運用可識別法與模糊分析于孔軸鏈接嵌套件的注塑模具隨形水路設計

陳 濱，李 舟，盧澍洲，張漢瑞*

（1.汕頭市瑞博納斯增材制造研究院有限公司，汕頭 515041；2.汕頭大學 機械工程系 智能制造技術教育部重點實驗室，汕頭 515063）

0 引言

注塑模具的整個成型周期由開合模時間、注射填充時間、保壓時間、冷卻時間以及頂出時間構成。冷卻時間約占成型周期的50%左右，這就意味著要想最大程度地提升生產效率，減小冷卻時間是最為重要的。憑依模具的可制造性制模，并試模、修改以及檢測；設計成型條件并再次試模、修改以及檢測；少量生產試驗直至可達量產標準。現代化的注塑產品開發優先采用CAE技術分析來預測產品缺陷和生產周期，以達到降低成本的目的。同時，優化工藝參數、使之更加的科學化。

隨形水路是一種能夠隨著塑件曲形狀變化而變化的冷卻水路，冷卻效果往往能夠優于傳統的直線水路。突破傳統加工方式的局限性，增材制造能夠最大程度的對不規則零件進行加工生產，隨形水路可以任意組合排布的優勢才能真正在實際工業生產中被發揮了出來。

1 文獻回顧

功能導向的研究方法很重要，是大數據必須依賴的主要秘訣。在評判注塑成型工藝好壞時，會需要有一個可量化的值，模糊理論恰好可以將不同制程參數對于產品的影響量化于不同的模糊區間。因此本文提出將其與可識別方法相結合，在減少試驗次數的同時來判定該制程參數不對于產品翹曲的好壞。

在2013年，R Kerkstra,S Brammer[1]提到基于模流分析與五因素四水平正交試驗方法對注塑成型過程進行模擬研究，分析造成翹曲的原因，并進行了參數優化分析，獲得較優的翹曲變形量，且在實際生產中驗證了參數的合理性。在2017年，LuisAlbertoRodríguez-Picón[2]指出，程序的創建是從原始思維到數據制造的理想策略進行估算的，其中情境之間的相互作用可被視為定義服從實際必需品的正常系列。討論機器系統有很多方向。在2017年，FábioAntonioSartori Piran[3]指出，有效產率的提升對于工業制造商來說非常重要，因此模塊化處理的這種有效性是重要的即使對于故障模式部分的高風險，系統的RPE功能也很有用。在2017年，Ali Nazeri和Reza Naderikia[4]提到了識別設施故障類型需要實現的維護類型，并降低了故障類型的百分比風險，一些策略和提交的內容涉及降低設施可獲得性的風險和進度。在2018年，Guang-Jun Jiang and Le Gao[5]使用模糊理論來實現可測量的學習結構可靠性，因此表明了每一個運動的模糊失效。在2017年，Jesus Maudes，AndrésBustillo，Antonio J Guerra和Joaquim Ciurana[6]向NC技術系統的有用數據和切割工件的價值水平添加信息，因此識別線性機器上的質量項目此外，可以預測獲得更高的精度。在2017年，Fuyong Yang，Sun Jin，Zhimin Li，Siyi Ding and Xun Ma[7]對不同運動矢量的相應特征思想應用了故障補償模式切割程序。在該過程中可以補償基本故障以及在畸形配件中這些故障的原因。在2017年，Jyun-You Chiang，朱建平，Tzong-Ru Tsai，Y。L.Lio和Nan Jiang[8]在他們的研究中提到了一種全新的RSSP演示凈化抽樣方案。在2017年，Jinsong Yu，Shuang Liang，Diyin Tang和Hao Liu[9]給出了預測工作壽命的具體概率，它建立在HMM基礎上，實現參數組于測試結論對于評估和預測壽命方法。

在2017年以前，相關的工業4.0似乎離我們只有一步之遙，似乎沒有哪個主要理由提出了針對這些復雜大數據的一套可識別的性能評估方法，這意味著相應的數據結果的流向是獲取大數據密鑰的重要指針。在2018年，Mohammad Yazdi和Hamzeh Soltanali[10]提供了一種2元組直覺模糊理論和貝葉斯定理來估計處理故障情況的結構可靠性，并呈現典型危險結構部件的差異。在2019年，Wang等[11]基于大量實驗評估系統通過使用性能指針作為評估因素來評估零件重要性。在2017～2018年，Han-Jui Chang[12，13]提到多個自變量時在物理學中解釋相互作用效應的概念，以及其中一個效應如何產生。自變量在另一個自變量上表現出交替現象，并使用方法評估這種交互效果。在2019年，Han-Jui Chang[14]回顧RPE可以通過定量和識別方法獲得準確參考數據的研究方法之一。引入模糊理論獲得被測項目的歸因水平，可以直接判斷和評估預測結果。

在2020年，Han-Jui Chang[15]也提出了一種基于成型翹曲缺陷知識的研究和實現方法，以實現可識別的評估獨立注塑質量控制體系。在2021年，Han-Jui Chang[16]使用RPE法獲得了準確的光學組件評估參考數據，并確定測量區域對應分布數，然后計算被測物的歸屬水平，該結果進一步區分了著陸間隔。

2 研究方法

對于傳統的注塑成型來說，因為溫度的影響和冷卻循環的效率優劣，對于產品的翹曲收縮是最常出現的缺陷之一。我們可以用模糊理論得到影響產品翹曲最重要或相對重要之工藝參數。運用可識別方法來具體判定該重要因子不同水平對于產品翹曲的好壞。

2.1 模糊理論-解模糊化

在模糊理論中，對于某一元素而言，是以函數來表示屬于某模糊集A的程度，即將對應到[0，1]的函數中，等級越接近于1，則表示該模糊集A包含的程度越大，此值稱為隸屬度，所以稱為模糊集A的隸屬函數。當隸屬函數的值只有0與1兩種時，該集合就是傳統的明確集合。

模糊推理過程的最終工作是解模糊化，模糊性可以提高我們對規則的認識。但同樣的，模糊系統的最后一個輸出必須是一個明顯的量。解模糊過程為全輸入模糊集，輸出僅為一個量。本文用重心法來解模糊，它與求取對象重心位置的原理是相同的，即求取模糊集合的“中心值”來代表整個模糊集合。

2.2 可識別實驗法

工程界中影響因子何其多，多不勝數。依據不同的實驗也會有不同的物理因子影響，所以不容易定義相對的「參考評估值」?？勺R別方法可以定義不同實驗物理單位因子的一種策略因為這些因子都有一個隱含義，即單個變量將成為影響因變量的主要影響因素。

研究基礎與思維的不同之處：

?田口方法?，最主要的研究目的是縮減?實驗配方?，在低成本的條件下開發出?高質量?的產品。

可識別實驗法以?訊噪比(S/N ratio)?延伸應用?可識別評估方法?，最主要的研究目的是對于「物理實驗配方中因子缺陷」的不具識別性，進行定義。

但是在眾多實驗計劃中，對于「物理實驗配方中因子缺陷的不具識別性」，指的是這些參考數據依不同的物理性質或單位，卻無法進行傳統物理實驗中識別比較對照的程序，可以確定不同的物理性質的共同操作性，并以此提出優化依據。

3 冷卻水路參數設計案例研究

隨形水路的設計首要是確定設計參數整體均勻是通過確保冷卻液流經所有冷卻水路時都只有一個很小的溫度差來達到冷卻過程內模具溫度均勻的目的。如圖1所示，將一條冷卻水路和其正上方的模具表面視作一個冷卻單元，這個冷卻單元中冷卻水路正上方的模具表面設置一個觀察點A，在相鄰的冷卻單元的交界線上另外設置一個觀察點B與A點水平。如果能夠確保兩個觀察點的溫度相同則稱冷卻局部均勻。

圖1 局部冷卻單元

利用注塑技術生產產品時，需要經過約20個成型周期的時間來保證注塑成型達到穩定狀態。在穩定狀態下，觀察點A和B的平均溫度可以表示如下：

其中，TC為冷卻液溫度；

Pp為塑件密度；

cp為塑件導熱率；

lp為塑件肉厚的一半；

Km為型芯的比熱容；

W為相鄰冷卻水路中心線之間的距離；

h為冷卻液傳熱系數；

D為冷卻水路的直徑；

lA為A點到冷卻水路表面的最短距離；

lB為B點到和A點相同的冷卻水路表面的最短距離；

Tmelt為塑料熱熔體的溫度；

T Aejec和T Bejec分別為塑件頂出時A和B兩點的瞬時溫度；

ttcyle為注塑成型的周期時間。

在假設傳熱系數h趨于無窮大的情況下，A、B兩點的溫度差可以表示為：

在理想狀態下，當熱熔體自澆口初次射入模具型腔中時，型腔表面隨即升溫，最終達到和熱熔體相同的溫度。型芯處于穩定狀態以后，冷卻液開始發揮作用。以和冷卻液相同溫度為限，型芯溫度自熱熔體注入方向開始逐漸降低。倘若假定冷卻液未能傳遞熱量，故此注入的熱熔體的總熱量為：

其中，ρm為型芯密度；

cm為型芯比熱容；

Tm為注入型腔中的熱熔體溫度。

又假設冷卻水路表面至模壁之間溫度為從Tm到TC，這說明了冷卻水路已經傳遞了一部分熱量，這部分熱量可以表示為：

總熱熔體所產生的熱量有一個時間常數，該常數表示為：

時間常數τ必然是小于整個成型周期tcgcl的，故此得到：

由上可知模壁表面至冷卻水路中心的距離設計范圍的上限，又因為模壁表面至冷卻水路中心的距離和水路直徑之間存在關系：模壁表面至冷卻水路中心的距離應為水路直徑1至2倍，所以得到模壁表面至冷卻水路中心的距離的整體設計范圍：

當然，考慮到模具的強度及使用壽命，過低的模壁表面至冷卻水路中心的距離是不利的，所以往往實際工程中該值是略低于理論上限值的。

另外，模壁溫差是不宜過大的，過大模壁溫差所導致的冷卻不均勻會帶來很多的問題，這個數值一般被控制在10℃左右。

基于圖中的幾何關系，可以的到：

由此得到相鄰水路中心距的計算方法為將式(9)和式(10)代回式(3)即可。

冷卻水路數量受限于水路直徑、相鄰水路的中心距、及水路中心至模壁表面之間的距離三者的取值。因為在塑件尺寸一定的情況下，只有優先后三者的設計才能確定整體水路的尺寸布局。

較大直徑的隨形冷卻水路更適合縮短冷卻時間，這是因為更大的直徑意味著更大冷卻面積和恒定的傳熱系數，傳遞熱量更快，熱熔體的冷卻也就更快。相鄰冷卻水路的中心距和冷卻水路中心至模壁表面距離依照以上公式推斷出來合適的設計范圍，它們無一例外的都與冷卻水路直徑有關。

基于大量實驗確定了一個具體范圍，來表達三者之間的關系。表1為各冷卻水路設計參數之間的數量關系，圖2為各冷卻水路設計參數之間的幾何關系。

圖2 冷卻水路設計參數幾何關系

表1 冷卻水路設計參數數量關系

其中，W為塑件肉厚、D為冷卻水路直徑、P為相鄰冷卻水路的中心距、L為冷卻水路中心至模壁表面距離。

4 模型分析及仿真前處理

1）模型分析

本文研究對象為應用于汽車工業的孔軸連接嵌套件，采用一模四腔結構。其三維模型如圖3所示，塑件尺寸為：高30.427mm、長24.024mm、寬24.024mm；該塑件平均肉厚為2.335mm，85.85%的部分肉厚在0.039mm至3.083之間，但是最高肉厚為15.260mm。可見，該塑件肉厚分布并不均勻，注射時容易缺膠短射和因為冷卻不均勻而產生翹曲變形。

圖3 孔軸連接嵌套件模型以及肉厚分布

2）材料

針對孔軸連接嵌套件的特點，選取聚丙烯（Polypropylene，簡稱PP）為制作材料。聚酰胺是一種熱塑性樹脂，為半結晶的熱塑性塑料、熔點明顯；表面硬度大、耐磨損且摩擦系數小，有一定的自潤滑性和消音性；低溫性能良好，有一定的耐熱性；無毒、無臭味、不霉腐；有自熄性、耐候性好等優點，綜合性能優異。

3）成型條件

擬使用Moldex3D預設注塑機臺數據，依照模具設計手冊和實際生產要求，得到成型條件如表2至表4所示：

表2 成型條件1

表3 成型條件2

表4 成型條件3

5 冷卻水路設計

1）傳統冷卻方案

研究對象底部有8個狹窄的深腔，單純的直線水路很難達到冷卻效果。傳統設計理念，擬采用兩組直線水路和四組隔板水路的組合來進行冷卻，水路如圖4所示。以一個隔板縱切管路形成兩個半圓形通道。冷卻液在水管的一側的半圓形通道流動，流至頂端再反轉到隔板的另一側半圓形通道，最后流回主冷卻水路液體攪動效果，大幅度提升冷卻液的傳熱能力。

圖4 傳統冷卻方案

經過Moldex3D仿真，直線水路和隔板水路的組合冷卻方案的冷卻效果：塑件表面溫度分布、模溫差、塑件達到頂出溫度的冷卻時間、總的翹曲變形量如圖5所示。

圖5 傳統冷卻方案冷卻效果

根據分析結果可以看出，塑件表面溫度最高達到了144.311℃；模溫差最大達到了102.294℃，平均模溫差為44.449℃；塑件達到頂出溫度的冷卻時間為23.865秒，其中，塑件體積的96.22%會在14.319秒冷卻；總的翹曲變形量達到0.520mm。不論是冷卻效率還是冷卻均勻性都不能達到生產要求。

2）隨形水路方案1

螺旋狀的水路考慮在塑件中心的大直徑通孔處將隔板水路代替為等截面圓形螺旋狀隨形水路。等截面圓形螺旋狀隨形水路如圖6所示，隨形水路方案1水路結構如圖7所示。經過Moldex3D仿真之后，隨形水路方案1的冷卻效果：塑件表面溫度分布、模溫差、塑件達到頂出溫度的冷卻時間、總的翹曲變形量如圖8所示。

圖6 等截面圓形螺旋狀隨形水路

圖7 隨形水路方案1結構

圖8 隨形水路方案1冷卻效果

根據分析結果可以看出，塑件表面溫度最高達到了141.548℃；模溫差最大達到了106.399℃，平均模溫差為27.095℃；塑件達到頂出溫度的冷卻時間為23.173秒，其中，塑件體積的94.90%會在11.190秒冷卻；總的翹曲變形量為0.515mm。相比傳統冷卻方案的冷卻效果，加入了等截面圓形螺旋狀隨形水路的隨形水路方案1使得塑件表面溫度降低了2.769℃；雖然達到頂出溫度的冷卻時間幾乎相同，但是90%以上體積的冷卻時間卻大約降低了3秒左右；模溫差有些微上升，然而平均模溫差下降了17.354℃；總翹曲變形量降低了0.005mm，下降程度較小。結果說明，隨形水路1的冷卻效果較傳統冷卻方案是有所進步的。同時，也可以看出兩種冷卻方案對于塑件的8個深腔冷卻效果很差，而恰恰這8個深腔結構又是塑件最為淤積熱量的部位，所以最終導致很高的塑件溫度和模溫差。

3）隨形水路方案2

一般而言，針對深窄腔體的散熱，常常使用高導熱材料來達成目標。最為常見的應用于注塑模具的高導熱材料是鈹銅合金。通過將鈹銅合金伸入腔體之內，可以傳導出淤積在腔體中的熱量，再借助冷卻水路最后將熱量散出模具中。如圖9所示，現擬將隨形水路和鈹銅組合成一種復合散熱裝置，再將隨形水路方案1和這種復合散熱裝置組合成隨形水路方案2。隨形水路方案2結構如圖10所示。經過Moldex3D仿真之后，隨形水路方案2的冷卻效果：塑件表面溫度分布、模溫差、塑件達到頂出溫度的冷卻時間、總的翹曲變形量如圖11所示。

圖9 復合散熱裝置

圖10 隨形水路方案2結構

圖11 隨形水路方案2冷卻效果

根據分析結果可以看出，塑件表面溫度最高達到了85.546℃；模溫差最大為47.208℃，平均模溫差為19.361℃；塑件達到頂出溫度的冷卻時間為18.170秒，其中，塑件體積的94.53%會在9.085秒冷卻；總的翹曲變形量為0.500mm。相比傳統冷卻方案和隨形水路方案1的冷卻效果，加入了含有鈹銅合金的復合散熱裝置的隨形水路方案2使得塑件表面溫度降低了55.999℃，下降程度非常大，冷卻效果體現了質的提升；而達到頂出溫度的冷卻時間下降了5.003秒，90%以上體積的冷卻時間卻大約降低了2秒左右；最主要是模溫差下降至60℃以下，接近40℃，比隨形水路方案1下降了59.191℃；總翹曲變形量降低了0.015mm，下降程度較小。這樣的結果說明，在解決了塑件最主要的熱量淤積部位的散熱問題以后，隨形水路2的冷卻效果較隨形冷卻方案1有了極大提升，特別是模溫差過大和塑件高溫的問題得到了解決。

4）隨形水路方案3

加入鈹銅合金的復合散熱裝置能夠一定程度上解決塑件深窄腔體的熱量淤積問題。本文研究對象的8個腔體的寬度為5.26mm，仍然處于隨形水路的可設計域以內。新加入的隨形水路如圖所示12所示。在保留塑件四周的兩組直線水路以及中間通孔處的隨形水路的前提下，加入該隨形水路后，整個冷卻方案統命名為隨形水路方案3。隨形水路方案3結構如圖13所示。仿真后隨形水路方案3的冷卻效果：塑件表面溫度分布、模溫差、塑件達到頂出溫度的冷卻時間、總的翹曲變形量如圖14所示。

圖12 新加入隨形水路結構

圖13 隨形水路方案3結構

圖14 隨形水路方案3冷卻效果

根據分析結果可以看出，塑件表面溫度最高僅達到56.744℃；模溫差最大為25.049℃，平均模溫差為6.599℃；塑件達到頂出溫度的冷卻時間為16.329秒，其中，塑件體積的92.64%會在6.532秒冷卻；總的翹曲變形量達到0.476mm。相比隨形水路方案2的冷卻效果，用隨形水路代替了鈹銅合金復合散熱裝置的隨形水路方案3使得塑件表面溫度降低了29.069℃，塑件溫度的下降，讓頂出后的塑件殘余應力大幅度減??；達到頂出溫度的所需時間下降了1.841秒，90%以上體積的冷卻時間卻大約降低了2.5秒左右，可見單純地更改水路已經很難使冷卻時間降低了；模溫差進一步下降至30℃以下，比隨形水路方案2下降了22.159℃；總翹曲變形量降低了0.024mm，下降程度較小，但一直保有持續性。研究表明，隨形水路方案3相比隨形水路方案2所有的冷卻效果考察項都有不同程度地優化，故此，選擇隨形冷卻方案3為該塑件的最終冷卻方案。

6 實驗驗證

針對孔軸連接嵌套件，運用模流分析根據可識別實驗法進行實驗，塑料孔軸連接嵌套件的三維模型和澆口、流道配置如圖15所示。實驗參數的配方如表5所示。塑料孔軸連接嵌套件的基本實驗樣品不良產品外觀如圖16所示。

圖15 不同時間差中所對應的進澆口壓力值

圖16 溫度控制不均所造成的不良產品外觀

表5 各組實驗后對應之參數

如表6實驗結果數據表所示，在可識別實驗方法當中S/N比越大表示參數越重要。

表6 各組實驗后對應之S/N比

為第二階段實驗參數對S/N比的反應表，表中可以看出各個因子下各個水準的S/N比值。由此可知，控制因子對孔軸連接嵌套件翹曲變形產生效應重要性大小依序為：A熔膠溫度＞D保壓時間＞B模具溫度＞C保壓壓力，優化參數組合為A3、B3、C2、D1。

以第一組模擬實驗為例，計算S/N比的方法是將實驗所得翹曲值代入式(1)內，求得S/N比為：

在表b實驗參數對S/N比反應表中，因子效應是將各個水準中最大的S/N比值減去最小的S/N比值，以A控制因子溶膠溫度為例，影響效應為。

結果可知，熔膠溫度為對孔軸連接嵌套件翹曲變形產生效應最大之控制因子，一個可量化的值去判定不同熔膠溫度在孔軸連接嵌套件翹曲的問題上的好壞。

7 結語

針對孔軸連接嵌套件的兩個主要的特征：中部大直徑通孔和8個深窄腔體，本章采用逐步優化的方法，設計了1種傳統水路方案和3種隨形水路方案，針對最初的傳統冷卻方案和最終確定的隨形冷卻方案3，比較其冷卻效果如表7所示。

表7 傳統冷卻方案與隨形水路方案3冷卻效果

達到頂出溫度的冷卻時間減少了7.536秒；塑件最高溫度下降了87.834℃；最大模溫差下降了77.245℃；總翹曲量減小了0.053mm。冷卻效率上升了31.578%，而積熱溫度下降了60.864%。特別的，模溫差改善了75.513%，這是本次研究中最大的優化結果。

經過實驗驗證：本研究通過應用可識別實驗方法得到影響孔軸連接嵌套件翹曲變形最重要之控制因子為熔膠溫度，最佳參數組合為熔膠溫度260℃、模具溫度60℃、保壓壓力80Mpa、保壓時間8s。并結合模糊理論，進一步判斷出不同水平熔膠溫度的保險杠翹曲值在其翹曲區間內的歸屬度，得到當熔膠溫度為水平三（即260℃）時，孔軸連接嵌套件的翹曲值歸屬于18mm～30mm的翹曲區間，在區間內，歸屬度為0.4488，為三個水平參數中的最佳表現，證明了本研究方法的可行性。

應用可識別方法得到孔軸連接嵌套件翹曲變形最重要之控制因子為熔膠溫度，最佳參數組合為熔膠溫度260℃、模具溫度60℃、保壓壓力80Mpa、保壓時間8s。并結合模糊理論，進一步判斷出不同水平熔膠溫度的保險杠翹曲值在其翹曲區間內的歸屬度，得到當熔膠溫度為水平三（即260℃）時，孔軸連接嵌套件的翹曲值歸屬于18mm～30mm的翹曲區間，在區間內，歸屬度為0.4488，為三個水平參數中的最佳表現。