某斜流壓氣機葉輪及擴壓器內流動損失分析

敖天翔，陳杰，蔡文哲

(1. 南京航空航天大學 江蘇省航空動力系統重點實驗室，江蘇 南京 210016； 2. 北京動力機械研究所，北京 100074)

0 引言

斜流壓氣機兼具軸流壓氣機效率高、流量大和離心壓氣機單級壓比高、工作范圍廣的優點[1]，在小推力級軍用渦扇、高功重比渦軸發動機中都有著廣闊的應用前景。航空發動機的極致性能追求對斜流壓氣機氣動性能提出了更高的要求。

離心式/斜流式通常壓氣機由葉輪與擴壓器兩部分組成，葉輪葉片通過旋轉來壓縮氣流，隨后氣流在擴壓器葉片的導流作用下進入下級部件。由于壓氣機內流動的強三維性與不均勻性，壓氣機內部流動復雜，損失來源多樣，同時隨著越來越高的壓氣機壓比和效率需求，研究人員進行了大量工作，對壓氣機內部流動機理與損失進行了分析。KAN X X等[2]認為流動損失的來源主要為低能流體在端壁附面層的聚集和渦系造成的剪切。李相君等[3]則討論了軸流壓氣機內二次流與損失的定量關聯。在對壓氣機流動損失分析時，由于數學模型簡單、與幾何設計參數關聯，損失模型方法往往被納入壓氣機設計體系的初步設計階段。早在20世紀50年代開始，就已經基于實驗數據逐步歸納發展出了幾種預測葉輪機械內流動損失的經驗數學模型[4-5]，后續研究也在此基礎上展開過較多研究和驗證[6-10]，證明了這些損失模型的準確性。

為了滿足高性能斜流壓氣機的研制需求，需要對其轉靜子內流動損失源進行分析，以幫助設計人員明確改進設計的方向。但是目前針對斜流壓氣機專門性的損失源分析較少。同時，已有壓氣機內流動損失模型大多是針對離心或軸流壓氣機發展而來，不同研究人員對不同研究對象所用模型亦不統一。因此，本文針對斜流壓氣機選取并改進損失模型，并采用形成的損失模型組合分析某斜流葉輪及其下游保形通道擴壓器內的損失構成。

1 損失評估與流場數值模擬方法

1.1 研究對象與計算條件設置

本文的研究對象為一款設計壓比為5.5的斜流壓氣機，幾何外形如圖1所示。葉輪部分使用的是帶分流葉片的半開式葉輪，葉輪進口采用導風輪設計，出口采用后彎式設計，主葉片和分流葉片數之比為1∶1。研究對象的一些主要的設計參數在表1中給出。

圖1 斜流葉輪與擴壓器幾何示意圖

表1 斜流壓氣機主要參數

數值模擬計算使用商業軟件Numeca完成，氣體設置為理想氣體，湍流模型選擇S-A模型，進口邊界條件設置為軸向進氣，給定總壓101325Pa、總溫288.15K；出口邊界條件給定平均靜壓；壁面邊界條件設置為絕熱無滑移邊界，轉靜交界面設置為周向守恒連接面，單通道葉輪網格量為220萬，擴壓器網格量為60萬。

1.2 損失模型選取與改進

國內外學者針對離心壓氣機提出過一系列的損失模型，本文根據研究對象的實際情況，對相應的損失模型進行了一定的總結和選取，并對損失模型進行了適應斜流壓氣機的調整。為此確定損失模型選取的思路為：所選模型預測結果與實驗結果有過對比驗證，并能在公開發表的文獻中找到，且模型中不存在未給定的自定義系數。

由于驗證與分析僅在數值仿真下進行，則損失模型選取時忽略發生實際運行工作中會產生的外部損失如輪盤摩擦損失[11]、回流損失[12]、密封泄漏損失[13]等。基于上述考慮，本文最終將該斜流葉輪中的損失分為葉片表面摩擦損失[14]、葉片載荷損失[15]、葉片尾跡混合損失[14]、轉子頂部間隙損失[14]、激波損失[13]和二次流損失[16]6個部分，由各項損失之和與葉輪做功的關系可得葉輪效率。

其中，葉片表面摩擦損失Δqsf為

(1)

葉片載荷損失Δqbl基于擴散因子D計算而來，計算式為

Δqbl=0.05D2

(2)

葉片尾跡混合損失Δqmi為

(3)

式中α2為葉輪出口絕對氣流角。

轉子頂部間隙損失Δql為

Δql=

(4)

式中：τ為葉尖間隙大小；b2為出口寬度；Cθ2與Cm2分布代表葉輪出口絕對速度的切向與法向向量；下標1和2分別表示葉輪進口與出口參數；下標s與h分別表示機匣與輪轂處參數。

激波損失Δqcr為

(5)

二次流損失為

(6)

由于離心壓氣機與斜流壓氣機結構上的差異，斜流壓氣機子午流道出口與軸向有著一定的角度，因此損失模型中出口直徑采用斜流壓氣機出口輪轂直徑和機匣直徑的平均值替代，出口輪緣速度使用葉輪出口中徑處葉片線速度替代，其余出口參數由葉輪出口截面質量加權得到。

用于分段式擴壓器的損失模型將擴壓器分為徑向有葉與軸向有葉兩部分進行評估，缺乏對轉彎段流動損失的計算，因此對于保形通道擴壓器三整體葉片結構并不適用。本文采用文獻[5]中流量修正后的葉片擴壓器損失模型，由于該模型中僅將流道損失分為分離損失與摩擦損失，因此適用性更廣。葉片通道總的流動損失為

(7)

式中：φ為流量系數；θeq為擴壓器的當量擴張角；C3為擴壓器出口絕對速度。

擴壓器流動損失中的摩擦損失可近似由以下公式得到：

(8)

式中f為擴壓器摩擦損失系數。此時分離損失即可由總壓損失減去摩擦損失得到。

若通過損失模型預估的效率能夠與軟件求解出的效率參數吻合，且不同工況下損失模型算得的局部損失變化規律與仿真計算中流場結構變化一致，即可驗證所選取的改進后的損失模型在斜流壓氣機上的適用性。

2 斜流葉輪損失構成

三維流場數值計算所得斜流葉輪設計轉速下效率特性線和損失模型預測效率對比如圖2所示。由圖可以看出，損失模型預測的效率在趨勢上能與數值計算結果較好地吻合，但量值略高。其中在設計點由損失模型得到的效率相對數值計算結果要高0.84%，在近喘點和近堵點工況下分別高出1.47%和6.55%。

圖2 葉輪數值仿真與損失模型預測結果

圖3給出了壓氣機工作范圍內代表性工況的損失構成與占比比例。可以看出，隨著斜流葉輪工況從大流量向小流量移動，摩擦損失、頂部間隙損失、激波損失在該斜流葉輪中損失絕對值與占比都逐漸減小，而葉片載荷損失、混合損失在斜流葉輪中損失絕對值與占比逐漸增大，二次流損失在設計點時最大，但是占比隨流量減小而減小。

圖3 不同工況點葉輪損失構成

圖4所示為90%葉片高度處馬赫數分布。大流量下，葉片通道整個前中段都處于超音狀態，通道內產生了復雜的斜激波與正激波，并在分流葉片中段誘發了附面層分離；而在小流量的近不穩定工況點則只在主葉片前緣存在一道激波，氣體在進入葉片通道后便由超音轉為亞音流動，說明大流量下葉輪內激波損失更大。

圖4 不同工況下90%葉片高度處馬赫數云圖

由圖5葉片表面極限流線可以看出，隨著流量的減小，吸力面二次流匯聚位置前移，葉根氣流相對主流更快地到達了葉尖位置，表明葉片吸力面表面的氣流徑向速度隨著流量的減小而增大。同時，隨著工況由堵塞點向著近失穩點移動，壓力面葉根處從無到有地出現了由二次流引發的回流，這種流動現象增大了二次流帶來的損失。在圖6中也可以看出，隨著流量減小，輪轂面葉片前緣分離增強。而依據損失模型計算，隨著流量減小，二次流損失大小呈現出先增大后減小的規律。因此，損失模型計算的葉輪二次流損失規律并不能很好地印證葉輪內的二次流流動特征。

圖5 不同工況下葉片表面極限流線

圖6 不同工況下葉片輪轂面流線

在葉排出口處，低能流體向機匣處堆積，主要集中在主葉片的吸力面一側，高能流體則在輪轂處匯聚，在主葉片和分流葉片之間形成了高速區。同時，在輪轂處，葉片正后方存在低速渦區。因此，葉排出口截面的相對氣流速度存在相當大的周向梯度，高速流與低速流在出口段會進行激烈的摻混而產生混合損失。由圖7來看，堵塞工況下的低能流范圍更小，主流的相對速度更大。因此，流體在周向上的相對速度梯度也會更大，這必然會帶來更為劇烈的摻混，而根據損失模型計算結果，小流量時的混合損失更大。由此來看，損失模型得到混合損失的變化規律與流場結果并不吻合。

圖7 不同工況下葉排出口相對氣流速度

3 保形通道擴壓器損失構成

本文的擴壓器部分采用的是本課題組提出的新型擴壓器結構——保形通道擴壓器，相比常規的分段式擴壓器，其徑向段與軸向段采用了一體化的設計方法，能夠較好地消除轉彎段的流動分離。

整級計算下得到的數值計算結果和整級損失模型預測效率對比如圖8所示。對比單葉輪而言，考慮擴壓器后整級的數值計算結果與損失模型預測結果偏差增大，偏差在設計點時由0.96%增加到了1.21%；在近喘點時偏差由單葉輪下的1.68%增加到了2.34%；而在近堵點時，偏差由原本的8.14%增加到了10.69%。

圖8 整級數值仿真與損失模型預測結果

通過表2中分離損失和摩擦損失在總壓損失中的分布變化，可以看到隨著工況從近堵塞點到近喘振點，流量逐漸減小，摩擦損失減小；設計點時，總壓損失與分離損失最低。

表2 擴壓器內損失分布

通過沿程截面的速度分布(圖9)可以看出，隨著工作狀態由近堵點向著設計點轉變，整體流域的馬赫數都有所降低，并且在C2截面處，壓力面葉根原有的分離渦結構減弱了，低速分離區范圍明顯減小。而設計點與近喘點內流動結構相似，這與分離損失變化的情況吻合，說明設計點下流場內的二次流與分離渦是最弱的，偏離設計點時損失增加的部分大多來源于流動分離。

圖9 擴壓器沿程截面速度分布

綜上所述，本文所用擴壓器損失評估方法預估的損失與在仿真流場中觀察到的擴壓器內流動結構的變化一致，對于新型的保形通道擴壓器結構而言，其預測的效率在趨勢上能與計算結果吻合。但該方法僅簡單地將擴壓器損失分為分離損失與摩擦損失，對流動結構的描述相對比較粗糙。

4 結語

本文基于離心葉輪損失模型以及流量修正后的擴壓器損失模型，實現了某斜流壓氣機葉輪及保形通道擴壓器的損失評估，結合三維流場數值模擬計算，研究了從近堵塞點到近不穩定工作點的變化過程中葉輪及擴壓器內各種損失及其權重的變化，得出了以下結論。

1)針對所研究的斜流壓氣機，本文所用損失模型組合預測的壓氣機轉靜子效率在趨勢上與數值模擬結果能較好地吻合，兩者定量的差異在設計點最小，近堵塞點最大。

2)隨著工況的改變，葉輪流動損失相對構成會發生變化。在設計點時葉片載荷損失和二次流損失占據損失的主要部分，但是在大流量的堵塞點時，激波損失占比最大。同時，其他損失的占比構成也與流量的變化有著規律性的關系。擴壓器摩擦損失隨流量減小而減小，在偏離設計點時分離損失增大，分離損失在堵塞點最大。

3)損失模型計算的葉輪混合損失和二次流損失隨工況的變化規律與數值模擬計算的相關流動特征變化未能相互印證。