機械課程中機構自由度計算的虛約束問題教學探討*

摘" 要" 機構自由度的分析是機械系統運動學和動力學研究的基礎，也是機械工程專業及相關專業機械課程的重要學習內容。在機構自由度的分析中，由于虛約束存在的多樣性、復雜性、隱蔽性，部分教師和大多數學生難以真正掌握虛約束的本質特性，經常出現機構自由度計算錯誤的現象，嚴重制約了教學質量的提高和學生對機構特性的理解。因此，針對機構自由度計算時的虛約束問題開展教學方法的研究探討，具有重要的現實意義。

關鍵詞" 機械課程；機構自由度；虛約束

中圖分類號：G642" " 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2022）10-0113-04

0" 引言

機構自由度的分析計算是機械原理[1]、機械設計基礎[2]、機器人學[3-4]等機械方面課程的重要內容，由于機構自由度分析存在諸如局部自由度、復合鉸鏈、虛約束等問題，教師教學和學生學習都存在不同程度的困難。特別是機構自由度分析計算時的虛約束問題，更是部分教師和大多數學生學習相關課程的棘手難題[5]。因此，針對機構自由度分析計算及虛約束的本質特性問題開展教學方法探討，對提升諸如機械原理[6-7]、機械設計基礎[8]、機器人學[9]等課程的教學質量具有重要意義。

1" 機構自由度的定義及其注意事項

1.1" 理清歷史脈絡，掌握自由度內涵

教師授課時可首先由機構自由度的發展歷程出發，簡要介紹從俄國數學家和機械學家Chebyshev提出機構自由度計算公式150年來，國內外學者如Sylvester、Grübler、Hochman、Kutzbach、Wal-dron、張啟先、黃真等開展機構自由度研究的概況，讓學生了解機構自由度分析的淵源及其重要性；……