基于Carsim和Simulink聯合仿真的汽車操縱穩定性評價

畢 錕，范 英，候峙樸，陳佳峻

(太原科技大學 交通與物流學院，山西 太原 030024)

隨著汽車普及率和人們對生活質量要求的不斷提高，汽車用戶對汽車的各方面性能要求也越來越高，其中極其關鍵的一項就是提高車輛的操縱穩定性，車輛的操縱穩定性是汽車主動安全領域的研究熱點，也是汽車整車試驗的一個重要方面。

汽車的操穩性評價方法包含有主觀評價和客觀評價兩個方面。主觀評價是車輛進行操縱穩定性試驗后，由具有豐富的駕駛經驗的駕駛員或者教練對車輛的各項指標和性能進行的評價打分，具有很大的主觀性?？陀^評價是根據實車試驗或車輛模型仿真得到的數據，參照現行的評價標準進行定量評價[1]。Li[2]基于Trucksim仿真平臺，構建了車輛模型，選擇方向盤轉角階躍試驗工況，通過改變部分車輛結構參數對車輛操縱穩定性進行了分析。Cao[3]分析了行駛速度、輪胎側向剛度、質心位置、前輪轉角對汽車操縱穩定性的影響，用Matlab軟件繪制了相應的曲線，并對汽車操縱穩定性進行了仿真研究。Wang[4]利用ADAMS/Car軟件構建了車輛虛擬樣機模型，對轉向角階躍輸入試驗、轉向角脈沖試驗和蛇形試驗三種試驗方案進行了仿真，分析了液壓混合動力汽車的操縱穩定性。張義花[5]基于雙掛汽車列車建立了二自由度車輛動力學模型，分析計算了RWA值，分析研究了雙掛汽車的操縱穩定性評價指標，并與國外的相關研究進行對比，研究結果可為確定和應用雙掛汽車操穩性評價指標的相關研究提供一定的參考。汽車操縱穩定性的主觀評價在整車和底盤的相關研究中具有重要意義，任成龍[6]選用了15個操縱穩定性評價指標，并確定了各項指標的權重，運用灰色關聯分析的方法，參考熟練駕駛員主觀評價，對試驗車進行操穩性評價，驗證了該方法在操穩性評價方面的可行性。郝西祥[7]在ADAMS軟件上使用某越野車的實車參數建立了該車的整車仿真模型，選用汽車操穩性的評價實驗進行仿真，對比仿真和實車試驗結果，最后優化了穩態回轉特性。李志魁[8]對選用的試驗車進行各個子系統的特性相關試驗，使用試驗結果數據在Carsim中建立整車模型，并進行了操縱穩定性試驗和評價，對仿真模型進行了仿真，與實車試驗結果對比分析，驗證了模型的準確性。

本文以某國產車為研究對象，采用Matlab/Sinulink工具在二自由度模型的基礎上又考慮了車輛的側傾特性，建立了三自由度車輛模型，通過與Carsim聯合進行模型仿真試驗，并與實車試驗結果進行對比分析，然后依據QC/T 480—1999中的評價準則評價計分，綜合評價汽車的操縱穩定性。

1 整車動力學建模

1.1 二自由度模型的建立

在汽車運動過程中，忽略空氣動力、轉向系統和懸架的影響，以前輪轉角作為輸入；驅動力不大，不考慮地面切向力對輪胎側偏特性的影響；假定汽車只作平行于地面的平面運動。汽車被簡化為一個只考慮橫擺和側向兩個自由度的兩輪車輛模型[9]，如圖1所示。

注：O點—車輛的質心；a—車輛前軸距質心的距離，m；b—車輛后軸距質心的距離，m；L—軸距，m。圖1 簡化后的兩輪汽車模型Fig.1 Simplified two-wheeled vehicle model

簡化的二自由度車輛模型受到的外力沿y軸方向的合力與繞質心的力矩和為

(1)

可以得出車輛的線性二自由度模型動力學方程為

(2)

1.2 三自由度模型的建立

雖然二自由度模型能夠基本反映車輛的運動特性[10]，但是考慮到汽車在實際道路行駛過程中總會出現側傾現象，而側傾運動與橫擺運動之間有著直接的聯系，所以對車輛的轉向特性就會產生較大的影響，進而影響汽車的操縱穩定性能，針對這一問題，建立了包括車輛側傾、側向和橫擺三自由度的車輛模型，該模型更加貼近現實生活中行駛的汽車，對操穩性研究具有重要意義，圖2所示為車輛三自由度模型。

圖2 簡化的車輛模型Fig.2 Simplified vehicle model

經過受力分析，得到三自由度模型的動力學方程如式(3)，當輪胎的側偏角較小時，輪胎的側偏特性基本呈線性，從而得出輪胎的側偏力為式(4)。

(3)

(4)

將公式(4)代入公式(3)可得

(5)

式中：m—整車質量，kg；ms——簧載質量，kg；ωr—橫擺角速度，°/s；u—車輛速度，m/s；φ—車身側傾角，°；δf—前輪轉角，°；p—側傾角速度，°/s；β—質心側偏角，°；Ff、F—前、后輪側偏力，N；a、b—車輛前后軸到質心的距離，m；h—簧載的質心到側傾軸的距離，m；Ix—整車繞側傾軸的轉動慣量，kg/m2；Iz—整車繞橫擺軸轉動的轉動慣量，kg/m2；Ixz—簧載的慣量積；df、dr—車輛前后懸架側傾角阻尼,N/(m·s-1)。

1.3 Carsim車輛模型的建立

Carsim通過輸入車輛的各項特性參數建立車輛的整車模型并仿真得出結果，是車輛動力學仿真的一款常用軟件，Carsim整車模型懸架選取：前懸架選用麥弗遜式獨立懸架，后懸架選用扭力梁式非獨立懸架；空氣動力學參考長度2 600 mm，車輛的橫截面積2.54 m2；采用直接速度控制方式控制車輛，實驗車的發動機最大功率是80 kW；前后輪胎規格是185/65 R15，制動系統、轉向系統、輪胎模型其他參數均采用Carsim中的缺省參數。通過對試驗車的測量和參考相關文獻，得到車體模型主要參數，包括車體尺寸參數、質心位置、轉動慣量和前后輪胎的靜載半徑，具體參數見表1所示。

表1 車體參數表Tab.1 Table of car body parameters

2 聯合仿真的實現

在MATLAB中，Simulink是用來建模、仿真和分析動態多維系統的交互工具，可以單獨實現建模和仿真，還可以與Carsim聯合完成更多的仿真分析任務。Carsim中自帶了Simulink內嵌模塊，Carsim和Simulink之間可以進行數據之間的實時互換。通過嵌入模型的Simulink S函數可以在Simulink中建立一個相應的Carsim S-function模塊，構建Carsim和Simulink的聯合仿真模型[11]。

Carsim和Simulink聯合仿真需要Carsim輸出變量到Simulink中，應用于自定義的模型，實現Carsim整車模型和Simulink模型聯合。本文中Carsim輸出到Simulink中的變量包括：車速和方向盤轉角，建立的聯合仿真模型如圖3所示。

圖3 Carsim和Simulink聯合仿真模型Fig.3 Carsim and Simulink joint simulation model

3 模型驗證

為了驗證模型的準確性進而得到較好的實驗結果。采用雙移線試驗工況，以60 km/h的車速進行仿真和實車試驗，整個試驗過程盡量保持一致，反復進行三次試驗，通過實驗儀器記錄試驗過程的各項數據，模型仿真結果和實車試驗結果對比如圖4圖5所示。

由圖4、圖5可知，當實車和模型進行雙移線試驗時，評價指標的響應曲線可以得出，三自由度車輛模型比二自由度模型更加貼近實車，為了量化三自由度模型的優越程度，求出了其均方根值，如表2。

圖4 質心側偏角對比圖Fig.4 Comparison of sideslip angle of centroid

圖5 橫擺角速度對比圖Fig.5 Comparison of yaw velocity

雙移線仿真試驗重點關注質心側偏角和橫擺角速度隨時間的變化。由表2可知，三自由度模型和二自由度模型與實車相比，三自由度模型的兩項評價指標RMS值均低于二自由度模型，與實車的誤差分別為3.69%和3.61%，誤差較小，且響應曲線的整體趨勢與實車基本一致，驗證了仿真模型的可行性。

表2 RMS值對比表Tab.2 Comparison table of RMS values

4 實車試驗及評價

本文的實車試驗儀器包括IMU04陀螺儀、TR60方向盤、DSP03多功能顯示器、文件管理器、VBOX模擬量采集系統、筆記本電腦。根據儀器說明書要求，將各儀器設備安裝好，在筆記本電腦上完成方向盤、雙天線和陀螺儀等設備相關參數的設置，試驗場地按圖6布置。

圖6 蛇形試驗標樁布置圖Fig.6 Serpentine test pile layout

實驗車輛為某國產轎車，試驗場地為平坦干燥的瀝青路面，各實驗條件均符合標準。試驗過程嚴格按照GB/T 6323—2014進行，試驗方法選用車輛操縱穩定性典型試驗方法蛇形試驗[12]，分別以30、40、50、60 km/h的速度通過試驗場地，利用實驗儀器采集數據，試驗場景如圖7所示。

圖7 蛇形試驗現場Fig.7 Serpentine test site

圖8和圖9顯示了蛇形試驗的方向盤轉角和橫擺角速度與汽車車速的關系曲線。實驗車輛速度為30、40、50、60 km/h時的試驗數據如表3。

表3 實驗結果Tab.3 Experimental results

圖8 實車試驗轉向盤轉角曲線Fig.8 Steering wheel angle curve for real vehicle test

圖9 實車試驗橫擺角速度曲線Fig.9 Yaw velocity curve for real vehicle test

依據QC/T 480—1999中的評價準則，按照不同車速下的平均橫擺角速度峰值和平均方向盤轉角峰值進行綜合評價計分[13]。

(1)平均橫擺角速度峰值γ評價計分

(6)

式中：Nγ—平均橫擺角速度峰值的評價計分值；γ60—平均橫擺角速度峰值的下限值，(°/s)；γ100—平均橫擺角速度峰值的上限值，(°/s)；γ—平均橫擺角速度峰值的實驗值，(°/s)。

(2)平均方向盤轉角峰值θ評價計分

(7)

式中：Nθ—平均方向盤轉角峰值的評價計分值；θ60—平均方向盤轉角峰值的下限值，(°)；θ100—平均方向盤轉角峰值的上限值，(°)；θ—平均方向盤轉角峰值的實驗值，(°)。

(3)蛇形試驗中，未達到基準車速60 km/h的車輛，Nγ和Nθ按下式計算：

(8)

式中：Vm—實際車速，km/h；Vn—基準車速，km/h。

(4)綜合評價計分值由下式得出

(9)

式中：Ns—蛇形工況的綜合計分值。

5 模型仿真分析及評價計分

5.1 模型仿真結果

為了在Carsim中重現實車試驗場景，首先要設置標樁的間隔距離和位置，車輛行駛路徑和車速，按照GB/T 6323—2014在Carsim中設置車輛行駛路徑如圖10。

圖10 車輛行駛路徑Fig.10 Vehicle driving path

蛇形試驗重點關注橫擺角速度、轉向盤轉角在不同的車速下與時間的變化關系[14]，仿真結果如圖11—圖13所示。

圖11 橫擺角速度響應Fig.11 Yaw angular velocity response

圖12 質心側偏角響應Fig.12 Sideslip angle of centroid response

圖13 轉向盤轉角響應Fig.13 Steering wheel angle response

5.2 仿真數據處理及評價計分

5.2.1 仿真數據處理

(1)平均橫擺角速度

(10)

式中：γj—有效仿真曲線的橫擺角速度極值。

(2)平均車身側傾角

(11)

式中：φj—有效仿真曲線的車身側傾角極值。

(3)平均轉向盤轉角

(12)

式中：δj—有效仿真曲線的轉向盤轉角極值。

(4)平均側向加速度

(13)

式中：ayj—有效仿真曲線的側向加速度極值。

仿真數據通過上述公式進行處理，最終得到的仿真數據如表4所示。

表4 仿真結果數據Tab.4 Simulation results

5.2.2 評價計分

使用上述評價計分準則對模型仿真數據和實車試驗數據進行評價計分，最終評價結果如表5所示。

表5 評價計分值對比表Tab.5 Comparison table of evaluation score values

由表5可知，在基準車速下，實車試驗評價得分為88.8分，整車模型試驗評價得分為86.6分。在不同車速下，綜合評價計分：模型仿真試驗得分為51.65分，實車試驗為52.2分，結果表明實車試驗評價得分與三自由度模型仿真試驗評價得分十分接近。

6 結論

對二自由度模型和三自由度模型進行了雙移線實驗，對比分析其質心側偏角和橫擺角速度響應曲線，通過分析可知，三自由度車輛模型的仿真效果明顯優于二自由度模型。針對汽車操縱穩定性的蛇形試驗工況分別進行模型仿真和實車試驗，并依據QC/T 48—1999中的評價準則，完成對兩者實驗結果的綜合評價，結果表明三自由度模型仿真試驗評價得分和實車試驗評價得分十分接近，更加貼近實車試驗，能夠更好地研究汽車的操縱穩定性，對汽車在操縱穩定性能方面的研究提供一定的參考意義。