固旋翼垂直起降混電飛行器推進系統設計

宗建安，朱炳杰，侯中喜，楊希祥

國防科技大學 空天科學學院，長沙 410000

固定翼垂直起降式飛行器結合了固定翼(Fixed Wing，FW)和旋翼的優點，適用于更多的飛行場景(垂直起飛、過渡、巡航和垂直著陸等)，是飛行器設計的新趨勢。隨著電池技術的高速發展，全電推進技術有望在航空業有更為廣泛的應用。與傳統內燃機(Internal Combustion Engine，ICE)推進不同，全電推進可以降低維護需求，有更高的效率、更少的排放以及更小的噪聲。全電推進技術催生了新的分布式推進(DP)的概念，這是由于全電推進獨有的尺寸獨立性優勢，即允許小電機被平行化以用于故障安全的冗余，或者分布在機身上，用于緊密耦合的跨界功能，而無顯著的效率和重量的變化。全電推進技術的另一個重要特征是為垂直起降飛行器提供了更自由的設計架構，以提高飛行器短期動力和改善飛行器氣動特性。

電池能量密度研究進展非常緩慢(平均每年8%)，受限于當前的電池能量密度，純電動飛機很重,混電推進更具潛力，可首先應用于小型飛行器以改善其續航、載重能力等?；祀娤到y將發動機和電動機(Electric Motor,EM)結合在一起，實現獨特的推進架構，利用較高能量密度燃油和更高效的電能轉換來達到更高效的能量利用率。此外，電推進部件為飛行器和推進系統的設計帶來了更多靈活性，與固定翼垂直起降飛行器的結構和飛行工況耦合得很好。在電池能量密度得到突破前，應用混電系統在提升固定翼垂直起降式飛行器方面有巨大潛力。美國國家航空航天局的Fredericks等研究了4種固定翼垂直起降飛機的概念，指出對于具有長續航能力和垂直起降能力的飛行要求，混電系統優于傳統推進系統。目前對混電飛行器的研究主要集中在通用航空飛機上，對于固定翼垂直起降飛行器的總體設計研究主要集中在純電動驅動方式。固定翼垂直起降飛行器與混電系統的結合研究相對較少。德國亞琛工業大學的Finger等給出了通用混電航空飛機的尺寸初步確定方法，是一種經典的迭代方法。韓國建國大學Tyan等和北京航空航天大學唐偉等則針對純電動固定翼垂直起降飛行器進行了總體設計，這些研究對固旋翼垂直起降混電飛行器推進系統提供了很好的參考，但對于固旋翼垂直起降混電飛行器推進系統的設計需要進一步研究。

在眾多固定翼垂直起降飛行器結構中，尾座式垂直起降、傾轉旋翼式垂直起降、固旋翼垂直起降是最常見的設計。目前，對于尾座式垂直起降和傾轉式垂直起降飛行器，在效率、成本和工程實踐上都存在很大的缺陷。固旋翼垂直起降飛行器的優點是具有優異的垂直起降性能及高速飛行能力，兼具轉換過渡穩定、可控性強的特點，固旋翼垂直起降飛行器示意圖如圖1所示。

為了解決固旋翼垂直起降混電飛行器推進系統的設計問題，本文基于通用混電航空飛機和純電動固定翼垂直起降飛行器初始參數確定方法，提出針對固旋翼混電垂直起降飛行器推進系統的設計流程和方法，得到推進系統的具體設計參數，分析比較不同優化目標下的設計結果，以期為混電飛行器的設計提供參考依據。盡管其他固定翼垂直起降飛行器構型差異較大，但應用場景相近，且均包含如圖1所示的固定翼、旋翼、模態轉換等主要飛行模式。因此在進行設計時，可采用相同方法對不同構型的固旋翼垂直起降混電飛行器推進系統進行設計。

圖1 固旋翼垂直起降飛行器Fig.1 Fixed-wing VTOL aircraft

1 設計流程

為了找到合理的設計流程，首先需要分析推進系統的結構、節能機理和功率分配原則，然后結合飛行器的頂層設計要求，最終確定設計流程。

1.1 混電系統結構

常見的應用于飛行器的混電系統結構為串聯式混電和并聯式混電推進結構，如圖2所示。

圖2 混電系統Fig.2 Hybrid-electric powertrains

在進行分析之前，應綜合考慮并具體設計每種混電推進結構。在并聯式混電傳動系統中，電動機和內燃機通過機械方式(通常為齒輪箱)連接到傳動軸上。在串聯式混電傳動系統中，螺旋槳完全由電動機驅動，電動機的尺寸根據總性能要求確定。已有研究表明并聯式結構比串聯式結構效率更高,但串聯式混電系統由發電機通過交直流轉換模塊(AC/DC模塊)為推進系統供能(或為電池充電)，將ICE與功率需求分離，這為ICE在最優燃油經濟區持續運行提供了機會。

更重要的是，串聯式混電系統可以設計多螺旋槳/旋翼的分布式布局，更適用于固旋翼垂直起降飛行器，其布局如圖3所示。推進器通過功率的分散可進一步減縮氣動噪聲總聲級，多推進器的冗余能為飛行器提供更可靠的推力保障，因而較傳統飛行器具有更高的載運能力、環保性，以及在飛行控制與推力提供方面的魯棒性。

圖3 分布式混電系統布局Fig.3 Distributed hybrid-electric powertrain

1.2 節能機理和功率分配

串聯式混電結構可以使得ICE始終工作在最優燃油經濟區，不足的功率需求則由電池這一動力源作為彌補。即從起飛到降落過程，ICE始終可以穩定在最優燃油經濟區，其應用于固旋翼垂直起降飛行器的節能機理可以概括為2點：

1) 只需要采用滿足飛行器巡航需要的較小ICE，由電池提供起飛、爬升等附加功率，從而提高ICE的負荷率。

2) 使ICE始終工作在最優燃油經濟區。

這樣的節能機理和能量管理策略也為動力系統設計提供了最主要的依據，即可由巡航約束確定ICE和發電機的設計參數。

1.3 混電系統設計流程

飛行器設計是一項綜合系統的優化任務。這項優化設計可以用表1進行概括。這樣的“大量參數優化”在尺寸初步確定階段需要簡化。固定翼飛行器的尺寸初步確定僅選擇具有高度相關的變量進行優化設計。傳統上，尺寸初步確定的問題可以做如下所述：通過改變功重比(即動力與飛機重量的比值,)和翼載荷(即飛機重量與機翼面積的比值,)來最小化飛行器最大飛行重量(Maximum Takeoff Mass,MTOM)，同時滿足性能約束和飛行任務。選擇這些參數，因為動力系統和機翼面積是傳統飛機的主要設計因素。因此，選擇和，使得優化目標被最小化。

表1 設計優化問題Table 1 Design optimization problems

一般通過改變和使設計的飛行器MTOM最小，對于混電系統，最小油耗也是重要的優化指標。同時對于混電系統需要引入另一個重要變量功率混合度，表征了電動機和ICE之間的功率分配關系，即電動機最大功率與ICE最大功率之比:

(1)

對于串聯式混電系統，混合度總是大于1，因為電動機將輸出全部功率?；谝陨涎芯浚岢龉绦砘祀姶怪逼鸾碉w行器推進系統的設計流程，流程圖如圖4所示。固定翼巡航的功率需求和發電機組(ICE和發電機)的功率設計密切相關，因此需要通過對固定翼模式設計區間的分析，合理選擇設計點。首先由選擇的設計點和初始輸入的MTOM確定發電機組的功率和重量參數，將發電機組設計功率代入垂直起降過程需求功率關系式進行計算，得到旋翼模式下推進系統的功率和重量參數。結合具體飛行任務，可以得到所需要的能量重量，包括電池和燃油重量，完成飛行器MTOM和推進系統設計參數的第一次迭代計算。每一次迭代得到的MTOM作為下一次迭代的輸入值，經過不斷迭代計算后，最后檢驗能量運行過程是否存在功率或電流過載情況。以電池放電倍率為例，若有電流過載情況則需要增大電池質量分數重新進行迭代；若無過載情況，則迭代完成。

2 建模分析

根據圖4給出的設計流程，本節將詳細介紹固旋翼混電垂直起降飛行器的數學模型。

圖4 固旋翼混電垂直起降飛行器推進系統設計流程Fig.4 Design process of hybrid-electric fixed-wing VTOL aircraft propulaion system

2.1 固定翼模式設計區間

傳統上的通用航空飛機設計，即固定翼飛行器的設計，設計區間主要由4種約束構成：起飛距離、巡航速度、爬升率、失速。對于固旋翼混電垂直起降飛行器而言，起飛過程不屬于固定翼模式，因而在設計固定翼模式時，不需要考慮起飛距離的約束，起飛過程約束將在下一步旋翼模式下考慮。由于固定翼垂直起降式飛行器整個飛行過程功率不匹配程度更高于通用航空飛機，因此在設計時，需要結合固定翼垂直起降式飛行器飛行工況做進一步約束。

2.1.1 固定翼模式約束

利用所有約束，可以根據設計目標確定設計點及其相應的推進系統。固定翼模式下巡航約束均基于Gudmundsson的方程,即

(2)

(3)

式中：,min為最小阻力系數；為阻力系數；為升力系數；AR為機翼展弦比；為奧斯瓦爾德因子；為誘導阻力常數。由于活塞發動機和電動機的輸出為功率而不是推力，因此需要將推重比轉換為功重比。假設螺旋槳效率為

(4)

式中：為推力；為飛行速度；為當前螺旋槳效率。固定翼模式巡航約束的計算公式為

(5)

(6)

式中：為動壓頭;為空氣密度。固定翼模式爬升約束的計算公式為

(7)

式中：ROC為爬升率；為最佳爬升速度，其計算公式為

(8)

升限約束同樣可以用上式計算，通常以0.5 m/s的最大爬升率作為升限。對于小型垂直起降飛行器，最大飛行高度一般不超過1 000 m，升限約束不是主要約束。飛行器機翼負載上限由維持失速的翼載荷確定，其計算公式為

(9)

式中：為失速速度。在約束圖(見圖5)中，失速約束表現為設計區間右邊界。

2.1.2 設計點選擇

第1節分析了固旋翼混電垂直起降飛行器的功率匹配原則，得出在固定翼巡航狀態下，由ICE驅動發電機提供動力，由此可以確定固定翼模式下推進系統的設計域和設計點，如圖5所示。

圖5 固定翼模式下性能約束的設計域Fig.5 Design space of point performance constraints in fixed-wing mode

圓形點為傳統單一能源推進系統的最優設計點，陰影部分為串聯式混電系統ICE設計域，考慮功率分配原則，串聯式混電系統由電動機驅動螺旋槳，因此菱形點為固定翼模式下電動機的設計點，分布于設計域上沿邊界，三角形點則為ICE和發電機參數設計點，分布于ICE設計域內。

這種設計域的確定方法，對通用航空飛機的設計域進行了縮小，將ICE和發電機的設計域縮小至巡航約束上，而電動機的設計域則縮小至滿足所有約束的下沿。

2.2 旋翼模式功率計算

飛行器垂直起飛過程對應旋翼模式，因此需要與固定翼模式區分并單獨分析。旋翼吸收功率與推力的關系公式為

(10)

式中：為旋翼軸向誘導速度，計算公式為

(11)

FM為旋翼效用因子，計算公式為

FM=0474 2·0079 3

(12)

通過假定平板阻力得到飛行器在垂直起降過程的推力公式為

=12(+·ROC·)

(13)

式中：為旋翼槳盤面積，計算公式為

(14)

式中：為旋翼個數；DL為槳盤載荷，可用經驗公式計算：

DL=3.226 1MTOM+74.991

(15)

通過式(10)～式(15)可以計算出垂直起飛過程的功率需求。

2.3 重量計算

2.3.1 飛行器MTOM

飛行器的MTOM可以表示為空重、有效載荷、能源質量的總和:

MTOM=++

(16)

(17)

MTOM=

(18)

設計流程是一個迭代過程，MTOM在每次迭代都會更新，直到連續兩次迭代結果在誤差允許范圍內，從而完成混電推進系統設計。

2.3.2 推進與動力系統重量

電動機、發電機和電動調速器的重量/質量均可由經驗公式得到，目前廣泛使用的電機為無刷外轉子電動機，其重量與功率關系的經驗公式為

(19)

式中：各經驗系數分別為=0.889 0,=-0.288 0,=0.158 8；電力系統電壓統一取為200 V。發電機質量的計算公式為

=0385(+044)

(20)

同樣，電動調速器質量的經驗公式為

(21)

式中:經驗系數=0.738 3。

螺旋槳/旋翼的質量可由Roskam和Lan提出的公式計算:

=6.514×10····

(22)

式中：系數建議取值分別為15、0.6；為螺旋槳效率;為槳葉數;′為螺旋槳個數;為螺旋槳/旋翼直徑，計算公式為

(23)

系數對應不同的槳葉數2、3、4，取值分別為0.107 2、0.099 5、0.093 8。

2.3.3 能源重量

能源重量分為電池和燃油2個部分，主要取決于具體的飛行任務，需要結合整個飛行期間的能量需求，包括空氣阻力、動能變化和勢能變化的影響，計算公式為

(24)

式中:為升力;為阻力;為升阻比。

由于ICE始終工作在最優燃油經濟區，為簡化模型，可認為ICE在整個飛行過程輸出恒定功率，同時燃油消耗率(BSFC)保持恒定，因此燃油質量可表示為

(25)

ICE不足的功率由電池作為補充，因此電池的質量為

(26)

式中:為內燃機輸出功率;為電池容量;為電池效率;為電傳導效率。考慮到電池深度放電問題，因此需要乘以系數1.2以避免電池出現深度放電。

3 算例分析

本節將以實際的飛行任務為算例，完成飛行器MTOM設計過程。首先給出飛行器的基本參數，見表2。根據設計流程，需給出固定翼和旋翼模式下的性能約束和飛行任務，其中性能約束見表3。傳統的單一能源驅動的飛行器在確定圖5所示的設計區間后，將繪制“指紋圖”使性能指標可視化。第2節通過分析混電飛行器的能量管理策略，將設計域縮小，因而只需對ICE和電動機設計點進行遍歷。由于性能約束和飛行任務的交互作用，最佳設計點很難預測，因此可以通過遍歷設計點來獲得確定的滿足性能約束和飛行任務的最優設計，圖6 給出了確定的性能約束下的設計區間。假定一個常見的飛行任務，飛行器垂直起飛并爬升至600 m的高度，巡航2 h，然后降落至地面，要求設計一架可以同時滿足性能約束和飛行任務的固旋翼混電垂直起降飛行器，優化問題可描述為

表2 飛行器基本參數Table 2 Basic parameters of aircraft

表3 性能約束Table 3 Point performance

圖6 性能要求下的設計線Fig.6 Design line of point performance

min{MTOM,}=(,)

(27)

3.1 算例1：最小MTOM和燃油消耗一致

在確定飛行任務的情況下，任取設計線上一點即可完成在該設計點上的迭代，同時對不同設計點進行遍歷得到圖7所示的最小MTOM及最小油耗點。圖7中，最小MTOM和燃油消耗設計點均在失速邊界。由于在給出飛行任務而計算飛行器攜帶燃料和電池重量的過程中，只考慮了攜帶的燃料和電池是否可以滿足整個飛行的能量需求，未檢驗電池放電倍率是否小于電池最大放電倍率，每個設計點完成迭代后，需要進一步檢驗電池的放電情況。電池輸出功率為

圖7 不同翼載荷下MTOM及燃油分布Fig.7 MTOM and fuel distribution of different wing-loading

(28)

式中:為需求功率;為發電機輸出功率。電池輸出電流為電池輸出功率與電池電壓之比:

(29)

計算得到=66.1 A。需要對電池的放電倍率進行測試，若放電倍率小于設計電池重量下的最大放電倍率，則設計完成；若放電倍率大于設計電池重量下的最大放電倍率,則需要增大電池比重，重新進行迭代，直到電池的放電倍率小于設計電池重量下的最大放電倍率為止。

對于最小MTOM和燃油消耗一致的設計點，可以認為是該性能約束和飛行任務下的最優設計點。該設計點下，各部分重量如圖8所示。

圖8 最優設計點處設計結果Fig.8 Design results at optimal design point

3.2 算例2：最小MTOM和燃油消耗不一致

最小油耗與最小MTOM存在不一致情況，這是由于以上設計是在確定的功率分配原則下完成的。為進一步減少油耗，通過減小ICE的設計功率，使得每個飛行階段增大，取極限，則當=∞時，飛行器為純電動，顯然純電動飛行器的油耗為0。為了說明這個問題，將上述過程得到的最優ICE設計點下移，如圖9箭頭所示。不足功率由電池補充，下移過程不斷增大，以巡航過程的作為參考，其下移過程的從1趨近∞。由于電池能量密度限制，為防止迭代過程無法收斂，將飛行任務修改為飛行器垂直起飛并爬升至450 m的高度，巡航30 min，然后降落至地面。對設計點下移的整個過程進行可視化，得到圖10所示的燃料和MTOM的分布情況。在同時滿足飛行任務的情況下，混合度增大過程油耗減小，但同時飛行器的MTOM增大。因此，2種優化目標的設計點不同，不同優化目標下的設計結果如圖11所示。為了確定優化目標，需要結合制造成本、環保要求和飛行任務等因素。

圖9 ICE最優設計點下移示意圖Fig.9 Moving down of ICE optimal deign point

圖10 不同混合度下MTOM及燃油分布Fig.10 MTOM and fuel distribution of different Hp

圖11 不同優化目標下的設計結果Fig.11 Design results of different optimization objectives

3.3 充電問題

在混電飛行器的研究中，不同文獻給出了不同的能量管理策略，文獻[8-30]認為在巡航的初始階段，ICE需要提供多余的能量為電池充電，文獻[11-12]并未提及充電過程。本文的設計過程主要針對不充電模式，另有文獻[21]給出的能量管理策略更為復雜，類似于混合動力汽車的能量管理策略，混電飛行器的能量管理策略尚未完全統一。下面主要針對巡航的初始階段ICE提供額外功率驅動發電機為電池充電的策略進行討論，給出2種方法：① 增大巡航階段推進系統功重比約束；② 降低充電階段飛行器穩定飛行速度。

3.3.1 增大巡航階段推進系統功重比約束

結合圖5、圖6的設計域和設計線，將巡航過程的約束乘以倍(>1)得到充電過程的約束，此方法下的ICE的設計域見圖12中的陰影部分。

圖12 增大巡航階段推進系統功重比約束后ICE設計域Fig.12 Design space of ICE after raising P/W of cruise phase

需要綜合充電時間以及具體飛行任務確定的大小及ICE設計點。這種方法的優勢在于，無需對飛行任務做出改變而完成充電過程，但由于ICE的設計功率大于巡航的需求功率，因而ICE負荷率降低。

3.3.2 降低充電階段飛行器穩定巡航速度

通過改變迎角來調節可以改變穩定巡航速度，從而降低充電階段飛行器巡航的功率需求，固定翼飛行器穩定巡航速度滿足

(30)

假設的變化范圍為0.5～1，調整后的設計域如圖13所示。這種充電方式的飛行器設計方法與不充電情況下一致，由于在巡航初始階段通過調整降低了功率需求，ICE剩余功率可以為電池充電，整個飛行過程ICE不需要調節油門,可以穩定在最優燃油經濟區，不足之處在于需要降低一定的巡航速度。

圖13 降低充電階段飛行器穩定巡航速度后的ICE設計域Fig.13 Design space of ICE after reducing stable cruise speed

4 設計結果有效性分析

由于已運營并公開的混電飛行器參數極少，此設計方法的驗證較為困難。本文將設計結果(算例1)與英國劍橋大學仿真平臺通過放縮SOUL機型后計算得到的固定翼混電飛機數據進行對比，劍橋大學仿真數據如表4所示。

表4 劍橋大學混電飛機仿真結果Table 4 Simulation results of hybrid-electric aircraft by University of Cambridge

由于飛行器MTOM不同，因此主要對能源系統重量占比進行對比，結果如圖14所示。從圖14 中可以看出，本文設計結果中燃油和電池重量百分比與劍橋大學仿真結果一致，但考慮到劍橋大學仿真過程中電池能量密度為144 (W·h)/kg，而本文電池能量密度為240 (W·h)/kg，因此本文電池實際比重相對更大。考慮到劍橋大學仿真對象為固定翼飛行器，無垂直起降過程，對電池能量和功率要求較低。因此本文電池占比與劍橋大學仿真結果持平可以認為合理。另外，固旋翼飛行器多出了旋翼系統，因此其他部分占比更多，空重及其他部分占比相差9%，總體說明設計結果是有效的。

圖14 本文重量百分比設計結果與劍橋大學仿真結果對比Fig.14 Weight percentage comparison of designing result and result of Cambridge of University

5 結 論

本文綜合了純電動垂直起降飛行器和通用固定翼混電飛行器的尺寸初步確定方法和總體設計方法，給出固旋翼垂直起降混電飛行器推進系統設計方法，適用于固定翼垂直起降這一類飛行器混電推進系統設計，可以給出飛行器總體及各個分系統的設計指標，從而對分系統進一步優化。通過給定的常見飛行任務，完成了在確定能量管理模式下的優化設計，得到不同翼載荷下的最小MTOM和油耗的分布，以及以最小MTOM和最小油耗為設計目標的設計點。在目前的電池水平下，通過改變能量管理策略，提高混合度，盡管可以降低油耗，但同時增大了飛行器的MTOM，導致制造成本增加。最后通過與劍橋大學混電飛機仿真結果對比，驗證了本文設計方法的有效性。