產品形態多意象蛛網灰靶決策模型

張書濤，王世杰，劉世鋒，李偉星

產品形態多意象蛛網灰靶決策模型

張書濤，王世杰，劉世鋒，李偉星

(蘭州理工大學設計藝術學院，甘肅 蘭州 730050)

針對概念設計中多意象設計方案決策困難的現象，提出了一種產品形態多意象蛛網灰靶決策方法。首先，運用感性工學相關方法獲取設計主體的認知數據，結合熵權法及博弈論思想構建基于設計主體認知數據的綜合評價模型，并根據各意象的設計主體綜合評價數據確定各意象的權重關系；其次，通過人工選擇的方式從產品形態進化系統中選擇多個進化方案，運用蛛網圖表征各進化方案的意象關系，構建多意象蛛網灰靶決策模型，計算決策系數，對其進行比較排序，得到符合設計主體認知的相對最優方案；最后，應用灰色關聯分析法驗證該決策模型的可行性。結果表明，該模型能夠幫助設計師在設計決策階段快速、準確地確定符合多設計主體認知的多意象方案，為產品方案的多意象決策提供了新的理論和方法。

感性工學；多意象決策；蛛網圖；灰靶決策模型；設計主體；產品形態

激烈的市場競爭促使產品設計從以設計師為導向轉變為以用戶為導向，物質生活的提高使得用戶更加注重情感需求的滿足，逐漸成為影響用戶購買決策的重要因素[1]，即在購買產品時，用戶在注重其基本功能的同時，越來越重視產品帶來的情感體驗。但受教育背景、生活環境等復雜因素的影響，同一件產品為不同群體提供的情感體驗存在差異，從而產生不同的情感反應。基于此，日本學者Mitsuo Nagamachi提出“感性工學”的概念，將用戶情感需求信息化，并轉譯為產品的形態與功能，以提高產品的市場認可度[2]。

產品意象是人類通過對產品的學習、使用而產生的一種深層次的心理感受[3]。隨著體驗經濟的出現，用戶與設計師共同參與到產品開發中，運用相關設計工具對某個主要感性需求進行針對性地求解，并以具象化的產品形態進行表達[4]。但設計主體的意象認知具有復雜性和多樣性，并且產品形態是多種意象綜合的結果，而傳統情感設計主要以單一意象為目標，其結果難以滿足設計主體的情感需求，因此越來越多的學者關注于如何設計出融合多意象需求的產品形態。

針對用戶的意象需求程度的差異及單意象形態設計的缺點，蘇珂和王碩[5]運用神經網絡等方法研究產品多意象形態設計；李孟山等[6]提出一種基于混合智能算法的多用戶色彩意象決策模型，以探究不同色彩意象與色彩需求之間的內在聯系；程永勝等[7]運用統計學方法及BP神經網絡建立電動汽車意象預測模型，以解決形態特征與多個感性意象之間的匹配問題；歐陽晉焱等[8]將意象認知引入到字體研究中，通過構建多意象預測模型，最終得到字體結構與用戶意象之間的內在聯系；王增等[9]提出一種基于橢圓傅里葉的產品意象形態設計方法，以預測多意象產品形態；為分析產品形態美度指標與多意象之間的潛在聯系，周愛民等[10]建立了基于形態美度的產品多意象預測模型。上述研究大多聚焦于從多角度研究產品多意象形態以及產品形態的多意象預測，而針對多意象設計方案的選擇及多個設計主體的多意象決策的研究相對較少。

綜上，本文從灰色系統理論的角度探究產品形態與意象的潛在關聯，提出一種基于設計主體認知的產品形態多意象蛛網灰靶決策方法。該方法通過對蛛網面積與靶心面積差異的綜合判斷，幫助設計師在設計開發中快速地篩選出相對最優的方案，在縮短開發時間的同時，有助于提高產品的用戶滿意度。

1 相關理論

1.1 蛛網圖

蛛網圖(spider chart)評價法[11]，又稱為戴布拉圖或雷達圖評價法，是一種將評價指標進行二維圖像展示的綜合評價方法。其核心思想是以個評價指標為基礎建立維坐標系，根據無量綱化的評價結果，分別在各坐標軸描點、連線，形成維多邊形，從而進行綜合評價。

近年來，蛛網圖已在諸多領域得到廣泛應用。在工程技術領域，ZHAO等[12]運用變速摩擦試驗(variable speed friction test，VSFT)裝置，評估自動變速器流體的基本添加劑摩擦性能，并以蛛網圖顯示各類添加劑的測試結果；蔡雨等[13]運用蛛網圖的形態相似性及結構相似性構建高速公路軟基決策模型，綜合評價目標方案與參考范例之間的貼近程度。在環保領域，段菁春等[14]運用特征蛛網圖表征大氣污染成分在不同時間和空間中的變化特征，為污染成分及原因的分析提供了直觀方法。在醫療領域，BROOMHEAD等[15]針對非洲缺乏電子健康影響評估框架，運用評估工具對54個非洲國家的電子健康投資規劃進行評估，并以蛛網圖表征其結果。在電氣工程領域，李海英等[16]提出一種基于蛛網圖的圖形評估方法，以分析電力設備各部分的健康狀態；程志友等[17]利用改進蛛網圖的電力系統電能質量評估方法，解決了傳統電能質量評估受主觀因素影響過大的問題。在生物學領域，LI等[18]提出一種針對細胞相似性以及識別細胞類型的計算技術，為便于后續的分析與保存，其結果以蛛網圖形式表征。

綜上，蛛網圖主要以具象化的形式表征某個待測樣本的各評價指標之間的關系，以便后續分析。因此，本文運用蛛網圖表征進化方案的各意象的設計主體綜合評價結果，根據各意象的設計主體綜合評價結果所構成的多邊形的面積進行方案評判。

1.2 灰靶決策模型

灰靶決策模型[19](grey target decision-making model，GTDM)是灰色系統理論的重要組成部分，主要解決多屬性決策問題。其將所有無量綱化的指標所形成的歐式空間稱為灰靶，以靶心作為最優方案，將各待測方案與之比較，從而確定相對最優的方案。

由于GTDM適用于解決小樣本量、多屬性的不確定性問題，因此廣泛應用于各學科領域。如，張文杰和袁紅平[20]運用多目標加權GTDM幫助用能方在數據不全的情況下，選擇相對最優的節能服務公司；張浩等[21]結合突變級數法和GTDM及成熟度模型對生鮮農產品O2O (online to offline)進行評估，提高了生鮮農產品電商經營的成熟度；為解決風險投資項目的屬性信息不確定的問題，FU等[22]提出一種基于正負影響的區間數GTDM；吳天昊等[23]基于GTDM構建了自適應動態指標配置模型，以解決戰場電磁干擾的不確定及多維問題；周鑫隆等[24]提出了一種基于GTDM的巖爆烈度評價方法，通過比較各巖爆烈度等級與靶心的距離，判斷其等級。

綜上，GTDM主要應用于不確定性、多指標問題，而人類受自身知識水平等復雜因素的影響，其認知具有模糊性、復雜性的特點，因此認知過程也屬于一種灰色系統。但傳統的GTDM主要通過歐氏距離、馬氏距離等方法計算各方案與靶心的距離，其結果會因計算方式的原因而極端化，即重要指標變小，次要指標變大，從而造成最終結果的不準確[25]。因此，本文將結合蛛網圖與GTDM，運用蛛網圖表征產品方案的多意象關系，利用蛛網面積與靶心面積的差異對進化方案進行綜合評價，從而幫助設計師遴選出滿足多個設計主體意象認知的相對最優方案，提高設計決策的準確性。

2 研究流程

2.1 確定代表性樣本與意象詞匯

在確定目標產品的基礎上，通過期刊、書籍、網站等途徑收集樣本圖片，運用專家討論法剔除形態相近且不符合要求的樣本圖片。為避免色彩、紋理、表面處理等因素的影響，僅提取樣本輪廓，以此作為代表性樣本。并邀請設計師進行語義相似度調查，根據定量分析確定代表性感性詞匯。

2.2 構建多意象蛛網灰靶決策模型

2.2.1 確定各意象的設計主體權重

為量化設計主體的意象認知，將代表性樣本和感性詞匯結合，并運用語義差分法(semantic difference，SD)分別針對用戶和設計師開展問卷調查，得到設計主體意象評價矩陣，即

近年來，信息熵被引入到設計領域且得到了廣泛應用[26-27]。本文運用信息熵分析各意象下設計主體的意象不確定性，從而確定2個設計主體的權重關系，即

其中，為設計主體的種類數，=2。

2.2.2 設計主體綜合評價模型確定

由于各意象中的設計主體的評價存在差異，在構建設計主體的多意象蛛網GTDM時，需構建設計主體綜合評價模型，即

從而確定待定系數為

歸一化后，得到優化待定系數

結合上述步驟得到的各意象下設計主體綜合評價矩陣，運用熵權法確定各意象的權重。

2.2.3 多意象蛛網灰靶決策模型

多意象蛛網GTDM是以蛛網圖為基礎，將坐標軸定義為感性意象，且各坐標軸間的夾角相等，通過比較各意象的無綱化綜合評價結果所圍成的多邊形面積與靶心面積的差異性，從而對進化方案進行判斷，如圖1所示。

圖1 多意象蛛網灰靶決策模型

類似于射擊活動使用的標靶，多意象蛛網GTDM的靶心為各意象的最理想結果，靶心面積代表各意象均為最優的多意象綜合評價結果，進化方案的各意象值越靠近靶心，其綜合評價越高。由于多意象決策時難以找到全部符合設計主體意象需求的產品形態，因此本文僅需從中確定相對最優的產品方案。假設靶心的意象向量為理想方案的意象最優向量，即=(11,22,···,wo)，從而構建基于設計主體的產品多意象蛛網灰靶決策模型

其中，T,j為第個進化方案的第個意象的綜合評價結果；w為第個意象的權重。

分析比較所有決策系數S，即S越小，與靶心越接近，該方案越優。

2.3 建立產品意象形態進化系統

在產品設計中，設計師通過設計活動產生大量設計方案，并從中選擇出最優方案滿足用戶需求。而遺傳算法能夠通過遺傳操作(選擇、交叉和變異)擴大目標問題的解空間，快速產生大量的目標解[28]。因此，本文利用遺傳算法模擬設計師產出大量設計方案的過程。

此外，產品形態包含多種意象，且多意象產品形態的設計是一個典型的多目標尋優過程。同時，產品的各意象間不存在優劣關系，即任何意象都不優于其他意象，各意象間為非支配關系。因此本文借鑒非支配排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithms-II，NSGA-II)的理論框架，運用Matlab軟件建立產品形態進化系統，并以BP神經網絡訓練得到的設計主體意象評價系統預測所有子代方案的設計主體認知評價。為模擬實際生活中用戶接觸產品過程的隨機性，提高方案選擇過程的真實性，本文通過人工選擇的方式從進化系統選擇若干個設計方案，并運用多意象蛛網GTDM從中選擇出最符合設計主體意象需求的進化方案，即相對最優方案。

2.4 對比驗證

為了驗證所構建的多意象蛛網GTDM的有效性，需將該模型與其他決策方法進行對比分析。由于設計主體的意象認知過程屬于一種灰色系統，而GTDM與灰色關聯分析法均屬于灰色系統理論范疇，且灰色關聯分析法[29]主要用于分析子系統間的關聯強弱。其作為驗證方法能夠驗證產品形態與設計主體意象認知間的模糊性關系。因此，本文引入灰色關聯分析法對多意象產品方案進行決策。其步驟如下：

(1) 確定多意象下的設計主體綜合評價的決策矩陣=[t()]，即

其中，=0, 1, 2,···,；=1, 2,···,；0()為最優序列，即理想方案的各意象最優評價值；其他組序列為比較序列。

(2) 計算各方案的設計主體綜合評價與最優序列的關聯系數，即

其中，為辨識系數，∈[0,1]。

(3) 計算各方案與最優序列的灰色關聯度，即

根據計算結果，對進化方案進行排序，即關聯度越大，方案越優。將灰色關聯分析的結果與多意象蛛網GTDM的結果進行對比分析，以驗證多意象蛛網GTDM的可行性。

3 實例研究

本文選取飲料瓶作為研究案例，建立關于飲料瓶的多意象蛛網GTDM。首先，根據飲料瓶樣本的意象調研結果確定各意象下各設計主體的權重，借鑒博弈論思想，確定設計主體綜合評價模型系數，進而計算各意象下設計主體綜合評價；其次，結合設計主體綜合評價獲得各意象的權重關系，以此確定多意象蛛網GTDM的相關系數；然后，通過產品意象形態進化系統，獲得多個進化形態，并將各進化形態的各意象設計主體綜合評價分別結合多意象蛛網GTDM進行綜合分析，得到相對最優的進化方案；最后，通過對比探究，驗證該方法的可行性。

3.1 代表性樣本和感性詞匯的獲取

首先，通過期刊、書籍、網站等途徑共收集130張飲料瓶正視圖，并邀請5名設計師以專家討論的形式篩選樣本。其次，為避免色彩、紋理、表面處理等因素的干擾，提取飲料瓶輪廓，最終得到65張代表性樣本，部分樣本見表1。

表1 部分飲料瓶樣本

根據代表性樣本確定15個感性詞匯：簡潔感、輕巧感、流線感、肌理感、美觀感、舒適感、趣味感、圓潤感、運動感、協調感、個性感、親和感、新奇感、精致感、時尚感。并對20名專家進行語義相似度調研，將其結果輸入到SPSS中進行聚類分析，聚類結果見表2。從每一類中分別選擇1個距離中心最近的感性詞匯，從而確定代表性感性詞匯為：簡潔感、舒適感、流線感、精致感和新奇感。

表2 感性詞匯聚類結果

3.2 設計主體意象數據的獲取

結合代表性樣本和感性詞匯制作5級SD調查問卷，調研對象為47名用戶與44名設計師，并對結果進行歸一化處理。為減小極端值0對實驗結果的影響，故當歸一化結果為0時，使其約等于0.001，部分結果見表3。

3.3 各意象的設計主體權重計算

運用式(3)～(5)計算得到各意象下用戶與設計師的權重，見表4。

3.4 設計主體綜合評價模型系數的確定

3.5 意象權重計算

再次利用熵權法確定各意象間的權重關系，結果見表7。

表3 部分歸一化的調研結果

表4 各意象下設計主體的權重

表5 各意象下設計主體綜合評價模型的優化待定系數

表6 各意象下設計主體綜合評價的部分結果

表7 意象權重

3.6 最優方案的生成與評價

3.6.1 產品形態進化設計

對20名用戶進行飲料瓶形態喜愛度調研，確定樣本13為最受喜愛的飲料瓶形態，如圖2所示。并從代表性樣本中隨機選擇一個樣本，即樣本55，將2個樣本作為進化系統的父代樣本進行遺傳操作。

圖2 用戶喜愛度最高的樣本形態

進化形態及各設計主體的預測評價均顯示在人機交互界面中，如圖3所示。通過人工選擇的方式從中選擇6個進化形態，其形態與設計主體預測評價見表8。

圖3 產品形態進化系統人機交互界面

表8 進化形態與設計主體預測評價值

3.6.2 方案評價

對表8中的數據進行歸一化處理，其結果見表9。

將表4和表9中的數據分別代入式(7)中，并將其結果和表5的數據代入式(6)，得到進化形態的各意象設計主體綜合評價，見表10。

表9 設計主體預測評價的歸一化結果

表10 進化形態的各意象設計主體綜合評價結果

根據表10的各意象設計主體綜合評價結果繪制各進化方案的多意象蛛網灰靶圖，以更清楚地表征各進化方案的意象特征，如圖4所示。

將表7和表10的數據代入式(11)，得到各進化方案的決策系數，即=[1,2,3,4,5,6]= [0.034, 0.064, 0.075, 0.047, 0.055, 0.041]。對其進行比較排序，得出1<6<4<5<2<3，因此，方案1是與靶心最近的方案，即相對最優決策方案。

3.7 對比驗證

將表10中進化方案的各意象設計主體綜合評價值代入式(12)～(14)，通過計算得到各進化方案與最優序列的灰色關聯度，即(0(),t())=[0.906, 0.753, 0.716, 0.824, 0.795, 0.858]。根據灰關聯分析結果，對進化方案進行排序，其結果為：3<2<5<4<6<1，即方案1為最優進化方案。

圖4 各進化方案的多意象蛛網灰靶圖

通過對比2個決策模型的評價結果，發現多意象蛛網GTDM的決策結果與灰色關聯分析的評價結果相一致，因此本文構建的決策模型是有效的。

從圖4可以看出，1的各意象設計主體綜合評價分布較為均衡且評價結果較高，該方案為相對最優決策方案，滿足設計主體的多意象認知需求；相對而言，其他方案的各意象設計主體綜合評價分布均衡性較差，基本呈現為某一或少數幾個意象的設計主體綜合評價結果較高，其余意象的設計主體綜合評價結果較低，導致方案的用戶認可度不高。由此可知：產品形態是多意象耦合的結果，某一個或少數幾個意象的設計主體綜合評價的突出難以滿足設計主體的意象需求；各意象之間不存在主次，某個意象權重的大幅度增減將會降低意象之間的均衡性，從而降低產品的認可度；當所有意象的設計主體綜合評價越高且保持較好的均衡性時，產品形態的認可程度也就越高。因此，在產品開發過程中，設計師應準確掌握設計主體的多種意象需求，通過協調意象間的權重關系，設計出符合設計主體認知的多意象產品，以提高產品開發效率。

4 結束語

復雜背景的不確定性導致設計主體的信息表達較為模糊，本文將蛛網圖與GTDM相結合，提出了一種針對設計主體認知的產品形態多意象蛛網GTDM，以幫助設計師在設計決策階段掌握設計主體的認知信息，從而快速確定符合設計主體認知的多意象產品方案。首先，應用定量化方法探索2個設計主體意象認知的內在固有規律，構建設計主體綜合評價模型，分析各意象的權重關系；其次，基于多意象蛛網GTDM獲取各進化方案的多意象蛛網圖及決策結果；最后，應用灰色關聯分析驗證決策結果的正確性與方法的可行性。相較于傳統決策方法，該決策模型運用產品形態多意象蛛網圖的形式呈現產品方案的各意象關系，將設計主體的認知信息進行可視化表征，在幫助設計師解決多意象決策問題的同時，方便了設計師對設計方案的遴選，為多個設計主體的多意象決策提供了新的理論方法，有助于提高產品方案決策效率。但本文只考慮了設計師與用戶2個設計主體，而在實際的產品開發中，其他設計參與者在產品決策階段的評價也尤為重要。因此，在后續的研究中，將考查工程師、銷售人員等其他參與者的意象認知，進一步提高多意象決策模型的適用性。

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Cobweb grey target decision-making model of multi-Kansei image in product form

ZHANG Shu-tao, WANG Shi-jie, LIU Shi-feng, LI Wei-xing

(School of Design Art, Lanzhou University of Technology, Lanzhou Gansu 730050, China)

In view of the difficulty in decision-making for multi-Kansei image design scheme in concept design, a cobweb grey target decision-making method was proposed for multi-Kansei image in product form. Firstly, the cognitive data of the design subjects was obtained by Kansei engineering, and the comprehensive evaluation model based on the cognitive data of the design subjects was constructed using the entropy weight method and game theory. Meanwhile, the weight relationship of each Kansei image was determined based on the comprehensive evaluation data of the design subjects of each image. Secondly, multiple evolution schemes were artificially selected from the product form evolution system, and the spider chart was used to represent the Kansei image relationship of each evolution scheme. A cobweb grey target decision-making model of multi-Kansei image was constructed to calculate the decision-making coefficient, and the relative optimal scheme that conformed to the cognition of the design subjects was obtained by comparing and sorting them. Finally, the feasibility of the decision-making model was verified by applying the grey correlation analysis method. The model can help designers quickly and accurately determine the multi-Kansei image scheme in the design decision-making stage, which provides a new theory and method for the multi-Kansei image decision-making of product scheme.

Kansei engineering; multi-Kansei image decision-making; spider chart; grey target decision-making model; design subject; product form

TP 472

10.11996/JG.j.2095-302X.2022030548

A

2095-302X(2022)03-0548-10

2021-09-14；

2021-12-09

14 September，2021；

9 December，2021

國家自然科學基金項目(51705226)；甘肅省自然科學基金項目(20JR10RA168)；甘肅省教育廳：優秀研究生“創新之星”項目(2021CXZX-524)

National Natural Science Foundation of China (51705226);Natural Science Foundation of Gansu Province (20JR10RA168); Gansu Provincial Department of Education: Outstanding Postgraduate “Innovation Star” Project (2021CXZX-524)

張書濤(1982-)，男，副教授，博士。主要研究方向為感性工學、數字設計理論及方法、設計認知、產品創新設計。E-mail：zhangsht@lut.edu.cn

ZHANG Shu-tao (1982-), associate professor, Ph.D. His main research interests cover Kansei engineering, theory and method of digital design, design cognition, innovative design, etc. E-mail：zhangsht@lut.edu.cn