陳秋劍
十七世紀中葉的法國,數學家帕斯卡和費馬頻繁通信,激烈地討論“賭金分配”問題,掀起了一場研究的浪潮。三年后的1657年,荷蘭數學家惠根斯在此基礎上加入自己的研究,寫下一部《賭博中的數學問題》,被公認為概率學科的第一部著作。但沒有人知道,在此之前大約一百年,意大利人吉羅拉莫·卡爾達諾(Girolamo Cardano,1501-1576)的《論賭博游戲》已然問世。這原本是他寫給自己的一本賭博備忘錄,講述了在賭博中獲勝的技巧,以及需要提防的各種作弊方法,同時,他也是第一個嘗試對事件的可能性進行量化研究的人。
卡爾達諾一生充滿傳奇色彩,是一個極具個性和矛盾沖突的人物,一生盡享尊貴和榮耀,卻又歷經坎坷和磨難。父親是一位大法官,而卡爾達諾卻因私生子的身份受盡冷眼;因為沒有子承父業攻讀法學,而是選擇了學醫,導致父子反目,失去經濟來源;酷愛賭博,賭技高超,掙足了生活費,卻并不沉淪其中,而是以科學的視角研究賭博游戲,寫下“賭博之書”。他一心想要證明自己,刻苦學習,拿下醫學博士,卻因父親的早亡,失去了和解的機會;醫術精湛,治好多位重量級人物的病,卻因鋒芒太露,行為傲慢,被米蘭醫學會屢屢拒之門外;擔任醫學院院長,卻因得罪太多人,被陷害開除。
卡爾達諾對多種賭博游戲進行了概率計算,其中就包含了古典概率的思想和計算規則,比如古典概率的計算中假設各個基本事件等可能發生,頻率不同于概率,但最終趨近于概率的思想均得以體現。他用“巡回”(circuit)一詞表示樣本空間所含基本事件的個數,還正確地使用了加法定理來計算互不相容事件和的概率等等。但遺憾的是這部書一直以手稿的形式存在,直至他去世后近一百年才被人們發現并整理出版,而此時,惠根斯已經被公認為概率史上寫下第一部著作的人。
卡爾達諾是一個天才,一部行走的百科全書,除了醫學,他一生涉獵廣泛,著述頗豐,寫下200種以上不同主題的著作和文章,大約有7000多頁的材料現存于世。其著作《算術實踐與個體測量》顯示出他在計算方法與代數變換方面較高的技巧;《大術》首次公布了一元三次方程、一元四次方程的一般解法;《事物之精妙》《世間萬物》包含了大量力學、機械學、天文學、化學、生物學等自然科學與技術的知識,還涉及密碼學、煉金術、占星術等領域的內容,被譽為當時最好的百科全書。
卡爾達諾精通占星術,常常用占卜來幫自己做出抉擇,還一度成為羅馬教皇的宮廷占星大師,但他卻無力改變自己不幸的命運。其子因殺死不忠的妻子被判處死刑,而他也因給耶穌占卜,被認為大不敬入獄,還被剝奪了教學職位和學術出版權。出獄后,心灰意冷的卡爾達諾又給自己算了一卦,算出了自己的死亡日期——1576年9月21日。而當這一天真的到來之時,卡爾達諾卻意外地發現自己并沒有任何要死的跡象,一切如常,于是相信宿命的卡爾達諾做出了一個驚人的舉動:果斷地了結了自己的生命。至此,他一生中做出的重大的預言都得以實現。誰會想到一代怪才就此謝幕!