住房市場、人口老齡化與家庭杠桿率
——基于靜態與動態面板數據的分析

于 蕾，王 玨，魚曉琪

（1.西安理工大學 經濟與管理學院，陜西 西安 710054；2.中山大學 自貿區綜合研究院，廣東 廣州 510275；3.陜西天揚君合稅務師事務所有限責任公司，陜西 西安 710000）

一、引言

家庭債務通常是家庭為了滿足當期消費而產生的。適度負債不僅可以平滑跨期消費改善家庭福利，而且還會帶動家庭杠桿率的上升，產生“財富效應”。然而，當家庭杠桿率持續上升且超過一定閾值時，就會帶來負面影響[1]。近年來，我國家庭杠桿率節節攀升已引起社會各界的廣泛關注。自2008 年金融危機爆發以來，我國各部門開啟了多輪加杠桿的過程，債務水平直線上升[2]。2020 年人民銀行數據顯示，金融機構各項貸款余額中住戶貸款占36.3%，比2015 年增加了8.3 個百分點，同期住戶貸款余額也從27.03 萬億增長到63.2 萬億。

本文認為住房市場的住房銷售均價和住房銷售面積因素可能影響家庭杠桿率。一方面，住房制度改革之后，房地產市場的非理性發展拉動中國經濟上行的同時，也吸引企業和個人投資者紛紛擁入房地產市場投資。在房價高企、住房貸款利率大幅下調的前提下，購房者住房需求增加，導致家庭杠桿率持續上升[3]。另一方面，中國購房者對大面積住房的偏好擴大了信貸需求，進一步推動了家庭杠桿率的上升[4]。此外，70 年代我國推行的人口政策和現今預期壽命的增加，使我國人口老齡化程度不斷加深。老年人口的增多加大了家庭的支付壓力，影響居民的家庭債務水平[5]。鑒于住房市場和人口老齡化與家庭杠桿率關系的重要性，本文使用動態面板數據來考察住房銷售均價、住房銷售面積和人口老齡化對家庭杠桿率的影響。

本文的貢獻主要有兩個方面：第一，本文在家庭杠桿率的研究中，同時引入了住房市場因素和人口老齡化因素，深度刻畫了住房銷售均價、住房銷售面積與人口老齡化對家庭杠桿率的影響。第二，本文以靜態面板和動態面板數據對住房市場、人口老齡化與家庭杠桿率的關系進行實證檢驗，還探究了收入差距、通貨膨脹等因素對于家庭杠桿率的影響，為宏觀層面的分析提供了實證支撐。

二、文獻綜述

（一）關于家庭杠桿率的研究

家庭杠桿率猶如一把雙刃劍對家庭和宏觀經濟發展具有雙重影響。因此準確把握家庭杠桿率的度就顯得尤為重要。關于家庭杠桿率閾值的研究，一般采用“住戶貸款/GDP”代表家庭杠桿率，然后用門限模型測算閾值。Cecchetti 等（2011）[1]認為，當家庭債務水平超過GDP 的85%這一閾值時，就會拖累經濟的增長；李程等（2019）[6]測算出中國家庭杠桿率的閾值為61.05%，仍在可接受的范圍內；而張啟迪（2020）[7]則發現中國的家庭杠桿率已經超過閾值。

由于中國家庭杠桿率閾值的測算差異，學者們對家庭是否應該加杠桿存在較大的爭議，主要有兩類觀點：一是中國家庭杠桿率還不是很高，仍有提升的余地。這是因為加杠桿可以通過“收入效應”提高家庭的消費水平，進而拉動經濟增長。國際清算銀行（BIS）2020 年第三季度的數據顯示：中國家庭杠桿率為61.1%，低于發達經濟體的平均水平（75.7%）。因此，認為中國家庭還有一定的“加杠桿”空間[8]。二是家庭杠桿率持續走高，“加杠桿”弊大于利[9]。高杠桿的家庭可能會面臨信貸約束和流動性約束，進而降低消費，迫使經濟下行壓力不斷加大。因此，家庭加杠桿并不是實現消費升級的好方法。

（二）住房市場對家庭杠桿率的影響

《中國居民杠桿率和消費信貸問題研究報告》中指出，住房貸款是家庭參與的主要信貸。因此，住房市場的發展與家庭杠桿率之間存在著緊密的聯系。Jacobsen 和Naug（2004）[10]分析挪威的數據時發現，房價上漲將導致家庭債務規模擴大，并且住房供給量也會通過影響房價間接影響家庭債務。Debelle（2007）[11]利用發達國家的宏觀數據進行了檢驗，發現金融危機前的20 多年間，澳大利亞、美國、英國、法國、德國等主要發達國家的家庭債務增長源于住房貸款。Mian 和Sufi（2011）[12]分析美國個人住房抵押貸款違約數據時發現，房產擁有者的抵押貸款是導致家庭杠桿急劇上升的主要原因。在我國，家庭債務主要以抵押性的消費貸款為主。房價飆升推動了房價上漲的預期，刺激了家庭對消費性和投資性的住房需求，進而提升了家庭的借款意愿[3]。同時，住房面積增加使得家庭購房款總額加大，家庭杠桿水平上升[4]。據此，提出假設1 和假設2：

H1：住房銷售均價對家庭杠桿率有正向影響效應；

H2：住房銷售面積對家庭杠桿率有正向影響效應。

（三）人口老齡化對家庭杠桿率的影響

人口老齡化對家庭的作用是不可忽視的，不同年齡段人群的負債能力也各不相同。一般來說，年輕家庭比老年家庭更愿意借貸。在英國和德國，年齡在30～40 歲之間的人群借款可能性更大；在美國、日本和荷蘭，年齡在40～50 歲之間的人群借款概率較高[13]。也有研究發現，人口老齡化是發達國家房價上漲與家庭部門債務擴大的主要原因[14]。國內研究指出，人口結構變化引發我國住房需求發生結構性變化[15]。特別是1981—1990 年出生的“嬰兒”開始逐步進入就業市場、婚姻市場和房地產市場，這將帶來住房需求的上升，促進住房價格的上漲，進而帶動家庭債務的增加。此外，郭新華等（2015）[16]考察人口結構變化對家庭消費信貸選擇以及負債需求的影響時發現，老年人口撫養比越高的家庭債務負擔越大。據此，我們提出假設3：

H3：人口老齡化對家庭杠桿率有正向影響效應。

（四）其他的影響因素

除了住房市場和人口老齡化因素之外，還有其他因素影響家庭杠桿率。其中，人口自然增長率與房價呈負相關關系，即人口增長率的上升會引發房價下跌。房價下跌，購房家庭無需過多加杠桿就可以獲得住房[17]。同時，少年人口撫養比下降也會引發債務量上升[4]。這是因為父母對子女教育的投資大大提高，特別是在獨生子女家庭，當子女教育費等支出存在缺口時，家庭會通過負債來平滑。

住房貸款具有長期性特征，長期通貨膨脹顯著提升了家庭杠桿率[18]。同時，家庭的預期收入增加會刺激消費，使家庭借貸意愿旺盛，從而提高家庭負債規模[19]。然而，在居民收入水平獲得提升的同時，收入不平等程度也逐漸擴大。就低收入群體而言，由于家庭的凈資產較少，剛性消費支出促進家庭杠桿率的提升；相反，高收入群體家庭的收入水平和凈資產較高，借貸的可能性小，反而會抑制家庭杠桿率的上升[20]。

三、數據與變量說明

本文利用我國2005—2019 年的省級面板數據，考察了住房市場、人口老齡化與家庭杠桿率之間動態影響關系。本文的被解釋變量是家庭杠桿率（lev），是以各省/市的個人住房按揭貸款額與GDP的比值作為家庭杠桿率的代理變量①家庭債務一般由住房抵押貸款和消費信用貸款兩部分組成，其中前者占比較大[6]。人民銀行自2015 年對存貸款統計口徑進行修正，2014 年以前沒有各部門（住戶部門、企業部門、政府部門和非銀行業金融機構）的存貸款數據，因此住戶部門貸款數據不能使用。所以本文采用個人住戶按揭貸款數據近似代替家庭債務數據。，其中個人住房按揭貸款額來自各年度《中國房地產統計年鑒》。兩個核心解釋變量是住房市場和人口老齡化。本文選取住宅銷售均價（hp）和住宅銷售面積（hs）的對數值作為衡量住房市場的指標[4]。選取老年人口撫養比（odr）來衡量人口老齡化程度[5]。此外，本文也控制了一系列其他影響家庭杠桿率的變量，包括：人口自然增長率（Pop）、少年人口撫養比（Cdr）、通貨膨脹（Cpi）、收入水平（Pgdp）、收入差距（Id）。變量含義及數據來源詳如表1 所示。

表1 變量的選擇與數據來源

描述性統計如表2 所示。本文樣本的家庭杠桿率的標準差較大，說明我國各地區的家庭杠桿率有較大差異。住房銷售最低均價為1 307.56 元，最高均價為38 433 元，可見我國各地區的住房銷售均價差異很大。住房銷售面積差異也較大，其中西藏自治區是全國住房銷售面積最少的省份，因為遠離城市的藏民都喜歡居住在自建的碉房中；而經濟發達的廣東住房市場銷售量最多，2017 年住房銷售面積達13 522.51 萬平方米。從人口結構上看，100 個勞動人口中需要撫養約13 名65 歲以上的老人和約24 名0～14 歲的少年兒童。雖然我國人口自然增長率平均為5.381‰，但個別地區人口已經出現負增長。人均GDP 的最小值為5 218 元，最大值為164 563元，可見我國的貧富差異較大。

表2 描述性統計分析

四、實證模型與回歸結果

（一）靜態面板模型構建

根據研究假設，本文構建靜態面板模型來研究住房市場、人口老齡化與家庭杠桿率之間的關系。

其中，被解釋變量levit表示第t 年i 省的家庭杠桿率；log（hpit）和log（hsit）分別為i 省t 年的住房銷售均價和住房銷售面積的對數值；odrit為老年人口撫養比；Zit是一組控制變量；λt是不可觀測的時間效應以控制時間的固定效應；ci是不可觀測的個體效應以控制省份的固定效應；εit表示隨機擾動項。

（二）靜態面板的回歸結果

本文對所設定的靜態面板模型進行了Hausman檢驗，檢驗結果的P 值為0.000 0，拒絕了原假設，說明應建立固定效應模型?？紤]到模型中的時間固定效應，因此選擇雙向固定效應模型進行估計。表3匯報了住房市場、人口老齡化對家庭杠桿率的影響。表3 的模型（1）、模型（2）、模型（3）是混合OLS 的估計結果，模型（4）、模型（5）分別是單項固定效應和雙向固定效應的估計結果。由表3 可知，核心解釋變量住房銷售均價、住房銷售面積的估計系數均在10%的水平下顯著為正。具體來說，在混合OLS 模型（1）中，住房銷售均價上漲1%，家庭杠桿率增加0.722 個百分點；住房銷售面積提高1 個百分點，家庭杠桿率上升0.431%。接下來，我們將個體固定效應和時間固定效應納入到模型中，在模型（4）、模型（5）中發現，住房銷售均價與住房銷售面積也仍然顯著為正。這說明住房銷售均價與住房銷售面積顯著影響家庭杠桿率。換言之，無論是房價的上漲，還是住房銷售面積的增加都會促進家庭杠桿率的攀升。

從表3 的各項估計結果中可以看到，老年人口撫養比的估計系數在1%的水平下顯著為正。老年人口撫養比每增加1%，家庭杠桿率增加0.08～0.175個百分點。在我國積極應對人口老齡化的國情下，社會養老體系尚不健全，老年人口的生活、醫療等費用的支出無疑加重了家庭的負擔，特別是當老人患有重大疾病時，家庭需要負債為老人支付高額的醫療費用，從而提高了家庭的杠桿率[16]。

表3 中通貨膨脹的估計系數在10%的水平下顯著為負。這是因為當通貨膨脹來臨時，居民購買力下降，家庭更愿意增加一般性的消費支出，而降低對住房的投資。此外，我們也發現，人口自然增長率、少年人口撫養比、收入水平和收入差距對家庭杠桿率的影響并不穩定，可能是由于解釋變量存在內生性問題而導致的估計系數不顯著。

表3 基準估計結果

考慮到可能由于模型中遺漏變量或反向因果等因素引致回歸結果有偏，因此我們采用兩階段最小二乘法來解決內生性問題。本文分別選取城鎮化率和老年人口撫養比的滯后一階變量，以及房地產住宅開發投資額作為工具變量。首先，城鎮化水平的上升會引致地區房價高企，而前期的城鎮化水平會與當期的城鎮化水平高度相關，并且上一年度的城鎮化水平并不能與目前的家庭債務相掛鉤。其次，房地產住宅開發投資額增長越快，住房竣工面積就越多，進而促進住宅商品房銷售面積的增長。然而，房地產住宅開發投資額與家庭債務并不相關。最后，前期的老年人口撫養比與當期的老年人口撫養比高度相關，但無法影響到單個家庭當期的杠桿率。因此，我們認為，城鎮化率、房地產住宅開發投資額以及老年人口撫養比的滯后一期變量作為工具變量是合適的。

本文用兩階段最小二乘法估計模型，表4 報告了2SLS 回歸后的結果。大體上可以概括為：第一，城鎮化率、房地產住宅開發投資額以及老年人口撫養比的滯后一期變量與住房銷售均價、住房銷售面積、老年人口撫養比密切相關。表4 的模型（1）中，住房銷售均價、住房銷售面積、老年人口撫養比都對家庭杠桿率有顯著的正向影響，且在1%水平下顯著，即符合了我們的預期。第二，模型通過不可識別檢驗與弱工具變量檢驗。關于不可識別檢驗，DWH 檢驗的P 值為0.000 4，拒絕了原假設，說明工具變量與內生變量之間存在內生性問題。在弱工具變量的檢驗中，一階段的F 值分別為19.359 2、1 135.49、452.63，遠大于臨界值10，因此，本文的工具變量有較強的解釋力，不存在弱工具變量的問題。第三，表4 估計結果顯示，解決了內生性問題之后，住房銷售均價、住房銷售面積和老年人口撫養比的估計系數分別為2.021%、0.396%、0.130%，且在1%的水平下顯著為正。進一步說明，住房市場和人口老齡化對家庭杠桿率的正向影響依然存在。

表4 2SLS 的估計結果

（三）動態面板數據模型的構建及回歸結果

住房市場、人口老齡化對家庭杠桿率的影響可能是一個長期動態變化的過程。因此本文在基本模型中加入了家庭杠桿率的一期滯后項（levi，t-1），使用動態面板模型進行估計，構建模型如下：

考慮到模型中加入的被解釋變量一期滯后項levi，t-1與誤差項εit存在的內生性問題，會導致參數估計有偏，因此本文同時采用差分GMM 和系統GMM進行分析。表5 是動態面板數據模型估計結果。首先，模型通過了殘差項不存在高階序列相關檢驗和工具變量有效性檢驗。在序列自相關檢驗中，一階自相關檢驗的P 值都小于0.05，二階自相關檢驗的P 值都不顯著。表明差分擾動項存在一階序列自相關，而不存在二階序列自相關，無法拒絕“殘差項存在序列自相關”原假設，說明我們的矩方程是有效的。同時，Sargan 過度識別檢驗結果均不顯著，無法拒絕“所有工具變量都是有效的”原假設，說明工具變量不存在過度識別的問題。

其次，由表5 系統GMM 的估計結果可知，家庭杠桿率滯后一期的系數小于1，且在1%的統計水平下顯著，說明我國家庭杠桿率的提升有一個明顯的慣性。核心解釋變量住房銷售均價、住房銷售面積和老年人口撫養比的系數分別為1.911、1.827 和0.018，且在1%的統計水平下顯著為正。這可能是因為：一方面，房價高企的情況下，房款總預算會是購房者的第一考慮因素，因此房價和住房銷售面積的增加，會帶動家庭杠桿率的上升；另一方面，我國社會養老和醫療保障水平較低，當老人患有重大疾病時，高額的醫療費用便成為家庭的重擔，促進家庭負債的增長。

表5 動態面板數據模型估計結果

人口自然增長率和少年人口撫養比對家庭杠桿率的影響仍然不顯著。通貨膨脹的估計系數為負，且通過1%的顯著性檢驗。通貨膨脹加大了購房成本，家庭更愿意增加一般性的消費支出，降低對住房的投資。在靜態面板模型中，收入水平和收入差距對家庭杠桿率的影響并不穩定；但在系統GMM 中，收入水平和收入差距都通過了顯著性檢驗，估計系數分別為-2.655 和-0.523，表明收入水平和收入差距分別提高1%，會使家庭杠桿率分別減少2.655%和0.523%。2010 年我國經濟進入了下行階段，家庭縮減消費支出和投資性借款，導致家庭杠桿率降低。收入差距的擴大使得家庭面臨著較高的信貸約束，負債能力較弱，降低了家庭債務的增長。

綜上所述，我國家庭杠桿率的飆升，不僅與我國住房市場因素和人口老齡化進程的加快有著非常密切的關系，與通貨膨脹、收入水平和收入差距也密切相關，但少年人口撫養比對家庭杠桿率影響不顯著。

（四）穩健性檢驗

為了檢驗上述估計結果的穩健性，本文通過替換核心解釋變量住房市場和人口老齡化的衡量指標進行檢驗。我們分別將住房市場的兩個變量替換為商品房平均銷售價格[21]和商品房建筑竣工面積[22]，將人口老齡化替換為65 歲以上人口抽樣比[5]進行估計。由表6 可知，替換核心解釋變量之后的估計結果仍然成立，說明前文的回歸結果是穩健的，即住房市場與人口老齡化對家庭杠桿率有顯著的正向影響。

表6 穩健性檢驗

五、研究結論

本文利用全國2005—2019 年的省級面板數據，分析住房市場、人口老齡化與家庭部門杠桿率之間的動態影響關系。我們發現，住房市場和人口老齡化都對家庭杠桿率有顯著正影響。此外，通貨膨脹、收入水平和收入差距對家庭杠桿率有負向影響，但人口年齡結構對家庭杠桿率的影響不顯著。總之，我國家庭杠桿率的不斷提升，與我國房地產市場非理性的發展和人口老齡化加深密切相關。在房價和住房銷售面積“雙增加”的情況下，家庭的非理性購房行為，導致家庭部門債務規模擴張，進而引起家庭杠桿率上升。雖然人口老齡化對家庭杠桿率的影響較小，但從長期來看，人口老齡化程度加深也正在逐步加重家庭的債務負擔。

目前我國家庭杠桿率增速過快，區域性和結構性差異明顯，這不僅使家庭“負債前行”，也對金融和經濟穩定都帶來負面影響。為了抑制家庭杠桿率增長速度，防止其過快增長帶來的風險，本文提出以下政策建議：第一，進一步推進房地產市場調控，穩定住房價格。盡管政府已經通過限購、限貸、限價等政策來抑制房價快速的增長，但更重要的是穩定住房市場預期。房價未來的預期穩定，才能有效地緩解消費性和投機性的住房需求，家庭負債規模才有可能縮小，加杠桿的幅度也隨之變小。第二，加快我國住房租賃市場的發展。住房租賃市場是住房市場的有效補充，是解決低收入家庭和年輕人的住房需求問題的關鍵。住房租賃市場的發展帶動經濟增長的同時，也可以減少家庭負債規模。第三，提升家庭的償債能力。要不斷改善就業創業的環境，從根本上增加居民的勞動所得，提高家庭經濟收入進而降低家庭杠桿率。第四，進一步完善社會保障體系，積極應對長期的人口老齡化問題。我國現階段還缺少像發達國家一樣完善的社會保障體系，政府需要增加對于轉移性支付的支出。完善各方面的社會保障體系，避免家庭因高額的醫療、長期護理等費用支出而深陷債務之中。