科學演草，“紙”在必得

馮繼乾

演草紙有著驗算與打草稿的作用，它的產生是為了解決需要大量計算的問題或者呈現一些即將實現的想法時所做的準備，也稱為草稿紙。 在更多人印象中，演草紙只是一張空白紙，其實它承載了很多功能。

第一，演草紙是學科核心素養的外衣

數學學科核心素養包括以下六大方面：數學抽象，邏輯推理，數學建模，直觀想象，數學運算，數據分析。

三年級的學生在思考面積解決問題時，比如一根長為16米的繩子，拼成怎樣的圖形面積更大？學生在演草紙上通過畫一畫，將抽象的幾何知識變得直觀，通過數學運算，將幾何圖形的面積進行對比，發現拼成的正方形的面積最大。

四年級的學生在學習復式條形統計圖時，通過描點、連線，發現同一類別下兩種數據存在差異，然后進行數據分析，得出緣由。比如四年級，五年級和六年級的男女生，每天鍛煉時間統計，發現三個年級中六年級的男女生，每天鍛煉時間最短，學生進行數據分析得出六年級的學生面臨小升初，學習時間較多，所以每天鍛煉時間就少，為此，學生還提出了一些建議，六年級的學生應該合理安排自己的學習時間，加強身體鍛煉。如此一來，演草紙的用法就超脫了本身的局限，更是將人文賦予學習中，這張演草紙，便成了學生連接學習之外生活的紐帶，可見演草紙充分體現了數學學科核心素養，它這件外衣讓核心素養顯得更加自然與和諧。

第二，演草紙是思維的“過濾器”

“過濾器”顧名思義，就是把一些多余的，沒有用的分離出去，篩選出精華，這個過程就運用到了演草紙，簡而言之，演草紙就是這個過程中的體現工具。

例如我們在遇到解決問題的時候，很多學生都會望而生畏，不知該如何入手，這時我們就要借助演草紙，一遍一遍的把我們所知道信息提煉出來，看是否能從這些提煉出來的信息當中找到有用的信息。比如四年級下學期所學的雞兔同籠問題，這個問題對于學生來說稍有些難度，此時引導學生在演草紙上用列表的方法，假設全部都是雞，然后有序思考，依次遞減雞的只數，相應的增加兔的只數，學生在探索答案的過程中，有的選擇逐一列舉法，有的選擇從中取值法，有的選擇跳躍列表法，其實后兩種方法，就是在不斷的演草中，思維的碰撞下，所形成的一種解題策略，這個過程猶如“過濾器”，過濾掉那些繁榮拖沓的，留下簡潔而又較為直接的解題步驟。這樣螺旋式的解題方法，最大程度地保證了計算過程和結果的正確性，解決問題之后，學生又可以很直觀的看到自己的思維過程，達到舉一反三。

第三、演草紙是即興的作業本

何為即興？書面上是釋義為受外在刺激或內在沖動的作用，在文字操作的過程中，迅速創造出某種作品的情況，演草紙，即是在無所準備的情況下，將眼睛捕捉的文字信息經過大腦的短暫處理，而迅速作出反映的承載物。正是即興，所以學生應在平時的練習中，多用、勤用演草紙，使學生在意識中形成無數次的“彩排”，這樣才能在各種各樣的測試中，潛意識里能夠提前有所準備，做到臨危不懼，遇到難題，用演草紙來幫助解決。

另外是作業本為非正式的“作業本”，但學生在書寫的時候也不能隨便拿一張紙，要有正規的演草紙或者固定的本，而且制定此作業本的使用規則：第一做數學題必須攜帶，第二要分區域標記題號，第三書寫解題過程要有序工整。這樣一來，即興作業本，就能更好的起到做題前有的放矢、做題中輔助思考、做題后高效反饋等等。

第四，演草紙是學習習慣養成的“晴雨表”

成績好的學生一定是自律的，而自律的學生連平時使用的演草紙都是賞心悅目的，由此看來，一個學習習慣好的學生，演草紙并不是“用之即來、用畢即棄”，更不會隨處亂寫，字大潦草，而是按自己預設好的區域去寫，并且書寫工整，盡可能將自己容易出錯的，有疑惑的題，它的解題策略完整的表征出來。葉圣濤說：“積千累萬，不如養個好習慣。”可見好的學習習慣是多么重要，優秀的學生，定會事事做到精益求精，不僅是面對那一份份考卷，演草紙的正確使用也不例外。讓學生在使用演草紙方面能夠有好的習慣，會讓學生的學習事半功倍。

數學是思維的體操，而語言又是思維的外殼，演草紙就是將思維完整的呈現出來，只有有序工整才能發揮其使用價值，做到物盡其用，而思維的一步一步呈現，就如同人生的每一個階段，所以演草紙也被認為是思維的“履歷表”。