射流對不同封嚴篦齒特性的影響分析研究

唐萌，趙晨旭，翟世杰

(南京航空航天大學 能源與動力學院，江蘇 南京 210016)

0 引言

壓氣機作為可持續做功的高能量密度機械，在航空發動機中的地位尤為重要。而由于壓氣機內部轉靜交接的結構特點，導致壓氣機內部不可避免地出現間隙泄漏，其中壓氣機靜子葉根泄漏流與主流的相互作用對壓氣機的性能會產生嚴重的影響。封嚴篦齒是一種非接觸式封嚴結構，其封嚴效率主要取決于轉子部件與靜子部件之間的徑向間隙和篦齒數目，因其結構簡單、封嚴效率高、使用壽命長、適用于惡劣工作環境等特點，被廣泛應用于航空發動機中。

20世紀初有學者首次發表采用熱力學原理分析篦齒流動的文章[1]，并提出了計算泄漏流量的理論公式，見式(1)。STOFF H[2]研究表明數值計算可在一定程度上預測篦齒內流動現象。SURYANARAYANAN S等[3]研究表明，篦齒齒頂間隙和雷諾數對透氣效應的最為顯著。RHODE D L等[4-5]在研究直通齒封嚴性能的基礎上，研究了節流間隙寬度、臺階高度和篦齒齒尖直徑對臺階篦齒泄漏的影響，此外還對臺階形篦齒的特殊空腔形狀的泄漏特性進行了研究。KUNAMURA Y等[6]利用粒子示蹤技術對某二維篦齒結構進行研究，詳細地描述了齒腔內的流動結構。

(1)

劉高文等[7]研究發現，在機匣上開設凹槽時，貼近襯套的泄漏流會在凹槽內形成一個與其尺寸相當的逆向漩渦，有利于降低篦齒的泄漏量。馬亞如等[8]研究表明，齒頂凹槽篦齒結構可以有效減小密封泄漏量，提高篦齒的密封效率。王鵬飛[9]、王代軍[10]、張一彬等[11]分別對轉速和壓比對篦齒封嚴特性的影響進行了相關的研究。曹永華[12]進行了二維逆向射流試驗研究，發現射流角度45°、射流位置在第一齒腔中間位置時，泄漏系數相對不帶射流時降低11.5%。

1 計算模型及數值方法

1.1 計算模型介紹

本研究采用簡化的壓氣機靜子級帶逆向射流口封嚴篦齒結構模型(圖1)，該模型由平臺襯套、3個篦齒、逆向射流口和輪轂構成。3個篦齒位于輪轂和平臺襯套之間，逆向射流口位于齒腔一的軸向和周向中間位置。由于流動結構的旋轉周期性，此處截取角度為10°的簡化模型進行數值計算,并規定篦齒模型的中軸線為0°。為滿足分析所需，將篦齒模型沿周向劃分為旋轉上游段、射流段和旋轉下游段，其中射流段周向寬度與射流口周向寬度吻合，并將旋轉上游和下游的交界面稱為旋轉交界面。封嚴篦齒結構參數如圖2所示，齒頂厚度為0.2 mm，齒腔寬度為4 mm，齒腔深度為4.3 mm，齒頂間隙設置為ε，射流口軸向寬度設置為0.3 mm，周向寬度角設置為1°，射流角度為45°，射流長度統一為0.8 mm，設計模型總長度為34倍齒腔寬度，其中進口為14倍齒腔寬度，出口為18倍齒腔寬度。

圖1 封嚴篦齒模型

圖2 篦齒參數

1.2 計算網格及邊界條件

本文應用ANSYS ICEM CFD軟件對計算域網格進行手動分塊，將計算域分為射流部分、齒腔部分和上、下游容腔部分。如圖3所示，網格均采用結構化網格，沿輪轂面和平臺襯套進行網格加密處理，取平臺襯套與輪轂面第一層網格高度為0.008 mm，通過調節網格節點數目及延展比控制近壁面y+數，以滿足計算所需精度要求。

圖3計算域網格

計算邊界條件為：模型進口總溫為300 K，總壓為101 325 Pa，固體壁面設置為絕熱、無滑邊界，沿周向給定周期性邊界，根據不同的工況設定相應的出口壓力和射流進口總壓。

2 計算結果及分析

2.1 射流作用下篦齒齒腔內流體流動結構

為分析射流作用下齒腔內的流場變化，分別計算了有、無射流口的封嚴篦齒模型，并對比分析齒腔內的流動結構。設定篦齒轉速為0 r/min，篦齒進出口壓比為1.05，篦齒齒頂間隙為0.7 mm，射流壓力為101 400 Pa。

圖4為n=0 r/min、π=1.05時有、無射流作用下篦齒齒腔中心軸向截面二維流場示意圖。為方便描述流場信息，本文根據流場特性的不同命名不同的流場區域。由圖4(a)可以看出，泄漏流體流過第一齒齒尖時，流通面積急劇減小，導致泄漏流體速度急劇上升，大部分高速流體通過透氣區直接入射進入上游容腔，同時其速度也因摩擦耗散作用而降低，小部分泄漏流經過齒頂間隙后流動方向發生改變并轉向齒腔內部參與渦散運動。進入齒腔一內的泄漏流在齒腔一內形成三個渦系結構，而進入齒腔二的泄漏流在齒腔二內形成兩個渦系結構。造成齒腔內渦系結構多樣性的主要原因是由于齒腔本身的結構特性。由圖4(b)可以看出，引入射流后，齒腔內的流動結構發生了巨大的變化，在靠近射流口附近，由于射流的作用，泄漏流體流動方向發生變化，與射流一起轉向齒腔內部，同時由于射流對泄漏流的阻礙作用，導致泄漏流的速度小于圖4(a)中泄漏流的速度，且該部分泄漏流速度在向齒腔一內偏轉過程中達到最大值。在齒腔一左壁面，一部分泄漏流與部分射流沿齒腔壁面經過第二齒齒尖直接流入上游容腔，另一部分泄漏流沿齒腔壁面向齒腔中部發展成大尺度渦。在大尺度渦的右上方形成了一個小尺度渦，將其稱之為“回流小渦區”。在射流口下游，出現了一個小渦區，該小渦主要是射流流體在此處堆積形成，將其命名為“射流渦區”，射流渦區的存在起到了阻礙射流段泄漏流直接通過第二篦齒齒頂進入下一級的作用。射流渦與回流小渦共同作用，把大尺度渦向下擠壓，并使得大尺度渦占據部分齒底小渦位置。泄漏流流過齒腔左下方凸臺位置的時候流動速度增加，并在第一齒腔的左下方紊流區出現一個小尺度渦，該小尺度渦主要是因為泄漏流在左側凸臺處發生流動分離導致。齒腔二的流動結構較齒腔一發生了巨大的變化，射流段齒腔二僅存在一個主渦結構，再無其他渦系結構，且該主渦位于齒腔二的左側區域。齒腔二主渦外的區域出現了不規則流動，將齒腔二流動結構混亂區域命名為“亂流區”。

圖4 有、無射流作用下篦齒齒腔和上、下游容腔的中心軸向截面二維流場示意圖

2.2 射流對不同齒頂間隙泄漏流的抑制效率

為定量地描述篦齒的密封性，以便更加準確地分析泄漏流的變化規律，本文引用Stoker泄漏系數表達式：

(2)

設定篦齒設定篦齒轉速為0 r/min，篦齒進出口壓比分別設置為1.025、1.050、1.075和1.100，篦齒齒頂間隙分別為0.4 mm、0.5 mm、0.6 mm和0.7 mm。定義射流進口與篦齒進口的壓力差為射流增量P+，射流增量為75 Pa，

圖5給出了射流作用下篦齒泄漏系數隨壓比和齒頂間隙的變化折線圖。可以看出，同一壓比下，其他條件不變，隨著齒頂間隙的增加，泄漏系數不斷增大。同一篦齒齒頂間隙下，其他條件不變，隨著進出口壓比的增長，泄漏系數的變化規律與上述同壓比下泄漏系數變化規律相同。壓比和齒頂間隙越大，篦齒的泄漏系數越大，且較高壓比下泄漏系數隨間隙的變化更為顯著。這與無射流作用下篦齒的變化規律相似，因此必須采用新研究方法分析射流對其的影響。

圖5 射流作用篦下齒泄漏系數隨壓比和齒頂間隙變化圖

為進一步的研究射流對不同間隙泄漏流的影響規律，本文定義的射流泄漏效率公式如下：

(3)

式中：φs為射流作用下篦齒的泄漏系數；φw為無射流作用下篦齒的泄漏系數。

圖6為射流效率隨壓比和齒頂間隙變化圖。可以看出，同一壓比下，其他條件不變，隨著齒頂間隙的增加，射流效率不斷增大。同一齒頂間隙下，其他條件不變，隨著壓比的增長，射流效率的變化沒有確定的規律。但是在所測數據中，各篦齒齒頂間隙下射流效率隨篦齒進出口壓比變化并不明顯。雖然效率并沒有隨壓比的增大而發生明顯的變化，但結合圖5可以看出，隨著壓比的增加，篦齒本身的泄漏系數會增加。這就說明，隨著壓比的增加，射流對泄漏流的絕對抑制效果得到提高。

圖6 射流效率隨壓比和齒頂間隙變化圖

2.3 射流作用下不同齒頂間隙的篦齒齒腔內流場特性分析

為進一步研究射流效率的影響因素，圖7給出了2.2節壓比為1.05時不同篦齒齒頂間隙中心軸向截面的馬赫數和渦量云圖分布。可以看出不同齒頂間隙篦齒中心線軸向截面的馬赫數和渦量整體分布相同，但在局部位置存在較大差異。由圖7(a)可以看出，篦齒齒腔內的馬赫數和渦量分布與圖4(b)分析的篦齒齒腔內的流動結構分布一致。隨著篦齒齒頂間隙減小，射流渦不斷地向齒腔一中部發展并逐漸占據整個齒腔左上方，射流渦向下擠壓泄漏流，導致泄漏流在經過射流區后向齒腔中部的偏轉角度更大，因此泄漏流撞擊齒腔一左壁面的位置不斷下移。在某一間隙下，泄漏流直接撞擊左側凸臺，對紊流區流體流動結構造成嚴重破壞，可以看出，ε=0.5 mm和ε=0.4 mm時，紊流區的小尺度渦幾乎消失，同時回流區大尺度渦渦核位置下移并占據整個齒腔中部和底部。隨著齒頂間隙的減小，齒腔一回流區大尺度渦的強度隨之減弱，而齒腔一右上部的回流小尺度渦受影響程度較小；齒腔二的主渦區流動結構未受到明顯干擾，但主渦強度明顯降低，這也導致在混流區流體的流動結構差別較大。分析上述現象的原因，應從兩個方面考慮，第一是射流段經過第一齒頂間隙的泄漏流隨齒頂間隙的變化，觀察馬赫數云圖，發現此處泄漏流在經過第一齒頂間隙后，馬赫數隨著齒頂間隙的減小而減小，結合2.2節的分析，篦齒的泄漏量隨著齒頂間隙的減小而減小，在同樣射流的情況下，射流對較小泄漏量的作用力表現得更明顯；第二是從篦齒齒頂間隙的變化對射流本身的影響分析，射流間隙的減小會使同等射流流體流過第二齒頂間隙的難度變大，因此會造成更多的射流流體堆積在射流渦區。上述兩方面都是造成圖7中描述現象的發生原因。

圖7 不同齒頂間隙中心軸向截面馬赫數和渦量云圖分布

為進一步驗證是否可以近似認為在射流影響范圍內，相同條件下的齒頂間隙越大，射流效率越大。本節分別選擇不同射流壓力和不同背壓進行數值計算，計算結果如下。

進出口壓比為1.05，其他條件不變，分別對175 Pa、275 Pa、375 Pa、475 Pa和575 Pa的射流增量進行數值計算，其射流效率變化見圖8。可以看出無論在何種射流壓力下，射流效率的變化規律都與射流增量為75 Pa的變化規律相同。

圖8 不同射流增量下射流效率與齒頂間隙關系圖

射流增量設置為75 Pa，其他條件不變，分別對進出口壓比為1.025 Pa、1.050 Pa、1.075 Pa和1.100 Pa的篦齒進行數值計算，其射流效率變化見圖9。可以看出在計算的4種進出口壓比下，射流效率的變化規律都與射流增量為75 Pa的變化規律相同。

圖9 不同壓比下射流效率與齒頂間隙關系圖

2.4 轉速對射流效率的影響

為進一步了解射流的工作域，本節研究了不同轉速下射流效率變化。分別選取轉速為0 r/min、500 r/min、1 000 r/min、1 500 r/min、2 000 r/min、3 000 r/min、4 000 r/min、5 000 r/min、6 000 r/min，設置射流增量為75 Pa，進出口壓比為1.05。

圖10給出了測定轉速下的泄漏系數和射流效率變化折線圖。可以看出，有無射流作用下，篦齒泄漏系數隨轉速的增加而降低。在所測轉速中，中間轉速泄漏系數下降較快，而轉速較小和較大時，泄漏系數下降得比較緩慢。可以看出，隨著篦齒轉速的增加，泄漏系數有個極限值，而射流效率隨轉速的增加先小幅度地增大然后減小。

圖10 泄漏系數與射流效率隨篦齒轉速變化

上述分析是在確定射流增量下的，為進一步擴展上述結論，對比分析射流增量為575 Pa、975 Pa和1 475 Pa下各轉速的射流效率。

從圖11可以看出，各射流增量下的射流增量隨轉速的增加總體變化趨勢相同。在轉速為1 000 r/min之前，除P+=575 Pa外，其他射流增量下射流效率隨轉速增加略有增加。在轉速>1 000 r/min時，所有射流增量下射流效率均隨轉速增加而減小。在轉速較大的時候，射流增量越小，射流效率越低，這與上述分析相吻合，轉速增大的時候，射流對篦齒的抑制效果降低。

圖11 不同射流增量隨著篦齒轉速增大的射流效率變化趨勢圖

對比分析轉速為3 000 r/min時各射流增量的軸向截面湍動能變化云圖(圖12)，從圖中可以看出，隨著射流增量的增加，齒腔一內的湍動能增加，說明齒腔一內的渦系耗散隨著射流增量的增加而增加，射流對泄漏流的影響變得更為明顯，因此射流效率也有所增加。轉速的增加，使得射流效率更有規律性。

圖12 不同射流增量渦量圖

3 結語

本文通過對帶射流的三齒封嚴結構進行數值模擬，分析射流對不同封嚴篦齒齒頂間隙的影響以及射流對不同篦齒轉速的影響，得出如下結論。

1)射流效率隨齒頂間隙的增加而增加。齒頂間隙的減小導致經過齒頂間隙的流量減小，從而使得在同一射流增量的情況下，隨著齒頂間隙的減小，齒腔一內射流渦向下移動，回流區主渦強度降低。

2)有、無射流作用下，篦齒的泄漏系數都隨轉速的增加而降低，且在所測轉速中，中間轉速泄漏系數降低較為明顯，而轉速較大時泄漏系數有個極限值。

3)篦齒轉速>1 000 r/min時，射流效率隨著所測轉速的增加而降低。篦齒轉速>3 000 r/min時，射流增量越大其射流效率越高。