的綜合換熱性能的影響Fig.11 Variation in IPEC value with the number of inclined rods

3.2 斜桿節距對內插中心斜桿換熱性能的影響

對改變斜桿節距后換熱管的換熱性能進行分析，得到了努塞爾數和壓降隨斜桿數量的變化關系。從圖12中可以看出，隨著斜桿節距的增加，其努塞爾數和壓降隨之減小。這是因為斜桿節距增加后，斜桿對流體的擾流作用降低，而流體的擾流會有助于溫度的傳遞。因為斜桿節距的增加，使得流動阻力減小，故而壓降降低。

圖13為斜桿節距對內插中心斜桿換熱管綜合換熱性能的影響，由圖13可知，隨著斜桿節距的增加，綜合換熱性能下降，但是內插中心斜桿換熱管的綜合換熱性能始終大于光管的換熱性能(IPEC>1)。本文斜桿節距為20 mm時，內插中心斜桿換熱管的綜合換熱性能較好。

圖12 斜桿節距對內插中心斜桿換熱管換熱性能的影響Fig.12 Variation in heat transfer performance with the pitch of inclined rods

圖13 斜桿節距對內插中心斜桿換熱管的綜合換熱性能的影響Fig.13 Variation in IPEC value with the pitch of inclined rods

3.3 斜桿直徑對內插中心斜桿換熱性能的影響

對改變斜桿直徑后換熱管的換熱性能進行分析，得到了努塞爾數和壓降隨斜桿數量的變化關系，如圖14所示。從圖14可以看出，增大中心斜桿的直徑對于傳熱有一定幫助，努塞爾數隨著斜桿直徑的增大也逐漸變大，特別是從1.0 mm到1.5 mm時其傳熱性能有一個突變的激增，而從1.5 mm到3.0 mm時變化較為平緩。又因為隨著斜桿直徑的增大，其帶來的壓降也隨之增加。故斜桿直徑不宜過大或過小。

圖15為斜桿直徑對內插中心斜桿換熱管綜合換熱性能的影響，由圖15可知，隨著斜桿直徑的增加，綜合換熱性能先上升后下降。在斜桿直徑為1.0 mm時，內插中心斜桿換熱管的綜合換熱性能小于光管的換熱性能(IPEC<1)。但當斜桿直徑大于等于1.5 mm時，內插中心斜桿換熱管的綜合換熱性能大于光管的換熱性能(IPEC>1)。本文斜桿直徑為2.0 mm時，內插中心斜桿換熱管的綜合換熱性能較好。

圖14 斜桿直徑對內插中心斜桿換熱管換熱性能的影響Fig.14 Variation in heat transfer performance with the diameter of inclined rods

圖15 斜桿直徑對內插中心斜桿換熱管的綜合換熱性能的影響Fig.15 Variation in IPEC value with the diameter of inclined rods

4 結論

本文主要探討了斜桿幾何機構對內插中心斜桿換熱管換熱性能的影響，根據模擬結果得出以下結論：

(1)通過綜合換熱性能的比較，發現除斜桿直徑為1.0 mm時，內插中心斜桿換熱管的綜合換熱性能略低于光管(IPEC<1)，其余參數下的內插中心斜桿換熱管的綜合換熱性能都優于光管(IPEC>1)，且綜合換熱性能較光管提高了50%以上。

(2)在斜桿數量為2到5時，其努塞爾數是不斷增大的，但是當其斜桿數量增加到6時，這時的努塞爾數開始下降。本文通過對內插中心換熱管綜合性能的分析得出斜桿數量為3時，內插中心斜桿換熱管的綜合換熱性能較好。

(3)隨著斜桿節距的增加，其努塞爾數隨之減小，流體阻力減小，壓降降低。對內插中心斜桿換熱管斜桿節距的綜合換熱性能分析得出，斜桿節距為20 mm時，內插中心斜桿換熱管的綜合換熱性能較好。

(4)增大中心斜桿的直徑對傳熱有一定幫助，努塞爾數隨著斜桿直徑的增大也逐漸變大，特別是從1.0 mm到1.5 mm時其傳熱性能有一個突變的激增，而從1.5 mm到3.0 mm時變化較為平緩。故斜桿直徑不宜過大或過小，本文對內插中心斜桿換熱管斜桿直徑進行綜合換熱性能分析得出斜桿直徑為2.0 mm時，內插中心斜桿換熱管的綜合換熱性能較好。