某工程車軸箱軸承內圈裝反對軸承壽命的影響分析

雷亞南，黃志輝，秦曉特，鄭志偉，穆云飛，何建明

(西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031)

0 引言

軸箱軸承作為轉向架重要部件，不僅要承受車輛較大的徑向載荷，還要傳遞軸向載荷，其性能優劣將直接影響壽命以及車輛的運行安全。在軸承實際安裝過程中，由于工人操作失誤，軸承內圈出現裝反的情況，導致滾子部分區域處于懸空狀態，影響了軸承的載荷分布情況及壽命，所以有必要對內圈裝反的軸承進行受力分析與壽命評估。

1 雙列圓柱滾子軸承接觸應力計算

1.1 軸承參數

軸承采用雙列圓柱滾子軸承，由NJP 2228Q1/C4S0型號軸承以及NJ2228Q1/C4S0型號軸承組合而成。此軸承具有結構緊湊、承載能力大及受負荷后變形小等優點，一般用于工程車上。雙列圓柱滾子軸承三維模型及部分剖面圖如圖1-圖2所示，軸承參數如表1所示。

圖1 雙列圓柱滾子軸承三維模型

圖2 雙列圓柱滾子軸承部分剖面圖

表1 軸承參數

1.2 軸承徑向載荷分布情況

根據軸承的受載特點與徑向游隙情況，雙列圓柱滾子軸承只有上半圈的部分滾子承受載荷。依據Stribeck理論[1]，雙列圓柱滾子軸承徑向載荷分布情況如圖3所示。

圖3 雙列圓柱滾子軸承徑向載荷分布情況

在圖3中，選取與軸承內圈圓心成120°的外圈表面作為承載面，受載表面壓力呈cos函數分布，壓力分布函數pi為

pi=Ccos(αβ-1π)

(1)

徑向總載荷P為

(2)

式中：R表示外圈半徑，mm；L表示外圈承載面寬度，mm。

軸箱軸承受載的是轉向架一系簧上質量，軸承當量動載荷Fr[2]為

(3)

式中：A為軸質量，取23000kg；GR為簧下質量，取2100kg；g為9.81m/s2；fz為垂向動載系數，取1.5；fa為載荷系數，取1；iR為每輪對上的軸承數量，取2。

假定徑向總載荷P與軸承當量動載荷Fr相同，聯立式(1)-式(3)得到軸承外圈受載面的壓力分布函數pi為

pi=6.5cos(1.5α)

(4)

1.3 Hertz彈性接觸理論接觸應力計算

Hertz彈性接觸理論計算接觸應力的假設為[3]：

1)接觸物體產生彈性變形遵從虎克定律；

2)負載與接觸表面垂直，且接觸區域的摩擦系數為0；

3)接觸面的曲率半徑遠大于接觸寬度；

4)接觸體的直徑遠小于其長度。

根據Hertz公式可得：

(5)

(6)

式中：δH為接觸應力，MPa；F為法向接觸外載荷，N；L為接觸線長度，mm；ρ1、ρ2分別等于兩接觸物體節點的曲率半徑，mm；正號用于外接觸，負號用于內接觸；E1、E2分別為兩圓柱體材料的彈性模量，MPa；μ1、μ2分別為兩圓柱體材料的泊松比；a為接觸半寬，mm。

1.4 有限元接觸應力計算

1)軸承有限元模型的建立

根據軸承的承載特點與接觸特性，軸承最頂端的圓柱滾子相比于其他滾子所受徑向載荷、應力以及變形量最大，因此選取軸承的最頂端滾子以及與之相接觸的內外圈部分，即軸承1/15的最頂端部分作為研究對象，所研究軸承部分的三維模型如圖4所示。

圖4 軸承部分三維模型

2)網格劃分與接觸設置

將研究模型導入到有限元軟件中，并對其進行網格劃分及接觸設置。通過網格收斂性分析，接觸區域的網格大小選為0.1mm，其他非關鍵部位的網格大小取1～2mm，網格單元采用solid186單元，有限元模型的單元數和節點數分別為635205個和753832個。滾子與內外圈的接觸采用面面接觸，滾子的接觸表面作為目標面，采用targe170單元，內外圈的接觸表面作為接觸面，采用contact173單元，共設置4對接觸，軸承部分有限元模型如圖5所示。

圖5 軸承部分有限元模型

3)邊界條件

根據軸承的受力情況，在NJP以及NJ型號軸承外圈承載表面上施加cos函數壓力，軸承載荷施加位置如圖6所示。軸承內圈與車軸過盈配合，因此固定約束施加在內圈以及內隔環的表面上；由于軸承受到垂向載荷且有垂向位移，需釋放其z向自由度，對NJP和NJ型號軸承外圈側表面以及滾子的兩側表面的中心節點約束其橫向與縱向的自由度，即x與y方向的自由度[4]；軸承約束施加位置如圖7所示。

圖6 軸承載荷施加位置

圖7 軸承約束施加位置

1.5 兩種方法接觸應力結果對比

由于軸承具有對稱性，所以以下只列出NJ型號軸承的接觸應力云圖。有限元方法所得到的滾子與外圈以及滾子與內圈的接觸應力云圖如圖8-圖9所示。

圖8 滾子與外圈的接觸應力云圖

圖9 滾子與內圈的接觸應力云圖

從圖8可知，外圈與滾子在接觸表面上受力不均勻，接觸表面中間部分與兩側部分接觸應力相差較大，且右側部分接觸應力的集中系數比左側部分大，這與NJ軸承外圈所受的載荷位置、外圈的形狀以及滾子邊緣效應有關。從圖9可知，內圈與滾子在接觸表面上受力較均勻，但還是存在應力集中現象，這與滾子與外圈的受力不均以及滾子的邊緣效應有關。

運用Hertz公式與有限元方法所得到的接觸應力和半寬結果對比如表2所示。

表2 兩種方法結果對比

從表2可知，有限元方法計算滾子與外圈的接觸半寬與Hertz公式計算結果的比值達到了1.5，有限元方法計算滾子與內圈的接觸半寬與Hertz公式計算結果的比值達到了2.19。原因分析如下：1)由軸承的尺寸參數可知，接觸體的長度與直徑的比值為2倍左右，而Hertz理論假定接觸體初始情況為線接觸，接觸體直徑遠小于其長度，此假定會導致接觸體受載后接觸半寬小于實際情況；2)Hertz接觸理論視接觸體為均勻受載，沒有考慮外圈受載的復雜性導致的接觸面積變化。

在載荷相同的情況下，接觸半寬與接觸應力成反比。在有限元方法計算的滾子與外圈的接觸半寬與Hertz公式計算結果的比值達到1.5的情況下，有限元計算的滾子與外圈的接觸應力與Hertz理論計算的結果卻比較接近，原因在于外圈受載位置以及形狀導致的接觸應力集中和邊緣效應。

Hertz彈性接觸理論由于受到各種假設的限制，不能考慮軸承受載以及形狀的復雜性，因此采用有限元方法對內圈裝反的軸承進行建模分析。

2 內圈裝反對軸承壽命的影響

在軸承實際安裝過程中，由于工人操作失誤，NJP軸承內圈出現裝反的情況，即NJP軸承內圈有斜角的一側本應裝在內側，卻安裝在了外側，內圈裝反軸承部分模型如圖10所示。NJP軸承的滾子右側下表面沒有和NJP軸承內圈接觸，導致滾子的懸空，對滾子與內圈的安全運行非常不利，所以有必要對其進行壽命分析。

圖10 內圈裝反軸承三維示意圖

由于只有NJP軸承的內圈裝反，所以只對NJP軸承在正確安裝與內圈裝反時的壽命進行對比分析。

2.1 正確安裝軸承壽命計算

采用ISO 281∶2007(E)標準[5]計算軸承基本額定壽命L10：

(7)

式中：L10為基本額定壽命，百萬轉；Cr為基本額定動載荷，值為1870kN；Fr為當量動載荷，值為142.34kN；p為壽命指數，取10/3[6]。

理論計算壽命S為

S=L10·D·π

(8)

式中：D為車輪輪徑(半磨耗)，取880mm。得到正確安裝軸承的計算壽命里程為14.8×106km。

2.2 內圈裝反軸承壽命計算

由于NJP軸承的內圈裝反，正確安裝的軸承壽命公式不適用于內圈裝反軸承壽命計算。根據內圈裝反軸承的受力特點，滾子與外圈的接觸長度不變，而滾子與內圈的接觸長度變短，即滾子與內圈在接觸線上受載不均，視為滾子與內圈出現偏載情況。利用有限元方法得到了在正確安裝以及內圈裝反兩種情況下軸承滾子接觸表面層區域內切應力分布，結合正確安裝軸承理論計算壽命，根據L-P壽命理論和ASH法則得到內圈裝反軸承的壽命[7]，內圈裝反軸承壽命Lm為

(9)

式中：La為正確安裝軸承壽命；lm、la分別為內圈裝反及正確安裝軸承接觸區域有效長度，mm；zom、zoa分別為內圈裝反及正確安裝軸承疲勞切應力深度，mm；τom、τoa分別為內圈裝反及正確安裝軸承最大切應力，GPa；e為weibull斜率，取2；h為切應力深度—壽命系數，取2.33；c為切應力壽命系數，取10.33。

2.3 正確安裝與內圈裝反軸承壽命結果對比

在同樣的有限元建模方法，即相同的網格大小、接觸設置以及邊界條件下，得到了正確安裝與內圈裝反軸承滾子、內圈以及外圈的切應力分布情況。由于滾子與外圈接觸受力情況比滾子與內圈的情況惡劣，因此以下只列出了滾子與外圈接觸時的切應力分布情況。正確安裝與內圈裝反軸承情況下的滾子、內圈與外圈的切應力云圖如圖11-圖16所示。正確安裝與內圈裝反軸承切應力分布情況及壽命結果對比如表3所示。

圖11 正確安裝軸承滾子的切應力云圖

圖12 內圈裝反軸承滾子的切應力云圖

圖13 正確安裝軸承內圈的切應力云圖

圖14 內圈裝反軸承內圈的切應力云圖

圖15 正確安裝軸承外圈的切應力云圖

圖16 內圈裝反軸承外圈的切應力云圖

表3 正確安裝與內圈裝反軸承切應力分布情況及壽命結果對比

HARRIS在L-P理論的基礎上對壽命進行了改進[8]，考慮了滾子的壽命、軸承整體壽命與內圈、外圈以及滾子壽命的關系如公式(10)所示。

(10)

綜合表3及公式(10)可得，內圈裝反軸承壽命為302.55×104km，僅是正確安裝軸承壽命的20.44%，說明軸承內圈裝反對軸承的壽命影響極大。

3 結語

1)分別采用Hertz彈性接觸理論和有限元方法對正確安裝的雙列圓柱滾子軸承接觸應力進行計算，對比分析了兩種方法下滾子與外圈以及滾子與內圈的接觸應力分布情況。Hertz彈性接觸理論由于受到各種假設的限制，不能考慮軸承受載以及形狀的復雜性，因此采用有限元方法對內圈裝反的軸承進行建模分析。

2)采用ISO國際標準理論算法，確定了正確安裝工況下軸承壽命。根據L-P壽命理論和ASH法則得到了內圈裝反軸承壽命。以軸承整體壽命作為評估對象，內圈裝反軸承壽命為302.55×104km，僅僅是正確安裝軸承壽命的20.44%。