機械控制工程溫度控制實驗教學研究

彭寶營 陳秀梅 許博 劉忠和 賀紹亞

摘? 要? 機械控制工程是將機械與自動控制連接起來的橋梁課程，涉及環節較多，學生普遍難以理解。溫度控制在工業中具有廣泛應用，結合機械控制工程基本理論，以溫度控制為例，在機械控制工程所涉及的系統傳遞函數辨識、時域分析、頻率分析及PID控制等環節進行實踐教學設計，對該課程的應用型教學進行探索。

關鍵詞? 機械控制工程；溫度控制系統；實踐教學；實驗

中圖分類號：G642.0? ? 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2022）07-0144-04

0? 引言

機械控制工程在工程類本科專業學生的知識體系中占有重要的地位，該課程將機械、電氣、流體傳動與自動控制等技術連接起來，是機電控制與自動化不可或缺的知識[1]。機械控制工程將控制理論和機械專業的理論知識與應用特點相結合，涉及復變函數、高等數學、機械原理、電工電子等學科，具有理論性強、內容抽象、內容涉及面廣、實踐性強等特點[2-3]。特別是該課程跟實際工程結合較難，學生普遍難以理解，最終造成一部分學生學習的主動性變差。隨著智能控制及信息技術等新興技術的發展，機械控制工程原有內容和教學方法與時代發展不相適應。由于實驗設備缺乏，大部分學生畢業后無法在機械工程中有效應用機械控制工程的理論解決實際相關問題。

應用型本科人才核心能力的培養應注重工程實踐能力的鍛煉。針對機械控制工程課題，以實際工程實例為背景，開發實驗裝備，能激發學生主動學習的興趣，縮短學生知識轉化、應用的周期，讓學生提前適應企業控制工程項目的實施，提高學生的動手能力，讓學生逐步擺脫教師和課本的束縛，充分發揮自己的主觀能動性[4]。溫度控制在冶金、半導體、化工、建筑、塑料、制藥、暖通空調、環保、農業栽培等行業中具有廣泛的應用[5-7]。本文以溫度控制系統為例，對機械控制工程涉及的多處理論進行實踐型教學設計，對培養理論與實踐相結合的應用型本科學生、提高教學質量進行初步探索。

1? 溫度控制教學實驗平臺構成

以機械控制工程中常見的溫度控制系統為例，結合貝加萊（B&R）公司的Automation Studio控制系統及多溫區固體機臺[8]，構建溫度教學演示平臺。機械控制工程溫度控制教學演示平臺硬件主要由溫度控制結構和PLC控制器結構兩部分組成，其中溫度控制結構如圖1所示，主要由貝加萊公司的X20系列的IO模塊以及溫度控制模型本體構成。X20BC0083為總線控制器，以POWERLINK協議通信的方式與PLC CPU控制器交互；X20DO4332是四通道數字量輸出模塊，單個通道輸出電流為2 A，用于控制加熱管的通斷；X20AT6402模塊連接溫度傳感器，對受熱區域的溫度進行實時采集。

溫度的加熱區域采用加熱管進行加熱，其尺寸為Φ3.8 mm×16 mm，額定功率為30 W，位于加熱對象的正下方，直接與X20DO4332模塊相連接，其結構如圖2所示。溫度傳感器為K型熱電偶，其工作范圍為-20～200 ℃，直接與X20AT6402模塊相連接，結構如圖3所示。

教學平臺所用的控制器為貝加萊公司的X20系列標準CPU，型號為X20CP1584，結構如圖4所示。PLC控制器作為POWERLINK的主站，通過工業以太網與溫度控制部分連接，主要負責自動化程序的實現以及對溫度控制部分IO模塊的控制。

B&R Automation Studio編程軟件是針對貝加萊所有工業自動化產品的集成化的軟件開發環境，支持C語言、梯形圖、ST語言等多種語言進行程序編寫，可靈活編寫各種控制算法。該軟件能夠實現在線仿真功能，脫離硬件本身的限制，大大減少程序的調試時間。

2? 實踐教學環節設計

2.1? 溫度控制系統傳遞函數辨識

傳遞函數是在零初始條件下系統輸出的拉氏變換和輸入拉氏變換之比，是經典控制理論中重要的數學模型[9]。傳遞函數的建立也是進行機械控制工程性能分析與優化的基礎。采用MATLAB辨識工具箱進行傳遞函數的辨識，能夠更直觀地讓學生熟悉傳遞函數的結構，對于整個系統有更直觀的了解。由于溫度的傳遞具有非線性、滯后性的特點，因此，可用一階慣性串聯延時系統來近似描述，其傳遞函數近似為：

其中，k為被控對象的增益，T為系統的時間常數；τ為慣性常數，s為復變量。

將采集的溫度時域信號導入MATLAB中，利用辨識工具箱進行傳遞函數的擬合。打開“System Identification”進入工具箱，導入需要擬合的數據以及類型，設定好目標函數的格式，即可進行函數的擬合，如圖5所示。在此界面可以設置函數的階次以及進行數據擬合逼近的方法，設置以上參數之后單擊“Estimate”即可得到傳遞函數。

根據以上方法進行溫度系統的傳遞函數擬合，得到的結果如式（2）所示：

2.2? 時域分析

時域分析是指控制系統在一定的輸入下，根據輸出量的時域表達式，分析系統的穩定性、瞬態和穩態性能，具有直觀和準確的優點。因此，在進行系統的控制之前，首先要充分地認識系統，掌握系統的變化趨勢及特性。為測試系統的性能，將擬合的傳遞函數進行Simulink仿真，其開環仿真程序和結果分別如圖6和圖7所示。

從仿真結果可知，系統的響應在給定輸入下，其變化趨勢會隨著時間的變化不斷上升，在初始階段其響應速度是較快的，當時間達到1 400 s時，其響應逐漸趨于穩定，到達系統的最大值。這種變化趨勢比較符合系統的實際變化趨勢。

2.3? 頻域分析

頻率特性分析法是經典控制理論的重要分析方法，具有重要的理論與現實意義。在工程中經常利用波特圖和奈奎斯特圖來判定系統的穩定性。波特圖用來描述隨著頻率的增加，系統的輸入和輸出之比的變化趨勢以及系統的相角滯后趨勢。奈奎斯特圖常在控制系統或信號處理中使用，用來判斷一個有反饋的系統是否穩定。利用MATLAB的“nyquist”和“bode”指令，分析式（2）的頻域性能，得到分別是溫控系統的波特圖和奈奎斯特圖，如圖8和圖9所示。

由圖8和圖9可知，隨著頻率的增加，系統輸出幅值降低和相角滯后越明顯，并且系統的穩定性較高。根據奈奎斯特圖可知，系統在極坐標圖上的軌跡處于極點的右側，其環路正弦增益系數沒有包圍極點，說明系統是穩定的。

2.4? PID校正控制

PID（Proportional Integral Derivative）校正是實際工業控制中應用最廣泛、最成功的控制方法，也是機械控制工程系統性能指標與校正的重要內容。所謂PID控制，就是對偏差ε（t）進行比例、積分和微分運算后形成的一種控制規律。為了獲得良好的穩態特性和動態特性，需要對系統的控制環進行校正和調整。增量式PID的計算公式如式（3）所示：

以溫控系統的傳遞函數為對象，進行PID控制仿真與實驗，其仿真程序如圖10所示，響應時間200 s，Kp=1.2，Ti=0.003，Td=0.1。設置系統的初始目標值為50 ℃，在時間為100 s時，階躍目標響應為70 ℃。

為了驗證PID的實際控制效果，本文以多溫區固體機臺溫度控制系統進行實驗驗證，初始條件設置與仿真條件相同，其仿真和實驗結果如圖11和圖12所示。

由實驗結果可知，PID控制能夠較好地控制溫度系統，且穩定性較高，誤差較小。由于溫度系統是在室溫條件下進行實驗，因此，實驗結果的起始條件為室溫，但是其溫升所用時間基本與仿真結果相符。

3? 結論

本文將溫度控制系統與機械控制工程基礎理論相結合，首先進行傳遞函數的擬合，再利用傳遞函數進行時域和頻域分析，能夠更加直觀地了解系統的變化趨勢，最后進行PID校驗控制，通過實驗結果讓學生認識控制工程理論在實際工程中發揮的

作用。

除本文所述之外，多溫區溫度控制系統還能夠進行多輸入—多輸出的現代控制理論實驗，驗證各種先進控制算法，可以在此基礎上開發現代控制理論實驗環節，進一步拓展機械控制工程實踐環節的范圍。

參考文獻

[1] 田雪虹.工程教育專業認證下《機械控制工程基礎》課程教學改革[J].裝備制造技術，2021（2）：139-141，158.

[2] 彭寶營，陳秀梅，黃民，等.機械控制工程案例教學研究[J].中國教育技術裝備，2016（6）：11-13.

[3] 李春明.機械控制工程基礎的幾點創新[J].機械設計與制造，2017（4）：37-39.

[4] 靳偉，張學軍，姜彥武，等.基于機械類本科專業能力培養的控制工程課程教學研究[J].大學教育，2020（12）：84-86.

[5] 李磊，白瑞祥.模糊PID在熱水鍋爐溫度控制系統中的應用[J].工業控制計算機，2007（2）：41-42.

[6] 樊軍慶，張寶珍.溫度控制理論的發展概況[J].工業爐，2008（6）：12-14.

[7] 孫文靜，孫宜田，張秀國.基于Proteus的農業溫室溫度控制系統的設計與仿真[J].機電產品開發與創新，2013，26（6）：112-114.

[8] B&R Industrial Automation Inc． ETAL TEMPERATURECN[M].2018.

[9] 朱驥北，徐小力，陳秀梅.機械控制工程基礎[M].2版.北京：機械工業出版社，2013.

*項目來源：教育部產學合作協同育人項目（201902168012）。

作者：彭寶營，北京信息科技大學機電工程學院，副教授，研究方向為數控技術與裝備；陳秀梅、許博、劉忠和、賀紹亞，北京信息科技大學機電工程學院（100192）。