小電容雙PWM調速系統直流母線電壓波動抑制策略

姚緒梁 羅興鴻,2 馬 赫 黃乘齊

小電容雙PWM調速系統直流母線電壓波動抑制策略

姚緒梁1羅興鴻1,2馬 赫1黃乘齊1

（1. 哈爾濱工程大學智能科學與工程學院 哈爾濱 150001 2. 杭州中恒電氣股份有限公司 杭州 310051）

現代船舶電動吊機廣泛采用雙側脈寬調制交直交調速系統，但因其直流母線使用大容量電解電容使得系統不宜集成化且維修困難。該文在對系統小信號建模的基礎上，提出一種采用小容量電容的控制策略。首先分析直流母線采用小電容時系統失穩原因，而后設計直流母線電壓前饋補償、d軸電流前饋補償環節提高系統穩定性和帶載能力，并結合二者優點得到小電容雙PWM調速系統控制策略。以永磁同步電機作為負載的仿真和實驗表明，該策略能保證系統穩定運行，可抑制轉矩突變及脈動時的直流母線電壓波動，對電網諧波注入較少且參數設計方法具有普適性。

雙PWM調速 小信號建模 小電容 前饋補償 抑制直流母線電壓波動

0 引言

現代船舶電動吊機廣泛采用雙脈寬調制（Dual Pulse Width Modulation, Dual-PWM）調速系統，其電能雙向流動能力使其迅速替代了傳統相控調速系統，而雙PWM調速系統在負載側電機功率突變或波動時會引起直流母線電壓波動、電網電壓閃變等問題[1]。為抑制直流母線電壓波動，通常會采取直流母線并聯大容量電解電容的辦法緩存整流側與逆變側能量差，但這會使系統成本升高且不宜集成與維修[2]。如何減小直流母線電容容量成為國內外研究熱點[3]。

調速系統的直流電壓波動D往往被限定在標稱電壓的百分之幾以下[4]，因此直流母線電容緩存整流側與逆變側能量差DdcD很小，所以大容量電解電容在雙PWM調速系統使用效率很低。但若直接減小電容容量不僅會導致負載突變時直流電壓出現較大超調，同時在負載轉矩振蕩時母線電壓也會隨之振蕩，這不僅會影響共母線上的精密儀器，也會向電網中注入較高的諧波[5]。為了在使用小電容的同時也保證直流母線電壓穩定，國內外學者做了許多的工作，主要可以分為三個方面：①將負載側信息前饋到整流側由獨立控制變為協調控制[6-10]；②以Nyquist、Middlebrook、Wildrick等穩定性判據為基礎重構輸入輸出阻抗解決輸入輸出阻抗不匹配而造成系統失穩的問題[11-13]；③并聯小功率輔助電路使系統能量有額外的儲存路徑[14-17]。文獻[6]提出了一種結合自抗擾和負載功率前饋的控制策略，該策略能有效抑制直流母線電壓波動，并且提高整流前級的自抗擾能力。文獻[7]提出了一種雙側預測控制與功率前饋結合的辦法，對逆變側所需功率進行實時補償，抑制了負載突變時的電壓波動。文獻[8-10]從直流母線能量平衡角度出發，分析其直流電壓不穩定的原因，并將多個前饋信息引入到整流側電流環上，實現了多端口同時工作時的功率平衡。文獻[11]從改變負載輸入阻抗和增強系統穩定性角度出發，設計含有比例補償器的小電容系統，具有較強穩定性。文獻[12]改變了整流前級輸出阻抗，將補償信號注入PWM整流器的電壓外環中，利用有源阻尼補償的方法保證了直流母線的穩定性。文獻[13]通過對電容電流的直接控制，保證了整流側的輸出電流與逆變側輸入電流平衡，提高了系統動態性能。文獻[14]設計了即插即用的虛擬無窮大電容，使得直流母線阻抗在高頻或低頻時具有較高的阻抗，能抑制直流母線電壓隨機波動。文獻[15]設計了具有能量儲存功能的附加電路，保證直流母線電壓穩定的同時有效地降低了電容容量。文獻[16]根據系統的不穩定程度，設計了具有通用性的自適應有源電容變換器，提高了系統穩定性。

本文在對雙PWM調速系統進行小信號建模的基礎上，以Middlebrook穩定性判據為依據，設計電壓前饋補償環節，改變了整流前級的輸入阻抗，同時提升系統級聯穩定性，設計d軸電流前饋補償環節提升小電容整流前級的帶載能力，隨后結合二者優點提出復合阻抗補償方案，使小電容雙PWM調速系統具有較強帶載能力的同時又有較高的穩定性。該方法無需附加電路，易于實現，參數設計方法具有普適性。最后通過搭建小電容雙PWM調速系統的仿真及實驗平臺對所提策略進行驗證。

1 級聯系統小信號分析

1.1 Middlebrook穩定性判據

Middlebrook教授提出單獨穩定運行的系統級聯后可能由于相互作用失去穩定性，但若前級輸出阻抗out的模在全頻率范圍內小于后級阻抗的輸入阻抗in的模，則該級聯系統穩定[17]。圖1為Middlebrook穩定性判據典型穩定系統、非穩定系統幅頻特性 曲線。

圖1 典型穩定系統與非穩定系統伯德

現代船舶電動吊機廣泛采用雙PWM調速系統即典型的級聯系統，其拓撲如圖2所示，該系統采用整流單元作為前級，逆變單元驅動永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）作為后級。

圖2 雙PWM調速系統

圖2中，L為整流側負載電流；dc為直流母線電壓；out為整流單元輸出阻抗；in為逆變單元輸入阻抗。為了研究該系統的級聯穩定性，后文將對整流前級三相VSR的輸出阻抗out進行精確推導并研究各個參數和補償策略對out的影響。逆變側輸入阻抗in采用文獻[18]中推導模型，本文不做具體推導。

1.2 三相VSR開環小信號模型

三相PWM電壓源型整流器（Voltage Source Rectifier, VSR）拓撲如圖3所示，圖中，g為電網電壓，g為電感，g為傳輸電阻，為電容。

圖3 三相PWM電壓源型整流器拓撲

三相VSR在dq坐標系下的模型為

式中，d、q分別為d、q坐標系下電流；d、q分別為d、q坐標系下電壓；d、q分別為d、q坐標系下占空比；0為電網角頻率。由式（1）知，dq軸模型中存在耦合，因此電流環采用前饋解耦，即

依據拉普拉斯變換得到三相VSR開環傳遞函數如式（6）所示，其值詳見附錄。

1.3 三相VSR閉環輸出阻抗

當三相VSR采用電壓定向控制時，d軸分量控制框圖如圖4所示。

圖4 電壓定向控制時d軸分量控制框圖

將1.2節中推導的三相VSR開環模型與電壓電流控制拓撲相結合得到三相VSR閉環小信號控制框圖如圖5所示。

由圖5知，該系統共有3個閉合回路傳遞函數1、2、3，分別為

1.4 母線電容、負載電流對系統影響

由1.1節知，三相VSR閉環輸出阻抗out影響系統的穩定性，而由式（10）可知，不同的直流電容、負載電流都有不同的out，將50mF、100mF、200mF 3個電容值代入式（10），并畫出不同電容下三相VSR輸出阻抗幅值曲線如圖6a所示，將直流電流L=5A、8A、10A代入式（10），并畫出不同負載電流下三相VSR輸出阻抗幅值曲線如圖6b所示。

由圖6知，母線電容越小或負載電流越大時，三相VSR輸出阻抗幅值越大，越易與逆變側輸入阻抗相交使系統失去穩定性。所以直接減小雙PWM調速系統電容值不僅會使系統穩定性降低還會使系統帶載能力下降，為解決該問題下文將提出一種在使用小電容時的雙PWM調速系統穩定運行的策略。

圖6 不同母線電容、負載電流下三相VSR輸出阻抗

2 級聯系統穩定性提升方案

船舶電動吊機工作中不僅要求雙PWM調速系統滿足Middlebrook判據，還需使其具有較高的帶載能力，本節設計了電壓前饋補償環節，以減小整流器輸出阻抗峰值，設計d軸電流前饋補償環節提升系統帶載能力，綜合兩種方案得到小電容雙PWM調速系統控制方案。

2.1 電壓前饋補償

由圖6a知，阻抗發生交截的部分主要在較高頻段，所以在設計電壓前饋補償器時應盡可能保證其低頻段阻抗不變而降低其高頻阻抗峰值。圖7為電壓前饋補償環節結構，式（11）為電壓前饋補償器傳遞函數。

圖7 電壓前饋補償環節結構

將不同Kv、wv代入式（13）可得到幾組不同Kv、wv下三相VSR輸出阻抗幅值特性曲線如圖8a所示。為設計電壓補償器Kv、wv系數，可將其視為變量，比較不同系數下的輸出阻抗峰值如圖8b所示。

由圖8a知，電壓前饋補償環節可以明顯降低三相VSR輸出阻抗峰值，out與in不再相交從而滿足Middlebrook穩定性判據。但同時存在多組v、v可使三相VSR輸出阻抗峰值減小如圖8b所示，設計參數時不僅要保證級聯穩定性，還需保證三相VSR單極穩定即閉環特征方程所有的根均有負實部，圖8b中左側非穩定區域雖有較好地減少阻抗的效果，但三相VSR單級失穩。所以綜合考慮單極穩定性與阻抗減小效果選擇參數v=0.7，v=14 000。

2.2 d軸電流前饋補償

由圖6b知，負載電流越大，out越易與in相交，而小電容的加入會使系統阻抗峰值增加，減小負載電流L可使系統穩定，但這會使三相VSR帶載能力下降。本節為提升系統帶載能力設計如圖9所示d軸電流前饋補償環節，式（14）為d軸電流前饋補償器傳遞函數。

圖9 d軸電流前饋補償環節結構

其參數設計過程與電壓前饋補償類似，此處不再贅述，選擇參數c=25 000，c=4 400作為d軸電流前饋補償器參數。為比較補償前后帶載能力的差別，以直流負載電流L為變量，使其從7A增大到16A，觀察系統主導極點變化趨勢如圖10所示。

由圖10知，隨著L不斷增大，系統的主導極點向右半平面移動，即系統穩定性隨負載電流增大而下降。對比臨界穩定狀態，加入d軸電流補償環節的最大負載電流15.2A明顯大于無補償時的10.3A。所以加入d軸前饋補償后系統穩定區間變大，即系統帶載能力提升。

圖10 系統主導極點隨iL變化示意圖

2.3 復合阻抗補償

為了使三相VSR同時具有較低的輸出阻抗峰值以及較強的帶載能力，采用復合阻抗補償的方法，如圖11所示。

圖11 復合阻抗補償環節結構

上述幾種方案的阻抗峰值減小效果如圖12所示，可見，復合阻抗補償方案使系統輸出阻抗峰值由34dB變為25dB，優于單獨電壓前饋補償30dB和單獨電流前饋的26.5dB，out與in不再相交，系統滿足Middlebrook判據。

圖12 三相VSR不同阻抗補償辦法輸出阻抗

當直流母線電壓穩定時，可認為整流側負載電流有效值代表小電容系統帶載能力，同時考慮級聯穩定性與單級穩定性，得到不同電容下不同補償辦法的最大負載電流如圖13所示。

圖13 不同電容下最大負載電流

由圖13知，復合輸出阻抗結合了二者的優勢不僅具有較低的輸出阻抗峰值，也具有較高的帶載能力。

3 仿真及實驗驗證

3.1 仿真分析

建立小電容雙PWM調速系統仿真模型參數見表1。永磁同步電機運行于1 000r/min，在0.5s時，負載轉矩由8N?m變為16N?m，并于0.7s時恢復。

表1 小電容雙PWM調速系統仿真參數

Tab.1 Specificparameters of dual-PWM speed regulation system with small capacitance

第2節提到的補償方法對比效果如圖14～圖16所示，圖中，Ⅰ表示無前饋補償，Ⅱ表示電壓前饋補償，Ⅲ表示d軸電流前饋補償，Ⅳ表示復合前饋補償。圖17為電機轉矩與轉速。表2為不同補償策略數據對比。

圖14 不同補償策略下的直流母線電壓（C=50mF）

圖15 不同補償策略下的A相電流（C=50mF）

圖16 不同補償策略下的A相電流THD（C=50mF）

圖17 永磁同步電機轉矩與轉速

從圖14～圖17中可知，永磁同步電機轉矩突變時無前饋補償（方法Ⅰ）的電壓超調較大、調節時間較長、穩態電壓波動較大、A相電流THD較大；加入電壓前饋補償后（方法Ⅱ）與方法Ⅰ相比穩態電壓波動下降50%，A相電流THD下降60.1%；加入d軸電流前饋補償（方法Ⅲ）與方法Ⅰ相比穩態電壓波動下降36.8%，A相電流THD下降61.3%；復合前饋補償（方法Ⅳ）與方法Ⅰ相比，穩態電壓波動下降36.8%，A相電流總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion, THD）下降65.8%。由此可見，所提策略不僅能保證小電容雙PWM系統穩定運行，還能使系統母線電壓波動、注入電網諧波量顯著減小。

表2 不同補償策略仿真數據

Tab.2 Simulation datas under different strategies

3.2 實驗分析

為了對第2節提到的補償方法進行驗證，搭建小電容雙PWM調速實驗平臺進行研究，采用兩個TMS320F28335處理器分別控制三相VSR、永磁同步電機實驗平臺，開關頻率均為10kHz，如圖18所示。本次實驗模擬電動船舶吊機升降重物過程，永磁同步電機采用轉子磁場定向矢量控制轉速給定1 000r/min，負載轉矩由8N?m突變至16N?m后恢復。為保護功率器件不被損害，實驗中電機加減載采用斜坡信號給定方式。三相VSR分別采用無前饋補償與三種前饋補償，進行對比實驗。實驗參數與表1中參數一致，系統運行時整流側逆變側波形如圖19所示，母線電壓、電網電流在不同補償策略下實驗波形如圖20～圖23所示。

圖18 小電容雙PWM調速系統實驗臺

圖19 1 000r/min時轉矩突變系統參數

圖20 無前饋補償母線電壓、電網電流（方法Ⅰ）

圖19給出無前饋補償策略（方法Ⅰ）電機運行于1 000r/min時，負載由8N?m突變至16N?m后恢復的整流側和逆變側波形，其中整流側自上至下分別為直流母線電壓、直流母線電流、交流電網A相電流、交流電網A相電壓；逆變側自上至下分別為電機轉速、轉矩、相電流。保持逆變側工況不變，將本文所提四種方法分別應用于整流前級進行4次獨立實驗，將直流母線電壓、交流電網電流波形進行對比，如圖20～圖23所示。由圖20可知，該系統運行中的轉矩脈動不僅引起直流母線電壓波動，而且也向電網注入大量諧波，此外轉矩突變時直流母線電壓也會產生較大超調；由圖21可知，加入電壓前饋補償后（方法Ⅱ）直流母線電壓穩態波動由39V降至24V、電壓超調由19.8%降至8.6%，電網電流雖較無前饋補償策略有所改善但仍存在較大的畸變；由圖22知，加入d軸電流前饋補償后（方法Ⅲ），直流母線電壓穩態波動由39V降至28V、電壓超調由19.8%降至16%，電網諧波注入明顯減小，但轉矩突變時仍存在較大的電壓超調；由圖23可知，采用復合前饋補償策略后（方法Ⅳ），直流母線電壓穩態波動由39V降至12V、電壓超調由19.8%降至7.8%，與無前饋補償策略（方法Ⅰ）相比各參數均有較大改善，實驗數據見表3。

圖21 電壓前饋補償母線電壓、電網電流（方法Ⅱ）

圖22 d軸電流補償母線電壓、電網電流（方法Ⅲ）

圖23 復合前饋補償母線電壓、電網電流（方法Ⅳ）

表3 不同補償策略實驗數據

Tab.3 Data comparison under different strategies

本次實驗證明了所提控制策略在小電容雙PWM調速系統中能有效抑制直流母線電壓波動。

4 結論

本文以Middlebrook穩定性判據為依據對小電容雙PWM調速系統直流母線電壓波動原因進行探究，并提出補償控制策略對其進行抑制，具體如下：

1）分析了雙PWM調速系統在Middlebrook判據下的級聯系統穩定性判別方法，并對整流前級三相VSR進行精確的小信號建模，得到系統失穩主要原因是整流前級輸出阻抗與逆變后級輸入阻抗在高頻段存在交點。

2）研究了三相VSR在不同直流母線電容、不同負載電流時輸出阻抗特性曲線，并得到結論：直流母線電容越小或負載電流越大時，三相VSR輸出阻抗峰值越大，越易與逆變后級阻抗相交使系統 失穩。

3）設計了電壓前饋環節降低三相VSR輸出阻抗峰值，設計d軸電流前饋環節使其具有較大的帶載能力，二者結合的復合阻抗補償策略能保證小電容雙PWM調速系統穩定運行。

4）所提方法在不增加硬件復雜度的前提下，有效地抑制了小電容雙PWM調速系統的直流母線電壓波動以及電網諧波注入，其參數設計方法具有普適性。

式（6）可由（5）利用式（A1）三相VSR開環傳遞函數求得。

其中

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DC Bus Voltage Fluctuation Suppression Strategy for Small Capacitance Dual-PWM Speed Regulating System

11,211

（1. College of intelligent Systems Science and Engineering Harbin Engineering University Harbin 150001 China 2. Hangzhou Zhongheng Electric Company Limited Hangzhou 310051 China）

Dual-PWM AC-DC-AC speed regulating system is widely used in modern Marine electric cranes. However, the system is not suitable for integration and maintenance because the DC bus uses large-capacity electrolytic capacitors. Based on the modeling of small signals, this paper presents a control strategy using small capacitance. Firstly, the reasons for system instability when the DC bus adopts small capacitors are analyzed. Then, the DC bus voltage feed-forward compensation and the d-axis current feed-forward compensation are designed to improve the system stability and load capacity. Combined with their advantages, the control strategy of small capacitance dual PWM speed regulation system is obtained. The simulation and experiment with permanent magnet synchronous motor as the load show that this strategy can ensure the stable operation of the system, restrain the voltage fluctuation of the DC bus during load sudden change and vibration, reduce the harmonic injection into the power network, and the parameter design method is universal.

Dual-PWM speed regulating, small signal modeling, small capacitance, feed-forward compensation, restrain the voltage fluctuation of the DC bus

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211056

TM921

姚緒梁 男，1969年生，博士，教授，研究方向為電力電子與電力傳動、船舶電力推進技術。E-mail: yaoxuliang@hrbeu.edu.cn（通信作者）

羅興鴻 1997年生，碩士研究生，研究方向為電力電子與電力傳動、船舶電力推進技術。E-mail: travis@hrbeu.edu.cn

2021-07-15

2021-09-17

黑龍江省自然科學基金“集成電機推進器電力電子噪聲主動抑制策略研究資助項目”（LH2021E037）。

（編輯 陳 誠）