數學課堂學習活動設計的問題、成因及對策

葉偉敏

【摘 要】教師在進行數學活動設計時不乏“形式化”“淺表化”“點狀化”等問題，從而導致數學活動的低效或無效。真正的數學活動應該是為達成課堂教學目標，在教師引導下學生自主參與的數學學習活動，應突出導向化、數學化和序列化。

【關鍵詞】學習活動 導向化 數學化 序列化

數學課程標準明確指出，通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。數學基本活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志，同時也是學生在數學課堂中自主參與、經歷、體驗、感悟數學活動過程的結果。隨著課程改革的不斷深入，數學課堂中的數學活動越來越受到大家的關注和熱捧。然而，在現實的教學課堂學習活動中，教師在進行數學活動設計時不乏出現“形式化”“淺表化”“點狀化”等問題，從而導致數學活動的低效或無效。真正的數學活動應該是“為達成課堂教學目標，在教師引導下學生自主參與的數學學習活動”。為此，筆者基于數學活動設計教學實踐的審視，針對當前數學課堂的數學學習活動設計的問題，進行針對性分析，并在此基礎上提出數學學習活動的設計對策，從而促使學生在數學學習活動過程中不斷積累數學活動經驗，提升數學素養。

一、存在問題

蘇聯教育家斯托利亞爾曾說：“數學教學是數學活動的教學?！笨梢姡@樣的數學活動過程應該包括學生在學習過程中外部活動和內部活動的相互轉化過程，是深度學習的過程，應當聚焦學生的數學思維發展和數學素養提升。為此，我們不得不審視當前課堂教學中數學活動設計存在的種種問題。筆者結合課堂觀察和實踐省思，發現主要有以下三方面問題：

（一）形式化

形式化是當前數學課堂學習活動設計中存在的主要問題。我們不難發現當前課堂上尤其是公開課往往出現一幅幅熱熱鬧鬧的“活動”場景。然而很多這樣的數學活動，是走形式、走過場，為活動而活動，學生一味在教師的指令下機械地參與活動。如在教學二年級“角的認識”一課時，有教師設計了讓學生“找角”的數學活動，全班學生爭先恐后，紛紛上臺展示。有的學生找到了“桌角”，有的學生指著三角板尖尖的地方說：“這‘是角’”……這樣的設計看似讓學生動起來了，實則將生活中的角與數學中的角混為一談，從而造成概念理解上的偏差。

（二）淺表化

淺表化也是當前數學課堂學習活動設計中存在的另一突出問題。課堂中我們經常會看到學生在參與數學學習活動的過程中“蜻蜓點水”“走馬觀花”，很多數學活動僅停留在表面的動手操作。如在教學四年級下冊“乘法分配律”一課時，教師往往結合具體情境，引導學生觀察發現“（4+2）×25=4×25+2×25”，進行猜想、舉例、驗證，得出結論。在這個活動過程中，學生更多地停留在淺表化的形式模仿，而缺乏對于乘法分配律的深層的本質理解，從而導致學生在運用過程中頻頻出錯。

（三）點狀化

點狀化這一問題在數學課堂學習活動設計過程中往往會被忽視。因為教師在一節課的教學活動中通常會設計2～3個，甚至多個活動，讓學生經歷數學活動的過程。然而，絕大多數教師設計的數學活動是點狀化的，活動和活動之間缺少鏈接和過渡，甚至出現順序顛倒。如在教學一年級上冊“6和7的認識”一課時，教師設計了“擺一擺、找一找、跳一跳、比一比、填一填、寫一寫”6個活動，學生跟著教師做完一個活動，接著做另一個活動，忙得不亦樂乎，結果下課了，活動還沒有做完，導致課堂效率低下。

二、成因剖析

毋庸置疑，當前數學課堂學習活動設計中存在的這些問題的原因是多方面的，既有教師個人認識的偏差和能力缺失，也有現實教育背景下的功利驅使等因素。

（一）認知偏差

鄧友祥教授認為，所謂數學活動，是指師生之間、學生之間交往互動與共同發展，具有一定結構和數學特點的思維活動。隨著課程改革的不斷深入，廣大教師已經意識到課堂中設計豐富的數學活動能調動學生的學習積極性和學習興趣。然而由于認知的偏差和受傳統教育觀念的影響，教師在設計數學活動時仍然以教師為主導，忽略了學生的主體地位。為此，學生在數學活動過程中儼然成了教師的“提線木偶”，缺少師生、生生的互動和共同發展，從而導致數學活動“形式化”。

（二）功利驅使

當前國家義務教育質量監測在義務教育發展過程中起著重要的導向和推動作用。為了能在質量監測中取得“好的成績”，個別教師在數學課堂學習活動設計的過程中往往會受功利導向影響，更多地關注課堂“效率”，而忽略學生親身經歷完整的數學活動過程。如此一來，淺表化的數學活動只能是停留在“活動”本身，而沒有辦法助力學生在已有的活動經驗和新的活動經驗之間建立聯系，從而實現知識、方法的自主建構。

（三）能力缺失

雖然“數學活動”已經成為小學數學課堂的核心詞匯，但是由于教師研究能力的缺失，對于活動理論下的數學活動的育人價值不夠明晰;同時在設計數學活動時缺少系統思考的能力，從而造成數學活動的設計沒有整體性和目標性。此外，教師的專業知識需要進一步提升，尤其是在國家“雙減”政策背景下，學習活動設計與實施如何優化值得進一步探索。

三、糾偏對策

（一）導向化——凸顯目標意識

活動理論認為，活動包含三個層次：活動、行為、操作。活動是客體導向的，通過活動要實現一定的目標。行為是目標導向的，行為是活動的基本組成部分，是要實現活動并最后滿足動機的。因此，教師在進行數學活動設計時，要強化目標意識，以目標為導向設計活動，從而保證課堂中的數學活動以實現教學目標而展開。如“角的初步認識”一課的教學目標為“結合生活情境及操作活動，初步認識角，會判斷角;初步學會用尺畫角”。針對這一教學目標，教師可以設計“指角畫角”的數學活動：讓學生指出周圍物體表面上的角，并嘗試將它畫下來。這樣的數學活動，一方面通過讓學生在生活情境中“指角”，鞏固了對角的認識;另一方面，通過嘗試將這個角畫下來，進一步抽象出生活中的角，建立了角的空間觀念，深化了學生對角的認識。

（二）數學化——凸顯學科本質

荷蘭數學家弗賴登塔爾認為，數學活動是學生經歷“數學化”過程的活動，是學生自己建構數學知識的活動。學生只有親身經歷數學活動的過程，才能獲得數學知識和數學思維能力。因此，在數學課堂學習活動的設計過程中，不能僅僅停留在外部操作活動，要關注外部活動的內化，逐步經歷概念的理解過程;同時要關注內部數學思維活動的外化，引導學生用語言和外部操作將思維顯性化。如在教學三年級“周長的認識”一課時，教師可以設計“量一量”和“說一說”兩個層次的活動：

活動一：（量一量）利用工具分別測量圓和三角形的周長，將數據記錄在表格中。并思考三角形和圓形的周長分別是怎么測量的？

活動二：（說一說）測量三角形和圓形周長的方法有什么不同點和相同點？

活動一通過讓學生自主測量，在經歷測量周長的過程中，自主建構周長的概念，并初步體會“畫曲為直”的數學思想;活動二通過引導學生主動表達，激發學生用兒童化的語言進行思維過程的表達和命名，并將自己的思維過程完整地展現出來。學生在語言的不斷優化和完善中，體會不管是直邊圖形還是曲邊圖形，周長的本質都是“線段的長度”，從而使學生的外部活動和內部思維融為一體，經歷活動“數學化”的過程。

（三）序列化——凸顯經驗積累

從活動理論的角度看，小學數學教學過程就是一個數學活動的序列。數學新課標指出，數學活動經驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數學學習活動中逐步積累的。因此，在設計數學課堂學習活動時，教師要關注活動的序列化和整體化，從而讓學生實現舊經驗到新經驗的不斷積累。如筆者在教學人教版四年級上冊“平行四邊形和梯形”一課時，針對“圖形的認識”這一核心要素，設計四個序列化活動，讓學生不斷豐富“空間觀念”的形成經驗。

第一環節：筆者出示平行四邊形、梯形和一般的四邊形，讓學生進行分類，初步認識平行四邊形和梯形;第二環節：筆者引導學生猜一猜信封中的圖形，在交流和辨析中鞏固平行四邊形和梯形的認識;第三環節：筆者引導學生通過格子圖中點的移動和變化，連線成不同四邊形，豐富學生對平行四邊形和梯形的認識，同時感受圖形間的相互轉化;第四環節：筆者引導學生借助“七巧板”中的三角形和四邊形拼出不同形狀的平行四邊形和梯形，深化其對不同圖形之間關系的理解。通過對“平行四邊形”和“梯形”進行內容統整，設計的四個活動層層遞進，從直觀到抽象，學生的“空間觀念”得到了不斷的發展。