電動護理床升降機構的模糊PID自動化控制方法

姚偉偉，王昭，林惠，聞巍，徐明月

(1. 解放軍總醫院 海南醫院，海南 三亞 572013； 2. 三亞學院，海南 三亞 572022)

0 引言

目前全國人口總數中殘疾人和病人數量所占比例較高，我國的人口老齡化問題越來越嚴重，照顧病人、助老助殘的電動護理床的發展潛力巨大[1]。這些特殊群體大部分時間都是在床上度過，在長期臥床的狀態下，患者的身體機能會逐漸下降，同時也會引發大小便失禁、褥瘡等病癥。經調查發現，褥瘡會嚴重影響患者的身心健康，在臥床期間，患者幾乎沒有戶外活動，容易出現妄想癥等心理障礙，對患者的痊愈產生不利的影響。利用電動護理床幫助患者進行康復訓練，可通過運動提高患者肢體機能，加快康復速度。連桿機構中的連架桿是目前電動護理床常用的主動件，可以幫病人完成屈腿、側翻、抬背等動作[2]。通過電動護理床的升降功能幫助病人進行相關運動時，病人的背部會出現擠壓感和拉拖感，出現這種現象的主要原因是在運動過程中升降機構和人的轉動質心存在誤差。為了提高病人的舒適性，需要對電動護理床升降機構進行控制。

黃振東等[3]提出基于Ansys軟件的電動護理床升降機構控制方法。該方法在電動護理床升降機構的基礎上，通過Ansys軟件對升降機構的穩定性、振動和應力進行分析，根據振動特性對電動護理床的升降機構進行控制。該方法沒有構建電動護理床升降機構的動力學模型，導致方法的跟蹤誤差較大。徐春博等[4]提出基于視覺的電動護理床升降控制方法。該方法首先對電動護理床升降機構的運動學進行分析，建立升降機構的系統模型，并通過微分反饋復合控制算法實現電動護理床的升降控制。該方法在電動護理床上升控制過程中的位移誤差較大，無法滿足控制要求。SENTHIL M L等[5]提出了一種基于混合觀測器的電動護理床升降機構控制方法。利用fuzzy-PID方法，從低速到高速對電動護理床升降機構控制進行了仿真，并對估計的位置和速度誤差進行了優化，在此基礎上實現電動護理床升降機構的控制，但該方法在電動護理床下降控制過程中，獲得的速度控制曲線與速度期望曲線之間存在差距，導致控制效果差。

為了解決上述方法中存在的問題，本文提出電動護理床升降機構的模糊PID自動化控制方法。

1 相關模型

1.1 動力學建模

電動護理床升降機在升降過程中的升降缸轉角較小，為了方便分析可簡化電動護理床升降機的運動學建模過程，用直線運動描述電動護理床升降機中的升降缸活塞桿，而不考慮升降缸的轉動[6]。

設Fe為電動護理床升降系統等效力，其計算公式如下：

(1)

式中：q代表廣義坐標；Ep代表電動護理床升降系統總勢能；Ek代表電動護理床升降系統總動能。

可將式(1)轉變為式(2)：

(2)

(3)

設mi為運動構件在電動護理床升降機構中的質量；vi為運動構件在質心處對應的運動速度；ωi為運動構件在質心處對應的角速度；Ji為在電動護理床升降過程中構件產生的慣量；Ekj為模塊對應的動能，可通過動能定理計算得到式(4)：

(4)

式中l為構件在模塊中的數量。

通過上述分析，獲得電動護理床升降機構的總動能Ek：

(5)

液壓缸活塞桿遵循動能定理作直線運動[7]，因此可通過式(6)計算電動護理床升降機構的動能Ekj：

(6)

式中Mej為第j個模塊在電動護理床升降機構中的等效質量。

結合式(4)-式(6)，獲得等效構件在電動護理床升降機構中的等效質量如式(7)所示。

(7)

(8)

結合式(3)和式(8)，獲得式(9)：

(9)

設Gi、M分別為構件在電動護理床升降機構中對應的重力和重力矩；θi為質心速度與重力之間存在的夾角。通過式(10)計算等效構件在系統中對應的重力：

(10)

通過上述過程，構建電動護理床升降機構的等效動力學模型如式(11)所示。

(11)

1.2 摩擦模型

電動護理床在升降過程中存在低速非連續工況和重載工況，電動護理床升降機構的模糊PID自動化控制方法用外部干擾代替電動護理床升降過程中產生的摩擦力Ff，結合Viscous模型和Coulomb模型計算摩擦力Ff[8]：

Ff=Fcsign(v)+Bv

(12)

式中：v為液壓缸活塞在電動護理床升降過程中的速度；B為電動護理床升降機構的等效黏性系數；Fc為庫侖摩擦力。在式(12)的基礎上獲得如圖1所示的電動護理床升降機構的摩擦力-速度曲線。

圖1 摩擦力-速度曲線

2 模糊PID自動化控制

電動護理床升降機構的模糊PID自動控制方法結合模糊控制方法和PID控制方法，實現電動護理床升降機構的模糊PID自動化控制，具體過程如下所述。

1)將升降控制偏差e以及升降控制偏差變化率ec作為模糊PID自動化控制器的輸入，設定輸出為u。

2)比例因子與量化因子

用e=[-emax,emax]描述升降控制偏差e相應的基本論域；用ec=[-Δemax,Δemax]描述升降控制偏差變化率ec相應的基本論域；用u=[-umax,umax]描述電動護理床升降控制量u的基本論域。

用E={-na,-na+1,…-1,0,1,…,na-1,na}，EC={-nb,-nb+1,…-1,0,1,…,nb-1,nb}，U={-nc,-nc+1,…-1,0,1,…,nc-1,nc}分別描述升降控制偏差E、升降控制偏差變化率EC和升降控制量U對應的模糊論域，其中a、b、c均為電動護理床升降控制偏差變化率。

設Ka為電動護理床升降偏差對應的量化因子，其計算公式如式(13)所示。

(13)

可通過式(14)計算得到偏差變化率對應的量化因子Kb：

(14)

設Kc為控制量對應的比例因子，其表達式如式(15)所示。

(15)

比例因子和量化因子的大小在電動護理床升降機構控制過程中的影響較大，比例因子和量化因子在電動護理床升降控制過程中存在相互影響關系，電動護理床升降的控制要求可以通過不同數值得以滿足。針對電動護理床升降的控制，僅僅通過一組因子進行控制，難以保證控制效果，因此構建模糊PID自動化控制器時，需要對比例因子和量化因子的大小進行調整。

3)模糊化清晰量

基本論域即為模糊PID自動化控制器輸出變量和輸入變量在升降控制過程中的實際變化范圍。

論域中存在的數值無法直接被模糊PID自動化控制器識別，需要離散化處理實際論域，將其轉化為模糊論域：

(16)

式中:PB為正大；NB為負大；PM為正中；NM為負中；PS為正小；NS為負小；ZO為零。

4)根據電動護理床升降控制經驗和控制理論建立電動護理床升降模糊控制規則，如表1所示。

表1 模糊控制規則表

5)根據模糊控制表，獲得模糊PID自動化控制器的輸出量u，完成電動護理床升降機構的自動化控制。

3 實驗與結果

為了驗證電動護理床升降機構的模糊PID自動化控制方法的整體有效性，需要對電動護理床升降機構的模糊PID自動化控制方法進行測試。具體的仿真實驗方案為：利用傳感器采集升降系統的位移值并作為控制器的反饋量；在Simotion Scout軟件中編寫并運行控制算法程序；通過ET200S上的AO模塊傳遞控制器的輸出值到控制閥上，實現電動護理床升降機構實時狀態監控和數據的記錄與采集。

1)電動護理床上升控制測試

衡量控制系統的主要性能指標是電動護理床上升過程中的運行平穩性和定位精度。采用電動護理床升降機構的模糊PID自動化控制方法(本文方法)、基于Ansys軟件的電動護理床升降機構控制方法(文獻[3]方法)和基于視覺的電動護理床升降控制方法(文獻[4]方法)進行上升運動控制，測試結果如圖2所示。

圖2 上升運動時不同方法的控制結果

根據圖2可知，在電動護理床上升運動過程中，文獻[3]方法和文獻[4]方法的定位精度低且穩態誤差大，本文方法的電動護理床控制性能明顯優于上述兩種方法，定位的精度高、運行平穩，且控制跟蹤誤差小，可以滿足電動護理床在上升過程中平穩運行和精確定位的控制要求。

2)電動護理床下降控制測試

根據圖3可知，在電動護理床下降過程中，由于受到重力的影響，3種方法的控制性能明顯低于電動護理床上升控制時的控制性能。電動護理床在下降過程中的系統死區通常高于電動護理床在上升時的死區。文獻[3]方法和文獻[4]方法在此情況下的控制過程中容易出現時滯現象，位移跟蹤誤差變大，控制性能降低，無法滿足電動護理床升降控制要求。

圖3 下降運動時不同方法的控制結果

本文方法控制的電動護理床升降機構，建立了電動護理床的動力學模型，在動力學模型的基礎上結合模糊控制方法和PID控制方法設計模糊PID自動化控制器，實現電動護理床的升降控制，降低了位移跟蹤誤差，補償了模型的不確定性和系統的非線性。通過上述測試，驗證了本文方法滿足電動護理床升降機構的控制要求。

4 結語

針對目前電動護理床升降機構控制方法無法滿足控制要求的問題，提出了電動護理床升降機構的模糊PID自動化控制方法，通過設計模糊PID自動化控制器實現電動護理床升降機構的控制，解決了目前方法中存在的問題，為患者的康復訓練提供了良好的條件。