某導彈艙段振動夾具動特性設計與試驗驗證

皮志超 ，羅立生 ，孫濤 ，史治宇

(1. 上海航翼高新技術發展研究院有限公司，上海 200082； 2. 中國人民解放軍第五七一八工廠，廣西 桂林 541003； 3. 南京航空航天大學，江蘇 南京 210016)

0 引言

為保證機載設備的可靠性，在設備研制和維修過程中都需要按照國軍標GJB150.16A—2009進行相應的振動試驗[1]。振動夾具是將機載設備按工作狀態安裝于振動臺上并將振動臺的能量和振動試驗譜特性傳遞到機載設備上的結構。理想的夾具應具有優秀的動特性，確保設備在振動試驗中不會出現“過試驗”或者“欠試驗”的現象[2]。國內還沒有夾具動特性設計的國軍標，振動夾具一般可依據相關的振動理論、美國圣地亞實驗室的振動夾具設計規范[3]以及振動試驗國軍標進行綜合參考與設計。文獻[4-7]研究了機載設備的振動夾具設計以及振動夾具的試驗測試方法。

本文對某導彈艙段振動夾具的動特性設計和試驗驗證開展研究，基于夾具設計基本要求和流程，設計了產品振動夾具，應用MAC/Nastran軟件對夾具進行了有限元建模、模態分析以及頻響和隨機振動響應分析，并設計振動試驗方法和步驟，經過試驗驗證了振動夾具的動態特性。

1 振動夾具設計

1.1 振動夾具設計輸入條件

某機載導彈艙段，最大外形尺寸為Φ220mm×1 080mm，如圖1所示的圓柱段，最低階頻率為279.9Hz，質量為50.23 kg，質心居中。其隨機振動試驗的功率譜如圖2所示，加速度方均根值RMS為8.36g，垂直方向振動，時間為10 min。

圖1 某機載導彈艙段示意圖

圖2 某機載導彈艙段的隨機振動功率譜

振動試驗所用電動振動臺型號為DC-10000，額定激振力為54 kN，頻率范圍為2～2 500Hz，動圈質量40 kg，轉接板質量10 kg。轉接板的連接孔幾何尺寸如圖3所示。

圖3 轉接板連接孔幾何尺寸圖

1.2 振動夾具動特性設計要求

振動夾具動特性設計的具體要求為：1)振動夾具與導彈艙段連接方便，并確保其振動試驗與機載工作狀態受力一致；2)振動夾具的基頻大于導彈艙段基頻的2倍以上；3)振動夾具在500Hz以下沒有共振峰，500～2 000Hz允許有5個共振峰，共振峰處放大因子≤6；4)夾具與導彈艙段連接處的正交性運動放大系數<1，各連接點處振動響應在2 000Hz以內的振動偏差≤±100%。

1.3 振動夾具設計結果

振動夾具的設計流程主要分為夾具最大質量預估、初始設計、夾具與試驗產品合質心計算、夾具有限元建模和分析、夾具結構修改迭代5個步驟。夾具最大允許質量可根據振動臺推力和試件質量按下式估算：

(Mf+Mt+Ma)a≤F

(1)

式中：Mf、Mt和Ma分別為夾具、產品和動圈的質量；a為正弦加速度峰值或隨機振動加速度的方均根值；F為振動臺的最大推力。考慮安全裕度，取最大允許質量的70%，得夾具質量應約<350 kg。按照振動夾具設計流程，振動夾具結構的設計圖如圖4所示。

圖4 振動夾具設計圖

2 振動夾具動特性分析理論基礎

應用Hamilton原理，對振動夾具進行有限元建模，建立如下的結構動力學方程：

(2)

式中：M、C、K和F(t)分別是結構的質量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣和載荷列陣。

上述方程參見文獻[8]。對于無阻尼系統自由振動，略去式(2)中的阻尼矩陣和載荷向量，其解可轉化成下列方程的特征值問題：

(K-ω2M){φ}={0}

(3)

式中ω和{φ}分別為夾具結構的固有頻率和振型。

根據頻率響應函數結構的固有特性，描述響應輸出與激勵輸入傅氏變換之比的關系。頻響函數可用模態疊加法或傅里葉變換法直接求得，表達式如下：

(4)

有了結構頻響函數的表達式后，可進一步推出結構的隨機響應計算公式。結構的隨機響應輸出譜矩陣Syy(ω)和輸入譜矩陣Sxx(ω)有如下關系：

Syy(ω)=H(ω)*·Sxx(ω)·H(ω)T

(5)

式中上標*表示矩陣的共軛。

3 振動夾具計算結果和試驗驗證

3.1 振動夾具試驗驗證

為了獲得振動夾具的固有頻率，在10～2 000Hz頻率范圍內，將以加速度1g的正弦掃描振動進行共振檢查，相應的掃描率不能大于每分鐘1個倍頻程，并測得共振頻率和相應的共振放大因數Q。夾具掃頻試驗安裝及檢測點圖見圖5，掃頻所得的頻響函數如圖6所示。

圖6 試驗測得的夾具頻響函數

共振檢查完成后，根據如圖2所示產品的試驗譜圖進行隨機試驗，夾具和產品連接的加持處為檢測點，檢測點安裝的三向加速度傳感器布置如圖5所示。記錄檢測點的隨機振動響應功率譜和方均根值，并計算檢測點處的正交性放大系數以及檢測點之間的偏差百分比。

圖5 夾具掃頻試驗安裝及檢測點圖

3.2 振動夾具固有頻率的計算與試驗結果對比

應用有限元軟件MSC/Nastran對夾具建模和模態分析，得到振動夾具2 000 Hz以內的固有頻率見表1第2列，前4階模態振型如圖7所示；而試驗測得的固有頻率列于第3列。振動夾具的第1階測試固有頻率為751.48Hz，是產品基頻279.85 Hz的2.69倍，滿足軍標規定的>2倍要求，并且與夾具計算值771.19 Hz相差僅-2.62%。另外，由計算可知：在1 000Hz以下少于3個共振峰，在振動試驗頻段1 000～2 000Hz內有6階模態，除去左右對稱模態，不多于5個共振峰，符合對夾具結構固有頻率的要求。

表1 夾具固有頻率的計算和試驗結果 單位：Hz

圖7 夾具前4階模態振型

3.3 振動夾具頻響和隨機響應的計算和試驗結果對比

采用大質量法模擬振動臺激勵，進一步計算振動夾具的傳遞特性。按產品隨機振動功率譜對振動夾具y向激勵，計算夾具上4個檢測點3個方向的隨機振動加速度方均根值，然后分別計算4個檢測點x和z向加速度方均根值與y向的比值以及4個測點y向加速度方均根值的偏差百分比，并將4檢測點的平均值列于表2的第3行，試驗結果則列于第2行。

表2 夾具檢測點處的正交性運動系數及相對誤差

結果顯示：夾具第一個共振峰處的放大因子Q為2.53，<6倍要求。x向和z向的正交性運動放大系數計算值分別為0.32和0.58，試驗值則分別為0.10和0.19；檢測點之間的相互偏差計算所得的4點平均值為6.78%，試驗值為4.60%，滿足振動夾具正交性運動放大系數及檢測點之間的允許偏差的動態設計要求。

4 結語

本文依據振動夾具動特性的設計原則，開展了某導彈艙段振動夾具的設計和分析研究，設計了振動夾具的試驗驗證方案。試驗結果表明：試驗測試結果與理論分析結果吻合，該振動夾具的動態特性滿足設計要求。