巖溶地區隧道突涌水機理的研究進展

馮雪冬，周小龍，胡亞晴

武漢工程大學土木工程與建筑學院，湖北 武漢 430074

近年來，隨著我國隧道工程的高速發展，在具有強巖溶、大埋深、高地壓等特點的西南地區，隧道施工過程中時常發生突涌水災害。國內外學者依據隧道突涌水災害源類型［1］、影響因素［1-2］、發生條件［1］等，基于理論分析、試驗研究和數值模擬［3-5］等方法，研究了隧道突涌水發生的力學機理和災變過程。本文總結了國內外關于巖溶地區隧道突涌水機理的研究進展，綜述了在不同災害源類型下的突涌水災害的發生機理，為巖溶地區隧道施工中的突涌水問題研究提供參考。

1 巖溶地區隧道突涌水災害類型

在富水、高壓條件下，由于巖溶地區復雜的地質結構和工程因素（如隧道開挖擾動）的影響，圍巖穩定性被破壞，地下水及其他充填物涌出，故發生突涌水災害［1］。李術才［6］依據災害源類型將突涌水災害劃分為4 種基本類型：裂隙型、斷層型、溶洞溶腔型與地下暗河型。表1 總結了不同災害源類型下突涌水發生特征及簡易示意圖。

表1 不同災害源條件下突涌水特征及示意圖Tab.1 Characteristics and schematic diagrams of water inrush under different types of disaster sources

2 巖溶地區隧道突涌水機理研究現狀

2.1 裂隙型突涌水機理

聶韜譯等［7］研究發現裂隙劈裂演化的過程是原生裂隙填充物被沖刷→原生裂隙起裂、翼裂紋開始產生→翼裂紋擴展→形成劈裂破壞。文獻［8］將裂紋簡單劃分為Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型裂紋，如圖1 所示，具體特點如表2 所示。在實際工程中，張開型裂紋最重要；在地學中，剪切型裂紋則具有重要意義，復合型裂紋是由Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型裂紋兩兩組合或三種組合而成。

表2 裂紋簡單分類及特點Tab.2 Simples classification and characteristics of cracks

圖1 裂紋的3 種基本類型（圖中箭頭表示相對運動方向）Fig.1 Three basic types of cracks（arrows in figure indicate relative direction of motion）

為便于數學處理，文獻［7，9-10］將三維裂紋簡化為二維裂隙巖體力學模型。如圖2 所示：沿水平和垂直方向建立整體坐標系xoy，沿裂面和裂面法向方向建立局部坐標系x'oy'，裂隙受應力σ1為最大主應力，σ3為最小主應力作用，裂隙面同時作用水壓pw。假定水壓沿各個方向作用力相等，將應力投射在局部坐標下的應力分量與水壓pw相疊加，可求出裂隙面實際應力分量σn,τn。

圖2 裂隙巖體力學模型Fig.2 Mechanical model of fractured rock mass

根據式（1）可知，裂隙壁面上有正應力和剪應力，故裂隙處于I-II 復合型狀態。由圖3 可知，裂面法向應力方向（拉應力、剪應力）決定裂紋擴展方式。I-II 復合型裂隙的斷裂判據主要有最大周向應力理論、最小應變能密度因子理論和最大能量釋放率理論等，即表3。

表3 I-II復合型裂紋斷裂判據計算公式Tab.3 Calculation formula of I-II composite mode crack fracture criterion

圖3 拉剪復合型（左）和壓剪復合型（右）Fig.3 Pull-shear composite（L）and press-shear composite（R）

文獻［8，12］基于不同的裂紋擴展模式，推導出含有單裂紋、多組平行裂隙的巖盤最小安全厚度公式，提出巖盤防突厚度是判斷巖盤是否失穩的重要準則［12］。

對于具有溶洞等大型含水構造且存在優勢裂隙的巖體，郭佳奇等基于單裂紋起裂三區理論［8］、單裂紋起裂兩帶理論［2］推導出考慮外界水壓力、地應力條件等的巖盤最小安全厚度計算公式（2）和公式（3）。

三區理論

兩帶理論

式（2）和式（3）中：h為隔水巖體安全厚度，h1和hc為施工引起的松弛厚度區，取1～3 m；hf為抗劈裂保護區厚度，當側壓力系數＜1 時，用式（1）計算，否則，用式（2）計算；h3為裂隙帶區厚度，利用雷達探測或者鉆探驗證；ΚIC為巖石I 型斷裂韌度，ΚIIC為巖石II 型斷裂韌度，常取1～3 m；pw為裂隙水壓；β為裂紋與最大主應力之間的夾角；λ為原始側壓力系數；hz為隧道埋深。

平行裂隙常見于充水充泥巖溶構造中，適用裂隙發育的節理巖體，在式（2）和式（3）的基礎上，文獻［8，12］推導出具有多組平行裂隙的巖盤的最小安全厚度公式［式（4）］：

式中：lc=D/( 2 sinφ)，D為斷續節理排距；ΚIC=ΚIWlc，分支裂紋擴展至臨界長度時尖端應力強度因子。

2.2 斷層型突涌水機理

當巖體開始發生破裂，內部會出現微裂紋，隨著時間的推移微裂紋逐漸發育成裂隙，累積到一定數量的裂隙形成一條明顯的斷裂面（斷層兩盤借以相對滑動的斷裂面），一旦斷裂面的應力差超過摩擦阻力時，兩盤將開始相對滑動，最終形成斷層［4，13］。斷層由斷裂帶和斷層盤組成，按照力學機制可分為張性和張扭性斷層、壓性和壓扭性斷層［6］，具體特征見表4。

對于斷層傾角及規模較大的未膠結的富水斷層破碎帶，孟凡樹等［14］基于筒倉理論和極限平衡方法，并且忽略水對巖盤的水合作用影響且不考慮散粒之間的黏聚力，建立了斷層與隧道軸線正交巖塞力學模型及斷層與隧道軸線平行固支梁力學模型，推導出考慮斷層破碎帶的寬度、截面水力半徑ρ的防突巖盤最小安全厚度理論公式（表5），表中斷層巖盤所受地應力p計算公式如式（5）所示。

表5 斷層型防突巖盤最小安全厚度計算公式Tab.5 Calculation formula of minimum safe thickness of fault-type outburst prevention rock plate

式中：γ為斷層破碎帶巖體容重，kN/m3；θ為斷層破碎帶傾角，°；μ為摩擦系數；ρ= 0.5bl/( )b+l，為截面水力半徑；ΚZ為計算點處的埋深，m。

2.3 溶洞溶腔型突涌水機理

可溶性巖石因地下水對巖體的侵蝕作用而形成一定的地下空間稱為溶洞。根據文獻［15-18］，在隧道開挖擾動作用下，巖體防突層厚度逐漸減小，當超過某一臨界值，隧道將發生突涌水災害，故巖盤的安全厚度是判斷溶洞溶腔型突涌水是否發生的重要指標。在隧道施工過程中，溶洞溶腔的位置、形狀及其大小、充填狀況、充填物質種類等都會對其產生較大的影響。

對于巖盤力學模型符合小變形理論，并且簡化開挖后隧道與溶洞之間的成拱效應的情況。于杰緒［15］考慮隧道不同位置的溶洞，基于強度理論將巖盤簡化為各向同性、材質均一連續的彈性梁模型，推導出拱頂溶洞、底部溶洞、側部溶洞、拱腰溶洞、拱腳溶洞與隧道間的巖盤安全厚度計算公式，具體力學模型及計算公式見表6。

表6 隧道不同位置的溶洞溶腔力學模型及最小安全厚度hminTab.6 Mechanical models and minimum safe thickness（hmin）of Karst cavity at different positions of tunnel

續表6

位于隧道掌子面前方的溶洞，目前主要通過彈性梁、彈性薄板理論、彈性厚板理論、突變理論等方法建立力學模型［12，16-18］，推導出隧道掌子面前方最小安全厚度的計算公式。

對于簡單且較完整巖體，李利平等［12］將在水壓力作用下掌子面前方的隔水巖層簡化為固支梁力學模型，推導巖層最小安全厚度計算公式（6）：

式（6）中：h為隔水巖層的安全厚度；pw為巖溶水壓力；L為隧道直徑；σt為巖體容許抗彎強度；n為修正系數，取0～1。

吳祖松等［16］基于統一強度理論和彈性薄板彎曲理論，推導出掌子面前方的巖層在簡支［式（7）］和固支［式（8）］條件下的最小安全厚度計算公式：

式（7）和式（8）中：h為掌子面防突巖盤厚度；r為防突巖盤半徑；b為統一強度理論中的權系數，不同取值可適應材料的不同屈服或破壞準則，一般情況下可取b=0、1/4、1/2、3/4 等；φ為內摩擦角；c0為剪切強度參數。

彈性板根據厚跨比的不同分為薄板和厚板，當巖溶隧道掌子面前方巖層厚度不能確定時，可采用彈性厚板理論［17］。郭佳奇等［2，17］基于彈性厚板理論，針對較完整掌子面前方的巖層，建立考慮拉破壞［式（9）］、剪切破壞［式（10）］（巖層簡化為圓形、正方形、矩形）下的最小安全厚度計算公式：

式中：h為防突巖盤厚度；σt為巖體的抗拉強度；γi為上覆第i層的容重，kN/m3；Hi為上覆第i層的厚度，∑Hi為巖墻中心埋深，m；D為隧道直徑，m；ls為隧道斷面邊長，m；H、W分別為隧道高度、跨度，m；φ為巖體的飽和內摩擦角；c為巖體的飽和黏聚力，kPa。

對于較完整巖體且初等突變的巖層，孫謀等［18］將隧道簡化為圓形，基于突變理論，推導出最小安全厚度計算公式［式（11）］：

式中：h為掌子面防突巖盤厚度；Δq為巖溶水壓與隧道空氣壓力的壓力差；E為巖板的彈性模量；a為圓形隧道的半徑；μ為泊松比。

由式（6）～式（11）可知，隧道掌子面前方巖盤最小安全厚度和外部壓力、巖盤自重等因素相關，但未考慮充水溶洞大于或小于隧道跨度的情況。聶一聰［19］和孫尚渠［20］分別利用突變理論和極限分析上限法，將隧道掌子面視為較完整的巖體，推導出巖盤最小安全厚度計算公式，具體示意圖及力學模型見表7。

表7 位于隧道掌子面前方不同大小的溶洞溶腔示意圖及力學模型Tab.7 Schematic diagrams and mechanical models of Karst cavity with different sizes in front of tunnel face

巖溶地區突涌水類型主要分為裂隙型、斷層型、溶洞型三類［6］。主要基于斷裂力學、彈性力學等理論構建力學模型，以巖盤安全厚度為主要指標，判斷是否發生突涌水災害，但實際施工環境較復雜，還需考慮土層特性、地質構造的形狀與大小等因素。

3 基于數值模擬和試驗模擬的隧道突涌水研究

數值模擬一般基于連續變形理論、非連續變形理論［12，21-22］，運用有限元法、有限差分法、離散元法等方法模擬隧道突涌水災害的演化過程［23-25］。突涌水災害發生的判斷依據有塑性區是否貫通、應力等物理量變化、顆粒啟動速度、臨界流速等［12］，見表8。

表8 數值模擬方法及判斷準則Tab.8 Numerical simulation methods and judgment criteria

楊艷、Bai 等［26-27］運用數值模擬對突涌水災害過程進行了研究，發現除圍巖強度、巖層產狀、隧洞埋深等常見影響因素外，破壞點的水壓力、巖層滲透性物理量、裂縫初始長度和起裂壓力等因素對隧道突涌水過程均有不同程度影響。對于斷層構造，其寬度也是影響隧道突涌水災害過程的重要因素。趙寧［28］采用多場耦合軟件基于理查德方程和達西方程研究發現含水層水壓、斷層寬度是隧道斷層破碎帶滯后突水過程的重要影響因素。對于溶洞溶腔構造，吳祖松等［16］將隔水巖層看作較完整的巖層，并通過研究發現溶洞位置、水壓、側壓力系數、巖盤厚度等影響因素對圍巖的位移場、應力場、塑性區等有重要影響。

關于突涌水現場試驗和模型試驗，國內外學者也開展了大量研究［29-31］。表9 總結了現場試驗和模型試驗的適用條件與優缺點，其中模型試驗模擬突涌水災害發生的判斷準則有水壓和應力的變化程度、充填物質的滲流速度、巖體的滲透系數等［12］。

表9 試驗模擬分類及優缺點Tab.9 Classification，advantages and disadvantages of test simulation

孟如真等［32］通過現場高壓壓水試驗研究發現巖體發生水力劈裂后，巖體的滲透特性急劇增大。周毅、Fu 等［33-34］開展流-固耦合模型試驗，模擬了巖溶地區隧道突涌水的全過程（圖4）。由理論研究可知，巖層防突厚度是判斷隧道突涌水災害是否發生的重要因素，例如李浪等［29］通過隧道掌子面前方突涌水災害防突巖盤相似模型試驗，進一步驗證巖層防突厚度對掌子面突涌水災害發生的重要影響。

圖4 巖溶隧道突涌水過程Fig.4 Water inrush process of Karst tunnel

數值模擬和試驗研究能夠較好地分析在不同影響因素下巖體應力、位移以及滲流變化情況，但如何將復雜的工程地質模型概化還需要進一步研究。

4 結論與展望

本文針對目前隧道突涌水災害發生機理的研究進展，重點介紹和分析了在不同災害源條件下巖溶地區隧道突涌水發生機理及發生條件。

（1）概括了裂隙型、斷層型、溶洞型突涌水災害機理的研究進展。但是現有裂隙型突涌水機理研究主要針對I-II 復合型裂隙斷裂，缺少關于其他復合型裂隙的研究；斷層型突涌水機理研究考慮了基于斷層破碎帶的寬度、截面水力半徑的影響，但是考慮因素單一，可進一步研究滲透失穩發生的臨界狀態和滲透失穩的發生條件；溶洞型突涌水主要將巖層看作較完整的巖盤，但是在實際工程中巖層存在不同發育程度的裂隙。

（2）針對隧道突涌水災害發生的判斷指標，總結巖層最小防突厚度的概念及不同類型下巖層最小防突厚度計算公式。但上述公式主要基于平面應力狀態，與實際空間應力狀態相差較大。故需要采用三維有限元分析或者試驗模擬，對巖盤最小防突厚度等問題進行深入分析，建立考慮不同土質等條件下的巖層最小防突厚度公式。

（3）總結了數值模擬方法判別突涌水災害發生的標準。但巖溶地區隧道突涌水的數值模擬和試驗模擬大多研究的工況單一、影響因素較少，不能有效模擬巖體真實變化狀態。