溫度梯度作用下鋼管混凝土拱橋拱腳混凝土裂縫控制研究

張棟培，冷 飛*，吳二軍，范家怡

(1.河海大學 土木與交通學院，江蘇 南京 210098； 2.蘇州安省建筑設計有限公司，江蘇 蘇州 215500)

鋼管混凝土拱橋拱腳受力狀態復雜，在運行過程中常出現明顯可見的過寬裂縫，影響結構的安全性和耐久性。大量研究表明，溫度作用是造成拱腳混凝土開裂的主要原因[1]。而拱腳在運行階段受到的溫度作用主要分為兩種，均勻溫度作用和溫度梯度作用。范家怡等[2]以姚灣東南公路橋為工程背景，分析了鋼管混凝土拱橋拱腳在荷載和均勻溫度作用下的應力狀態，認為拱腳開裂的原因是弦桿向外橫向變形擠壓拱橋拱腳混凝土，導致外包混凝土內產生過大拉應力。鄧風亭[3]針對拱橋拱腳運行階段開裂的原因，提出通過加密箍筋和優化鋼管壁厚等措施來減小拉應力，但沒有考慮溫度梯度作用對拱腳的影響。國內外學者的研究表明，溫度梯度作用對橋梁內力的影響顯著，且日照和氣溫驟降是最典型的兩種溫度梯度作用。眾多學者[4-8]分析了橋梁在日照或氣溫驟降作用下的溫度場和溫度應力，認為溫度梯度作用在很多情況下甚至會產生超過活載的溫度應力，成為橋梁開裂的主要原因。孫國富等[9-11]對鋼管混凝土拱橋所做的溫度梯度作用研究，得出了和其他橋型類似結論。

隨著我國橋梁建設的迅速發展，鋼管混凝土拱橋在工程中廣泛應用，并不斷向極熱極寒等氣候環境特殊地區推進，拱腳混凝土開裂問題日益嚴峻。但目前對鋼管混凝土拱橋拱腳的溫度研究仍相對滯后，相關文獻只分析了均勻溫度作用對拱腳混凝土的應力影響，沒有將溫度梯度作用考慮在內，更沒有進行均勻溫度與溫度梯度的組合作用對拱腳混凝土應力影響的研究。因此，常規的抗裂措施難以滿足拱腳實際抗裂要求，有必要對合理的抗裂方案進行深入研究。

本文在文獻[1]研究基礎上，以姚灣東南公路橋為工程背景，應用HohaiRCFE-S程序，進行鋼管混凝土拱橋拱腳混凝土在溫度梯度作用下的開裂風險分析，提出增厚外包混凝土厚度、增設剪力釘、設置拱肋弦桿支撐、拱腳混凝土頂面布置鋼板和頂面附近施加預應力等5種控裂措施，分別對拱腳混凝土的裂縫控制效果進行對比分析，提出優化控裂方案，以供同類工程的合理控裂方案選擇時加以借鑒。

1 工程背景

姚灣東南公路橋為鋼管混凝土拱橋，該拱橋拱腳立面呈平躺V字型，厚3.5 m，拱肋由4根相互連接的鋼管混凝土組成，如圖1所示。拱腳混凝土采用C50，鋼管外徑1.12 m，壁厚22 mm，采用Q345C鋼材，內灌C55微膨脹混凝土。上弦鋼管插入拱腳7.0 m，下弦鋼管插入拱腳4.0 m，鋼管外徑距拱腳混凝土截面邊緣(外包混凝土厚度)為250 mm。拱肋伸入拱腳部位初設方案設有剪力釘，如圖2所示。剪力釘直徑19 mm，長度175 mm，每層沿拱肋環向布置8根；上、下弦鋼管在插入拱腳部位分別布置14層和8層剪力釘，首層距鋼管底部250 mm，層間距500 mm。

圖1 拱腳結點Fig.1 The node of arch foot

圖2 拱腳剪力釘布置(單位：mm)Fig.2 Layout of shear nails at arch foot

2 溫度梯度作用下的拱腳應力分析

2.1 拱腳局部模型

本文和文獻[1]一樣，采用兩步分析法進行拱腳應力分析。首先采用Midas/Civil軟件建立全橋桿系模型，進行荷載和均勻溫度作用下各組合的計算，提取出拱肋截斷面最不利內力組合；再建立拱腳局部模型，將全橋桿系模型中提取的最不利內力組合作為外荷載施加。

拱腳局部模型采用HohaiRCFE-S軟件建立，該軟件是河海大學自編大型有限元計算分析程序，同其他常用有限元模擬分析軟件相比，其特有的帶埋置彈簧單元在模擬剪力釘時具有劃分網格方便、計算精度高的優點。模型中，拱腳混凝土和鋼管拱肋采用8結點空間等參單元；弦桿與拱腳混凝土界面以及它們之間的剪力釘采用帶埋置彈簧界面單元[12]；預應力筋采用埋置桿單元，預應力按初應力施加。計算時，假定混凝土為線性材料，鋼管混凝土拱肋等效為均質材料，但考慮拱腳混凝土與拱肋弦桿之間界面接觸非線性和剪力釘的非線性[13]。建立的拱腳局部模型如圖3所示。

圖3 拱腳局部模型Fig.3 The partial model of arch foot

拱腳混凝土與拱肋鋼管的力學和熱學指標按《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(JTG D62— 2004)[14]取用，如表1所示。

表1 材料的力學和熱學指標Tab.1 Mechanical and thermal indexes of materials

2.2 工況設置

本文共選取4種工況，如表2所示。根據《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60—2015)[15]，均勻溫度作用下升溫的溫度差為結構最高平均溫度與最低初始平均溫度之差，降溫的溫度差為結構最低平均氣溫與最高初始平均溫度之差。結合氣象資料，在均勻溫度作用下，升溫和降溫溫度差均取20 ℃在拱腳局部模型中，將9種拱肋最大內力荷載組合(最大軸力，最大y向正、負剪力，最大z向正、負剪力，最大y向正、負彎矩，最大z向正、負彎矩，其中y、z向分別指橫橋向和豎直向)分別和均勻升溫、均勻降溫作用進行組合，并分析拱腳混凝土應力狀態。結果表明，拱腳混凝土最大主拉應力σ1max的最大值所出現的組合分別為均勻升溫20 ℃+最大y向負剪力組合和均勻降溫20 ℃+最大軸力組合，將這2種組合分別定義為均勻升溫工況(工況1-1)和均勻降溫工況(工況1-2)。

表2 拱腳混凝土的4種工況Tab.2 Four working conditions of concrete at arch foot

混凝土是熱的不良導體，當外界環境的溫度發生變化后，由于混凝土傳熱效率低，導致內部溫差變化滯后于表面，產生溫度梯度作用。日照在拱腳產生外高內低的溫差會使內部混凝土受拉；氣溫驟降降溫幅度大，經歷時間短，會在拱腳引起外低內高的溫差，使拱腳表面出現拉應力。因此本文在荷載與均勻溫度作用的基礎上，進一步考慮溫度梯度作用對拱腳混凝土應力的影響。考慮到夏季日照引起的溫差更大，冬季發生氣溫驟降的概率更高，因此梯度溫度作用下的2種工況分別為：均勻升溫+日照工況(工況2-1)和均勻降溫+氣溫驟降工況(工況2-2)。

日照根據《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60—2015)[15]給出的豎向溫度梯度曲線取用，表面溫差T1=25.0 ℃，距表面100 mm處溫差T2=6.7 ℃，距表面400 mm處溫差為零。根據氣象資料，本地區氣溫驟降最大降溫均未超過18 ℃，因此氣溫驟降可取3天降溫18 ℃，分析得到的氣溫驟降溫度場參見圖4。

由圖4可知，氣溫驟降前后拱腳內部溫度變化很小，內部混凝土降低不到2 ℃；表面混凝土溫度變化很大，由6.22 ℃降至-9.40 ℃左右，說明氣溫驟降時間短，表面附近溫度影響較大，內部影響較小，影響深度為1 000 mm左右。

圖4 氣溫驟降溫度場(單位： ℃)Fig.4 Temperature field of suddenly-decreased temperature

2.3 拱腳應力分析

4種工況下拱腳混凝土的最大主拉應力σ1max及應力云圖分別如表3和圖5所示。

表3 4種工況下拱腳混凝土的最大主拉應力σ1maxTab.3 Maximum principal tensile stressσ1maxof concrete at arch foot under four working conditions

由表3和圖5可知，日照與氣溫驟降作用對拱腳混凝土應力影響顯著。在溫度梯度作用下拱腳混凝土最大主拉應力σ1max顯然遠遠超過其抗拉強度(ftk=2.65 MPa)，存在開裂風險。工況2-1(均勻升溫+日照)和工況2-2(均勻降溫+氣溫驟降)為拱腳混凝土裂縫控制最不利工況。

圖5 4種工況下拱腳混凝土的應力云圖Fig.5 Stress cloud diagrams of concrete at arch foot under four working conditions

3 裂縫控制措施及其效果對比

3.1 裂縫控制措施

要控制拱腳混凝土裂縫寬度，需減少最大主拉應力σ1max，主要思路有三個：(1)增厚外包混凝土厚度，擴散應力(措施1)；(2)分散應力傳遞，減小弦桿對拱腳混凝土的擠壓變形，從而減小擠壓應力，具體措施為增設剪力釘加強弦桿與混凝土的連接(措施2)，設置拱肋弦桿支撐(措施3)或在拱腳混凝土頂面布置鋼板(措施4)；(3)沿垂直拱軸方向施加環向預應力，減少拱腳混凝土表面拉應力(措施5)。

上述5種控裂措施具體參數設計參數如下，圖6給出了部分措施的示意。

圖6 裂縫控制措施方案Fig.6 Schemes of crack control measures

(1)增厚外包混凝土厚度：取250、300、350、400和450 mm五種。

(2)增設剪力釘：在靠近拱腳混凝土頂面處增設2層剪力釘，以加強弦桿與混凝土的連接，每層布置的剪力釘增設至32個，其長度、直徑仍與原剪力釘相同；第1層距離拱腳混凝土頂面50 mm，增設的各層剪力釘之間及其與原剪力釘之間間距均為100 mm。

(3)增設拱肋弦桿支撐：在距拱腳混凝土頂面200 mm處相鄰弦桿之間設置4根拱肋弦桿支撐，其材料與弦桿相同；寬度為430 mm，高度為400 mm，兩根長2 260 mm，另兩根長760 mm。

(4)外包鋼板：在拱腳混凝土頂面布置一塊長寬與拱腳混凝土頂面尺寸相同、厚25 mm的鋼板，并與鋼管焊接連接。

(5)施加環向預應力：在下弦鋼管插入拱腳的范圍內沿垂直拱軸方向布置環向預應筋。預應力筋形式包括左右式和上下式。雖然左右式預應力筋長度大、預應力損失容易控制，但試算后發現，由于上表面預應力筋數量為側面的2倍，在減小拱腳混凝土上表面的拉應力的同時，使側面產生了較大拉應力，因此左右式無法滿足要求。故采用上下式預應力筋布置形式，以直線預應力筋控制拱腳混凝土上表面拉應力，U型預應力筋控制拱腳混凝土側面拉應力。

3.2 裂縫控制原則

按《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(JTG 3362—018)[14]，拱橋拱腳為鋼筋混

凝土構件和B類預應力混凝土構件，允許開裂，在Ⅰ類一般環境下最大裂縫寬度限值分別為0.10和0.20 mm。但拱腳為非桿系結構，其裂縫寬度難以計算，因而文獻[1]建議通過控制混凝土拉應力進行裂縫控制，本文也采取同樣方法，通過滿足混凝土拉應力限值來控制裂縫寬度。

JTG 3362—2018規范規定，拉應力不超過限值的A類預應力構件在作用效應頻遇組合下受拉邊緣法向應力應滿足：

σst-σpc≤0.7ftk

(1)

《水工混凝土結構設計規范》(DL/T 5057—2009)[16]規定，在作用效應標準組合下二級裂縫控制的預應力構件受拉邊緣法向應力應滿足：

σck-σpc≤0.7γftk

(2)

式中：ftk為混凝土抗拉強度標準值，γ為受拉區混凝土塑性影響系數。

溫度梯度作用下，拱腳混凝土應變梯度較大，因此考慮受拉區混凝土塑性影響系數γ是合理的。考慮到：(1)氣溫驟降作用取3天降溫18 ℃，降溫幅度取值較大，出現概率小；(2)拱橋拱腳是允許開裂的，拉應力限值可以放松；(3)混凝土開裂后溫度應力迅速釋放，如《升船機設計規范》(GB 51177—2016)[17]就規定裂縫寬度驗算時可取0.5～0.6的溫度效應折減系數。本文建議受拉邊緣法向應力按0.7折減，則溫度梯度作用下抗裂要求放寬為：

fck-σpc≤γftk

(3)

3.3 各控裂措施的效果分析

根據表2所列的4種工況，采用5種控裂措施，共設計了27套方案進行108種組合的拱腳混凝土應力分析，得到的最大主拉應力σ1max如表4所示。拱腳外包混凝土厚度取250 mm時，增設不同控裂措施后拱腳混凝土在4種工況下的最大主拉應力σ1max如圖7所示。工況2-1(均勻升溫+日照)和工況2-2(均勻降溫+氣溫驟降)下，增設不同控裂措施后拱腳混凝土的最大主拉應力σ1max隨外包混凝土厚度的變化如圖8所示。

表4 增設不同控裂措施后拱腳混凝土最大主拉應力σ1max(單位：MPa)Tab.4 Maximum principal tensile stressσ1maxof concrete at arch foot after adding different crack control measures

圖7 增設不同控裂措施后拱腳混凝土在4種工況下的最大主拉應力σ1maxFig.7 Maximum principal tensile stressσ1maxof concrete at arch foot under four working conditions after adding different crack control measures

由表4及圖7、圖8可知，僅考慮荷載和均勻溫度作用時(工況1-1和工況1-2)，各措施均可明顯降低混凝土拉應力。考慮溫度梯度作用后(工況2-1和工況2-2)有：(1)僅增厚外包混凝土厚度已不能滿足拉應力控制要求。(2)日照作用下，σ1max位置內移，而增設的剪力釘僅對拱腳頂面附近混凝土應力影響較大，對σ1max影響較小，單獨使用時無法滿足拉應力控制要求。(3)由于鋼材導熱系數和導溫系數較大，日照作用下布置的拱肋弦桿支撐或鋼板升溫大于內部混凝土，帶動拱肋產生相互遠離的變形，擠壓外包混凝土，反而增大混凝土拉應力。(4)施加預應力后，氣溫驟降作用下σ1max值明顯小于其它措施。外包混凝土厚度取350、400或450 mm時，僅施加預應力即可滿足拉應力控制要求。可見施加預應力是減小混凝土拉應力的最有效措施。(5)施加預應力的同時增設剪力釘，外包混凝土厚度取250或300 mm均可滿足拉應力控制要求。

圖8 增設不同控裂措施后拱腳混凝土最大主拉應力σ1max隨外包混凝土厚度的變化Fig.8 Variation of maximum principal tensile stressσ1maxof concrete at arch foot with surrounding concrete after adding different crack control measures

4 結論

1)日照和氣溫驟降對拱腳混凝土拉應力影響顯著，抗裂設計應考慮其作用。

2)日照作用下，拱肋弦桿支撐或鋼板會增大混凝土拉應力。施加預應力是減小混凝土拉應力的最有效措施；單獨采用施加預應力、增厚外包混凝土厚度或增設剪力釘等措施均不能滿足混凝土裂縫控制要求。

3)施加預應力+增設剪力釘和施加預應力+增厚外包混凝土厚度在各工況下均表現了較優抗裂效果，本文推薦選用。