基于RELAP5的C型管束外沸騰換熱特性模擬分析

李海寧,楊勇勇,方鵬程

(中核武漢核電運(yùn)行技術(shù)股份有限公司，湖北 武漢 400374)

為提高核電運(yùn)行安全性，在新一代核反應(yīng)堆中主要采用了非能動(dòng)的設(shè)計(jì)理念。其中，C型管束換熱器應(yīng)用于新一代核電專設(shè)安全設(shè)施中，如AP1000的非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)(PRHR)[1]。浸沒(méi)在水箱內(nèi)的C型換熱管束在投入運(yùn)行后，在高熱流密度的條件下，管束外呈現(xiàn)的是大容積沸騰現(xiàn)象。由于C型管束傳熱管尺寸結(jié)構(gòu)大且數(shù)量多，采用實(shí)驗(yàn)的手段驗(yàn)證整個(gè)換熱管束的換熱特性成本高且只能獲取部分參數(shù)。因此，借助熱工計(jì)算軟件進(jìn)行模擬計(jì)算成為了掌握其換熱特性的一種有效途徑。RELAP5是經(jīng)過(guò)美國(guó)核管會(huì)認(rèn)證的大型熱工計(jì)算程序，其內(nèi)嵌的換熱模型是基于強(qiáng)迫循環(huán)以及水平管或豎直管換熱的研究。因此，在應(yīng)用到三代堆C型管束非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)的傳熱計(jì)算時(shí)，還需要結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)其計(jì)算能力進(jìn)行驗(yàn)證，這對(duì)后續(xù)核電安全系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及改進(jìn)具有一定的參考意義。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和模型建立

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示，由冷凝回路、沸騰回路、冷卻水回路及測(cè)量裝置組成。其中實(shí)驗(yàn)件由3根豎直布置的C型管組成。實(shí)驗(yàn)設(shè)備具體結(jié)構(gòu)以及數(shù)據(jù)處理，詳見(jiàn)文獻(xiàn)[2]。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic of the experiment system

1.2 模型建立

本次模擬計(jì)算使用最佳熱工水力評(píng)估程序RELAP5/MOD3.2。計(jì)算模型建立綜合考慮了實(shí)驗(yàn)回路結(jié)構(gòu)和水箱內(nèi)的自然對(duì)流現(xiàn)象。如圖2所示，模型由冷凝回路水力學(xué)部件、熱構(gòu)件、沸騰回路水力學(xué)部件組成。

圖2 計(jì)算模型節(jié)點(diǎn)圖Fig.2 Nodalization scheme of the module

冷凝回路結(jié)構(gòu)由110TDV、120B、130P、140B、150P和160P組成。

110TDV為時(shí)間相關(guān)控制體，模擬實(shí)驗(yàn)中鍋爐產(chǎn)生的飽和蒸汽，通過(guò)改變初始參數(shù)可以方便地模擬不同工況下的蒸汽；120B用來(lái)模擬蒸汽管道與實(shí)驗(yàn)管束相連的入口腔室；130P模擬實(shí)驗(yàn)管束。建模時(shí)，考慮到換熱管不同區(qū)域內(nèi)換熱能力的不同，將130P劃分為15個(gè)控制體；140B用來(lái)模擬蒸汽管道與實(shí)驗(yàn)管束相連的出口腔室；150P模擬凝液測(cè)量管；160P模擬儲(chǔ)液罐。

圖中陰影部分代表熱構(gòu)件，模擬C型管束換熱管壁，控制體數(shù)為13。

沸騰回路在建模時(shí)加入虛擬套管，以模擬水箱內(nèi)的自然對(duì)流流動(dòng)。240TDV為時(shí)間相關(guān)控制體，用來(lái)模擬大氣環(huán)境。由于換熱管束附近流體吸收熱量后，在浮升力的作用下會(huì)以一定流速通過(guò)管束區(qū)，因此與低流速的大容積沸騰換熱并不相同。因此，為了準(zhǔn)確模擬實(shí)際的換熱過(guò)程，水箱內(nèi)模型的構(gòu)建非常重要。本文采用200P、210P、220A、230P四部分共同模擬大水箱。其中，220A模擬管束附近的水箱內(nèi)流體，相當(dāng)在換熱管束外設(shè)置了一個(gè)虛擬套管，無(wú)套管的模型則無(wú)此水力學(xué)部件；200P為虛擬套管外水箱內(nèi)流體，并在220A和200P之間建立了徑向流動(dòng)接管； 210P內(nèi)為水箱下部分流體；230P內(nèi)為水箱上部分的汽水混合物。

本文主要考察的是RELAP5模擬計(jì)算管束外沸騰換熱的能力，因此分別在給定管內(nèi)冷凝壓力和內(nèi)壁面熱流密度兩種邊界條件下，參考實(shí)驗(yàn)設(shè)定參數(shù)，進(jìn)行了模擬計(jì)算分析，下文分析所用參數(shù)值均為計(jì)算穩(wěn)定后的平均值。

1.3 RELAP5中沸騰換熱計(jì)算關(guān)系式

查閱文獻(xiàn)[3]可知RELAP5中水平管束和豎直管束對(duì)應(yīng)著不同的沸騰換熱計(jì)算關(guān)系式。

水平管束過(guò)冷和飽和沸騰換熱計(jì)算用修正的P-R-G關(guān)系式：

(1)

式中：hf——單相對(duì)流傳熱系數(shù)，使用ESDU關(guān)系式計(jì)算，W/(m2·K)；

hpd——泡核沸騰傳熱系數(shù)，使用Forster-Zuber關(guān)系式計(jì)算，W/(m2·K)；

α——截面含氣率。

P-R-G原關(guān)系式中泡核沸騰換熱使用Voloshko關(guān)系式計(jì)算。Polley、Ralston和Grant對(duì)公式進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[4]，見(jiàn)表1。

表1 P-R-G關(guān)系式適用范圍Table 1 P-R-G correlation application range

豎直管束沸騰換熱計(jì)算使用Chen關(guān)系式：

h=hpdS+hfF

(2)

式中：hf——單相對(duì)流傳熱系數(shù)，使用Dittus-Boelter關(guān)系式計(jì)算，W/(m2·K)

hpd——泡核沸騰傳熱系數(shù)，使用Forster-Zuber關(guān)系式計(jì)算，W/(m2·K)；

F——兩相流因子；

S——抑制因子。

Chen[5]用10組不同實(shí)驗(yàn)工況數(shù)據(jù)與關(guān)系式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，傳熱系數(shù)計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)值平均誤差為12%，詳見(jiàn)表2。

表2 Chen關(guān)系式適用范圍Table 2 Chen correlation application range

RELAP5中引用的這些沸騰換熱關(guān)系式都是建立在強(qiáng)迫流動(dòng)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證基礎(chǔ)上，是否適用于管束外大容積沸騰的計(jì)算仍需商榷。

2 計(jì)算結(jié)果分析

箱體內(nèi)自然流動(dòng)換熱會(huì)強(qiáng)化換熱，增加套管以模擬自然流動(dòng)過(guò)程，為研究套管大小對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，分別給出了不加套管、套管外徑為400 mm、500 mm、600 mm四種情況下，套管內(nèi)平均流速隨加熱蒸汽壓力變化曲線。由圖3可知，加套管與不加套管結(jié)果有很大的不同，而套管外徑400 mm、500 mm、600 mm三種情況下計(jì)算結(jié)果之間相差很小。水平管長(zhǎng)度為500 mm，因此當(dāng)套管大小與水平段長(zhǎng)度接近時(shí)，大小變化對(duì)大容積沸騰計(jì)算影響不大。

圖3 套管大小對(duì)流速計(jì)算的影響Fig.3 The annular scale effect to flow velocity calculation

文獻(xiàn)[2]中，通過(guò)可視化窗口觀察可知，C型管束外各部分沸騰強(qiáng)度不均勻。上水平管段核化點(diǎn)多且氣泡產(chǎn)生速率快，豎直管段，隨高度降低，沸騰強(qiáng)度減弱，其中下水平管段沸騰強(qiáng)度最弱。

壁面過(guò)熱度是沸騰傳熱一個(gè)重要的參數(shù)，圖4給出了管內(nèi)蒸汽壓力350 kPa條件下，C型管束不同位置外壁面不同測(cè)點(diǎn)過(guò)熱度平均實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值對(duì)比曲線，實(shí)驗(yàn)值由各位置三個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)平均值計(jì)算得到。在相同的冷凝壓力下，C型管外過(guò)熱度數(shù)值計(jì)算結(jié)果以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果均分為明顯三段，分別對(duì)應(yīng)的幾何位置為上水平段、豎直段、下水平段，這與沸騰現(xiàn)象相符合。這主要是因?yàn)楣苁饬黧w流速不同導(dǎo)致的，上水平段外自然循環(huán)流速最高，換熱效果最好，因而壁面過(guò)熱度最低。可以認(rèn)為，水平段和豎直段具有不同的換熱特性。然而計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值相比偏小，這是因?yàn)閿?shù)值計(jì)算未能考慮C管束幾何結(jié)構(gòu)對(duì)換熱的強(qiáng)化導(dǎo)致[6]。圖5為不同管內(nèi)冷凝壓力下，管束平均熱流密度計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值變化曲線。對(duì)比兩者數(shù)值可知，熱流密度平均絕對(duì)誤差在8 kW/m2以內(nèi)，計(jì)算結(jié)果絕對(duì)偏差較小。實(shí)驗(yàn)條件范圍內(nèi)推測(cè)可知，RELAP5能較好的計(jì)算C型管束換熱器管內(nèi)蒸汽和管外大容積水總的換熱量。

圖4 C型管束外壁面過(guò)熱度分布Fig.4 The layout of type-C buddle outer wall overheat

圖5 不同管內(nèi)冷凝壓力邊界條件下沸騰換熱變化Fig.5 The heat transfer rate under different condensation pressure condition

由實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果得到，當(dāng)管內(nèi)加熱蒸汽為350 kPa時(shí)，對(duì)應(yīng)管外平均加熱熱流密度為74 kW/m2。圖6分別為C型管束不同幾何位置在給定管內(nèi)蒸汽350 kPa邊界條件，以及給定74 kW/m2等熱流邊界加套管和不加套管條件下外壁面沸騰換熱系數(shù)RELAP5計(jì)算值變化曲線。冷凝邊界條件下和給定熱流密度邊界條件下?lián)Q熱系數(shù)計(jì)算結(jié)果相近，因此管內(nèi)冷凝邊界條件對(duì)管外不同部分沸騰換熱計(jì)算基本沒(méi)有影響。模型中不加入套管，管束外流速為0，由圖可知，上下水平段管束以及豎直管束中各位置換熱系數(shù)計(jì)算結(jié)果基本相等。而建模中加入套管，平均流速為0.38 m/s，C型管束各部分換熱系數(shù)均有很大提升，其中上水平管段比下水平管段增加多，上水平段平均增大47%，而下水平段平均增加23%,且同一水平段內(nèi)各部分換熱系數(shù)基本相等，這是因?yàn)樗焦芏胃鞑糠譄崃W(xué)部件位于水箱同一節(jié)點(diǎn)內(nèi)，計(jì)算參數(shù)相同。而豎直段換熱系數(shù)隨幾何位置降低而減小，與Myeong-Gie Kang的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果相符[7]。由上分析可知，自然對(duì)流流速對(duì)C型管束大容積沸騰換熱計(jì)算具有很大的影響，建模中加入套管，有效的模擬管束外的自然循環(huán)對(duì)流，計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)際物理工況。

圖6 C型管束外壁面換熱系數(shù)分布Fig.6 The heat transfer rate outside type-C buddle

圖7為12～120 kW/m2熱流密度條件下實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值對(duì)比曲線。低熱流時(shí)，換熱系數(shù)計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值相近，而隨熱流密度增大，偏差增大至30%。模擬值中水平段管段平均換熱系數(shù)大于豎直段管段平均換熱系數(shù)，與薛若軍等人[8]的研究相符，C型管束結(jié)構(gòu)增加了水箱內(nèi)流場(chǎng)的攪動(dòng)，更有利于帶走管內(nèi)加熱工質(zhì)熱量。對(duì)于C型管束仿真計(jì)算，需考慮C型管束結(jié)構(gòu)的強(qiáng)化換熱效應(yīng)，對(duì)管束換熱能力結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚蓞⒖嘉墨I(xiàn)[2]。

圖7 給定熱流密度邊界條件下傳熱系數(shù)對(duì)比分析Fig.7 The heat transfer analysis under heat flux conditions

3 結(jié)論

1)自然對(duì)流是影響強(qiáng)沸騰換熱的一個(gè)重要因素，管束大容積沸騰計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮自然對(duì)流的影響。建模時(shí)可采用在管束外加虛擬套管的形式模擬水箱內(nèi)的自然對(duì)流換熱過(guò)程。對(duì)于C型管束，當(dāng)套管外徑接近水平段長(zhǎng)度時(shí)，套管大小變化對(duì)自然對(duì)流流速和換熱強(qiáng)度影響不大。

2)實(shí)驗(yàn)以及數(shù)值結(jié)果均表明，C型管束各部分換熱是不均勻的。由數(shù)值結(jié)果可知水平管束的沸騰換熱能力大于豎直管束；非能動(dòng)余熱排出換熱器采用C型換熱管束相比于豎直管束更有利于帶走管內(nèi)余熱。

3)RELAP5沸騰熱流密度計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值變化趨勢(shì)較好的符合。相比實(shí)驗(yàn)結(jié)果，RELAP5換熱系數(shù)值隨著運(yùn)行負(fù)荷的提高而偏差不斷增大。采用RELAP5對(duì)C型管束的仿真建模，需修正沸騰換熱系數(shù)結(jié)果。