半主動空氣懸架BP-PID控制器設計及其隨機路面驗證

班小強，覃桂全

(1. 廣東南方職業學院 智能制造學院，廣東 江門 529000； 2. 邁博自動化機械有限公司，廣東 江門 529000)

0 引言

半主動懸架作為一種廣泛應用于控制汽車行駛平穩性的懸架結構，其控制機理為只調整懸架阻尼特性參數，而懸架剛度保持恒定，因此這種結構并不能提供動力源，只包含所需的阻尼部件[1-2]。半主動懸架的整體結構較簡單，具備高可行性，在實際工作階段不會造成車輛動力的損耗，對于優化汽車產品控制性能發揮了重要作用，有效保障汽車行駛過程的舒適性、操控穩定性、安全性[3-4]。針對道路表面不平整的情況，有研究人員將油氣懸架加入汽車中并對其進行了使用測試，實現了車輛行駛控制特性的顯著提升。為油氣懸架設置主動控制結構后，可以同時發揮油氣懸架自身優勢以及根據車輛路況特點實現懸架性能的調控，確保車輛達到理想的行駛穩定性[5]。

相關方面的研究吸引了很多的研究學者。陳登攀等[6]開發了一種可以對主動懸架進行優化控制的算法，同時利用Matlab/Simulink構建得到包含4自由度的模型并對上述懸架開展仿真測試。根據仿真結果發現，采用GA優化處理得到的LQG控制算法可以顯著提升主動懸架系統的運行平順性，同時乘坐舒適性也明顯獲得改善。武柏安等[7]則根據遺傳算法開發得到了半主動懸架的優化控制技術，經仿真測試發現，通過遺傳算法設置控制器加權系數時，有助于車輛達到更加平順的控制性能。李以農等[8]通過模型仿真的方法構建得到主動懸架自適應滑模控制器，之后以自適應模糊神經網絡算法完成路面等級的識別功能，并為控制器設置了合適的目標系數，最終實現主動懸架在舒適與安全間的相互協調。

相比較目前的學習算法，傳統的PID控制精度不高。目前研究幾乎放棄了傳統的PID控制，這在一定程度上有些不切實際。本文綜合考慮算法精度與效率的條件下設計了一種新的BP-PID控制模型，彌補了傳統PID控制的不足，在該算法中融合了神經網絡控制器的魯棒特性。通過神經網絡完成PID參數的在線整定功能，通過神經網絡來達到對非線性函數進行快速逼近與自主學習的過程，充分克服非線性懸架系統存在表述偏差的缺陷。根據測試結果可知，以BP-PID控制器設置的懸架具備更優平順性與適應能力，同時魯棒性也獲得顯著改善。

1 懸架模型

圖1顯示了針對汽車懸架構建的二自由度1/4模型，將其表示成以下的運動方程：

圖1 汽車懸架力學模型

(1)

(2)

式中：mw表示非簧載質量；mb表示簧載質量；Zr表示路面位移；Zw表示車輪位移；U表示主動控制力；Ks表示油氣彈簧剛度；Zb表示車身位移；Kt表示輪胎等效剛度。

圖2給出了主動懸架系統的狀態變量圖，其中V表示車輛行駛速度，G0表示道路的不平度系數。

圖2 主動懸架系統的狀態變量圖

2 BP-PID控制器設計

增量型數字PID控制算法表達式[9]為

u(k)=u(k-1)+KP[e(k)-e(k-1)]+KIe(k)+

KD[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

(3)

式中：u表示控制器輸出；e表示系統真實輸出(y)相對設計輸出(r)的差值；k、k-1、k-2分別對應相應次數迭代后的控制量。

選擇4-5-3的三層結構的神將網絡進行處理，[r(k),y(k),e(k), 1]表示神經網絡的輸入。

網絡輸入格式為

(4)

同時將隱含層輸入、輸出表示成

(5)

(6)

采用正負對稱結構的sigmoid函數設置隱含層神經元活化函數：

(7)

輸出層中包含的3個輸出接點依次為PID控制器的調節參數KP、KI、KD，各參數取值都為正值，由此可以判斷輸出層神經元活化函數屬于一種非負sigmoid函數，將其表示成以下的形式：

(8)

性能指標函數E(k)計算式為

(9)

利用梯度下降法對網絡權系數進行修正，同時新增一慣性項使搜索結果完成快速收斂過程。

(10)

式中：η表示學習速率；α表示慣性系數。

根據上述分析可以得到網絡輸出層權的以下學習算法：

(11)

(12)

同時得到以下的隱含層加權系數算法：

(13)

(14)

3 隨機路面驗證

3.1 路面模型

利用高斯白噪聲以及成形濾波器來隨機調控路面輪廓的不平度。隨機面Zr(t)輸入為

(15)

式中w(t)表示高斯白噪聲信號。

3.2 結果分析

利用Matlab/Simulink構建圖3中的1/4車輛懸架動力模型和控制器模型[10]。為了對實際控制效果進行驗證分析，對懸架結構開展了仿真測試。將路面模擬信號輸入系統中，同時根據汽車設置以下仿真參數：

圖3 BP-PID懸架Matlab仿真模型

mb=360 kg，ms=40 kg，Cs=1 000 kg，Ks=20 000 N/m，Kt=200 000 N/m，G0=5.0×10-5m3，V=20 m/s，濾波器截止頻率f0=0.01 Hz。

以下是對BP-PID控制器進行仿真測試的具體步驟。

2)實時采集車身的加速度y(k)。

3)根據神經網絡的內部計算結果獲得Kp、KI、KD參數，再將其傳輸至PID控制器中。

4)利用式(4)計算PID控制器的輸出u(k)。

5)通過式(8)與式(9)調節神經網絡隱含層的加權系數，由此完成PID參數的自整定過程。

6)計算k=k+1，重新跳轉至步驟2)。

關于主要參數：車身加速度，懸架動撓度輪胎動撓度的仿真測試得到圖4-圖6所示的結果，結果見表1。根據表1可以發現，BP-PID懸架可以顯著減小車身加速度，通過計算標準差發現相對LQG主動控制懸架降低了近80%，從而獲得更舒適的乘坐性能。經過上述處理后，懸架動行程的標準差減小，但并未達到LQG懸架的優化性能。

圖4 車身加速度響應結果

圖5 懸架動撓度響應結果

圖6 輪胎動撓度響應結果

表1 仿真結果比較

LQG控制懸架可以實現車身加速度的均勻降低，并使懸架和輪胎的動撓度也顯著減小。這是由于可以利用LQG控制器提取上述狀態量，并通過設置合適加權系數來實現均衡控制的性能。不過也需注意LQG控制器屬于一種線性控制結構，無法滿足優異魯棒性，特別是在處理具有非線性剛度的懸架結構時，建立的仿真模型存在明顯偏差，因此使用LQG控制器并不能達到跟仿真過程同樣的控制性能。

BP-PID控制懸架對于控制車身加速度存在顯著優勢，而懸架動撓度控制性能相對LQG控制器更差。這是因為BP-PID控制器只提取車身加速度參數來實現懸架的控制，而沒有充分考慮其他因素造成的干擾，因此只是單純關注車身加速度的提升[11]。根據以上分析可知車身加速度和懸架動撓度存在相互矛盾的缺陷，為降低路面噪聲引起的車身結構變化以達到良好平順性，從而需要選擇較 “軟”的懸架，由此增大了懸架的動行程，引起輪胎動載荷的明顯改變，降低了車輛的操控穩定性。

從能源消耗角度分析，LQG控制懸架可以達到±1 000 N的控制力變化幅值，BP-PID控制懸架則達到±1 500 N幅值，由此可以判斷BP-PID控制懸架更滿足節能環保的控制要求，并且LQG控制器具備更簡化的結構，不需要使用很高要求的控制系統硬件。

4 結語

BP-PID懸架可以顯著減小車身加速度，獲得更舒適的乘坐性能。BP-PID控制懸架對于控制車身加速度存在顯著優勢，BP-PID控制懸架則達到±1 500 N幅值，由此可以判斷BP-PID控制懸架更滿足節能環保的控制要求；并且LQG控制器具備更簡化的結構，不需要使用很高要求的控制系統硬件。BP-PID控制器表現出了更優的魯棒性能與非線性特性，能夠更明顯降低車身加速度，具備良好的未來應用前景。